基于標準化降水蒸散指數(shù)的甘肅省干旱時空特征分析

李 亮，Pich Linvolak，蔡煥杰

(1. 西北農(nóng)林科技大學旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100；2. 西北農(nóng)林科技大學中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西 楊凌 712100；3. 西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

水分收支平衡狀態(tài)嚴重影響著陸地生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而水分虧缺過多時發(fā)生的旱災，是全世界極為嚴重的自然災害之一[1]。隨著環(huán)境的升溫，由地表干濕狀況表現(xiàn)的水分盈虧規(guī)律也變得復雜多變，對農(nóng)業(yè)產(chǎn)生了嚴重影響，因此對水分盈虧規(guī)律的研究逐漸受到重視。研究表明，地區(qū)干旱化在全球范圍內均有存在，且非洲和歐亞大陸受旱最為嚴重[2]，造成了巨大的經(jīng)濟損失。干旱作用區(qū)域廣、發(fā)生頻率高、作用機理復雜、持續(xù)時間長[3]，特別是在中國西北地區(qū)，其干旱形勢漸趨嚴峻。甘肅省位于我國東部季風區(qū)、西北干旱區(qū)和青藏高寒區(qū)三大自然區(qū)域的交匯處，氣候條件復雜，干旱發(fā)生概率高、范圍廣，嚴重威脅著地區(qū)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展[4]。因此，在氣候變化情境下，研究甘肅省干旱特征及其時空格局，對于該地區(qū)生態(tài)環(huán)境及社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展具有實際意義。

以往對于干旱的研究常采用降水距平指數(shù)、相對濕潤度指數(shù)或標準化降水指數(shù)(standardized precipitation index，SPI)，但SPI也僅涉及降水因素，忽略了水分盈虧和氣溫的影響[5]。而標準化降水蒸散指數(shù)(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)的基礎數(shù)據(jù)序列是降水與蒸散的差值，綜合了降水和蒸散發(fā)的影響，同時可實現(xiàn)多時間尺度的地區(qū)干旱狀況評價[6]。SPEI能更客觀描述地表干濕狀況變化，既對溫度敏感，還具備SPI的多時空比較優(yōu)點，適于氣候變暖條件下干旱特征的分析[7]，并廣泛用于地區(qū)干旱評價[8-10]。但對于SPEI中蒸散發(fā)量，許多學者[11-13]主要用僅考慮溫度因素的Thornthwaite公式[14]計算，而聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦的Penman-Monteith公式[15]，同時考慮作物生理特征與空氣動力學參數(shù)變化，精度高、應用廣，并能更合理描述中國西北地區(qū)干濕特征[16]。

已有學者[5,9,12-13]利用SPEI指數(shù)對中國部分區(qū)域進行干旱特征分析，但在甘肅省還需進一步研究應用。此外，采用基于Penman-Monteith公式的SPEI進行干旱特征分析的報道也較為缺乏。因此，本文以SPEI指數(shù)為干旱指標，分析甘肅省1951-2015年干旱發(fā)生特征、時間演變與周期性規(guī)律，同時分析其空間分布特征，以期為甘肅省水資源優(yōu)化配置、水熱狀況的科學評估及干旱的檢測預警和防災減災提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域及資料

甘肅省地處中國西北內陸(32°11′～42°57′N，92°13′～108°46′E)，縱橫跨度大，占中國總面積的4.72%。海拔差距懸殊，高山、盆地、平川、沙漠和戈壁等兼而有之，是山地型高原地貌。全省氣候類型多樣，從南向北包括亞熱帶季風氣候、溫帶季風氣候、溫帶大陸性(干旱)氣候和高原高寒氣候等4大氣候類型。年降雨量在36.6～734.9 mm之間，基本由東南至西北遞減。降水受季風影響較大，多集中在夏季，占全年總降水量的50%以上。平均氣溫0～15℃，大部分地區(qū)氣候干燥，干旱、半干旱地區(qū)占總面積的75%[17]。

