基于改進(jìn)局部保持投影的轉(zhuǎn)盤(pán)軸承退化指標(biāo)研究

戴永奮，包偉剛，王華

(1.馬鞍山方圓精密機(jī)械有限公司，安徽 馬鞍山 243041; 2.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 211816)

轉(zhuǎn)盤(pán)軸承是一種尺寸較大的轉(zhuǎn)動(dòng)部件，廣泛應(yīng)用于大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)、塔式起重機(jī)以及盾構(gòu)機(jī)等機(jī)械主機(jī)中。轉(zhuǎn)盤(pán)軸承工作于低速、重載的工況，其平穩(wěn)運(yùn)行往往關(guān)系到機(jī)械設(shè)備的可靠性，因此對(duì)其進(jìn)行合理的健康評(píng)估具有重要意義。

1 研究背景

目前，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法廣泛應(yīng)用于各類(lèi)旋轉(zhuǎn)部件中，對(duì)基于人工智能的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)評(píng)估策略[1]而言，尋找一種合適的退化指標(biāo)用以描述研究對(duì)象的退化趨勢(shì)在一定程度上決定著壽命模型的準(zhǔn)確性。轉(zhuǎn)盤(pán)軸承作為一種特殊功能部件，其損傷、退化機(jī)理尚未完全明朗，如何通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型研究其運(yùn)行穩(wěn)定性及壽命情況成為近年國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]提取了轉(zhuǎn)盤(pán)軸承全周期振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域指標(biāo)，通過(guò)主成分分析法(PCA)提取退化指標(biāo)輸入最小二乘向量機(jī)模型，得到了較好的評(píng)估結(jié)果；文獻(xiàn)[3]將概率主成分分析(PPCA)應(yīng)用于轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的狀態(tài)識(shí)別并獲得優(yōu)于傳統(tǒng)PCA方法的分類(lèi)效果；文獻(xiàn)[4]同樣通過(guò)PCA降維，利用溫度和扭矩特征提取轉(zhuǎn)盤(pán)軸承退化指標(biāo)描述其健康情況；文獻(xiàn)[5]采用了圓域指標(biāo)對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)軸承進(jìn)行故障診斷，并指出該類(lèi)指標(biāo)不具備連續(xù)描述退化趨勢(shì)的能力；文獻(xiàn)[6]對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)軸承振動(dòng)以及聲信號(hào)進(jìn)行研究并借助集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和PCA相結(jié)合的方法進(jìn)行多尺度故障診斷，比傳統(tǒng)PCA故障診斷可靠性更高。

綜上所述，目前的研究大多采用特征融合的方法提取全壽命階段退化指標(biāo)[7]，雖兼顧了各種特征的差異性，但往往忽視了融合算法自身特性對(duì)于評(píng)估精度的影響。且受轉(zhuǎn)盤(pán)軸承復(fù)雜受力特性以及惡劣工況等因素的影響，使得這種全局線(xiàn)性融合算法在一定程度上未能完全表征復(fù)雜的退化過(guò)程。如何充分挖掘狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的有用信息，剔除冗余成分且更加貼切描述轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的復(fù)雜退化過(guò)程值得深入研究。

局部保持投影(Local Preserving Projection，LPP)是一種兼顧局部特征的數(shù)據(jù)融合方法[8]，在軸承健康監(jiān)測(cè)、故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用：文獻(xiàn)[9]提出一種局部及非局部保持投影(Local and Nonlocal Preserving Projection，LNPP)，旨在保證相同簇內(nèi)結(jié)構(gòu)的同時(shí)最大化不同簇間的距離；文獻(xiàn)[10]通過(guò)Parzen窗概率密度估方法自適應(yīng)地確定LPP算法中的鄰域參數(shù)；文獻(xiàn)[11]采用正交局部保持投影方法(Orthogonal Locality Preserving Projection, OLPP)對(duì)軸承進(jìn)行故障程度的描述。

現(xiàn)有研究主要集中在如何確定LPP參數(shù)及鄰域空間，而機(jī)械系統(tǒng)各組成部件間的耦合等現(xiàn)象使得不同退化特征相互聯(lián)系，但以歐式距離為基礎(chǔ)構(gòu)建鄰域空間的LPP方法無(wú)法兼顧這種潛在的關(guān)聯(lián)性。因此，對(duì)傳統(tǒng)LPP算法進(jìn)行度量空間的改進(jìn)，引入馬氏距離(Mahalanobis Distance，MD)代替歐式距離，以減弱不同鄰域特征的值域區(qū)間對(duì)于特征融合的影響，同時(shí)兼顧不同退化特征的潛在關(guān)系。

