陽能軍 封禮發(fā) 唐旭明 張憲宇 姚春江

(火箭軍工程大學(xué)304教研室 西安 710025)

0 引言

電磁超聲無損檢測技術(shù)在金屬板材的厚度測量中有著廣泛應(yīng)用[1?3]。目前，用于測厚的超聲波主要有縱波和橫波兩種。當(dāng)電磁鐵產(chǎn)生的磁場平行于工件表面時(shí)，工件表面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向一致，此時(shí)產(chǎn)生的是縱波；當(dāng)電磁鐵產(chǎn)生的磁場垂直于工件表面時(shí)，工件表面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向平行于工件表面，垂直于波的傳播方向，此時(shí)產(chǎn)生的是橫波[4]。在同種材料的傳播中，橫波的波速約為縱波的一半，所以相同頻率下橫波波長為縱波的一半，這使得橫波的檢測精度相對(duì)較高；此外，由于在傳播過程中橫波的衰減速率相對(duì)較慢，穿透力更強(qiáng)，因此更適用于測厚。在以往的研究中，針對(duì)電磁超聲橫波換能器的優(yōu)化問題，已有的結(jié)論包括：減少電磁超聲換能器(Electromagnetic acoustic transducer,EMAT)提離距離，增大激勵(lì)電流大小或設(shè)計(jì)合適的永磁體和線圈的寬度比，以提高激發(fā)橫波的強(qiáng)度[5?6]。然而上述優(yōu)化主要以提升換能器的換能效率為目的，未考慮到橫波具體的傳播特性。在運(yùn)用超聲波進(jìn)行測厚時(shí)，為提高測量精度，要求超聲波的半擴(kuò)散角及近場長度盡可能小[7]，而超聲波的傳播特性主要受線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響。因此，本文以改善橫波在1Cr18Ni9Ti不銹鋼材料中的傳播特性為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)橫波EMAT中的線圈進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 橫波EMAT中聲場的仿真分析

1.1 橫波EMAT三維模型的建立

采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics對(duì)橫波EMAT中聲場進(jìn)行仿真分析，橫波EMAT的模型主要由永磁體、線圈、不銹鋼板和空氣場組成，如圖1所示(略去了空氣場)。

模型中的永磁體為方形釹鐵硼磁鐵，磁化方向?yàn)閆軸負(fù)方向。剩余磁場強(qiáng)度為1.21 T，矯頑力為915 kA/m，最大磁能積為279 kJ/m3，尺寸為20 mm×20mm×15 mm(w1×l1×h1)，提離距離t1(永磁體下表面距不銹鋼板上表面的距離)為2mm。被測試件材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼板，是我國液體火箭和導(dǎo)彈推進(jìn)劑臥式儲(chǔ)罐的常用材料，具有各向同性，電導(dǎo)率為4.032×106S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，密度為7850 kg/m3，楊氏模量為2×1011Pa，泊松比為0.33。為充分分析電磁超聲波在鋼板中的傳播特性，對(duì)鋼板厚度設(shè)置了較大值，鋼板尺寸為50 mm×50 mm×40 mm(w2×l2×h2)。

圖1 EMAT模型示意圖Fig.1 Schematic of the EMAT model

線圈采用了蝶形線圈，為簡化計(jì)算，只對(duì)線圈的有效檢測區(qū)域進(jìn)行建模，可簡化成20根直導(dǎo)線，導(dǎo)線平行Y軸，關(guān)于Y軸對(duì)稱且等間距分布。目前，EMAT線圈主要采用印刷電路板(Publishing circuit board,PCB)工藝制成，參考《PCB印刷電路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)》和GB 4721—84對(duì)印刷電路用銅箔層尺寸參數(shù)的規(guī)定，將導(dǎo)線尺寸設(shè)定為0.25 mm×15 mm×0.035 mm(w3×l3×h3)，相鄰導(dǎo)線間距為0.2 mm，線圈提離距離為0.5 mm。線圈中的高頻電流為2 MHz的正弦交流電，電流幅值為20 A，電流激勵(lì)時(shí)間為一個(gè)周期。

由于集膚效應(yīng)的存在，不銹鋼板中的感應(yīng)電流主要存在于集膚深度內(nèi)，這也是電磁耦合的集中區(qū)域。因此，為了兼顧模型的準(zhǔn)確性和計(jì)算量的要求，在線圈正下方不銹鋼板三倍集膚深度內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，其他區(qū)域采用自由四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。圖2為細(xì)化區(qū)域網(wǎng)格劃分截面圖。