本文使用甘肅省1951年3月-2016年2月(文中以1951-2015年表示)逐日氣象觀測資料，包括日照時數(shù)、10 m高度處風速、日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日降水量、日相對濕度等，氣象觀測資料均來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn/)。為保證氣象資料的有效性，剔除缺測較多的站點，選取記錄較為完整的33個氣象站點的資料，并對存在部分缺失的資料進行插補訂正。氣象站點分布于全省范圍內，見圖1。

歷史典型干旱事件資料來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)的“農(nóng)業(yè)氣象災情旬值數(shù)據(jù)集” ，由于統(tǒng)計資料缺乏，本文僅整理了甘肅省1991-2011年18次較嚴重干旱事件的發(fā)生時間、范圍和強度資料。

1.2 氣象資料預處理

1.2.1 一級處理 如果較少數(shù)據(jù)缺測，存在兩種狀況，即若缺測序列≤5 d，利用近幾日數(shù)據(jù)線性插值插補；若5 d<缺測序列<30 d，利用同一日的多年平均值補齊[18]。然后采用Penman-Monteith公式ET0PM[15]計算ET0。

圖1 甘肅省氣象站點分布圖Fig.1 Distribution map of meteorological stationin Gansu Province

1.2.2 二級處理 如果較長序列數(shù)據(jù)缺測，并導致無法采用Penman-Monteith公式，但可用FAO56提供的缺失日照時數(shù)、相對濕度和(或)風速時的計算式ET0D[15]計算潛在蒸散量的，先利用兩式分別計算已有數(shù)據(jù)得ET0PM和ET0D序列，再利用線性擬合得到式(2)，并據(jù)此計算ET0。

ET0D=0.0023(Tmean+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra

(1)

ET0PM=b+a·ET0D

(2)

式中，ET0D為由FAO56提供的缺失日照時數(shù)、相對濕度和(或)風速時計算的潛在蒸散量[15](mm)；Tmean為平均溫度(℃)；Tmax為最高氣溫(℃)；Tmin為最低氣溫(℃)；Ra為大氣層頂部所接收的太陽輻射量(MJ·m-2·d-1)；ET0PM為Penman-Monteith公式計算的潛在蒸散量(mm)；a、b為常數(shù)。

1.2.3 三級處理 根據(jù)地理相似性假設[19]，即地理間距離越近,站點氣象條件越相似，進行數(shù)據(jù)的插補處理。

(1)如果本站多年數(shù)據(jù)缺測，并且采用二級處理無法計算ET0的，首先利用本站已有數(shù)據(jù)計算ET0，然后計算與本站對應年限一致的相鄰或基礎條件相似站點的蒸散量ET0a，尋找與本站ET0的線性關系，利用式(3)插補本站缺測年的ET0。

ET0=b+a·ET0a

(3)

式中，ET0為相鄰或基礎條件相似站點的蒸散量(mm)。

(4)

式中，P0為本站降水量(mm);P為鄰站降水量(mm);RHmean為鄰站平均相對濕度;a1、a2、a3、a4為常數(shù)。

1.3 SPEI計算及分析方法

1.3.1 標準化降水蒸散指數(shù)的計算 標準化降水蒸散指數(shù)(SPEI)，是通過計算某時段降水量與潛在蒸散量的差值序列，然后對該序列進行正態(tài)標準化得到SPEI指數(shù)，并根據(jù)其偏離平均狀態(tài)的程度分析干旱狀況[23]。其計算過程詳見參考文獻[8, 18]。

本文計算得到33個站點1、3、6、12個月時間尺度的SPEI，但主要分析尺度為3個月的春季(3-5月)、夏季(6-8月)、秋季(9-11月)、冬季(12月-次年2月)SPEI-3，和12個月的年際(3月-次年2月)SPEI-12，其它尺度的SPEI用于與典型干旱事件進行比較和驗證。根據(jù)國家氣象干旱等級標準[24]，分為5個干旱等級：無旱(-0.5

1.3.2 Mann-Kendall突變檢驗 Mann-Kendall突變檢驗是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，計算簡便，且不需要樣本遵從一定的分布，不受少數(shù)異常值的干擾，很適合于類型變量和順序變量的分析。計算過程詳見相關文獻[25]。

