王康毅

（長治學(xué)院，山西 長治 046011）

0 引 言

近年來，智能電網(wǎng)的迅速發(fā)展得益于它具有良好的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益及社會效益[1]。隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展，未來電網(wǎng)具有支持雙向信息和電力流的能力、有效地解決斷電能力及加快可再生能源融入電網(wǎng)的能力[2]。

狀態(tài)估計(jì)在建立電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時模型中起到了重要作用?，F(xiàn)代能源管理系統(tǒng)中，需收集兩類數(shù)據(jù)用于狀態(tài)估計(jì)。（1）開關(guān)和斷路器的狀態(tài)數(shù)據(jù)。（2）總線電壓、注入功率、功率流及電抗的模擬數(shù)據(jù)。其中，狀態(tài)數(shù)據(jù)用于確定網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，模擬數(shù)據(jù)用于確定線路和變壓器的負(fù)載/電壓曲線。由于丟失數(shù)據(jù)、通信錯誤或是測量誤差，狀態(tài)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)都存在偏差。狀態(tài)數(shù)據(jù)中的錯誤將顯示為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械腻e誤，將導(dǎo)致狀態(tài)估計(jì)誤差。

能源管理系統(tǒng)必須有效解決網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯誤，并及時防止對整個網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步損壞[3]。應(yīng)盡快確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以迅速檢測或識別錯誤的數(shù)據(jù)。狀態(tài)估計(jì)可保持一個可靠的數(shù)據(jù)庫，否則錯誤的數(shù)據(jù)可能會導(dǎo)致智能電網(wǎng)的無效運(yùn)行和網(wǎng)絡(luò)的整個實(shí)時建模過程中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生錯誤[4]。這種類型的估計(jì)問題可通過最快檢測（QD）的概念來解決。最快檢測是基于在線觀察用戶定義的決策規(guī)則和檢測精度發(fā)生的變化，盡快改變觀察到的統(tǒng)計(jì)信息。決策規(guī)則需要正確設(shè)計(jì)，以權(quán)衡停止時間和決策準(zhǔn)確性。

本文采用了自適應(yīng)估計(jì)算法，以幫助檢測和有效識別智能電網(wǎng)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯誤[5]。提出的方案能實(shí)現(xiàn)如下功能。（1）可執(zhí)行所有總線產(chǎn)生的相互干擾的信息流的調(diào)解。（2）在不違反規(guī)則的前提下，盡快確定當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包括估計(jì)的精度。結(jié)合當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)知識，可很快確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯誤。此外，本文開發(fā)的算法，可提供定量性能分析的理論指導(dǎo)分析模型。該分析模型可為提供配置系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)上最快估計(jì)[6]。依據(jù)基本性能指標(biāo)，可計(jì)算出在檢測延時框架下的誤警率（FAR）和誤測率（MDR）。本方案中，基于馬爾可夫鏈的分析模型有兩個不同的轉(zhuǎn)變概率矩陣（TPMs）：一個是在正常數(shù)據(jù)環(huán)境下，一個是受惡意數(shù)據(jù)攻擊的環(huán)境下。正常的轉(zhuǎn)變概率矩陣可幫助確定初始狀態(tài)。初始狀態(tài)下，可通過轉(zhuǎn)變概率矩陣來監(jiān)測受攻擊情況下的誤測率。該算法的性能是由兩種數(shù)學(xué)分析和數(shù)值模擬評估，如誤警率、誤測率及平均樣本數(shù)。

1 系統(tǒng)模型

智能電網(wǎng)的狀態(tài)估計(jì)模型如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型

由圖1可知，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮幚砥髂K使用斷路器和開關(guān)的遙測數(shù)據(jù)，以確定該系統(tǒng)目前的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[7]。然后，狀態(tài)估計(jì)模塊會處理所有的測量數(shù)據(jù)（狀態(tài)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)），并采取冗余性的優(yōu)勢來檢測任何錯誤數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)存在錯誤，錯誤數(shù)據(jù)處理器將通知狀態(tài)估計(jì)器，然后，電力系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)將會被丟棄，重新估算一次。如果數(shù)據(jù)沒有出現(xiàn)錯誤，該獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營商（ISO）將會通過電流來控制發(fā)電機(jī)和負(fù)載，以達(dá)到不同的功能，如自動發(fā)電控制、最優(yōu)功率流控制或者能源管理系統(tǒng)控制等。如果發(fā)生意外，錯誤的數(shù)據(jù)可以放大對智能電網(wǎng)的負(fù)面影響。因此，對測量數(shù)據(jù)的在線錯誤檢測是必不可少的。此外，由于模擬數(shù)據(jù)中的錯誤將導(dǎo)致狀態(tài)估計(jì)誤差，所以應(yīng)分析拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的錯誤。

1.1 傳統(tǒng)的錯誤數(shù)據(jù)監(jiān)測（BBD）

經(jīng)典表述的狀態(tài)估計(jì)正規(guī)方程如下，控制中心觀測M的實(shí)際功率測量的向量Zn，有關(guān)的狀態(tài)向量x的非線性方程為：

其中，Zn=[Zn,1,…,Zn,M]T，en是零均值和協(xié)方差矩陣為Σe的高斯測量噪聲。

通過將測量值和狀態(tài)矢量中的有功和無功部分去耦合化[8]。假設(shè)在電網(wǎng)兩條總線間的相位差都很小，則式（1）的線性近似是準(zhǔn)確的，可得：

