孫煒海 李明 鞠桂玲 劉鋒

摘 要：高速電機(jī)試驗(yàn)臺常用于機(jī)械加工企業(yè)中，對工作穩(wěn)定性要求較高，而試驗(yàn)臺底座對試驗(yàn)臺的整體性能具有重要的影響。采用ANSYS有限元軟件，對試驗(yàn)臺底座進(jìn)行模態(tài)分析，得到其前3階的振型和固有頻率，依次討論了底座優(yōu)化鋼板結(jié)構(gòu)、灌注混凝土、改變固定方式等的影響，進(jìn)一步提出了優(yōu)化方案。研究表明：灌注混凝土能小幅提高固有頻率，優(yōu)化鋼板結(jié)構(gòu)和固定方式能較大幅度提高固有頻率。

關(guān)鍵詞：高速電機(jī)試驗(yàn)臺;底座;模態(tài)分析;ANSYS

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.20.040

0 引言

隨著科技進(jìn)步，對加工精度的需求越來越高，高速電機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。高速電機(jī)通常是指轉(zhuǎn)速超過10000 r / min的電機(jī)，具有功率密度高，傳動效率高等優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)由于其額定轉(zhuǎn)速較高，更易引起共振現(xiàn)象，共振不僅對試驗(yàn)臺的正常工作造成較大影響，甚至?xí)?dǎo)致重要零部件的損壞，這就對試驗(yàn)臺底座的結(jié)構(gòu)特性提出了更高的要求[1-4]。

本文基于ANSYS軟件進(jìn)行仿真，得到試驗(yàn)臺底座的前3階模態(tài)，分析應(yīng)力分布，并提出優(yōu)化方案，依次從優(yōu)化鋼板結(jié)構(gòu)、灌注混凝土、改變固定方式三個(gè)方面展開討論，并加以驗(yàn)證。

1 理論依據(jù)

試驗(yàn)臺底座是一個(gè)多自由度線性定常系統(tǒng)，其運(yùn)動微分方程可表示為：

式中的、、分別表示質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣，、、分別表示加速度向量、速度向量、位移向量，表示外部激勵(lì)力。在實(shí)際工作中，底座外部激勵(lì)力為0，且阻尼項(xiàng)可以忽略不計(jì)，簡化為：

其對應(yīng)的特征方程為：

式中的ω表示固有頻率，解方程（3）即可得到包括固有頻率和振型在內(nèi)的模態(tài)參數(shù)[5]。

2 模態(tài)分析

2.1 幾何建模

利用ANSYS軟件中的幾何模塊對試驗(yàn)臺底座進(jìn)行建模，簡化后整體結(jié)構(gòu)如圖1所示：頂端表示電機(jī)部分，假設(shè)為等質(zhì)量的剛體，通過4個(gè)墊片以螺栓的方式與底座固定，底座中間部位是4塊焊接成長方體狀的豎直鋼板，且在y方向和x方向的兩側(cè)各有5塊和1塊肋板加以支撐，底板開槽，每側(cè)各有2個(gè)，每個(gè)槽的兩端通過螺栓與下方固定。

2.2 材料參數(shù)

為了獲得較好的力學(xué)性能，試驗(yàn)臺底座材料采用結(jié)構(gòu)鋼，其密度為7850 kg / m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。

2.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格質(zhì)量對模態(tài)分析結(jié)果具有重要的影響，為提高計(jì)算精度，進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格，設(shè)置單元尺寸為1.5 cm，將底座劃分為55327個(gè)單元，共138158個(gè)結(jié)點(diǎn)。

2.4 結(jié)果分析

在仿真過程中，一般根據(jù)需要選取所需計(jì)算的模態(tài)階數(shù)，本試驗(yàn)臺所用電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為10000 r / min，通過求解計(jì)算，得到試驗(yàn)臺底座的前3階模態(tài)振型如圖2所示，對應(yīng)的前3階固有頻率分別為ω1= 116.43 Hz，ω2=211.72 Hz，ω3=371.95 Hz。

從圖2中可以看出：第1階振型為以底板為基點(diǎn)，以z軸為軸線，在y方向的擺動;第2階振型為以底板為基點(diǎn)，以z軸為軸線，在x方向的擺動;第3階振型為以底板螺栓固定處為基準(zhǔn)，在z方向的往復(fù)振動，且當(dāng)?shù)鬃蛏险駝訒r(shí)，中間部位的4塊豎板以其各自幾何中心為應(yīng)力集中點(diǎn)向外拉伸，當(dāng)?shù)鬃蛳抡駝訒r(shí)，中間部位的4塊豎板以其各自幾何中心為應(yīng)力集中點(diǎn)向里收縮，肋板伴隨豎板振動。

