教學型四輥軋機輥系強度校核及三維建?！?/h1>
2019-07-16 13:28:14秦衛(wèi)偉段小勇程志彥
山西冶金 2019年4期
秦衛(wèi)偉， 段小勇， 程志彥
（山西工程職業(yè)技術學院， 山西 太原 030009）
隨著科技水平的進步和智能化的提升，軋鋼設備也向著大型化、智能化的方向發(fā)展。國內(nèi)外冶金、機械方面的專家學者一直致力于軋機的改進和設計，通過大量的理論研究和不斷的實驗，取得了相當可觀的科研成果。一直以來對軋機的輥系的研究多是對鋼鐵冶金企業(yè)的軋機進行的，多數(shù)研究的也是軋機的內(nèi)部因素及其相關關系。但目前，對教學型板帶軋機的研究較少，只有部分學者對軋鋼教學設備進行了相關研究[1-4]。本文以山西工程職業(yè)技術學院教學型四輥軋機為研究對象，對其輥系進行強度校核和三維建模，為以后進行教學型四輥軋機輥系有限元分析等研究提供了基礎數(shù)據(jù)。
1 輥系強度校核內(nèi)容
四輥軋機由2 個工作輥和2 個支承輥組成，在使用過程中，軋輥表面會發(fā)生正常磨損。通常情況下應力集中發(fā)生在支承輥輥身與輥頸處，由于設計不合理和操作使用的不規(guī)范，四輥軋機在軋制中，軋輥可能會發(fā)生斷裂、輥表面剝離等現(xiàn)象，造成設備損壞，影響生產(chǎn)。實際使用過程中，需要制定壓下規(guī)程，合理分配各道次的壓下量，并驗算軋輥強度是否滿足此規(guī)程，以防止軋輥發(fā)生破壞。四輥軋機進行軋制時，除計算工作輥、支承輥的彎曲強度以外，四輥軋機中工作輥和支承輥在軋制中始終接觸在一起，還要計算工作輥和支承輥的接觸強度。找出軋輥容易變形、發(fā)生斷裂破壞的位置和軋輥之間的疲勞破壞[5-6]。軋輥的參數(shù)如表1 所示。
表1 軋輥參數(shù) mm
2 輥系強度校核
常用強度校核的方法有經(jīng)驗公式法和有限元計算法。本文采用經(jīng)驗公式法進行輥系強度校核。
2.1 四輥軋機支承輥強度校核
1）支承輥輥身的彎曲力矩。
為了簡化計算，一般按軋制力沿輥身均勻分布計算支承輥的彎曲應力，其受力情況如圖1 所示。
圖1 支承輥受力情況簡圖
支承輥的彎曲力矩按式（1）計算。
則支承輥輥身中部最大的彎曲力矩如式（2）所示。
式中：P為軋制力；q為接觸表面單位長度上的負荷，q=P/b；L0為壓下螺絲中心距；L為支承輥輥身長。
最大軋制力P=700 kN，L0=630 mm。
故有支承輥輥身中部最大彎矩如式（3）所示。
2）支承輥輥身中部彎曲正應力如式（4）所示。
式中：W為支承輥輥身截面系數(shù)；D為支承輥輥身直徑。
3）輥身的安全系數(shù)如式（5）所示。
支承輥的材質選擇合金鍛鋼，本設計所選牌號為：9Cr2Mo，屈服強度σs=930 MPa。
經(jīng)過計算可知，支承輥輥身強度符合要求。
4）支承輥輥頸的彎曲力矩Mj如式（6）所示。
式中：C2為支承輥軸承支點到輥身端面的距離（圖1）。
5）支承輥輥頸的彎曲應力如式（7）所示。
式中：W2為支撐輥軸頸截面系數(shù)，W2≈0.1d32；d2為支撐軸頸直徑。
6）支承輥傳動端輥頸上的扭矩如式8 所示。
式中：Δh為壓下量。
7）支承輥輥頸處的扭轉剪應力和合應力分別如
式（9）、（10）所示。
式中：Mn為支撐輥軸頸傳遞的轉矩；Wn2為支撐輥軸頸截面抗扭系數(shù)。
8）輥頸的安全系數(shù)如（11）所示。
經(jīng)過計算可知，支承輥輥頸強度符合要求。
9）支承輥輥頭扭轉剪應力和彎曲應力分別如式（12）、（13）所示。