1.3.3 小波分析 小波分析能清晰地揭示出潛藏在降水、氣溫等非平穩(wěn)時間序列中的變化周期，反映其在不同時間尺度中的變化趨勢，并能對時間序列未來發(fā)展趨勢進行定性和定量估計[26- 27]。本文在Matlab R2016b軟件平臺的支持下，采用對稱性延拓方法減小“邊界效應”，選取Morlet復值小波計算小波系數(shù)，并利用Surfer14軟件繪制小波系數(shù)實部和系數(shù)模的等值線圖，同時以小波方差分析甘肅省年均SPEI指數(shù)的周期震蕩特征。

1.3.4 氣候傾向率及干旱評價指標計算 本文采用氣候傾向率值對甘肅省的干旱變化趨勢進行評價，同時利用干旱發(fā)生頻率、干旱強度和干旱站次比[28]等指標對甘肅省干旱特征進行評價。氣候傾向率及各指標具體計算方法詳見參考文獻[18]。

1.3.5 經(jīng)驗正交函數(shù)EOF和旋轉經(jīng)驗正交函數(shù)REOF分析方法 為進一步得到甘肅省干濕狀況時空特征，選用所有33個站點65 a的SPEI組成的二維矩陣，采用EOF[29]和REOF[30]分解分析。EOF方法是對包含隨時間改變空間點的場分解，將其時空變化特征分離，展開得到主要特征向量，可最大限度表征整個氣候變量場的變率結構；但EOF也有局限性，即特征向量空間分布受所取范圍和取樣大小的影響。REOF分解建立在EOF分析基礎上，利用方差極大旋轉變換將方差貢獻集中在較小區(qū)域，使得空間分布結構清晰，且反映出不同地域的變化及分布狀況，同時取樣誤差也小得多。EOF和REOF的具體推導過程詳見相關文獻[31]。

2 結果與分析

2.1 甘肅省SPEI及干旱的時間格局特征

1951-2015年甘肅省SPEI指數(shù)波動變化，基本呈先上升后下降趨勢(圖2(a))，即由干旱變?yōu)闈駶櫊顟B(tài)，再變?yōu)楦珊禒顟B(tài)。依據(jù)Mann-Kendall檢驗順序統(tǒng)計量UF和逆序統(tǒng)計量UB的曲線交點(突變點)，整個時段可分為前期(1951-1957年)、中期(1958-2004年)以及后期(2004-2015年)。干旱指數(shù)在前期均為負值，普遍呈干旱狀態(tài)。中期前半段(1958-1975年)正負交替變化，正常年份主要集中在60年代后期；后半段(1976-2004年)除少數(shù)年份為干旱狀態(tài)外，其他年份均為顯著的濕潤狀態(tài)，且UF值在1983至1997年超過α=0.05的臨界線，表明這段時間濕潤趨勢顯著提升，但其后出現(xiàn)了長時段持續(xù)干旱，表明甘肅省漸趨干旱化。后期為近65 a來最干旱的時期，并出現(xiàn)UF和UB曲線的多次相交，說明干旱狀態(tài)呈不穩(wěn)定變化，但整體上呈干旱加劇態(tài)勢，應加強地區(qū)的防旱抗旱工作。

圖2(b)～圖2(e)為不同季節(jié)甘肅SPEI的年際變化及M-K突變檢驗，表明四季均為先變濕后變干趨勢，但秋季和冬季近年干旱化趨勢相對緩和。春季SPEI指數(shù)呈明顯的先上升后下降趨勢，據(jù)M-K檢驗將整個時段分為前期干旱期(1951-1959年)、中期濕潤期(1960-2003年)和后期干旱期(2004-2015年)。春季中期濕潤期前半段(1960-1980年)基本為正負交替變化，后半段SPEI指數(shù)普遍為正，表現(xiàn)出明顯的濕潤狀態(tài)；春季后期呈明顯的干旱化態(tài)勢。夏季除時段中期(1975-1995年)為持續(xù)濕潤狀況外，其余時期均表現(xiàn)為干濕交替變化，干旱得到緩解。秋季SPEI變化相對平穩(wěn)，但年際間變異性大，出現(xiàn)了較多的極端狀況，近年秋季干旱漸趨緩和。冬季SPEI呈正負交替變化，并表現(xiàn)為持續(xù)的不顯著波動變化，但整體上為下降趨勢，表明冬季甘肅省漸趨干旱。