3 優(yōu)化方案

通過求解計(jì)算得知試驗(yàn)臺底座的第1階固有頻率為116.43Hz，低于電機(jī)額定工作時(shí)的頻率，從而導(dǎo)致共振，為避開共振就要提高底座的第1階固有頻率，下面從三個(gè)方面對底座提出優(yōu)化方案。

3.1 對鋼板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

3.1.1 改變中間部位鋼板結(jié)構(gòu)

原模型中間部位采用矩形鋼板焊接而后以肋板支撐的方式，從支撐肋板的角度考慮，把4塊矩形鋼板改進(jìn)為梯形，焊接成棱臺，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，為方便描述將其命名為模型2。優(yōu)化后中間部位用料質(zhì)量為250 kg，比原模型減少70.28 kg鋼材。

求解其前3階模態(tài)，得到前3階固有頻率分別為ω1=160.91 Hz，ω2=211.62Hz，ω3=302.1 Hz?？芍?階固有頻率為160.91Hz，雖然仍不滿足工作需求，但已相差較小。

3.1.2 加厚底板

通過觀察試驗(yàn)臺底座第1階振型，發(fā)現(xiàn)底板螺栓固定處內(nèi)側(cè)的部分在振動時(shí)同樣會發(fā)生形變，考慮通過增加底板的厚度來抑制形變，從而提高底座的固有頻率?，F(xiàn)將底板的厚度增加10mm，求解計(jì)算底座的前3階模態(tài)，得到前3階固有頻率分別為ω1=173.9Hz，ω2=240.97 Hz，ω3=309.23 Hz?？芍?階固有頻率為173.9 Hz，避開了共振頻率，滿足工作需求。但這種方案會多消耗58kg的鋼材。

3.2 灌注混凝土

混凝土是一種較廉價(jià)的工程用料，考慮在試驗(yàn)臺底座中間部位的空腔處灌注混凝土，進(jìn)而提高固有頻率?，F(xiàn)假設(shè)分別在模型2中間部位空腔處灌注1 / 3的混凝土，灌注2 / 3的混凝體以及灌滿混凝土，并依次命名為方案1、方案2以及方案3，而后求解計(jì)算底座的前3階模態(tài)，得到的固有頻率如表1所示：灌注混凝土后底座的第1階固有頻率同樣滿足隨著灌注混凝土質(zhì)量的增加而變大，當(dāng)灌注1 / 3的混凝土后底座的第1階固有頻率已達(dá)到169.25 Hz，滿足工作需求。

3.3 改變固定方式

試驗(yàn)臺底座的底板通過螺栓與下方基座固定，針對第1階振型中螺栓固定處內(nèi)側(cè)的部分發(fā)生形變，考慮改變固定方式，把底板整個(gè)底面進(jìn)行約束，進(jìn)而提高固有頻率。求解計(jì)算新約束下底座的前3階固有頻率分別為ω1=220.78Hz，ω2=302.54 Hz，ω3=316.9 Hz，發(fā)現(xiàn)第1階固有頻率達(dá)到220.78 Hz，避開了共振頻率，滿足工作需求。

4 結(jié)論

針對高速電機(jī)試驗(yàn)臺在工作中的振動問題，基于ANSYS軟件對底座結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，得到其前3階模態(tài)。分析第1階振型，進(jìn)一步提出優(yōu)化方案，并加以驗(yàn)證。研究表明：

（1）將底座中間部位改為梯形鋼板焊接的棱臺能較大幅度提高第1階固有頻率，且節(jié)省成本;加厚底座底板后的第1階固有頻率能夠直接滿足工作需求。

（2）在底座中間部位空腔中灌注混凝土能小幅度提高第1階固有頻率，且底座的第1階固有頻率隨著灌注混凝土質(zhì)量的增加而變大。

（3）底座底板的固定方式由螺栓固定改為全底面固定后的第1階固有頻率大幅提高，能夠滿足工作需求，因此對試驗(yàn)臺電機(jī)底座加強(qiáng)固定約束，能夠提高其最低固有頻率。

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作者簡介：孫煒海（1982-），男，山東諸城人，博士，講師，主要從事結(jié)構(gòu)與材料的沖擊動力學(xué)、彈性動力學(xué)方面的研究。