鐘騰飛，馮 新，周 晶

（大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧省大連市 116024）

0 引言

由于水電站技術(shù)的日益復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外都曾出現(xiàn)廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題[1]。研究表明，水力振源是引起廠房振動(dòng)的主要原因[2]。高頻水壓力與結(jié)構(gòu)高階模態(tài)發(fā)生共振，加劇廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)[3]。因此，研究廠房振動(dòng)問(wèn)題具有十分重要的意義。為了解決抽水蓄能電站廠房振動(dòng)問(wèn)題，李炎等[4]提出樓板構(gòu)造措施來(lái)降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)，王正偉等[5]通過(guò)補(bǔ)氣方式減輕水壓力脈動(dòng)。盡管以上研究對(duì)廠房結(jié)構(gòu)減振進(jìn)行了一些有益探索，但尚未形成有效的工程減振技術(shù)。因此，利用現(xiàn)代結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制理念[6]，引入調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）減振技術(shù)是解決廠房振動(dòng)問(wèn)題的一種新思路。汪志昊等[7，8]提出一種電渦流TMD降低樓板振動(dòng)，趙晗等[9]設(shè)計(jì)雙向TMD來(lái)降低廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)，覃方芳等[10]設(shè)計(jì)TMD減小樓板在機(jī)器擾力下的振動(dòng)。但以往研究主要針對(duì)結(jié)構(gòu)樓板振動(dòng)進(jìn)行控制，缺乏針對(duì)結(jié)構(gòu)高階模態(tài)整體振動(dòng)的減振裝置和性能驗(yàn)證。本文提出一種抽水蓄能電站廠房的TMD減振方法并設(shè)計(jì)了高頻TMD裝置，開(kāi)展物理模型模擬驗(yàn)證減振效果。

1 高頻TMD控制方法

1.1 TMD設(shè)計(jì)

TMD技術(shù)作為一種現(xiàn)代結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制技術(shù)，通過(guò)在主結(jié)構(gòu)上附加輔助質(zhì)量—彈簧—阻尼體系，并將其調(diào)諧到主結(jié)構(gòu)共振頻率附近，使振動(dòng)能量流動(dòng)到輔助質(zhì)量從而達(dá)到降低主結(jié)構(gòu)振動(dòng)的效果。針對(duì)抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)共振問(wèn)題，提出了一種新型TMD構(gòu)造（見(jiàn)圖1），其主要由彈簧鋼板、質(zhì)量塊和夾具等構(gòu)成。傳統(tǒng)TMD裝置采用螺旋彈簧作為剛度元件，其調(diào)諧頻率相對(duì)較低，而在水力振源激勵(lì)下抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)以較高階模態(tài)為主，因此新型TMD采用彈簧鋼板作為剛度元件以滿足調(diào)諧較高頻率的目的。

圖1 TMD構(gòu)造示意圖Figure 1 TMD Construction Diagram

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定彈簧鋼板楊氏模型E、長(zhǎng)度L、寬度B、高度H、截面積A、慣性矩I、密度ρ、附加質(zhì)量M。利用瑞利法[11]計(jì)算TMD的彎曲模態(tài)下的模態(tài)剛度k和質(zhì)量m分別見(jiàn)式（1）、式（2）：

此時(shí)TMD的自振頻率見(jiàn)式（4）：

1.2 TMD控制方法

抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)主要受高頻壓力脈動(dòng)引起廠房結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)共振，因此應(yīng)將TMD和結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)作為子系統(tǒng)考慮，此時(shí)滿足最優(yōu)調(diào)諧的TMD自振頻率與結(jié)構(gòu)高階模態(tài)固有頻率比見(jiàn)式（5）：

