陳洪劍

【摘要】“截長(zhǎng)補(bǔ)短”法在初中幾何教學(xué)中有著十分重要的作用，它主要是用來證線段的和差問題，而且這種方法一直貫穿著整個(gè)幾何教學(xué)的始終.那么什么是截長(zhǎng)補(bǔ)短法呢？所謂截長(zhǎng)補(bǔ)短其實(shí)包含兩層意思，即截長(zhǎng)和補(bǔ)短.截長(zhǎng)就是在較長(zhǎng)的線段上截取一段等于要證的兩段較短的線段中的一段，證剩下的那一段等于另外一段較短的線段.

【關(guān)鍵詞】截長(zhǎng)補(bǔ)短;截長(zhǎng);補(bǔ)短;線段和差

“截長(zhǎng)補(bǔ)短”法在初中的幾何教學(xué)中有著十分重要的作用，它主要是用來證線段的和差問題，而且這種方法一直貫穿著整個(gè)幾何教學(xué)的始終.那么什么是截長(zhǎng)補(bǔ)短法呢？所謂截長(zhǎng)補(bǔ)短其實(shí)包含兩層意思，即截長(zhǎng)和補(bǔ)短.截長(zhǎng)就是在較長(zhǎng)的線段上截取一段等于要證的兩段較短的線段中的一段，證剩下的那一段等于另外一段較短的線段.

具體在截取的過程中還涉及以哪個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)進(jìn)行截??？截取的一段又等于兩段較短線段中的哪一段？補(bǔ)短通常有兩種方式：一種是將其中較短的一段線段補(bǔ)到另外一段線段的延長(zhǎng)線上;另一種是將其中某段較短的線段直接補(bǔ)成和較長(zhǎng)的一樣長(zhǎng).具體在補(bǔ)短的時(shí)候同樣也涉及是將哪一條線段補(bǔ)到另外一條線段的延長(zhǎng)線上，是補(bǔ)到另一條線段的延長(zhǎng)線上呢？還是補(bǔ)到它的反向延長(zhǎng)線上呢？若是將其中某段較短的線段直接補(bǔ)成和較長(zhǎng)的一樣長(zhǎng)，又是應(yīng)該選擇延長(zhǎng)其中的哪一條較短的線段呢？因此，要徹底弄清楚什么時(shí)候用截長(zhǎng)？什么時(shí)候用補(bǔ)短？究竟應(yīng)該怎樣截？或是應(yīng)該怎樣補(bǔ)？并不是一件容易的事情.