陳新元，張國豪，羅 齊

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥保障系，江蘇 徐州 221000；2.94303部隊，山東 濰坊261000；3.95178部隊，廣西 南寧530028）

0 引言

各類武器射擊中，實際應(yīng)用的彈著點定位方法有光電探測定位法，聲電探測定位法，基于圖像處理的定位法等[1-3]。光電探測定位法是以光電轉(zhuǎn)換技術(shù)為基礎(chǔ)，探測飛行彈丸到達(dá)空間指定位置時刻的方法，通過光電元器件探測到變化的光信號，轉(zhuǎn)換為電信號，然后再傳遞給信號處理系統(tǒng)，經(jīng)過計算處理，即可得出彈著點的位置，實現(xiàn)對彈丸彈著點的探測[4]。聲電探測定位法是各聲音傳感器以一定形式安裝在同一面內(nèi)，近似可認(rèn)為激波在靶平面內(nèi)是以恒定速度傳播，當(dāng)彈丸產(chǎn)生的脫體激波傳播到聲音傳感器時，電信號會產(chǎn)生，根據(jù)傳感器的位置和獲取到的各傳感器的信號，通過構(gòu)建空間模型，即可解算出彈著點的位置?；趫D像處理技術(shù)的彈著點定位方法是一種集現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)傳輸和數(shù)據(jù)庫設(shè)計技術(shù)、圖像采集和處理技術(shù)于一體的系統(tǒng)集成方案。利用圖像采集系統(tǒng)對靶面進(jìn)行圖像采集，利用閥值規(guī)則對圖像分割，靶面中某點具有最大的灰度值，即唯一確定為靶心，當(dāng)靶面上有彈孔時，其灰度值不同于其他地方的灰度值，從而可以被準(zhǔn)確得判別出來[5，6]。

當(dāng)前幾種對高速小目標(biāo)探測的方法，通過運用不同的原理、采用不同的方案，可實現(xiàn)不同情況下彈丸的探測定位，每種方法都有一定的優(yōu)點。但是，由于機(jī)載火炮對地打靶訓(xùn)練發(fā)射平臺機(jī)動性較大、彈丸散布面積較大、彈丸速度較高和發(fā)射方式較多等，利用上述幾種方法對彈著點的探測比較困難、局限性較大，因此，亟需一種新的探測報靶方案。

鑒于此，基于線陣相機(jī)工作原理，本文提出一種通過相機(jī)拍攝、像素采集、模型建立以及空間解析計算的方法，來實現(xiàn)機(jī)載火炮對地攻擊訓(xùn)練彈著點的精確報靶。

1 基于線陣相機(jī)的報靶系統(tǒng)解算模型

在進(jìn)行機(jī)載火炮對地攻擊訓(xùn)練時，靶場上要事先設(shè)置靶環(huán)供飛行員瞄準(zhǔn)射擊。該解算模型為，在距離靶環(huán)一定位置布置四臺性能相同的線陣相機(jī)，建立靶場坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系。在進(jìn)行打靶訓(xùn)練時，用線陣相機(jī)拍攝彈丸彈道，然后通過像素采集和空間解析計算的方法解算出理論彈著點。

1.1 坐標(biāo)系的建立

以靶心為坐標(biāo)原點o，過o點中心彈道在靶平面（可以是水平面或一定坡度的斜平面）的投影為ox軸，且與中心攻擊方向一致為正；oy軸過o點垂直于靶平面，方向朝上；oz軸垂直于oxy平面，方向由右手法則確定，見圖1。在離靶心一定距離的位置上布置四臺性能相同的線陣相機(jī)。相機(jī)1、2的位置點對稱分布在中心彈道在水平面投影的兩邊。相機(jī)1、2組成的相機(jī)坐標(biāo)系相對地面坐標(biāo)系的偏航角為y12=0°，俯仰角為 J12，相機(jī) 1、2 分別按照順時針、逆時針轉(zhuǎn)動角度g1、g2。由于線陣相機(jī)的探測區(qū)域為通過相機(jī)光軸線的一個平面，所以相機(jī)1的探測面和相機(jī)2的探測面重合。其中a為中心彈道入射角，當(dāng)俯仰角J12=90°時，探測面為鉛垂面。當(dāng)俯仰角J12=90°-a時，在一定探測距離下，探測范圍最大，如圖1所示。