式中 Ωi——結(jié)構(gòu)第i階自振頻率，Hz；

μi——TMD與結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)質(zhì)量比。

當(dāng)按照式（5）設(shè)計(jì)的TMD布置在廠房結(jié)構(gòu)上后，在結(jié)構(gòu)受到外部激勵(lì)發(fā)生共振時(shí)，振動(dòng)能量會(huì)傳遞至TMD使其隨結(jié)構(gòu)共同振動(dòng)，最終將能量吸收耗散達(dá)到吸能減振作用。雖然電站廠房結(jié)構(gòu)體量較大，但針對(duì)結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)控制，TMD的質(zhì)量比是與結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)質(zhì)量相關(guān)，而高階模態(tài)質(zhì)量遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)質(zhì)量，因此TMD的質(zhì)量一般不超過(guò)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的1%?；赥MD的抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)減振的具體實(shí)現(xiàn)方法包括：首先通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力特性測(cè)試獲取與水力振源發(fā)生共振的較高階模態(tài)參數(shù)，然后根據(jù)最優(yōu)調(diào)諧頻率公式確定TMD的自振頻率，最終將調(diào)試好的TMD裝置布置在結(jié)構(gòu)中，通過(guò)機(jī)組運(yùn)行測(cè)試結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)以驗(yàn)證TMD的控制效果。分析TMD自振頻率公式可知，其頻率由彈簧鋼板的幾何參數(shù)和材料屬性共同確定，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求及空間幾何要求以確定TMD的合適參數(shù)。

2 TMD減振試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)采用鋼框架模型模擬抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)旨在驗(yàn)證TMD裝置在結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)下的減振效果以及不同質(zhì)量比對(duì)TMD減振效果的影響規(guī)律，因此模型并不局限于結(jié)構(gòu)形式及傳遞路徑上的嚴(yán)格相似，通過(guò)試驗(yàn)考察結(jié)構(gòu)——TMD系統(tǒng)在高階共振下的減振效果。

鋼框架模型的結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見(jiàn)表1。通過(guò)數(shù)值分析，首先獲得了模型的模態(tài)參數(shù)，其第4階模態(tài)與文獻(xiàn)[2]觀測(cè)到的壓力脈動(dòng)頻率相差不大，因此將第4階模態(tài)定為試驗(yàn)的分析模態(tài)。TMD裝置均安裝于結(jié)構(gòu)頂層柱上，附加TMD的減振結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D如圖2所示。

2.2 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)設(shè)置了五組不同參數(shù)的TMD裝置（見(jiàn)表2），分別研究不同調(diào)諧頻率TMD對(duì)結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)的振動(dòng)控制效果以及質(zhì)量比對(duì)TMD減振效果的影響規(guī)律。首先對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行動(dòng)力特性測(cè)試，得到結(jié)構(gòu)受控模態(tài)的自振頻率為111.3Hz，然后采用簡(jiǎn)諧激勵(lì)模擬水壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的高頻激勵(lì)，以111.3Hz為激勵(lì)頻率對(duì)無(wú)控和有控結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)，分析不同參數(shù)TMD的減振性能。試驗(yàn)中激振方向?yàn)閱我环较?，試?yàn)工況見(jiàn)表3。

圖2 TMD減振結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨DFigure 2 Experimental Model Diagram of TMD Damping Structure

表1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 1 Structural Material Parameters

表2 TMD參數(shù)Table 2 TMD Parameter

表3 減振試驗(yàn)工況Table 3 Vibration Test Condition

圖3 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的峰值加速度響應(yīng)Figure 3 Peak Acceleration Response under Harmonic Excitation

圖4 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的均方根加速度響應(yīng)Figure 4 Root Mean Square Acceleration Response under Harmonic Excitation

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了研究不同調(diào)諧頻率對(duì)減振效果的影響規(guī)律，以111.3Hz簡(jiǎn)諧激勵(lì)來(lái)模擬壓力脈動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用。試驗(yàn)采用峰值加速度和均方根加速度作為TMD減振性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。圖3、圖4、圖5和圖6分別繪制了原結(jié)構(gòu)和附加三組不同調(diào)諧頻率TMD在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)頂層和一層峰值加速度、均方根加速度響應(yīng)及峰值加速度衰減率和均方根加速度衰減率結(jié)果。

