李娜娜, 許維炳, 陳彥江, 閆維明, 蘇 鵬

(北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 北京 100124)

曲線橋具有優(yōu)越的空間、地形適應(yīng)能力，是高等級(jí)公路、城市立交橋、城市高架橋、山區(qū)道路等交通工程中的常見橋型。然而由于曲率半徑的影響，曲線橋彎扭耦合作用明顯。與直橋相比，地震作用下曲線橋更容易發(fā)生損傷或破壞[1-2]。同時(shí)由于曲率半徑的影響，曲線橋在地震荷載下極易發(fā)生碰撞(存在顯著的內(nèi)外側(cè)變形差)，曲線橋的震損也存在明顯的碰撞誘發(fā)性：① 曲線橋的上部結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生落梁或碰撞破壞，地震響應(yīng)分析時(shí)，主梁和橋面系的震損不容忽視；② 碰撞會(huì)加劇墩柱、橋臺(tái)、支座等橋梁下部構(gòu)件地震破壞的可能性。

為明晰碰撞效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能影響，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)橋梁碰撞效應(yīng)及碰撞影響開展了系列研究。數(shù)值模擬方面，Praveen等[3]研究了共軸直桿模型結(jié)構(gòu)的碰撞機(jī)理及過程中的能量耗散機(jī)制；Tsai[4]利用接觸單元法研究了主梁剛度及伸縮縫寬度對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響；王軍文等[5-6]將直桿共軸碰撞模型和Kelvin模型等用于非規(guī)則橋梁的碰撞分析當(dāng)中，推薦了非規(guī)則梁橋縱向、橫向碰撞的數(shù)值模擬方法；吳璟[7]研究了曲桿軸心碰撞理論，由于其僅考慮了曲桿沿桿端平動(dòng)的情況，其結(jié)論說明可采用Kelvin模型分析曲線梁的梁端碰撞，但其碰撞剛度應(yīng)修正為較短主梁的軸向剛度；彭天波等[8]利用局部集中質(zhì)量接觸單元法，研究了其在梁式橋梁體與橋臺(tái)碰撞問題模擬中的應(yīng)用；王東升等[9]研究了主梁之間碰撞剛度的取值建議和碰撞能量損耗隨阻尼的變化規(guī)律；何健等[10]分析了碰撞剛度對(duì)三跨連續(xù)斜交橋的影響；李忠獻(xiàn)等[11]結(jié)合Hertz碰撞模型推導(dǎo)了Kelvin模型中碰撞剛度的計(jì)算表達(dá)式，但其剛度的計(jì)算結(jié)果有賴于Hertz模型碰撞剛度的取值；高玉峰等[12]研究了接觸單元?jiǎng)偠热≈?、間隙寬度、橋臺(tái)剛度以及支座滑動(dòng)性能等非線性邊界條件對(duì)碰撞效應(yīng)的影響。試驗(yàn)研究方面，Guo等[13]針對(duì)兩跨簡支梁，進(jìn)行了縮尺比1/20的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，試驗(yàn)研究了MR阻尼器及SMA裝置減小碰撞效應(yīng)的效果；李忠獻(xiàn)等[14]采用一兩跨縮尺隔震梁橋模型對(duì)其地震碰撞反應(yīng)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，試驗(yàn)表明：磁流變阻尼器安裝在鄰跨之間可以減小鄰跨相對(duì)位移，且對(duì)墩頂位移不會(huì)產(chǎn)生明顯影響；Wieser等[15]在內(nèi)華達(dá)大學(xué)進(jìn)行了2/5比例模型的試驗(yàn)測試，研究了橋臺(tái)沖擊對(duì)曲橋整體抗震性能的影響；Li等[16]也通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了考慮行波效應(yīng)和局部場地效應(yīng)時(shí)典型曲橋的地震響應(yīng)特性。

