肖 剛，鄒永顯，王 雷，鄒浩彥

(1.中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安 710068；2.解放軍63963部隊,北京 100072；3.中航飛機股份有限公司特設技術室，陜西 西安 710089；4.解放軍駐西飛公司軍事代表室，陜西 西安 710089)

0 引 言

無人機集群具有協(xié)同能力強、任務執(zhí)行單元多、成本相對低等特點，適合在復雜環(huán)境下完成搜索、偵察、打擊等任務[1]。但無人機受限于其單機抗毀性差和覆蓋范圍有限等缺點，需要無人機集群數(shù)據(jù)鏈通信解決。在任務執(zhí)行期間，無人機集群位置有隨機性、分散性等特征，某些無人機平臺在任務中會出現(xiàn)遠離集群、獨立執(zhí)行任務的情況，因此，無人機集群分散機動中通信問題成為無人機集群通信領域的一個研究方向[2]。隨著無人機的種類逐漸豐富，出現(xiàn)了續(xù)航能力長、通信距離遠的無人機機型，可以有效解決以上問題。具有中繼無人機的無人機數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡，可以顯著擴展集群執(zhí)行任務的通信范圍，靈活建立編隊子網(wǎng)，有效控制孤立的無人機單元，實現(xiàn)整個集群態(tài)勢資源共享，增強集群編隊協(xié)同能力[3]。本文綜合考慮，以無人機集群協(xié)作執(zhí)行任務為背景，構建了無人機集群數(shù)據(jù)鏈中繼網(wǎng)絡，設計基于文化算法的改進克隆蟻群算法解決無人機數(shù)據(jù)鏈中繼節(jié)點選擇問題。

1 中繼節(jié)點選擇相關研究

無人機中繼節(jié)點的通信區(qū)域主要取決于中繼節(jié)點飛行高度、通信區(qū)域高度和最大通信距離[4]。假設最大通信距離為R,中繼節(jié)點飛行高度為H，通信區(qū)域高度為h，則通信最大覆蓋半徑為：

(1)

在實際作戰(zhàn)中，無人機集群節(jié)點間高度差一般在數(shù)十米到數(shù)千米間，而中繼節(jié)點的最大通信距離往往高達幾百千米以上，節(jié)點間的高度差對比與通信最大距離可以忽略不計?？紤]到無人機間的高度差對于信號的通信范圍和集群拓撲結構的影響可以忽略，故為便于建模分析問題，本文將節(jié)點選擇問題從三維空間降維到二維空間進行研究。

1.1 通信覆蓋率

本文將任務區(qū)域按照網(wǎng)格形式分解，并將每一個網(wǎng)格簡化為點，成為像素點，設任務區(qū)域有m×n個像素點，節(jié)點集S通信覆蓋率Rarea(S)為S覆蓋像素點的總和與任務區(qū)域總像素點的比值公式如下：

(2)

1.2 聚集度

聚集度的衡量標準是節(jié)點之間的平均最短路徑和網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù)目[5]。聚集度是用于評估在中繼節(jié)點數(shù)量有限和通信距離有限的情況下，如何部署可以既滿足覆蓋和通信的需求，又可以最大限度地提升網(wǎng)絡抗毀性。在無人機集群中，每個中繼無人機除了對本身通信范圍內(nèi)的無人機進行中繼，同時要考慮為相鄰無人機轉(zhuǎn)發(fā)消息。因此，本文定義中繼無人機的聚集度βi：

(3)

1.3 分布評估函數(shù)

在中繼無人機數(shù)量和覆蓋半徑確定的條件下，基于集群連通性、魯棒性和覆蓋率，在保證集群最佳通信覆蓋的情況下，為增強數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡的魯棒性，各中繼無人機的聚集度需要盡量小。3個條件間相互制約，綜合衡量得到數(shù)據(jù)鏈中繼網(wǎng)絡的分布評估函數(shù)為：

Edis=l1×Rarea(S)-l2×var(βi)

(4)

式中：l1和l2為權重系數(shù)。

2 CA-CSACA算法設計

2.1 蟻群算法

假設螞蟻k由當前節(jié)點i移動到節(jié)點j的移動規(guī)則為:

(5)

式中：α為第k只螞蟻移動中信息素濃度；β為啟發(fā)因子在螞蟻挑選節(jié)點中的重要度；dk為螞蟻k可以下一步選擇的節(jié)點子集；ηij(t)為挑選節(jié)點的啟發(fā)信息；τij(t)為在t時刻路徑(i,j)上的信息素量。

為防止信息素殘留引起啟發(fā)信息作用被削弱，當螞蟻選擇下一步節(jié)點后，要對信息素進行局部更新，更新公式如下：

τi,j(t+Δt)=(1-ρ1)τi,j(t)+Δτi,j(t)

(6)

(7)

(8)

式中：0

當沒有局部更新時，螞蟻將在上一次選擇的最佳路徑的相鄰區(qū)域內(nèi)搜索。

2.2 克隆選擇算法

克隆選擇算法基本操作如下：

(1) 復制操作：將Ai(k)復制qi次，生成qi個抗體，這一操作表示為：

(9)

式中：Ei為qi×1的單位陣。

抗體適應度qi為：

qi(k)=g(N，f(Ai(k)))，1≤i≤n

(10)

(11)

式中：Int(·)為取最小整數(shù)的函數(shù)；N(N>n)表示克隆數(shù)目。

由此可見qi與f(Ai(k))成正比例關系。通過克隆復制操作后，種群變?yōu)閅(k)，形式如下：

Y(k)={Y1(k)，Y2(k)，…，Yn(k)}

(12)

式中：Yi(k)={Ai1(k)，…Aij(k)，…，Aiqi(k)}，且Aij(k)=Ai(k)，j=1，2，…，qi。

(13)