通過(guò)對(duì)比三組不同調(diào)諧頻率TMD結(jié)構(gòu)頂層和一層加速度和加速度衰減率結(jié)果，可以看出三組TMD均能有效降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)。結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度衰減率在48.62%～94.12%，均方根加速度衰減率在53.51%～94.39%。結(jié)構(gòu)一層峰值加速度衰減率在54.12%～95.55%，均方根加速度衰減率在58.71%～96.49%。無(wú)論從頂層和一層的峰值加速度衰減率還是均方根加速度衰減率都結(jié)果可以看出，TMD-3的減振效果優(yōu)于其余兩組，當(dāng)TMD的調(diào)諧頻率越接近最優(yōu)控制頻率時(shí)，減振效果越明顯，當(dāng)調(diào)諧頻率偏離最優(yōu)控制頻率時(shí)，減振效果逐漸降低。布置在頂層的TMD對(duì)整體結(jié)構(gòu)都有較好的控制效果，當(dāng)調(diào)諧頻率偏離時(shí)，整體結(jié)構(gòu)的控制效果也隨之降低。

圖5 不同調(diào)諧頻率結(jié)構(gòu)峰值加速度衰減率Figure 5 Peak Acceleration Attenuation Rate of Different Tuned Frequency Structures

圖6 不同調(diào)諧頻率結(jié)構(gòu)均方根加速度衰減率Figure 6 Root Mean Square Acceleration Attenuation Rate of Different Tuned Frequency Structures

針對(duì)大型抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)總體質(zhì)量較大時(shí)，高階模態(tài)質(zhì)量也相對(duì)較大。因此，當(dāng)TMD的質(zhì)量比較大時(shí)，TMD的附加質(zhì)量將不可估量。為了研究質(zhì)量比對(duì)TMD減振效果的影響規(guī)律，設(shè)置了質(zhì)量比為3.16%和2.07%的兩組TMD作為對(duì)比組，以研究附加不同質(zhì)量比的TMD對(duì)結(jié)構(gòu)的控制效果。圖7、圖8、圖9和圖10分別繪制了原結(jié)構(gòu)和三組不能質(zhì)量比TMD在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)頂層和一層峰值加速度響應(yīng)、均方根加速度響應(yīng)、峰值加速度衰減率和均方根加速度衰減率結(jié)果。

通過(guò)對(duì)比三組不同質(zhì)量比TMD結(jié)構(gòu)頂層和一層加速度和加速度衰減率結(jié)果表明，頂層峰值加速度衰減率在66.09%～94.12%，均方根加速度衰減率在66.28%～94.39%。一層峰值加速度衰減率在59.27%～95.55%，均方根加速度衰減率在58.59%～96.49%。從頂層和一層的結(jié)果可以看出，隨著質(zhì)量比增加TMD的減振效果越好。當(dāng)質(zhì)量比過(guò)大時(shí)，不利于經(jīng)濟(jì)性且實(shí)用性較差。因此，為了平衡經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性，可選取質(zhì)量比較低減振效果較好的TMD-4作為替代裝置。

圖7 不同質(zhì)量比簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的峰值加速度響應(yīng)Figure 7 Peak Acceleration Response Under Harmonic Excitation with Different Mass Ratios

圖8 不同質(zhì)量比簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的均方根加速度響應(yīng)Figure 8 Root Mean Square Acceleration Response under Harmonic Excitation with Different Mass Ratios

圖9 不同質(zhì)量比結(jié)構(gòu)峰值加速度衰減率Figure 9 Peak Acceleration Decay Rate of Different Mass Ratio Structures

圖10 不同質(zhì)量比結(jié)構(gòu)均方根加速度衰減率Figure 10 Root Mean Square Acceleration Attenuation Rate of Different Mass Ratio Structures

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)振動(dòng)問(wèn)題研究，得出以下結(jié)論：

（1）新型TMD在控制結(jié)構(gòu)較高階模態(tài)振動(dòng)有明顯效果。頂層峰值加速度衰減率在48.62%～94.12%，一層峰值加速度衰減率在54.12%～95.55%。表明TMD的調(diào)諧頻率越接近最優(yōu)控制頻率，結(jié)構(gòu)的減振效果越好。

（2）質(zhì)量比越大，TMD的控制效果越好。當(dāng)質(zhì)量比較小時(shí)，仍有一定的控制效果，說(shuō)明提出的新型TMD有較好的魯棒性。為了平衡經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性，可選取質(zhì)量比較小且減振效果較好的TMD。