總結(jié)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，現(xiàn)階段橋梁碰撞效應(yīng)和碰撞影響研究主要存在以下不足：橋梁碰撞效應(yīng)參數(shù)影響分析仍不全面，特別是未結(jié)合梁-臺(tái)、梁-梁實(shí)際工作狀態(tài)(橋梁縱坡、伸縮縫間隙及由于堵塞或者老化引起的間隙變化等)選擇碰撞影響參數(shù)；地震動(dòng)特性對(duì)碰撞效應(yīng)影響分析不足，地震動(dòng)時(shí)空特性(場地條件、速度脈沖、行波效應(yīng)等)等對(duì)橋梁碰撞效應(yīng)的影響分析仍不能滿足設(shè)計(jì)需求；且現(xiàn)階段的研究成果主要以數(shù)值分析結(jié)果為主，試驗(yàn)研究成果較少，相關(guān)研究結(jié)論缺少試驗(yàn)驗(yàn)證。為此，本文以某小半徑帶坡曲橋?yàn)閷?duì)象，設(shè)計(jì)并制作了其1/10縮尺模型，設(shè)計(jì)了可調(diào)式碰撞測試裝置，開展了試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆虻南盗姓駝?dòng)臺(tái)試驗(yàn)，重點(diǎn)探究了碰撞對(duì)有縱坡曲線梁橋主梁、橋墩的動(dòng)力響應(yīng)影響。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃喗?/h2>

1.1 模型概況

原型橋?yàn)橐蛔?×40 m的曲線連續(xù)梁橋，曲率半徑為50 m，縱坡3%(常見設(shè)計(jì)縱坡)，橋?qū)?2 m。上部結(jié)構(gòu)為變截面單箱雙室預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁，梁高2.2 m；下部結(jié)構(gòu)采用雙圓柱墩。結(jié)合試驗(yàn)室空間和振動(dòng)臺(tái)參數(shù)，本文確定的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比例為1/10，模型橋的主要相似關(guān)系見表1。依據(jù)相似關(guān)系，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆虻闹饕O(shè)計(jì)參數(shù)及橋型布置圖如圖1所示。為便于說明與分析，定義沿1#墩與4#墩連線方向?yàn)閄向，垂直于1#墩與4#墩連線方向?yàn)閅向。

表1 模型相似關(guān)系

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾脠D(cm)

1.2 振動(dòng)臺(tái)以及傳感器布置

試驗(yàn)在北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，利用4個(gè)獨(dú)立振動(dòng)臺(tái)組成的臺(tái)陣系統(tǒng)完成，該系統(tǒng)按照曲線模型橋的線形進(jìn)行布置，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆蛘駝?dòng)臺(tái)布置如圖2所示。試驗(yàn)中對(duì)模型橋關(guān)鍵點(diǎn)的加速度響應(yīng)、位移響應(yīng)和碰撞力進(jìn)行量測，需要指出的是主梁縱坡為3%，其梁端垂直方向與鉛直方向夾角僅為1.7°，主梁豎向加速度傳感器通過AB膠粘貼于主梁表面，忽略傳感器軸線(兩端截面垂線)與鉛直方向夾角的影響。為了考慮碰撞對(duì)模型橋地震響應(yīng)的影響，作者利用NS-WL2型拉壓力傳感器(量程：10 t)、預(yù)留鋼板、預(yù)留螺栓設(shè)計(jì)制作了可調(diào)式碰撞測試系統(tǒng)，通過預(yù)留螺栓的旋進(jìn)與旋出實(shí)現(xiàn)不同的碰撞間隙參數(shù)。碰撞力測試裝置如圖3所示。模型橋測試裝置布置如圖4所示。

2 地震波激勵(lì)與工況設(shè)置

依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02-01—2008)，原橋?qū)儆贐類橋梁，橋址場地類別為Ⅱ類，場地特征周期Tg為0.45 s。不失一般性，針對(duì)原型橋所在地的地址條件分別選取三條實(shí)際地震動(dòng)記錄(Chi-Chi波、EL-Centro波、Taft波)，并依據(jù)規(guī)范反應(yīng)譜理論設(shè)計(jì)了一條人工地震動(dòng)作為振動(dòng)臺(tái)輸入。為了避免橋梁發(fā)生損傷，試驗(yàn)中僅分析模型橋在設(shè)防烈度8度E1地震作用下的響應(yīng)。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)加速度幅值相似比將水平加速度峰值調(diào)整到0.5g，并按照頻率相似比對(duì)地震波進(jìn)行壓縮。