從干旱發(fā)生強度及干旱站次比的年際變化可知(圖3)，甘肅省受旱干旱強度及干旱站次比變化規(guī)律都表現(xiàn)為年際間差異明顯，并呈先降后升的變化趨勢，與SPEI年均和季節(jié)變化規(guī)律(圖2)一致。1958至2005年干旱強度基本為中旱，而在1958年前和2005年后基本為重旱，說明近年來甘肅省干旱程度加重。近65 a甘肅省干旱站次比年際差異大，在3%～94%之間波動，從側面說明了干旱發(fā)生的區(qū)域差異。其中有33 a站次比≥50%，達到全域性干旱標準，且基本為中旱及以上等級；有8 a發(fā)生區(qū)域性干旱(50%>站次比≥33%)；有5 a發(fā)生部分區(qū)域性干旱(33%>站次比≥25%)；有18 a發(fā)生局域性干旱(25%>站次比≥10%)。

注：CIup和CIlow分別為顯著水平α=0.05時的上限和下限。Note: CIup and CIlow are the upper and lower limits at significant levels α=0.05, respectively.圖2 1951-2015年甘肅省全年、春季、夏季、秋季和冬季SPEI值年際變化及M-K突變檢驗曲線Fig.2 Annual variation of SPEI in annual, spring, summer, autumn, winter, and their M-K test results in Gansu, 1951-2015

圖3 1951-2015年甘肅省干旱強度和站次比變化Fig.3 Variation of drought intensity and drought stations proportion in Gansu from 1951 to 2015

2.2 甘肅省年SPEI及干旱的周期性特征

由甘肅省65 a年均SPEI小波實部圖(圖4(a))可知，整個時域中存在27～50、17～26、12～16 a和4～9 a的多重時間尺度SPEI變化。其中27～50 a尺度周期震蕩最為明顯，且隨時間尺度降低，SPEI表現(xiàn)的“干-濕”交替漸趨頻繁，周期震蕩更加復雜，對應的氣候突變點也相應增加。表明65 a來SPEI的變化周期并不固定，而是以4種不同長短的多周期相互嵌套形式變化。從年SPEI小波變換的27～50 a尺度周期變化過程來看：濕潤期出現(xiàn)在1960s、1980s中期至1990s中期及2010s；干旱期出現(xiàn)在1950s、1970s至1980s早期及1990s后期至2000s后期。濕潤期和干旱期的時間分布結果基本與前文(圖2(a))一致。根據(jù)不同時間尺度分析近年甘肅省SPEI變化發(fā)現(xiàn)：27～50 a和4～9 a時間尺度趨于變濕，17～26 a和12～16 a時間尺度則有變干趨勢。大尺度反映了干旱變化的年代際背景，小尺度則反映了大尺度背景下干旱情況的詳細變化。

小波系數(shù)的模是不同時間尺度變化周期所對應的能量密度在時間域中分布的反映，系數(shù)模的值越大，說明其所對應尺度的周期性就越強。所以由區(qū)域年SPEI指數(shù)小波系數(shù)的模(圖4(b))可知，在不同時間尺度上SPEI的周期性和信號強弱各不相同。27～50 a尺度周期性最顯著，是影響未來該地區(qū)年SPEI的主要時間尺度，其中36～42 a尺度周期性最強，且集中體現(xiàn)在1950s后期至1990s前期；12～16、4～9、17～26 a尺度周期性依次減小。

由圖5可知，小波方差存在明顯的4個峰值，它們依次對應39、13、7 a和22 a的時間尺度，說明39 a左右時間尺度的周期震蕩最強，為甘肅省年SPEI變化的第一主周期；13 a時間尺度對應著第二峰值，為第二主周期，第三、第四峰值分別對應7 a和22 a的時間尺度，它們依次為第三和第四主周期。說明在整個時間域內，上述4個周期的波動控制著甘肅省年SPEI的變化特征。