圖2 細(xì)化區(qū)域網(wǎng)格劃分截面Fig.2 The section of mesh refinement region

1.2 仿真結(jié)果分析

通過仿真計(jì)算可得到不銹鋼板中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。由電磁超聲橫波的激發(fā)原理可知，不銹鋼板中質(zhì)點(diǎn)X方向的振動(dòng)是產(chǎn)生沿鋼板厚度方向傳播的橫波的直接原因。因此，通過分析不銹鋼中質(zhì)點(diǎn)X方向的運(yùn)動(dòng)即可反映出電磁超聲橫波的傳播規(guī)律。

圖3為不銹鋼板XOZ截面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振幅的分布圖。從圖3可看出，橫波聲場的聲束軸線與Z軸近似重合，整個(gè)聲場關(guān)于Z軸對(duì)稱分布，且Z軸上的聲場強(qiáng)度最強(qiáng)，向Z軸兩側(cè)遠(yuǎn)離，聲場強(qiáng)度逐漸減弱。

圖3 不銹鋼板XOZ截面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振幅的分布Fig.3 Distribution of particle’s amplitude in XOZ section of stainless steel

圖4顯示了橫波傳播過程中不銹鋼板質(zhì)點(diǎn)的振幅沿聲束軸線的變化規(guī)律。可以看出，在距離聲源較近的區(qū)域，橫波振幅的波動(dòng)較大，無明顯規(guī)律性的變化趨勢。當(dāng)距離聲源足夠遠(yuǎn)時(shí)，橫波的振幅單調(diào)減小。橫波的最后一個(gè)極大值出現(xiàn)在距離波源11.2 mm處。在聲學(xué)中將此點(diǎn)稱為近場點(diǎn)，近場點(diǎn)與波源的距離稱為近場長度。在近場區(qū)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)較為雜亂，利用橫波進(jìn)行測厚時(shí)，一般要求試件的厚度大于橫波的近場長度。

超聲波的指向性是指超聲波定向輻射和傳播的性質(zhì)，通常用半擴(kuò)散角來表示。在本模型中，在不銹鋼板XOZ截面內(nèi)作距離表面30 mm的截線，以截線上各點(diǎn)的振幅數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，可作出截線上各點(diǎn)的振幅與擴(kuò)散角度的關(guān)系圖，如圖5所示?？煽闯?，擴(kuò)散角為0?處——截線與Z軸的交點(diǎn)處振幅最大，比最大振幅低6 dB處的擴(kuò)散角即為半擴(kuò)散角，本模型中橫波的半擴(kuò)散角為11.4?。

通過上述對(duì)電磁超聲橫波的分析可知，其近場長度限制了檢測對(duì)象的尺寸；半擴(kuò)散角反映了超聲波的指向性，影響著超聲回波的接收。因此，本文將以電磁超聲橫波的近場長度和半擴(kuò)散角為優(yōu)化目標(biāo)，要求近場長度盡可能短、半擴(kuò)散角盡可能小，對(duì)EMAT中的線圈進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖4 橫波振幅沿聲束軸線的變化規(guī)律Fig.4 The amplitude of shear wave varies along the axis of sound beam

圖5 不銹鋼板XOZ截面內(nèi)Z=?30截線上各點(diǎn)振幅與擴(kuò)散角度的關(guān)系Fig.5 The relation between amplitude and dif f usion angle at Z=?30 in XOZ section of stainless steel

2 EMAT中線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)

因EMAT中線圈的參數(shù)較多，其參數(shù)的取值范圍較廣。因此，為提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，在已建立模型的基礎(chǔ)上，采用正交試驗(yàn)的方法進(jìn)行EMAT線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)。同時(shí)，考慮到計(jì)算量的要求，本文選取線圈制作的PCB工藝中涉及到的導(dǎo)線寬度w3、導(dǎo)線厚度h3、導(dǎo)線間距d1以及激勵(lì)電流的頻率f0、周期數(shù)n五個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化對(duì)象。表1為根據(jù)常用標(biāo)準(zhǔn)確定的線圈不同參數(shù)水平值，其余參數(shù)均取模型的初始值。

根據(jù)正交試驗(yàn)表L18(37)可設(shè)計(jì)出五因素三水平的正交試驗(yàn)，共需進(jìn)行18組試驗(yàn)，各組試驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

表1 線圈參數(shù)水平Table 1 Parameters level of coil

表2 線圈參數(shù)正交試驗(yàn)Table 2 Orthogonal test of coil parameters

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

將表2中線圈參數(shù)的18種組合分別代入1.1節(jié)建立的EMAT模型之中，計(jì)算得到18種情況下模型中不銹鋼板內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)，再將質(zhì)點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)按照1.2節(jié)中所述的方法進(jìn)行處理，計(jì)算出18個(gè)不同EMAT模型中橫波的近場長度及半擴(kuò)散角，結(jié)果如表3所示。