圖2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼掌?/p>

圖4 傳感器布置圖

試驗(yàn)時(shí)分別沿X向、Y向和XY雙向輸入選取的地震動(dòng)，具體試驗(yàn)工況見表2。為評(píng)價(jià)模型的工作狀況，在每組試驗(yàn)工況開始前和完成后，沿XY向輸入白噪聲激勵(lì)，以明確模型橋的基本動(dòng)力特性參數(shù)變化。

表2 試驗(yàn)工況表

3 模型橋有效性評(píng)價(jià)

通過白噪聲激勵(lì)，作者利用FDD法(Frequency Domain Decomposition)對(duì)模型橋的基本動(dòng)力特性進(jìn)行了識(shí)別。圖5給出了模型橋典型位置切向(沿模型橋軸線方向)、徑向(沿模型橋曲率半徑方向)加速度傳感器的功率譜矩陣的奇異值。

圖5 模型測試功率譜密度奇異值

由圖5可知，白噪聲激勵(lì)下，模型橋出現(xiàn)了三階振動(dòng)頻率，模型橋前三階自振頻率分別為2.565 Hz、3.290 Hz和5.701 Hz。分析模型橋各墩墩頂加速度響應(yīng)的自功率譜和互功率譜，并進(jìn)行歸一化以獲取模型橋的基本振型，圖6給出了模型橋的前三階振型。

由圖6可知，模型橋一階振型為切向縱漂，二階振型為徑向?qū)ΨQ彎曲，三階振型為徑向反對(duì)稱彎曲。模型橋的前三階振型頻率均較低，在地震荷載下均易被激發(fā)。作為對(duì)比，表3給出了試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆蜃哉耦l率的有限元模型計(jì)算與實(shí)測結(jié)果。由表3可知，模型橋自振頻率的理論計(jì)算值與實(shí)測值基本一致，模型橋設(shè)計(jì)有效。

圖6 模態(tài)識(shí)別信息

Fig.6 Modals of bridge model

表3 有限元計(jì)算模態(tài)頻率與實(shí)測值對(duì)比

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了明確碰撞對(duì)曲線梁橋動(dòng)力響應(yīng)的影響，定義碰撞影響系數(shù)R來描述碰撞效應(yīng)對(duì)曲線梁橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)的影響，如式(1)

R=100(Rp-Rnp)/Rnp

(1)

式中：Rp為考慮碰撞效應(yīng)時(shí)曲線梁橋的動(dòng)力響應(yīng)值，可為主梁旋轉(zhuǎn)角、主梁梁端加速度、墩頂相對(duì)位移等參數(shù)；Rnp為不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)曲線梁橋的動(dòng)力響應(yīng)值。R為正值表示碰撞效應(yīng)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)增大，反之則表示碰撞效應(yīng)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)減小。

4.1 主梁動(dòng)力響應(yīng)

4.1.1 面內(nèi)旋轉(zhuǎn)響應(yīng)

依據(jù)模型橋的振型分析結(jié)果，地震荷載作用下，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆虻膭?dòng)力響應(yīng)主要包含沿軸線方向的水平平動(dòng)、沿徑向的水平平動(dòng)以及繞模型橋幾何中心平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。由于曲率的影響，曲線橋在地震波的作用下，其主梁在平面內(nèi)會(huì)表現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)的趨勢，可以用旋轉(zhuǎn)角φ來描述旋轉(zhuǎn)的大小。

(2)

式中:uNi、uNj代表N號(hào)橋墩上內(nèi)外側(cè)支座的切向位移；l為內(nèi)外側(cè)支座中心點(diǎn)之間的距離，本試驗(yàn)中值為530 mm。

