仝繼鋼1，石文星1，劉銀水，鄧亦攀

(1.凱邁(洛陽)氣源有限公司，河南 洛陽 471032；2.華中科技大學(xué) 數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074)

引言

相較于傳統(tǒng)高壓壓縮機，采用無油潤滑方式的微型高壓壓縮機具有結(jié)構(gòu)緊湊、輸出氣體清潔度高以及免維護等優(yōu)勢，在紅外冷卻、潛水呼吸、氣動彈射領(lǐng)域以及氫氣、天然氣等能源系統(tǒng)具有廣泛的應(yīng)用前景[1]。

容積效率是評價壓縮機性能的一個重要指標(biāo)，容積效率的提高能夠有效縮短充氣時間，降低功率消耗。

影響壓縮機容積效率的因素有很多，包括密封性能、進排氣閥參數(shù)、運動特性以及余隙容積等。西安交通大學(xué)郁永章教授[2]對壓縮機的設(shè)計進行了詳細的描述，同時對壓縮機容積效率的常規(guī)計算過程及影響參數(shù)進行了分析。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者建立了工作腔內(nèi)熱力學(xué)模型，綜合考慮活塞運動、氣閥運動、熱傳導(dǎo)以及介質(zhì)物理性質(zhì)變化等因素對壓縮機性能進行更加精確的預(yù)測和優(yōu)化。FARZANEH-GORD等[3-4]對傳統(tǒng)往復(fù)式天然氣壓縮機進行了一系列的研究，分析了氣體狀態(tài)方程以及氣體成分等因素對壓縮機進氣質(zhì)量、氣體溫度、氣閥運動以及效率的影響。

JEAN等[5]對往復(fù)式制冷壓縮機的性能進行了仿真計算和實驗驗證，發(fā)現(xiàn)了余隙容積和摩擦因素對制冷壓縮機的等熵效率和容積效率影響明顯。LIU等[6]通過熱力學(xué)建模，研究了各級進氣溫度對斜盤式多級壓縮機效率的影響程度，研究發(fā)現(xiàn)進氣溫度的提高將導(dǎo)致多級壓縮機的各級容積效率和等熵效率不同程度的下降。DENNIS ROSKOSCH等[7]理論分析了不同制冷劑介質(zhì)對往復(fù)式壓縮機容積效率的影響并進行了試驗驗證。孫軍等[8]通過建模仿真對轉(zhuǎn)子式壓縮機進行了降高減隙的優(yōu)化設(shè)計從而提高壓縮機的效率。涂瀚等[9]利用Fluent軟件研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對空壓機壓力分布的影響，在此基礎(chǔ)上得到有效降低空掛機能耗的關(guān)鍵參數(shù)。

本研究中的微型高壓壓縮機的排氣壓力高，體積小，結(jié)構(gòu)緊湊，活塞行程短且高壓級活塞的直徑較小，相較于傳統(tǒng)的高壓壓縮機，微型高壓壓縮機的性能對結(jié)構(gòu)參數(shù)極其敏感，氣閥安裝后留下的余隙容積控制是保證壓縮機效率的關(guān)鍵措施。

本研究將在熱力學(xué)建模的基礎(chǔ)上，結(jié)合微型高壓壓縮機的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)和運動參數(shù)以及多級壓縮的壓力特性，著重分析不同余隙容積對各級工作腔容積效率的影響關(guān)系，進而為集成式氣閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)意義。

1 微型高壓壓縮機結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1所示為微型高壓壓縮機的結(jié)構(gòu)模型，主要包括主軸、斜盤、滑靴、缸體、多級活塞、多級氣閥組件以及級間冷卻器。微型高壓壓縮機的技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

主軸的旋轉(zhuǎn)運動通過斜盤及滑靴轉(zhuǎn)換成多級活塞的直線往復(fù)運動，每一級活塞均配有吸氣閥和排氣閥，前一級的氣體經(jīng)壓縮后后通過級間冷卻器冷卻進入下一級工作腔，氣體單方向流動，從而實現(xiàn)氣體的多級壓縮，如圖2所示。

圖1 微型高壓壓縮機結(jié)構(gòu)原理圖

表1 微型高壓壓縮機關(guān)鍵指標(biāo)