為進一步說明甘肅省年SPEI交替變化的波動性，繪制前兩個主周期對應的Morlet小波系數(shù)的實部隨時間變化過程線(圖6)?？梢?，SPEI隨主周期尺度的變化呈現(xiàn)出長周期主導下的長、短周期震蕩疊加，震蕩幅度基本隨主周期尺度逐漸減弱，這種多重尺度和幅度的周期震蕩特征與氣候過程的非線性、非平穩(wěn)性特征相一致。不同時間周期尺度上具體年份對應的相位不同，說明從不同時間周期上考察甘肅省整體上是偏濕還是偏干對應具體年份將得出不同的結論。

2.3 甘肅省SPEI及干旱的空間格局特征

甘肅省地形復雜，海拔差距懸殊，氣候類型多樣，造成各氣象要素時空分布不均，干旱情勢的空間分布也變得復雜化。圖7(a)為甘肅省年尺度SPEI的氣候傾向率空間分布，除少數(shù)站點外，整體呈西北部干旱減輕、東南部干旱加劇的趨勢。甘肅西北部馬鬃山地區(qū)雖干旱趨勢較高，但其他大部分地區(qū)均為較緩和的濕潤趨勢，最高為瓜州地區(qū)SPEI氣候傾向率達0.54·(10a)-1；而東南部除瑪曲和景泰地區(qū)為較高濕潤趨勢外，大部分地區(qū)呈較明顯的干旱趨勢，郎木寺和松山地區(qū)SPEI氣候傾向率可達-0.54·(10a)-1。

如圖7(b)～7(e)所示，不同季節(jié)SPEI氣候傾向率的空間差異明顯，但整體上普遍呈西北地區(qū)干旱趨緩，東南地區(qū)干旱加劇的分布狀況。春季干旱加劇趨勢最顯著，冬季次之，夏季和秋季濕潤與干旱趨勢分布基本持平，但存在極端干旱和極端濕潤趨勢地區(qū)，可能是在夏季和秋季地區(qū)間降水量分布差異較大導致。春季除少數(shù)站點外，整體干旱加劇，以甘肅鼎新、松山、天水和郎木寺最明顯，干旱趨勢達-0.38～-0.56·(10a)-1；夏季除甘肅景泰、永昌、瑪曲和瓜州地區(qū)干旱減輕外，其它地區(qū)均為干旱加劇趨勢，東南部郎木寺SPEI氣候傾向率達最大-0.52·(10a)-1，表現(xiàn)顯著；秋季在西北部瓜州地區(qū)干旱緩解趨勢較明顯，可達0.54·(10a)-1，干旱加劇的情況普遍出現(xiàn)于甘肅東南部地區(qū)；冬季除少數(shù)站點外，全區(qū)基本為干旱加劇的趨勢，SPEI氣候傾向率達-0.34～-0.43·(10a)-1，存在于甘肅武都、岷縣、蘭州和松山地區(qū)，而干旱減輕僅在甘肅省玉門鎮(zhèn)、高臺和景泰等地區(qū)表現(xiàn)顯著。

圖4 Morlet小波變化系數(shù)實部和模的時頻分布Fig.4 Time-frequency distribution for the modulus and the modulus square of Morlet wavelet transform coefficients

圖5 小波方差圖Fig.5 Wavelet transformation variance

圖6 甘肅省SPEI指數(shù)變化的39 a和13 a特征時間尺度小波實部過程線Fig.6 The real part variability of wavelet transformation of SPEI changes in Gansu (period=39 a, 13 a)

圖7 1951-2015年甘肅省SPEI氣候傾向率空間分布Fig.7 Climate tendency rate spatial distribution of SPEI in Gansu from 1951 to 2015