依據(jù)式(1)和(2)，圖7給出了不同激勵(lì)方向條件下，試驗(yàn)地震波作用下模型橋非固定墩處主梁面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角碰撞響應(yīng)影響系數(shù)均值。

由圖7可知，不同激勵(lì)方向條件下碰撞均使得主梁的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)增大，且碰撞對(duì)模型橋高墩處旋轉(zhuǎn)角影響程度遠(yuǎn)大于低墩。高墩處主梁旋轉(zhuǎn)碰撞影響系數(shù)最大值為230%(雙向激勵(lì)時(shí))；低墩處主梁旋轉(zhuǎn)碰撞影響系數(shù)最小僅為2%(X向激勵(lì)時(shí))；3#墩處因距離高墩較近，受高墩碰撞反應(yīng)的影響，其旋轉(zhuǎn)響應(yīng)也出現(xiàn)了增大現(xiàn)象，其主梁旋轉(zhuǎn)碰撞反應(yīng)影響系數(shù)最大值為115%(X向激勵(lì)時(shí))。為分析地震波沿Y向激勵(lì)時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆虻男D(zhuǎn)效應(yīng)與X向激勵(lì)和雙向激勵(lì)時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆蛐D(zhuǎn)效應(yīng)的顯著差異，圖8給出了典型試驗(yàn)地震波作用下梁端的碰撞力時(shí)程曲線。

圖7 主梁旋轉(zhuǎn)角碰撞響應(yīng)影響系數(shù)

由圖8可知，X向和雙向激勵(lì)時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆虻母?、低墩處的碰撞時(shí)刻不同即碰撞交替發(fā)生，而Y向激勵(lì)時(shí)高、低墩碰撞時(shí)刻一致(試驗(yàn)用地震波激勵(lì)下均有此現(xiàn)象)，當(dāng)主梁兩端同時(shí)發(fā)生碰撞時(shí)，碰撞力引起的附加旋轉(zhuǎn)力矩可部分抵消，導(dǎo)致試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆蛟赮向激勵(lì)時(shí)因碰撞引起的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)降低。

4.1.2 加速度響應(yīng)

由于縱坡的影響，碰撞力對(duì)主梁質(zhì)心會(huì)提供附加彎矩，附加彎矩可能會(huì)引起主梁的豎向動(dòng)力響應(yīng)，本文對(duì)主梁的豎向和水平加速度響應(yīng)均進(jìn)行了測試。同時(shí)由于縱坡的影響，模型橋的高墩(4#墩)、低墩(1#墩)處的碰撞響應(yīng)差異顯著，鑒于試驗(yàn)用地震波激勵(lì)下碰撞對(duì)主梁加速度響應(yīng)的影響規(guī)律類似，X向激勵(lì)與XY向激勵(lì)均為高、低墩碰撞時(shí)刻不一致的工況，且與X向激勵(lì)相比，XY向激勵(lì)下碰撞力更大。限于篇幅，本節(jié)以EL Centro波為例，僅對(duì)高、低墩同時(shí)發(fā)生碰撞(Y向激勵(lì))及低墩單獨(dú)發(fā)生碰撞(XY雙向激勵(lì))時(shí)模型橋的主梁的加速度響應(yīng)進(jìn)行分析。

圖8 Chi-chi波不同激勵(lì)方向下的碰撞力響應(yīng)時(shí)程

Fig.8 Time history of pounding in different excitation directions of Chi-chi waves

圖9分別給出了Y向激勵(lì)(高、低墩均發(fā)生碰撞)工況下碰撞效應(yīng)對(duì)梁端切向和豎向加速度的影響時(shí)程曲線。

(a) 低墩處梁端地震響應(yīng)

(b) 高墩處梁端地震響應(yīng)

圖9 EL-Centro波Y向激勵(lì)梁端加速度時(shí)程曲線碰撞效應(yīng)對(duì)比圖

Fig.9 Time-history of the beam acceleration inYexcitation directions of EL-Centro waves