圖1 靶場坐標(biāo)系示意圖

1.2 相機(jī)坐標(biāo)系與靶場坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

圖2 為相機(jī)坐標(biāo)系角度關(guān)系示意圖。相機(jī)T12坐標(biāo)系 o′x′y′z′：設(shè)相機(jī) T1、T2的探測面共面，相機(jī) T1、T2位置中心為坐標(biāo)原點 o′，過原點 o′相機(jī) T1、T2位置的連線 o′z′為軸，在共面內(nèi)垂直于 o′z′軸的為 o′x′軸，o′y′軸由右手法則決定。設(shè)相機(jī)T12的中心在oxyz坐標(biāo)系中坐標(biāo)為o′（x*12，y*12，z*12）。相機(jī)坐標(biāo)系o′x′y′z′相對坐標(biāo)系oxyz的姿態(tài)關(guān)系：

俯仰角 J12：o′x′軸與靶平面 oxz 的夾角，o′x′軸從下向上穿過靶平面為正，反之為負(fù)；

偏航角y12：o′x′軸在靶平面 oxyz上的投影與 ox軸的夾角，由ox軸逆時針方向轉(zhuǎn)至投影線方向時為正，反之為負(fù)；

滾轉(zhuǎn)角 g12：o′x′軸與包含 o′y′軸的垂直平面的夾角，沿o′y′軸方向看，相機(jī)由垂直平面右轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)。

圖2 相機(jī)坐標(biāo)系角度關(guān)系示意圖

如圖3為相機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡圖，AB為相機(jī)內(nèi)部成像面，C為相機(jī)鏡頭中心，虛線CD為相機(jī)光軸，光線CA，CB通過鏡頭中心，P*為探測點P1在相機(jī)成像面上的像。

圖3 相機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡圖

鑒于位置量對彈丸定位不是很敏感，將位置量作為常量，故在相機(jī) T12坐標(biāo)系 o′x′y′z′的探測面 o′x′y′上，彈道與探測面的交點P1（即探測點）在相機(jī)T1中形成的射線方向傾角a1為：

其中，S*為探測面上的彈著點在相機(jī)1中的像素大小，S1為相機(jī)T1的分辨率，a10為相機(jī)1的視場角，為光線 P1P*與光軸的夾角。

則射線 T1P1在相機(jī) T12坐標(biāo)系 o′x′y′z′中的方程為：

其中，T12為相機(jī)T1、相機(jī)T2之間的間距。

同理，可得射線 T2P1在相機(jī) T12標(biāo)系 o′x′y′z′中的方程為：

解方程（2）與（3），可得探測點 P1在坐標(biāo)系o′x′y′z′中的坐標(biāo)為：

探測點P1在坐標(biāo)系o′x′y′z′中的坐標(biāo)）與靶場坐標(biāo)系oxyz中的坐標(biāo)P1（x1，y1，z1）的轉(zhuǎn)換

關(guān)系為：

式（5）中，當(dāng)相機(jī)1、2與靶心處于同一水平面上，并且相機(jī)1、2的位置點對稱分布在中心彈道在水平面投影的兩邊，則相機(jī)T1、T2的對稱中心在靶場坐標(biāo)系oxyz中的坐標(biāo)。其中轉(zhuǎn)換矩陣如下：

