魏亞楠 談歡歡

摘 要：本文研究了輸電線路在雷電天氣下失效概率模型，并進(jìn)行電網(wǎng)短期可靠性評(píng)估。該模型先通過氣象雷達(dá)預(yù)報(bào)獲取輸電線路所在區(qū)域的雷電參數(shù)，并通過雷電流幅值預(yù)測模型得到雷電流幅值;由經(jīng)緯度坐標(biāo)確定落雷側(cè)面距離。然后應(yīng)用輸電線路雷擊失效概率模型計(jì)算輸電線路在該預(yù)報(bào)天氣條件下的雷擊失效概率。

關(guān)鍵詞：雷擊;輸電線路;雷擊故障率

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.16.184

0 引言

電力系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，雷電流侵入電網(wǎng)過程中，可能造成短路，閃絡(luò)等電氣擾動(dòng)，影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，本文從概率角度出發(fā)，建立了一種可以基于雷電氣象信息計(jì)算輸電線路雷擊失效概率的模型，并根據(jù)該模型預(yù)測線路在雷電天氣下發(fā)生雷擊故障的概率。

1 雷擊故障對(duì)輸電網(wǎng)的可靠性影響

進(jìn)行雷電天氣下得輸電網(wǎng)可靠性評(píng)估，基本的方法是蒙特卡洛抽樣法，對(duì)每條線路的狀態(tài)進(jìn)行抽樣時(shí)需要確定線路的失效概率，本文利用雷電天氣下，雷擊故障發(fā)生的概率與雷電氣象參數(shù)的關(guān)系，即雷擊概率分布模型，通過氣象參數(shù)來預(yù)測雷擊故障發(fā)生的概率，作為輸電線路的故障率。

2 輸電線路雷擊失效概率模型

（1）輸電線路雷擊故障分析。選取雷電流幅值和落雷側(cè)面距離兩個(gè)參數(shù)計(jì)算輸電線路繞擊跳閘概率。在同一電壓等級(jí)中，有n條線路發(fā)生m次故障事件，查詢雷電信息統(tǒng)計(jì)記錄得出m次故障事件的雷電流幅值以及落雷距離，其中雷電流幅值取平均值，m次故障參數(shù)分別記為：

式中X表示雷電流幅值，Y表示落雷側(cè)面距離。

其二維正態(tài)擴(kuò)散模型如式（2）所示：

公式（2）h1，h2表示擴(kuò)散系數(shù)，利用樣本集合中的楊蓓最大（a）、最小值（b）以及樣本的數(shù)值（M）來確定，具體計(jì)算公式如下所示：

（2）雷電繞擊概率計(jì)算。公式f（u，v）為聯(lián)合概率密度函數(shù)，它的物理意義解釋為雷電發(fā)生時(shí)，通過雷電流幅值的大小以及落雷的側(cè)面距離可以估算出發(fā)生雷電跳閘的概率。即為條件概率密度函數(shù)，也可記為f（BC|A），其中A表示架空輸電線路雷擊故障事件，B表示雷電流幅值大小，C表示落雷側(cè)面距離大小。

其中：

可得：

則條件概率為：

公式（6）中，p（A|BC）表示在一定的雷電流幅值大小、側(cè)面距離條件下架空輸電線路發(fā)生繞擊跳閘的概率。其中p（A）表示架空輸電線路繞擊失效概率，f（B）則表示雷電流幅值概率密度，f（C）則表示落雷點(diǎn)側(cè)面與導(dǎo)線之間距離概率密度，其中B和C為兩個(gè)相互獨(dú)立的事件。

在架空輸電線路繞擊失效概率模型中，通過輸電線路繞擊率可以得到繞擊失效概率：

式中：λ為架空輸電線路繞擊失效率，t為某次雷電天氣持續(xù)時(shí)間。

雷電流幅值概率密度選用IEEE Std推薦的計(jì)算公式：

側(cè)面距離分布概率采用平均分布概率，可用下式計(jì)算：

式中，L為落雷側(cè)面距離最大值。

3 輸電線雷擊概率預(yù)測

（1）雷達(dá)相關(guān)參數(shù)的獲取。根據(jù)氣象雷達(dá)探測，獲取的雷達(dá)資料是網(wǎng)格化的數(shù)據(jù)，其網(wǎng)格分辨率為0.01°×0.01°。

（2）落雷側(cè)面距離的計(jì)算。1）確定線路方程。獲取輸電線路所在網(wǎng)格的經(jīng)緯度信息，根據(jù)經(jīng)緯度信息確定輸電線路的坐標(biāo)，兩端點(diǎn)分別記為M1（x1，y1），M2（x2，y2），可以得到輸電線路的直線方程，記為aX+bY+c=0。2）計(jì)算側(cè)面距離。假定雷云范圍的中心為雷電的實(shí)際放電點(diǎn)，可以計(jì)算出雷電實(shí)際放電與架空輸電線路的側(cè)面距離，即計(jì)算點(diǎn)到線的距離，其計(jì)算公式如下：

（3）利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測雷電流幅值。通過歷史數(shù)據(jù)建立雷電流幅值和回波強(qiáng)度、回波頂高以及垂直積累液態(tài)水含量之間的相關(guān)非線性數(shù)學(xué)模型，如式（11）所示，通過上述三個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)值可以反推雷電流幅值的預(yù)測值。

式中：y表示雷電流幅值，x1表示回波強(qiáng)度，x2表示回波頂高，x3表示垂直積累液態(tài)水含量。

為得到式（11）的具體表達(dá)式，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算雷電流幅值與回波強(qiáng)度、回波頂高、垂直積累液態(tài)水含量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

（4）輸電線雷擊概率預(yù)測。若輸電線路所經(jīng)過區(qū)域有M個(gè)網(wǎng)格處于雷電天氣條件下，則線路的雷擊失效概率可表示為：

其中P為雷電天氣下輸電線路發(fā)生故障的概率，pi是第i個(gè)網(wǎng)格的線路發(fā)生雷擊失效概率。

4 結(jié)論

本文研究了雷擊故障對(duì)輸電線路可靠性的影響，并給出了雷電天氣下的輸電系統(tǒng)短期可靠性評(píng)估模型。通過分析輸電線路雷擊概率分布模型，確定了使用雷達(dá)氣象參數(shù)預(yù)測雷電流幅值和計(jì)算雷電側(cè)面距離，進(jìn)而預(yù)測雷擊失效概率。