由圖9可知，Y向激勵(lì)，模型橋高、低墩處同時(shí)發(fā)生碰撞，存在0.82 s、1.3 s和1.7 s三個(gè)主要碰撞時(shí)刻，碰撞后高、低墩處主梁的切向加速度均有增大現(xiàn)象。低墩處的碰撞力相對(duì)較大，主梁的切向加速度碰撞影響系數(shù)在0.82 s最大，達(dá)到203%；高墩處主梁在同一時(shí)刻切向加速度也達(dá)到極值，切向加速度碰撞影響系數(shù)為104%。碰撞使高、低墩處主梁均產(chǎn)生了較大的加速度脈沖，其中低墩處主梁有兩處明顯的加速度脈沖，高墩處主梁有一處明顯的加速度脈沖。

由于縱坡的影響，模型橋的高、低墩處主梁的豎向加速度碰撞影響系數(shù)最大值分別為121%和145%。碰撞作用下模型橋主梁的豎向加速度脈沖效應(yīng)對(duì)其抗震性能有顯著影響：一方面會(huì)在支座處產(chǎn)生一定的上拔力，可能會(huì)導(dǎo)致支座失效；另一方面可能會(huì)引起主梁豎向振動(dòng)響應(yīng)，增加主梁破壞風(fēng)險(xiǎn)；此外，豎向振動(dòng)響應(yīng)引起模型橋橋墩軸壓比的變化，進(jìn)而導(dǎo)致曲線梁橋橋墩在地震作用下的破壞模式的變化。因此，在進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，應(yīng)考慮碰撞后有縱坡梁橋主梁豎向動(dòng)力響應(yīng)對(duì)其地震響應(yīng)規(guī)律的影響。

圖10給出了EL-Centro波雙向激勵(lì)(低墩單側(cè)發(fā)生碰撞)下碰撞效應(yīng)對(duì)梁端切向和豎向加速度的影響時(shí)程曲線。

由圖10可知，EL-Centro波雙向激勵(lì)下，低墩處較大的碰撞力使模型橋主梁出現(xiàn)了一定程度的水平、豎向加速度脈沖響應(yīng)。低墩處主梁的切向和豎向加速度碰撞影響系數(shù)峰值達(dá)到了302%和123%；而在高墩側(cè)，由于碰撞力很小(<1 kN)，模型橋主梁的在高墩側(cè)的加速度碰撞影響系數(shù)變化不顯著。

綜上，碰撞后帶縱坡的曲線梁橋主梁會(huì)出現(xiàn)較為顯著的水平和豎向加速度脈沖響應(yīng)，曲線橋主梁動(dòng)力響應(yīng)增加顯著(特別是豎向動(dòng)力響應(yīng))，碰撞會(huì)顯著增加有縱坡曲線橋主梁在地震中發(fā)生破壞的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)對(duì)比圖9和圖10，由于縱坡的影響，模型橋低墩處的撞擊力要顯著大于高墩處，試驗(yàn)工況下，低墩處的最大碰撞力約12.5 kN，而高墩處的最大碰撞力僅為3.5 kN。

4.2 橋墩動(dòng)力響應(yīng)

限于篇幅，以Chi-Chi波為例，圖11給出了XY向激勵(lì)下碰撞效應(yīng)對(duì)1#墩(低墩)和4#墩(高墩)墩頂位移影響的時(shí)程曲線。

(a) 低墩處梁端地震響應(yīng)

(b) 高墩處梁端地震響應(yīng)

圖10 EL-Centro波XY向激勵(lì)高墩處梁端加速度時(shí)程曲線碰撞效應(yīng)對(duì)比圖

Fig.10 Time-history of the beam acceleration inXYexcitation directions of EL-Centro waves

(a) 低墩位移時(shí)程曲線

(b ) 高墩位移時(shí)程曲線

圖11 Chi-Chi波XY向激勵(lì)墩頂位移時(shí)程曲線碰撞效應(yīng)對(duì)比圖

Fig.11 Time history curve of pier displacement inXYexcitation directions of Chi-Chi waves