由正交試驗(yàn)的方法可知，通過計(jì)算每種因素在相同水平下近場長度和半擴(kuò)散角的算術(shù)平均值ki(其中i=1,2,3分別表示各因素取三種不同的水平值)，可得到各因素水平對(duì)電磁超聲橫波相應(yīng)特性指標(biāo)的影響。而后可計(jì)算出各指標(biāo)的極差R，根據(jù)極差的大小可判斷出各因素對(duì)電磁超聲橫波相應(yīng)特性指標(biāo)影響的大小。表4為正交試驗(yàn)的近場長度結(jié)果分析表。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Orthogonal test result

表4 正交試驗(yàn)的近場長度結(jié)果Table 4 Orthogonal test results of near field length

為了更直觀地表示出各因素對(duì)橫波近場長度的影響，根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，分別以每種因素的水平為橫坐標(biāo)，以對(duì)應(yīng)的近場長度平均值為縱坐標(biāo)，繪制出各因素對(duì)橫波近場長度影響的趨勢圖，如圖6所示。

圖6 各因素對(duì)橫波近場長度的影響Fig.6 The Influence of various factors on the length of shear wave near field

表4及圖6表明，在所取參數(shù)范圍內(nèi)，導(dǎo)線厚度對(duì)近場長度影響較小。激勵(lì)電流頻率、導(dǎo)線寬度及導(dǎo)線間距與近場長度具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，提高激勵(lì)電流頻率、增加導(dǎo)線寬度或增加導(dǎo)線間距均會(huì)使得近場長度增大，其中激勵(lì)電流頻率對(duì)近場長度的影響最顯著，導(dǎo)線寬度次之，導(dǎo)線間距的影響相對(duì)較小。激勵(lì)電流周期數(shù)對(duì)近場長度具有較大的影響，但并沒有明顯固定的影響趨勢，在激勵(lì)電流周期數(shù)為2時(shí)，近場長度最短。

同理可得到正交試驗(yàn)的半擴(kuò)散角結(jié)果分析表，如表5所示。

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)可繪制出各因素對(duì)橫波半擴(kuò)散角影響的趨勢圖，如圖7所示。

表5及圖7表明，在所選參數(shù)范圍內(nèi)，導(dǎo)線的厚度及激勵(lì)電流的周期數(shù)對(duì)半擴(kuò)散角的影響較小。導(dǎo)線的寬度和導(dǎo)線的間距對(duì)半擴(kuò)散角有明顯影響，增大導(dǎo)線寬度或增大導(dǎo)線間距均可使得半擴(kuò)散角增大，導(dǎo)線寬度的影響略大于導(dǎo)線間距的影響。此外，激勵(lì)電流的頻率對(duì)橫波的半擴(kuò)散角具有顯著影響，提高激勵(lì)電流頻率可使得半擴(kuò)散角明顯減小。

根據(jù)1.2節(jié)中橫波近場長度盡可能短、半擴(kuò)散角盡可能小的原則，在正交試驗(yàn)結(jié)果中試驗(yàn)號(hào)為4的近場長度為5.6 mm，半擴(kuò)散角為10.2?最能符合要求，因此本文模型中線圈的最優(yōu)參數(shù)為h3=0.07 mm，w3=0.25 mm，d1=0.2 mm，f0=2 MHz，n=2。

表5 正交試驗(yàn)的半擴(kuò)散角結(jié)果Table 5 Results of semi-dif f usion Angle in orthogonal test

圖7 各因素對(duì)半擴(kuò)散角的影響Fig.7 The Influence of various factors on the semi-dif f usion angle

3 結(jié)論

本文通過有限元仿真方法，針對(duì)電磁超聲換能器進(jìn)行了模型的建立與分析，并以改善電磁超聲橫波的傳播特性為目標(biāo)，對(duì)EMAT中的線圈進(jìn)行了優(yōu)化分析。得到如下結(jié)論：

(1)激勵(lì)電流的頻率對(duì)電磁超聲橫波的近場長度和半擴(kuò)散角有著明顯影響，提高激勵(lì)電流頻率會(huì)使得近場長度增加和半擴(kuò)散角減小，在實(shí)際檢測過程中，需要考慮兩方面的影響折中選取合適的頻率。

(2)線圈導(dǎo)線的厚度對(duì)于電磁超聲橫波的傳播特性無明顯影響。而導(dǎo)線的寬度和間距對(duì)橫波的傳播特性有較大影響，增大導(dǎo)線寬度和間距，會(huì)使得橫波的近場長度和半擴(kuò)散角增大，不利于超聲檢測。因此，減小EMAT中線圈導(dǎo)線的寬度及間距，以縮小線圈的尺寸是改善電磁超聲橫波傳播特性的一種有效方法。