從甘肅省不同干旱等級發(fā)生頻率的空間分布(圖8)可知，整體上中旱發(fā)生頻率最高，且在山丹、西峰及其附近地區(qū)最易出現(xiàn)，達20.00%～26.15%；而輕旱在張掖、瓜州、崆峒及武都地區(qū)較易出現(xiàn)，敦煌及郎木寺地區(qū)發(fā)生頻率較低。發(fā)生重旱的區(qū)域主要集中于郎木寺、岷縣和武都等地區(qū)，此外，瓜州地區(qū)也較易發(fā)生重旱，但發(fā)生頻率普遍低于17%。特旱發(fā)生頻率分布相對均勻，在玉門鎮(zhèn)、瑪曲、馬鬃山和景泰地區(qū)發(fā)生頻率較高。綜上可知，甘肅省發(fā)生不同干旱等級的頻率分布有比較明顯的區(qū)域分布，表明其氣象要素變異性大。從整體上可以看出，甘肅中部和西北部地區(qū)以輕旱和中旱為主，而東南部發(fā)生各種等級干旱可能性都較高，因此在甘肅東南部應做好防旱抗旱工作。

2.4 甘肅省SPEI及干旱的EOF、REOF分析

為進一步分析甘肅省干旱時空分布狀況，對其33個站點65 a的SPEI組成的二維矩陣進行EOF和REOF分解。首先進行經(jīng)驗正交函數(shù)EOF分解，獲得的SPEI前8個特征值的方差貢獻(表1)，EOF分解的前8個主要載荷向量累積方差貢獻率達82.34%，第1模態(tài)方差貢獻率最大為37.61%，第2模態(tài)為15.80%，隨后均小于8.00%并依次減小。

對EOF分解的載荷向量采取方差極大旋轉，即REOF分解，并對旋轉后前5個載荷向量場進行分析，其累計方差貢獻率為64.55%，且每個載荷向量方差貢獻率均在10%以上，然后獲取其空間分布狀況圖(圖9(a)～9(e))。干旱敏感區(qū)的劃分原則[32-33]是使SPEI的變化在相同分區(qū)內相似，且在不同分區(qū)內有顯著差異。具體為：(1)同一載荷向量場中同一敏感區(qū)內，測站多于4個，同時載荷≥0.4且地理上連成一片。(2)同一載荷向量場中，若有地理上不連續(xù)的多塊區(qū)域符合上面規(guī)定，則劃為多個不同敏感區(qū)。(3)若在某載荷向量場中，載荷≥0.4的站數(shù)少于4個，或地理上連成一片的站點少于4個，則判定為無對應敏感區(qū)。而這些載荷較大站點，按其與其他載荷向量場的密切度進行劃歸。(4)對于個別測站按上述原則可能同時歸于兩個或以上相鄰敏感區(qū)的，將其歸于載荷最大區(qū)域。

據(jù)此，甘肅省可劃為4個干旱敏感區(qū)域(圖9(f))。Ⅰ區(qū)為甘肅西部地區(qū)，共9個站點，包括天水、隴南、平?jīng)龊蛻c陽等地區(qū)；Ⅱ區(qū)為甘肅中部地區(qū)，共7個站點，包括肅南、肅北、玉門和金塔等地區(qū)，另添加分類的安西和敦煌等地區(qū)；Ⅲ區(qū)為甘肅東北部北區(qū)，共7個站點，包括張掖、山丹、永昌、民勤、武威等地區(qū)，另添加古浪、景泰和靖遠等地區(qū)；Ⅳ區(qū)為甘肅東北部南區(qū)，共7個站點，包括天祝、永登、蘭州、榆中和臨夏等地區(qū)，另添加夏河、瑪曲和碌曲等地區(qū)。