由圖11可知，Chi-Chi波XY向激勵(lì)下，碰撞后低墩墩頂切向位移響應(yīng)有一定程度的增大，徑向位移變化不顯著。說明碰撞對(duì)徑向位移不敏感，但由于碰撞效應(yīng)的影響，橋墩在碰撞力相反方向上的切向位移增大，位移幅值由11.16 mm增長為13.27 mm(影響系數(shù)為18.88%)。同樣，對(duì)于高墩，碰撞后徑向位移略有增加，而切向位移由于產(chǎn)生了同向追逐碰撞使得反向位移有了明顯的增大，位移幅值由8.39 mm增長為10.50 mm(影響系數(shù)為25.16%)。

表4給出了四條波不同工況作用下模型橋墩頂位移碰撞影響系數(shù)統(tǒng)計(jì)。

由表4可知，碰撞效應(yīng)對(duì)橋墩位移響應(yīng)的影響受地震波影響顯著，試驗(yàn)地震波作用下，模型橋墩頂位移碰撞影響系數(shù)在-37.22%～+68.57%，結(jié)合模型橋的墩頂位移響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)試驗(yàn)用地震波的反應(yīng)譜譜值越大，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆虻亩枕斘灰祈憫?yīng)越大，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆虻呐鲎擦τ性龃筅厔?。但墩頂位移影響系?shù)不僅與碰撞力有關(guān)，還受碰撞對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方向和墩頂支座約束條件等多種因素的制約?？偟膩碚f，同一次地震作用下，模型橋的橋墩墩頂位移增加幅值顯著大于減小幅值，碰撞會(huì)顯著增加模型橋橋墩在地震中發(fā)生損壞的幾率，在進(jìn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮碰撞效應(yīng)的影響。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)并制作了某小半徑曲線梁橋的1/10縮尺模型，設(shè)計(jì)了可調(diào)式碰撞測試裝置，通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)分析了碰撞對(duì)有縱坡曲線梁橋主梁、橋墩的動(dòng)力響應(yīng)影響。結(jié)果表明：

(1) 碰撞效應(yīng)對(duì)曲線橋高、低墩處面內(nèi)旋轉(zhuǎn)響應(yīng)影響不同，碰撞效應(yīng)對(duì)高墩處主梁的旋轉(zhuǎn)響應(yīng)影響較低墩處顯著。碰撞后，模型橋主梁高墩處的旋轉(zhuǎn)響應(yīng)顯著增大，其主梁旋轉(zhuǎn)碰撞影響系數(shù)最大值達(dá)230%。

(2) 碰撞效應(yīng)對(duì)有縱坡曲線橋的主梁加速度響應(yīng)影響顯著。碰撞引起了有縱坡曲線橋梁端的水平和豎向加速度脈沖響應(yīng)，其顯著增加了模型橋的主梁加速度響應(yīng)，特別是主梁的豎向加速度響應(yīng)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆虻闹髁贺Q向加速度響應(yīng)碰撞影響系數(shù)最大值達(dá)302%；同時(shí)由于縱坡的影響，模型橋低墩處的撞擊力要顯著大于高墩處，試驗(yàn)工況下，低墩處的最大碰撞力約12.5 kN，而高墩處的最大碰撞力僅為3.5 kN。

表4 墩頂位移碰撞效應(yīng)影響系數(shù)表

(3) 曲線橋橋墩動(dòng)力響應(yīng)的碰撞效應(yīng)影響系數(shù)在-37.22%～+68.57%。說明在同一次地震中，碰撞對(duì)曲線橋橋墩墩頂位移的放大作用顯著大于其對(duì)橋墩墩頂位移的減小作用，碰撞會(huì)顯著增加曲線橋橋墩在地震中的破壞可能，在進(jìn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮碰撞的影響。

需要指出的是本文并未考慮非彈性碰撞及橫向碰撞對(duì)帶縱坡曲線梁橋地震響應(yīng)的影響，同時(shí)未涉及地震動(dòng)空間變化性和近斷層地震動(dòng)特性等對(duì)相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果的影響，相關(guān)研究將是下一步工作的重點(diǎn)。