其中，Zn是該組的功率測量向量，x是[θ1,θ2,…,θN-1]T的實(shí)部，H∈RM是相對于相位角的測量雅克比矩陣，則狀態(tài)估計(jì)為：

1.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)問題

拓?fù)湔`差的影響可呈現(xiàn)在H中，它的初始值為零。系統(tǒng)可執(zhí)行錯誤數(shù)據(jù)監(jiān)測來確定由一些綜合算法導(dǎo)致的錯誤，如順序搜索算法，用加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)的卡方檢驗(yàn)或最大歸一化的剩余測試。因此，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的錯誤可分析估計(jì)為：

其中，H是真雅克比測量值，He是假雅克比測量值，B是雅克比錯誤矩陣。代入式（2）替代為線性近似模型：

1.3 問題模型

實(shí)際上，可把智能電網(wǎng)中的每條總線比做是通過公共通信渠道來收發(fā)信息的發(fā)送器。將式（2）的范圍變大：

其中，en,r是測量噪聲。

2 提出的方案

2.1 概 述

第一步，利用式（3）估計(jì)，然后在可能的邏輯錯誤情形中分析雅克比矩陣，如，可確保在后面的精確度。由于測量的M和N數(shù)量較多，所以去掉一個測量值不會影響估計(jì)。

第二步，考慮Zn在式（6）中的多址格式。根據(jù)可以估計(jì)。

2.2 數(shù)學(xué)分析

馬爾可夫鏈為基礎(chǔ)的分析模型可產(chǎn)生保證該方案基本性能指標(biāo)的參數(shù)配置，能提供定量性能分析和理論指導(dǎo)。

2.2.1 模型分析

方案中的馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移概率從狀態(tài)i的(k-1)時刻到j(luò)的k時刻，可表述為：

可計(jì)算出轉(zhuǎn)移概率矩陣P和，其矩陣是F階的方陣，F(xiàn)是指馬爾可夫鏈中共有F個狀態(tài)，從任意一個狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過任意一次轉(zhuǎn)移，必然出現(xiàn)1，2，3，…，F(xiàn)中的一個狀態(tài)。

馬爾科夫鏈的過程中，正常狀態(tài)開始的初始穩(wěn)態(tài)概率，可被確定為：

其中，j=1，2，3，…k。最終的穩(wěn)態(tài)概率可被確定為：

其中，i=1，2，3，…k；j=1，2，3，…k；轉(zhuǎn)移概率矩陣中，每一行轉(zhuǎn)移概率之和等于1，即

2.2.2 誤警率的期望值

誤警率（FAR）的期望值可確定為：

2.2.3 漏檢率的期望值

漏檢率（MDP）的期望值可確定為：

其中，C是延遲常亮。

3 性能分析

同時使用數(shù)學(xué)分析和數(shù)值模擬，通過MATPOWER4.0軟件的模擬測試驗(yàn)證該方案。

圖2為總線i的解碼/估計(jì)Hr,i的說明性示例。仿真結(jié)果表明，該閾值A(chǔ)是0.017，閾值B為92。

由圖2可知，最小停止時間T（值為12）曲線在閾值A(chǔ)處墜落，并且此情況下的值是-1。

圖3顯示了平均樣本數(shù)（ASN）對系統(tǒng)參數(shù)c0和c1的影響。x軸是總線標(biāo)號，y軸為每個總線對應(yīng)的ASN。圖3中有3個參數(shù)設(shè)置：最低成本c0=1，c1=2；平均成本c0=3，c1=4；最高成本c0=6，c1=8。

圖2 IEEE-14節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)下的模擬快速檢測方案下的確定總線i的Hr,i的值（虛線表示閾值A(chǔ)，實(shí)線表示閾值B）

圖3 IEEE-14節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)下的三組錯誤情況下的ASN

由圖3可知，成本較高的錯誤拒絕假設(shè)會導(dǎo)致更大的ASN（即系統(tǒng)需要花費(fèi)更多的意見做出決定）。

圖4和圖5中顯示了在相同設(shè)置和相同輸入數(shù)據(jù)情況下，誤警率的期望（E[FAR]）和漏檢率的期望（E[MDR]）。通過從MATPOWER4.0中獲得的電力流數(shù)據(jù)值，可進(jìn)行性能值（E[FAR]，E[MDR]）的分析和模擬結(jié)果的比較。

圖6為改變ASN的計(jì)算循環(huán)次數(shù)下的計(jì)算復(fù)雜度比較。

由圖6可知，雖然這兩種算法的性能隨著線性周期的數(shù)目增加而增加，但是本文提出的方案的計(jì)算時間比傳統(tǒng)算法的計(jì)算時間要短70%。

4 結(jié) 論

本文主要是以最小延遲，幫助檢測和有效識別智能電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溴e誤為目的進(jìn)行在線估計(jì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。自適應(yīng)最快估計(jì)算法，在不違反給定的限制條件下，成功確定了當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，使操作人員可快速確定并及時識別網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溴e誤。此外，制定了基于馬爾可夫鏈的分析模型，以定量研究系統(tǒng)參數(shù)。低成本的情況下，該方案可保證誤警率和漏檢率的確定，且該方案比傳統(tǒng)方案更有效率。Power Engineering Review，1980，1（1）：19.

圖4 誤警率的期望（E[FAR]）

圖5 漏檢率的期望（E[MDR]）

圖6 改變ASN的計(jì)算循環(huán)次數(shù)下的計(jì)算復(fù)雜度比較