2 改進(jìn)的局部保持投影及轉(zhuǎn)盤(pán)軸承健康評(píng)估流程

作為一種流形學(xué)習(xí)算法，LPP在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域被廣泛使用，但在轉(zhuǎn)盤(pán)軸承中的應(yīng)用鮮有報(bào)導(dǎo)。此外，轉(zhuǎn)盤(pán)軸承損傷機(jī)理復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍采用多物理信號(hào)監(jiān)測(cè)其運(yùn)行情況[4, 12]，不同物理信號(hào)的區(qū)間有很大差異。歐式空間一定程度上受退化特征值域影響較大且在具有強(qiáng)烈相關(guān)的指標(biāo)間表現(xiàn)不理想，因此采用馬氏距離代替歐式距離構(gòu)造近鄰空間。

2.1 馬氏距離

馬氏距離[13]這種度量尺度不受輸入向量的區(qū)間范圍影響，并能很好地減弱不同特征指標(biāo)間的強(qiáng)相關(guān)性，其具體公式可表示為

(1)

式中：X={Xi|i=1,…,n}，Y={Yi|i=1,…,n}分別為2種退化特征向量；C為2組向量的協(xié)方差矩陣。

2.2 基于馬氏距離的局部保持投影

流形學(xué)習(xí)旨在發(fā)現(xiàn)高維空間中的低維流形結(jié)構(gòu)，LPP在此基礎(chǔ)上充分保留了各高維特征間的局部關(guān)系。其主要步驟如圖1所示。

圖1 LPP的基本流程

在傳統(tǒng)LPP算法的基礎(chǔ)上，對(duì)構(gòu)造近鄰分布進(jìn)行了基于馬氏距離的改造，具體流程如下：

1)計(jì)算樣本點(diǎn)Xi的協(xié)方差矩陣C，并得到馬氏距離DM；

2)選擇并更新Xi的近鄰點(diǎn)，構(gòu)造近鄰分布[8]；

3)直至遍歷所有Xi；

4)得到近鄰分布。

2.3 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承健康評(píng)估流程

基于改進(jìn)后LPP特征融合方法的轉(zhuǎn)盤(pán)軸承健康評(píng)估要包括以下6塊：1)原始信號(hào)采集；2)降噪處理；3)各鄰域特征提取(具體各鄰域特征向量表達(dá)式見(jiàn)表1)；4)特征篩選；5)基于馬氏距離的LPP特征融合；6)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的健康評(píng)估。具體流程如圖2所示。

原始信號(hào)采用振動(dòng)、溫度、扭矩的多物理信號(hào)輸入，保證能夠全面描述轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的退化趨勢(shì)；此外，在高維特征融合前加入了軌跡差異性篩選過(guò)程，通過(guò)計(jì)算不同特征指標(biāo)間的相似度剔除高相似度特征，增加退化特征的差異性。軌跡差異性計(jì)算公式為

(2)

計(jì)算每種信號(hào)下各特征間的差異性值，該值越大則說(shuō)明兩者間存在越大的軌跡差異性。提取存在較大差異性的指標(biāo)，從而減輕后續(xù)健康評(píng)估模型的過(guò)擬合效應(yīng)。

表1 多鄰域特征

圖2 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承健康度評(píng)估流程

3 全壽命加速試驗(yàn)

結(jié)合QNA-730-22型轉(zhuǎn)盤(pán)軸承(具體參數(shù)見(jiàn)表2)全壽命加速疲勞壽命試驗(yàn)驗(yàn)證基于馬氏距離的LPP退化指標(biāo)，并通過(guò)與PCA，LPP的對(duì)比進(jìn)一步確認(rèn)基于馬氏距離的LPP退化指標(biāo)對(duì)于健康評(píng)估模型的有效性。

表2 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承主要參數(shù)

3.1 試驗(yàn)介紹

試驗(yàn)由自主研發(fā)的轉(zhuǎn)盤(pán)軸承試驗(yàn)臺(tái)完成，如圖3所示，試驗(yàn)臺(tái)主要由機(jī)械主體，液壓加載系統(tǒng)和測(cè)控系統(tǒng)3部分組成，其中液壓系統(tǒng)通過(guò)3個(gè)不同液壓缸的組合模擬各種工況。

圖3 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承試驗(yàn)臺(tái)

本次全壽命加速疲勞試驗(yàn)共持續(xù)12 d左右，試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)如圖4所示，試驗(yàn)前以及動(dòng)圈完全卡死后軸承的拆機(jī)結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，球、內(nèi)圈以及保持架均存在明顯損傷，已無(wú)法正常服役，所選的3種信號(hào)具有一定的變化趨勢(shì)，但不直觀(guān)，仍需進(jìn)一步處理。