由REOF分解得到的前5個旋轉載荷向量(圖9(a)～9(e))及其時間系數(shù)(圖9(g)～9(k))可知，REOF1高值區(qū)在甘肅東南部東區(qū)(Ⅰ區(qū))，其極值中心在崆峒和西峰地區(qū)，可達0.86，說明該地區(qū)干旱相關性最好；若空間載荷值與時間系數(shù)乘積為正，代表該區(qū)域偏濕，反之偏干；那么結合兩者來看，Ⅰ區(qū)旱情呈不顯著加劇，平均增幅為-0.04·(10a)-1，且持續(xù)出現(xiàn)干濕交替狀況，1990s中期至2000s后期呈較強的偏干特征，典型年份為2004年和2006年。REOF2表明甘肅西北部(Ⅱ區(qū))干旱相關性較好，極值中心位于酒泉、金塔和梧桐溝地區(qū)，最高達0.88，為干旱最敏感區(qū)域；Ⅱ區(qū)1951-2016年呈干旱加劇趨勢但不顯著，增幅為-0.10·(10a)-1，在2004-2015年前后干旱程度較高，典型年份為2004年和2013年。REOF3有多個極值中心，但站點少、不連續(xù)，無法劃分區(qū)域。REOF4高值中心位于甘肅中部(Ⅲ區(qū))，整體為干濕交替變化，但隨時間進程呈不顯著變濕趨勢，幅度為0.12·(10a)-1。REOF5高值區(qū)位于甘肅東南部西區(qū)(Ⅳ區(qū))，極值中心位于烏鞘嶺地區(qū)，達0.79·(10a)-1；結合時間系數(shù)曲線表明Ⅳ區(qū)干旱不顯著加劇，65 a持續(xù)性干濕交替出現(xiàn)，1990s后期至2000s前期保持較強偏干特征，典型年份為2001年和2002年。

表1 基于EOF和REOF分析的甘肅省SPEI前8個模態(tài)的方差貢獻Table 1 Contribution of variance of top eight modesin EOFand REOF analysis based on SPEI in Gansu

圖8 1951-2015年甘肅省不同干旱等級發(fā)生頻率分布Fig.8 Spatial distribution of different drought degrees in Gansu from 1951 to 2015

圖9 1951-2015年甘肅省干旱REOF分析前5個模態(tài)和時間系數(shù)及分區(qū)變化Fig.9 Drought spatial distribution, sub-regions, and time coefficients of REOF 1～5 in Gansu from 1951 to 2015

3 討 論

本文首先利用時間序列的插補理論，插補了部分缺失的氣象數(shù)據(jù)。然后采用FAO56提供的Penman-Monteithp公式以及相關的簡化公式，并結合公式間的線性關系計算ET0，對65 a甘肅省SPEI時空格局特征進行了研究分析，指出在氣候變化背景下，甘肅省近年呈干旱加劇趨勢。該結論與任培貴等[11]基于Penman-Monteith公式的SPEI對中國西北地區(qū)氣象干旱變化趨勢分析的研究結果基本一致，均主要表現(xiàn)為甘肅西部地區(qū)偏濕，東南部地區(qū)偏干，但在具體地區(qū)上的干旱強度分布范圍表現(xiàn)出了不同，可能主要是由于區(qū)域站點數(shù)量偏少導致空間分布差異，后續(xù)研究可以考慮利用遙感等技術獲取的數(shù)據(jù)代替站點資料，以提高結果的計算精度。

近些年的高度場和風場有利于南風增強，使得南面印度洋的水汽向北輸送，西風雖偏弱，但也使得西、北方向大西洋和北冰洋的部分水汽輸送增強，更有利于甘肅地區(qū)降水的增多。而全球的顯著變暖，使得熱帶印度洋水溫上升，蒸發(fā)水汽極其旺盛，也使得從阿拉伯海向中國西北部輸送水汽有所增加；但水循環(huán)加快、降水量變化和溫度升高是非線性的，而降水量增加于何地則受天氣形勢影響很大，故難以做出正確的先期預測[34]。這導致甘肅省東南部降水量增加小于蒸發(fā)量的顯著增加，呈現(xiàn)暖干趨勢，所以發(fā)生重旱和特旱的風險較高，任余龍等[35]的研究也表現(xiàn)了對于以上區(qū)域相似特征的描述；西北部降水量顯著增加大于蒸發(fā)量的增加，呈現(xiàn)暖濕趨勢，但地表蒸散量大，所以更易出現(xiàn)旱情(輕旱和中旱)，與陳麗麗等[4]得到的結論基本一致；中部則由于原有的極端干旱性質，其地表實際蒸發(fā)水汽很少，從而限制了降水的增加，表現(xiàn)出不穩(wěn)定變化。基于甘肅省的干旱情勢特征，對于如何正確理解并掌握干旱時空差異的產(chǎn)生機制，及如何應對和預測干旱的發(fā)生從而實現(xiàn)人與自然的可持續(xù)發(fā)展，將成為將來研究的重點。