10）輥頭安全系數(shù)如式（14）所示。
經(jīng)過計算可知，支承輥輥頭強度符合要求。
2.2 四輥軋機工作輥強度計算
一般情況下四輥軋機中的傳動輥為工作輥，工作輥強度校核時需考慮兩種應力，一是由帶鋼張力產(chǎn)生的彎曲應力，二是傳遞力矩產(chǎn)生的扭轉應力。本文中的教學型四輥軋機，傳動輥為支承輥，工作輥不承受扭矩，所以工作輥的強度計算無需考慮傳遞力矩產(chǎn)生的扭轉應力。此外，工作輥在軋制力作用下所產(chǎn)生的彎曲力較小，可忽略不計。故本文不對工作輥進行強度校核。
2.3 四輥軋機輥間接觸強度校核
在該教學型四輥軋機中，工作輥的轉動由支承輥通過摩擦力來帶動，故兩輥之間存在較大的摩擦力，需對此接觸力進行強度校核，其中，法線方向的最大應力位于接觸面的中部，其大小可按赫茲方程求得，如式（15）所示。
式中：q為接觸表面單位長度上的負荷，q=P/b；b為工作錕與支撐錕的接觸長度，取工作錕的長度；r1及r2為相互接觸的兩個軋輥（工作輥和支承輥）的半徑；K1及K2為與軋輥材料有關的系數(shù)。
式中：μ1、μ2及E1、E2分別為兩軋輥材料的泊松比和彈性模量。
本文軋輥材料所選牌號為：9Cr2Mo，查表得，[σ]=2 200 MPa，[τ]=670 MPa，因為1 437 MPa<[σ]，436.9 MPa<[τ]，可見滿足要求。
3 四輥軋機輥系三維建模
Solidworks 是基于Windows 平臺開發(fā)的軟件，設計人員只要使用過Windows 系統(tǒng)，就可以輕松的在計算機上進行三維實體設計了。在進行復雜部件進行裝配時，只要將已經(jīng)設計好的三維零件導入，通過Solidworks 的拖移、約束就可輕松完成裝配。本文利用SolidWorks 進行輥系的三維實體建模，先進行單個零件的建模，然后進行輥系的裝配。
3.1 工作輥、支承輥的三維模型創(chuàng)建
利用Solidwork 對工作輥和支承輥進行三維建模，教學型四輥軋機工作輥和支承輥的結構圖如圖2、圖3 所示，兩種輥的材料均為各向同性，其物理力學性能見表2。
圖2 工作輥三維模型圖
圖3 支承輥三維模型圖
表2 輥系材料的物理力學性能
3.2 輥系裝配
該教學型四輥軋機由兩個工作輥和兩個支承輥組成，且四個輥布置在同一平面內(nèi)，板帶的軋制是在兩個工作輥中間進行的。支承輥分別位于工作輥的上部和下部，用來支撐工作輥，直徑比工作輥要大很多。工作輥、上支承輥和下支承輥裝配體如圖4、圖5、圖6 所示。裝配完成后，根據(jù)教學型四輥軋機輥系的結構關系，創(chuàng)建教學型四輥板帶軋機輥系的裝配體，如圖7 所示。
4 結論
通過對教學型四輥軋機的強度校核，得出了支承輥的輥身、輥頸處的最大彎曲應力分別為31.11 MPa、117.6 MPa，安全系數(shù)分別為29.9、7.9；輥身的最大彎曲變形發(fā)生在輥身中部，輥間接觸強度則采用赫茲方程求得，最大接觸應力為1 437 MPa。利用Solid－Works 對工作輥、支承輥和軸承座等零件進行三維建模，為后續(xù)進行靜力學分析和模態(tài)分析奠定了基礎。
圖4 工作輥三維裝配模型
圖5 上支承輥三維裝配模型
圖6 下支承輥三維裝配模型
圖7 輥系三維裝配模型
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1 輥系強度校核內(nèi)容
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表1 軋輥參數(shù) mm