圖2 多級壓縮示意圖

2 熱力學(xué)仿真建模

為分析余隙容積對各級工作腔容積效率的影響關(guān)系，需建立起工作腔熱力學(xué)模型，研究工作腔內(nèi)氣體狀態(tài)變化過程，得出壓縮機的主要熱力參數(shù)(壓力、溫度、體積)隨時間或轉(zhuǎn)角變化的瞬態(tài)特性，進而求解出壓縮機宏觀特性(流量、功率以及效率等)。

2.1 能量及質(zhì)量守恒方程

忽略活塞以及氣閥的泄漏，工作腔內(nèi)能量守恒方程可由式(1)表示[8-9]:

(1)

(2)

式中，pc為氣缸內(nèi)壓力；Vc為氣缸工作容積。

工作腔質(zhì)量連續(xù)方程可由下式表示：

(3)

(4)

(5)

式中，Cdi，Cdo分別為進、排氣閥閥口流量系數(shù)；Ai，Ao分別為進、排氣閥閥隙有效通流面積。ρi，ρo分別為進、排氣體密度。

2.2 氣閥運動方程

氣閥運動可由下式表示：

(6)

式中，yi，yo分別表示進氣閥和排氣閥的閥片升程位移；Mi，Mo分別表示進氣閥和排氣閥的閥片質(zhì)量；βi，βo分別為進氣閥和排氣閥閥口推力系數(shù)；Zi，Zo分別為同類氣閥的個數(shù)；ki，ko表示彈簧剛度；yi0，yo0表示彈簧預(yù)壓縮量。

(7)

其中，Cr為反彈系數(shù)，腳標(biāo)imp表示沖擊值，reb表示反彈值。根據(jù)已有文獻的結(jié)果，本研究中反彈系數(shù)取0.3[10]。

2.3 活塞運動方程

根據(jù)微型高壓壓縮機的結(jié)構(gòu)形式，得到活塞運動方式如式(8)所示[11]：

S(θ)=R(1-cosθ)tanγ

(8)

式中，R和γ分別為缸體多級活塞分布圓半徑以及斜盤傾角。在此基礎(chǔ)上得到工作腔容積變化如式(9)所示。

Vc(θ)=Ac×S(θ)+V0

(9)

其中，V0為余隙容積，相對余隙容積可用式表示：

(10)

2.4 氣體狀態(tài)方程

由于微型高壓壓縮機內(nèi)的空氣具有高溫高壓的特征，為保證模型的準(zhǔn)確性，本研究采用了雷特里奇—匡(Rcdlich-Kwong)方程來描述氣體狀態(tài)，其表達式為[6]：

(11)

式中，a、b是被壓縮氣體的相關(guān)常數(shù)，其計算方法如下：

其中，Tcr，pcr為空氣臨界狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)。

3 仿真結(jié)果分析

微型高壓壓縮機采用四級壓縮結(jié)構(gòu)，本研究將對各級工作腔的特點進行逐一分析，前兩級由于缸徑較大，余隙容積可控制在15%以內(nèi)，因而計算時余隙容積分別定為10%，12.5%以及15%。后兩級的缸徑較小，氣閥安裝所占據(jù)的余隙較大，因而計算時將三級和四級工作腔的余隙容積定為15%，20%和25%。利用四階龍格-庫塔法對熱力學(xué)模型進行求解，得出各級氣缸內(nèi)的氣體壓力、質(zhì)量的變化曲線，具體分析如下。

3.1 氣缸壓力

不同余隙容積時各級工作腔內(nèi)壓力隨轉(zhuǎn)角的變化如圖3～圖6所示。由圖3和圖4可知，余隙容積的變化對膨脹過程影響最大，余隙容積增大后，膨脹過程的時間延長，導(dǎo)致進氣閥的開啟時間延后，減小了吸氣過程的持續(xù)時間，吸氣過程中的壓力曲線基本重合。

此外，對于三級和四級工作腔(圖5和圖6)，壓縮過程受到了余隙容積變化的影響，余隙容積增大后，壓縮過程變長，這是進氣閥的延后開啟使得進入氣缸內(nèi)的氣體凈質(zhì)量降低，高壓情況下缸內(nèi)氣體需要長時間的壓縮才能達排氣閥開啟壓力，余隙容積每增加5%，三級和四級壓縮過程的轉(zhuǎn)角分別延后4.1°和4.0°，壓力的最高值存在微小差異，不同余隙容積時三級工作腔的最高壓力分別為9.76，9.73，9.69 MPa，四級工作腔的最高壓力分別而43.92，43.77，43.64 MPa。