SPEI的適用性分析在中國主要針對全國[1, 36]、華南[37]、東北[5]和華北[38]等地區(qū)進行了探討，而關注甘肅省SPEI適用性的研究相對較少。表2為1991-2015年“農(nóng)業(yè)氣象災情旬值數(shù)據(jù)集”中記錄的甘肅省典型干旱事件，對照計算出的SPEI可以知道，數(shù)據(jù)集中記錄的典型干旱事件的發(fā)生時間、地點和強度與同期同地區(qū)SPEI表征的干旱事件基本一致，表明SPEI能夠較好地反映出甘肅省的歷史典型干旱事件，進一步說明該指數(shù)在甘肅省對干旱事件的評價有一定的指示功能。

氣候系統(tǒng)是一個多時間尺度系統(tǒng)，所以對應于SPEI在時頻中也會存在多層次時間尺度結構與局部化特征[27]。本文通過Morlet復值小波對SPEI進行時頻分析，說明了長時間序列不同尺度上SPEI的變化特征，揭示隱含的周期震蕩，以及多時間尺度下SPEI的波動變化，并可依據(jù)小波實部顯示的周期變化初步判定SPEI指數(shù)發(fā)生突變的范圍[39]。而Mann-Kendall法不僅檢測到SPEI序列統(tǒng)計顯著的升降趨勢以及突變特性，還明確指出了發(fā)生突變的時刻。雖然兩種方法自身都還存在著一些缺陷：母小波函數(shù)的選取直接影響小波變換結果，Mann-Kendall法適合于對均值突變的檢驗，都會影響結果的可靠性。但兩種方法各有所長，最終將兩種方法的研究結果相互驗證，互為補充，可以得出比較準確的結論，為甘肅省防旱減災提供相關參考。

4 結 論

本文利用1951-2015年甘肅省33個氣象站點逐日氣象觀測數(shù)據(jù)，結合氣象數(shù)據(jù)的插補原理，并利用基于Penman-Monteith公式計算得到不同時間尺度的SPEI，分析了甘肅省SPEI時序變化規(guī)律及周期性特征，討論了甘肅省干旱空間分布格局特征。結果如下：

(1)甘肅省年均SPEI在1957年和2004年前后發(fā)生突變，結合圖形變化表明甘肅省呈現(xiàn)先由干變濕，然后再由濕變干的變化趨勢，并且四季也基本呈先由干變濕再變干的趨勢，近幾年除秋季外均呈不顯著變干趨勢。全區(qū)干旱強度基本為中旱和重旱，特旱的情況無規(guī)律顯現(xiàn)；干旱等級及發(fā)生范圍為全域性中旱和局域性輕旱。

(2)甘肅省年均SPEI的復小波分析結果表明，存在4個主周期，按照周期性大小排序依次為39、13、7、22 a時間尺度。不同尺度周期表現(xiàn)了不同的干濕震蕩規(guī)律，總體為由無明顯規(guī)律劇烈震蕩的小尺度向有明顯規(guī)律震蕩的大尺度變化。小尺度的交替變化隱藏嵌套在大尺度更為宏觀的結構中，同時也說明結合時間尺度研究SPEI動態(tài)趨勢是十分必要的。

(3)甘肅省整體上呈西北部干旱趨勢緩解、東南部干旱加劇的趨勢。春季干旱顯著加劇，冬季次之，夏季和秋季干濕趨勢空間分布較均勻。甘肅中部和西北部地區(qū)以輕旱和中旱為主，東南部發(fā)生重旱和特旱相對較多。REOF結果表明，甘肅省主要存在4個干旱敏感區(qū)域，中部地區(qū)(Ⅲ區(qū))干旱狀況呈緩解趨勢，其他地區(qū)均呈現(xiàn)干旱加劇趨勢，西北地區(qū)(Ⅱ區(qū))和東南地區(qū)西部(Ⅳ區(qū))干旱發(fā)生的風險相對更明顯。

表2 近年來甘肅省典型干旱事件與同期SPEI驗證比較

注：LD:輕度干旱;MD：中度干旱;SD:重度干旱。

Note: LD：Light drought，MD：Moderate drought，SD：Severe drought，ED：Extreme drought.