(14)

一般使用概率選擇的方法，進行進化操作。

具體地，?i=1,2,…,n，則：

Bi(k)=max{Zi(k)}=

{zij(k)|max(f(Zij))，j=1，2，…，qi}

(15)

Bi(k)取代Ai(k)成為Ai(k+1)的概率Ps為：

(16)

其中根據(jù)計算種群中各抗體適應度值，挑選出適應度值最大的抗體作為最優(yōu)抗體。

2.3 文化算法

文化算法模擬人類知識積累的歷程，在普通種群空間的基礎上構建有知識積累、進化和傳播的信仰空間，形成雙層進化機制[7]。文化算法主要包括三部分，分別是種群空間、信仰空間與溝通渠道。其中溝通渠道可具體劃分為接受函數(shù)、影響函數(shù)和更新函數(shù)。而信仰空間則主要包括規(guī)范知識、拓撲知識、領域知識等[4]。接受函數(shù)提取每一個代種群中適應度高的個體，并送入樣本庫進行演化。

2.4 CA-CSACA算法

蟻群算法求解過程中容易過早得到局部最優(yōu)解并局部收斂?？寺∵x擇算法通過免疫和克隆操作，可以不斷給種群引入新的優(yōu)秀個體，有利于跳出局部收斂，而得到全局最優(yōu)解。2種算法通過文化算法的雙層進化機制有機結合，建立以克隆選擇算法優(yōu)化的信仰空間和以蟻群算法優(yōu)化的種群空間。經(jīng)克隆選擇算法初始化信仰空間、蟻群算法優(yōu)化種群空間處理后，采用適應度函數(shù)評估種群中個體適應度優(yōu)劣，通過接收函數(shù)將迭代中產(chǎn)生的最優(yōu)個體保存在信仰空間，信仰空間使用克隆選擇算法定期將保存的優(yōu)良個體通過影響函數(shù)反饋到種群空間，種群空間在更新后的新種群基礎上繼續(xù)進化，重復整個進化過程，直到滿足結束條件，得到最優(yōu)解。

算法流程描述如下：

步驟1：種群空間初始化，采用蟻群算法進化，設置基本參數(shù)，如螞蟻數(shù)量、信息素揮發(fā)系數(shù)、迭代次數(shù)等。根據(jù)適應度公式評估抗體的優(yōu)劣。

步驟2：信仰空間初始化，采用克隆選擇算法進化，形成抗體的種群，針對抗體種群，分別進行交叉和變異操作，操作數(shù)量占種群空間個體數(shù)量的15%到25%。

步驟3：定義接受函數(shù)，在每輪進化結束后，信仰空間用種群空間中當前最優(yōu)解替換信仰空間內(nèi)當前最劣解。

步驟4：定義影響函數(shù)，每迭代N次，用信仰空間中適應度最優(yōu)的T個個體將種群空間中適應度最差的T個個體進行替換。

步驟5：迭代求解：

(1) 種群空間更新。當滿足條件時，運行影響函數(shù)，然后利用蟻群算法對種群空間進行進化。

(2) 信仰空間更新。運行接受函數(shù)，然后利用克隆選擇算法對信仰空間進行進化。

步驟6：更新記錄冊。每次迭代完成后比較當前記錄冊的值和種群空間中的最優(yōu)值，并將兩者中的較優(yōu)值賦給記錄冊。

步驟7：比較終止條件和記錄冊上的值，直至滿足終止條件，輸出解集；否則，轉(zhuǎn)步驟5。

3 仿真分析

仿真過程中，假定任務區(qū)域600 km×600 km，中繼無人機的覆蓋半徑R=100 km，變異概率pm=0.8，交叉概率pc=0.4，克隆算法迭代次數(shù)500次，蟻群算法中螞蟻數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)為500。

驗證無人機聚集度對集群魯棒特性評估的有效性，在試驗區(qū)域內(nèi)部署12個節(jié)點，對比分析2種算法的部署效果。由圖1可以得出，基于文化算法的改進克隆蟻群算法(CA-CSACA)部署的節(jié)點聚集度優(yōu)于克隆蟻群算法(CSACA)。由此證明節(jié)點聚集度可以有效評估無人機集群數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡中各個節(jié)點的作用。

圖1 CSACA和CA-CSACA下節(jié)點聚集度

表1為50 次實驗的平均結果對比?？梢钥闯?，在集群數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡中成員較多情況下，算法間覆蓋率的區(qū)別不明顯，但CA-CSACA對比CSACA算法在計算聚集度方差上明顯占有優(yōu)勢。這表示若只對優(yōu)化目標做更改，而不對算法本身的運行機理做調(diào)整，很難明顯提高解空間質(zhì)量。

表1 CSACA和CA-CSACA算法 50次試驗性能對比

算法迭代過程中，適應度函數(shù)值迭代情況如圖2所示，其中X軸坐標為迭代次數(shù)。由圖2可知，隨著算法運行，迭代次數(shù)增加，求解空間逐漸收斂，對比CSACA算法，CA-CSACA有更好的尋優(yōu)能力。

4 結束語

針對無人機集群的數(shù)據(jù)鏈中繼節(jié)點選擇問題，本文提出一種基于改進克隆蟻群算法的中繼節(jié)點選擇算法。本算法在克隆蟻群算法基礎上結合文化算法的雙層進化機制，明顯提高全局最優(yōu)解的收斂速度。仿真結果表明，基于文化算法的改進克隆蟻群算法能提高解集搜索速度，更有效解決無人機集群的數(shù)據(jù)鏈中繼節(jié)點選擇問題。

圖2 CSACA和CA-CSACA算法適應度函數(shù)值