圖3 一級工作腔氣體壓力變化

圖4 二級工作腔氣體壓力變化

圖5 三級工作腔氣體壓力變化

圖6 四級工作腔氣體壓力變化

3.2 氣體質(zhì)量

不同余隙容積時各級工作腔內(nèi)氣體質(zhì)量隨轉(zhuǎn)角的變化如圖7～圖10所示。不同余隙時的膨脹階段結(jié)束時間明顯不同，一級工作腔的余隙容積每分別為65.43°(10%)，74.83°(12.5%)和82.10°(15%)，二級工作腔分別為62.05°(10%)，69.39°(12.5%)和76.66°(15%)。對于三級和四級工作腔，較大的余隙容積延后了進氣閥開啟時間，三級工作腔分別為73.85°(15%)，86.63°(20%)和98.32°(25%)，四級工作腔分別為72.94°(15%)，85.49°(20%)和97.57°(25%)。

圖7 一級工作腔氣體質(zhì)量變化

圖8 二級工作腔氣體質(zhì)量變化

從圖7～圖10可以看出，余隙容積各級工作腔膨脹階段和壓縮階段的氣體量有顯著影響，余隙容積越大，膨脹初始氣體量也越大，壓縮階段氣體總量也越大，但是二者的差值(即氣體質(zhì)量的凈增加量)減小，一個工作循環(huán)內(nèi)吸入一級工作腔的氣體質(zhì)量分別為3.23×10-5kg(10%)，3.10×10-5kg(12.5%)以及2.97×10-5kg(15%)，吸入二級工作腔的氣體質(zhì)量分別為2.46×10-5kg(10%)，2.38×10-5kg(12.5%)以及2.23×10-5kg(15%)，此外，三級工作腔分別為2.22×10-5kg(15%)，1.99×10-5kg(20%)，1.76×10-5kg(25%)，四級工作腔分別為3.76×10-5kg(15%)，3.39×10-5kg(20%)，3.05×10-5kg(25%)。吸入氣體質(zhì)量的減小意味著容積效率的下降，具體數(shù)值將在下節(jié)進行討論。

圖9 三級工作腔氣體質(zhì)量變化

圖10 四級工作腔氣體質(zhì)量變化

3.3 容積效率對比

各級工作腔的容積效率可由下式表示：

(12)

其中，分子為通過一個工作循環(huán)內(nèi)通過進氣閥進入工作腔內(nèi)的氣體質(zhì)量，可由壓縮階段氣體質(zhì)量減去膨脹階段氣體質(zhì)量獲得；分母為理論吸氣質(zhì)量。

各級工作腔容積效率對比如圖11所示，余隙容積的增大將會降低壓縮機的容積效率，將一級和二工作腔的余隙容積從10%提高到15%，容積效率分別下降了5.7%和6.6%，將三級和四級工作腔的余隙容積從15%提高到25%，容積效率分別下降了18.2%和18.0%。因而在微型高壓壓縮機的設(shè)計中需要盡可能的降低各級工作腔的余隙容積，保證壓縮機的工作效率。

圖11 微型高壓壓縮機各級容積效率對比

4 結(jié)論

不同于傳統(tǒng)的高壓壓縮機，微型高壓壓縮機具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小的特點，活塞行程短且高壓級活塞的直徑小(小于10 mm)，余隙容積及結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理設(shè)計是保證其容積效率及工作性能的必需。

本研究通過對微型高壓壓縮機進行熱力學(xué)建模，研究不同余隙容積條件下各級工作腔內(nèi)氣體壓力和質(zhì)量的變化曲線，進而分析容積效率的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，余隙容積的增大將顯著影響各級工作腔的膨脹過程和壓縮過程，同時降低吸入各級工作腔的氣體量，從而降低容積效率。因而在微型高壓壓縮機中需要重點關(guān)注缸體和氣閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計，在不產(chǎn)生運動干涉的情況下將余隙容積盡可能降低，從而保證微型高壓壓縮機的工作效率。