圖4 試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

圖5 試驗(yàn)前、后轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的拆解示意圖

3.2 數(shù)據(jù)分析

通過(guò)軌跡差異性計(jì)算篩選優(yōu)勝退化特征，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3—表5，表中所列特征間的軌跡差異性值均為歸一化后的計(jì)算結(jié)果，這樣可以避免不同退化特征由于值域差異對(duì)最終剔除結(jié)果的影響。由表可知：振動(dòng)退化特征中絕對(duì)平均幅值Xra以及均方根Xrms與其他特征差異性較小；溫度退化特征中最大值Xmax與其他特征差異性較??；扭矩退化特征中方差Xv與其他特征差異性較小，故剔除Xra，Xrms，Xmax，Xv這4個(gè)指標(biāo)。

表3 振動(dòng)退化特征篩選

表4 溫度退化特征篩選

表5 扭矩退化特征篩選

隨后，采用較為常用的PCA，LPP，LNPP，OLPP與基于馬氏距離的LPP對(duì)篩選后的特征進(jìn)行融合降維處理，生成退化指標(biāo)。為保證各算法處于同一水平，特征融合之前的評(píng)估流程(圖2)均相同。此外，由于LPP中的參數(shù)選擇是影響最終退化軌跡的重要因素，而近鄰點(diǎn)K以及熱核函數(shù)中的參數(shù)α尚未有很好的確定方法。文獻(xiàn)[14]初步確定近鄰點(diǎn)數(shù)的選擇區(qū)間，但未準(zhǔn)確給出二者的確定取值；在其基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種以最大化單調(diào)性指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)方法，即

(3)

5種算法對(duì)退化指標(biāo)的描述如圖6所示，從圖中可以看出：PCA及OLPP的振動(dòng)退化指標(biāo)在600點(diǎn)左右時(shí)單調(diào)性發(fā)生改變，與機(jī)械部件損傷退化趨勢(shì)的不可逆性相悖；此外，PCA，LNPP的扭矩退化指標(biāo)，基于歐式距離的LPP的振動(dòng)退化指標(biāo)抖動(dòng)明顯，噪聲顯著，可能會(huì)加劇數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的過(guò)擬合效應(yīng)；基于馬氏距離的LPP退化指標(biāo)在3種信號(hào)下無(wú)明顯抖動(dòng)并且軌跡平滑，其單調(diào)性在全壽命周期內(nèi)沒(méi)有顯著、頻繁地變化，能夠較好地反應(yīng)轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的退化情況。

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)的LPP退化指標(biāo)的有效性，采用4種不同評(píng)估模型分別對(duì)5種指標(biāo)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)為均方根誤差 (RMSE)和平均絕對(duì)誤差 (MAE)。隨機(jī)取1/3樣本點(diǎn)作為訓(xùn)練集，剩余點(diǎn)為驗(yàn)證集，輸入為振動(dòng)、溫度以及扭矩退化指標(biāo)，輸出為剩余壽命，不同數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型下5種指標(biāo)的健康評(píng)估情況見(jiàn)表6。由表可知：歐式距離下退化指標(biāo)所建立的模型預(yù)測(cè)誤差均大于馬氏距離；基于馬氏距離的LPP退化指標(biāo)在4種不同健康評(píng)估模型中預(yù)測(cè)誤差最??； LSSVM模型具有較優(yōu)的剩余壽命預(yù)測(cè)能力，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)預(yù)測(cè)能力較弱且受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及參數(shù)影響較大。

圖6 不同算法的退化指標(biāo)

表6 退化指標(biāo)間的健康評(píng)估性能比較

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了基于馬氏距離的改進(jìn)LPP轉(zhuǎn)盤(pán)軸承退化指標(biāo)描述，通過(guò)試驗(yàn)得到如下結(jié)論：1)基于馬氏距離的LPP退化指標(biāo)具備較好的剩余壽命預(yù)測(cè)能力，能夠較為準(zhǔn)確地反應(yīng)退化過(guò)程；2)局部保持投影算法注重挖掘高維特征中的低維局部流形結(jié)構(gòu)，這一點(diǎn)比致力于保持全局結(jié)構(gòu)的PCA融合算法更加符合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的復(fù)雜退化特性。該方法從幾何鄰域關(guān)系描述出發(fā),改進(jìn)傳統(tǒng)歐式距離的流形學(xué)習(xí)算法，與現(xiàn)有方法相比具有一定優(yōu)越性，同時(shí),基于馬氏距離的LPP算法可以與其他改進(jìn)方法相結(jié)合，深入探索流形學(xué)習(xí)方法在機(jī)械部件健康評(píng)估中的具體影響因素。