L 式（6）中，當(dāng)相機(jī)為 T1、T2時，i=1，2；當(dāng)相機(jī)為T3、T4時，i=3，4。

同理，可得相機(jī)T3，T4決定的探測點P2（x2，y2，z2）。那么，彈道方程為：

在式（7）中令y=0，可得彈著點坐標(biāo)為

2 實驗驗證及系統(tǒng)誤差分析

2.1 實驗驗證

本實驗利用面陣相機(jī)模擬線陣相機(jī)進(jìn)行探測，圖4為該模擬實驗示意圖。實驗準(zhǔn)備工作如下：（1）選取六組模擬彈著點，用繩子模擬彈道；（2）標(biāo)定4臺相機(jī)最大視場角；（3）建立地面坐標(biāo)系：oxyz；（4）建立中心彈道：使中心彈道在地面的投影與ox軸重合。使4臺相機(jī)沿ox軸對稱分布，記錄4臺相機(jī)的坐標(biāo)值；（5）調(diào)整相機(jī)的滾動角為0°。在俯仰上調(diào)整相機(jī)，使中心彈道上的對稱點分別在對稱相機(jī)的圖像中心，通過相機(jī)的坐標(biāo)和中心彈道上對稱點的坐標(biāo)推算出相機(jī)的俯仰角。整理記錄：通過測量得出4臺相機(jī)的視場角，坐標(biāo)值以及相機(jī)坐標(biāo)系相對地面坐標(biāo)系的俯仰角、偏航角、滾動角。實驗過程：四臺線陣相機(jī)姿態(tài)和位置標(biāo)定后，選取六組彈著點，每組彈著點對應(yīng)一條模擬彈道，通過相機(jī)拍攝、像素采集、模型計算處理每組數(shù)據(jù)，得到每組實際彈著點對應(yīng)的理論彈著點，如表1所示。

圖4 模擬實驗示意圖

表1 理論彈著點計算結(jié)果

通過六組實驗中，實際彈著點和理論彈著點的比較，可以得出：通過模型計算出的理論彈著點與預(yù)先選定的實際彈著點存在偏差，但在一定誤差范圍內(nèi)，可認(rèn)為實際彈著點與理論彈著點相對一致，能夠滿足精度要求，通過一定的誤差處理方法即可減小誤差。

2.2 誤差分析

任何系統(tǒng)在探測過程中總會存在著誤差，本系統(tǒng)也不例外。本報靶系統(tǒng)定位誤差的大小由系統(tǒng)固定誤差和隨機(jī)誤差引起的。

2.2.1 系統(tǒng)固定誤差來源

本報靶系統(tǒng)的固定誤差主要由打靶訓(xùn)練時，彈丸爆炸對相機(jī)姿態(tài)的影響。由于彈丸爆炸時，相機(jī)震動在一定程度上會影響相機(jī)的姿態(tài)參數(shù)，從而造成誤差。此誤差是固定的，即在系統(tǒng)狀態(tài)正常、不出現(xiàn)任何故障以及外界環(huán)境良好的情況下，系統(tǒng)一旦固定，可以采取系統(tǒng)標(biāo)定的方法對誤差進(jìn)行修正；系統(tǒng)安裝位置誤差可以根據(jù)靶場特點尋求最佳安裝位置，在對系統(tǒng)元器件安裝位置確定后，通過多次校準(zhǔn)可以減小。在實際靶場打靶訓(xùn)練時，該報靶系統(tǒng)需要在相機(jī)周圍采取減震措施，來減小誤差。在采取減震措施之后，系統(tǒng)固定誤差對系統(tǒng)造成的影響很小且?guī)缀跏枪潭ú蛔兊?。因此，為了提高系統(tǒng)測距定位精度，減小隨機(jī)誤差的影響是研究的重點。

2.2.2 系統(tǒng)隨機(jī)誤差來源

系統(tǒng)隨機(jī)誤差即每次探測定位中，大小都會隨距離等因素而變化的誤差，主要包括測量誤差和定位誤差。定位誤差即對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的數(shù)據(jù)處理方法引起的誤差，根據(jù)數(shù)據(jù)特征采取相適應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法可減小定位誤差。方法處理得當(dāng)，則定位精確，誤差較小，一般采用特異值數(shù)據(jù)處理和線性回歸數(shù)據(jù)處理等方法來減小隨機(jī)誤差。

3 結(jié)語

本文介紹了一種基于線陣相機(jī)工作原理的打靶訓(xùn)練報靶系統(tǒng)彈著點解算模型，通過一定的靶場布置、線陣相機(jī)拍攝模擬彈道、像素采集，空間解析計算等方法推算出理論彈道，并與實際模擬彈著點比較。通過多組模擬實驗，分析計算結(jié)果，可得該模型能夠客觀反映彈著點規(guī)律，采取一定的誤差處理方法可提高系統(tǒng)精度。該解算模型為報靶系統(tǒng)的實現(xiàn)提供了理論依據(jù)。