2 輥系強度校核
常用強度校核的方法有經(jīng)驗公式法和有限元計算法。本文采用經(jīng)驗公式法進行輥系強度校核。
2.1 四輥軋機支承輥強度校核
1）支承輥輥身的彎曲力矩。
為了簡化計算，一般按軋制力沿輥身均勻分布計算支承輥的彎曲應力，其受力情況如圖1 所示。
圖1 支承輥受力情況簡圖
支承輥的彎曲力矩按式（1）計算。
則支承輥輥身中部最大的彎曲力矩如式（2）所示。
式中：P為軋制力；q為接觸表面單位長度上的負荷，q=P/b；L0為壓下螺絲中心距；L為支承輥輥身長。
最大軋制力P=700 kN，L0=630 mm。
故有支承輥輥身中部最大彎矩如式（3）所示。
2）支承輥輥身中部彎曲正應力如式（4）所示。
式中：W為支承輥輥身截面系數(shù)；D為支承輥輥身直徑。
3）輥身的安全系數(shù)如式（5）所示。
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4）支承輥輥頸的彎曲力矩Mj如式（6）所示。
式中：C2為支承輥軸承支點到輥身端面的距離（圖1）。
5）支承輥輥頸的彎曲應力如式（7）所示。
式中：W2為支撐輥軸頸截面系數(shù)，W2≈0.1d32；d2為支撐軸頸直徑。
6）支承輥傳動端輥頸上的扭矩如式8 所示。
式中：Δh為壓下量。
7）支承輥輥頸處的扭轉剪應力和合應力分別如
式（9）、（10）所示。
式中：Mn為支撐輥軸頸傳遞的轉矩；Wn2為支撐輥軸頸截面抗扭系數(shù)。
8）輥頸的安全系數(shù)如（11）所示。
經(jīng)過計算可知，支承輥輥頸強度符合要求。
9）支承輥輥頭扭轉剪應力和彎曲應力分別如式（12）、（13）所示。
10）輥頭安全系數(shù)如式（14）所示。
經(jīng)過計算可知，支承輥輥頭強度符合要求。
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式中：q為接觸表面單位長度上的負荷，q=P/b；b為工作錕與支撐錕的接觸長度，取工作錕的長度；r1及r2為相互接觸的兩個軋輥（工作輥和支承輥）的半徑；K1及K2為與軋輥材料有關的系數(shù)。
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圖2 工作輥三維模型圖
圖3 支承輥三維模型圖
表2 輥系材料的物理力學性能
3.2 輥系裝配
該教學型四輥軋機由兩個工作輥和兩個支承輥組成，且四個輥布置在同一平面內(nèi)，板帶的軋制是在兩個工作輥中間進行的。支承輥分別位于工作輥的上部和下部，用來支撐工作輥，直徑比工作輥要大很多。工作輥、上支承輥和下支承輥裝配體如圖4、圖5、圖6 所示。裝配完成后，根據(jù)教學型四輥軋機輥系的結構關系，創(chuàng)建教學型四輥板帶軋機輥系的裝配體，如圖7 所示。
4 結論
通過對教學型四輥軋機的強度校核，得出了支承輥的輥身、輥頸處的最大彎曲應力分別為31.11 MPa、117.6 MPa，安全系數(shù)分別為29.9、7.9；輥身的最大彎曲變形發(fā)生在輥身中部，輥間接觸強度則采用赫茲方程求得，最大接觸應力為1 437 MPa。利用Solid－Works 對工作輥、支承輥和軸承座等零件進行三維建模，為后續(xù)進行靜力學分析和模態(tài)分析奠定了基礎。
圖4 工作輥三維裝配模型
圖5 上支承輥三維裝配模型
圖6 下支承輥三維裝配模型
圖7 輥系三維裝配模型
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