杜香和，吳春祥

（1.時(shí)代出版?zhèn)髅焦煞萦邢薰?，合?230000；2.廣州工程技術(shù)職業(yè)學(xué)院，廣州510075）

0 引言

籌碼分布表示的是全部流通盤持倉成本的分布狀態(tài)，與股價(jià)在同一個坐標(biāo)系上，反映了在不同價(jià)位上投資者的持倉數(shù)量[1]。通過籌碼分布的密集與發(fā)散來表現(xiàn)市場籌碼的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，為投資者進(jìn)行證券市場分析提供更為直觀的幫助。

使用交易軟件的傳統(tǒng)投資者對籌碼并不陌生，諸如指南針、大智慧和通達(dá)信等主流交易軟件都提供了籌碼指標(biāo)，但籌碼的核心算法一直處于保密狀態(tài)，在量化平臺上也缺少籌碼指標(biāo)，對由傳統(tǒng)投資轉(zhuǎn)到量化平臺投資的用戶來說，是一個弊端。

基于行為金融學(xué)[2-3]的股票籌碼移動算法是在傳統(tǒng)籌碼算法的基礎(chǔ)上，將交易行為特性引入籌碼移出算法，以五邊形算法和成交平均價(jià)代替最高最低平均價(jià)計(jì)算移入籌碼，使得計(jì)算模擬值更接近真實(shí)交易。在完善核心算法的基礎(chǔ)上，通過建立起完整的籌碼計(jì)算分析系統(tǒng)，為量化平臺提供籌碼量化分析指標(biāo)，為量化提供更多選股因子和篩選條件。

1 籌碼移動算法設(shè)計(jì)

假定流通籌碼總量不變，某交易日N 的籌碼分布已知，下個交易日N+1 的籌碼分布計(jì)算共2 步：

（1）依據(jù)N+1 日的成交量，從原籌碼分布中移出當(dāng)日的成交量；

（2）依據(jù)N+1 日的成交價(jià)，將移出的籌碼移入到成交價(jià)的相應(yīng)位置。

股票上市的首個交易日，可以認(rèn)為所有籌碼均位于發(fā)行價(jià)上，從上市第一日開始按上述步驟循環(huán)計(jì)算，就可以得到當(dāng)前日期的籌碼分布。在某一價(jià)位籌碼堆積數(shù)量大，則說明在該價(jià)位持倉數(shù)量多[4]；在某一區(qū)間價(jià)位籌碼堆積數(shù)量少，則說明持倉投資者股票已陸續(xù)售出。

圖1 籌碼移動示意圖

通過上述步驟可以看出籌碼算法有3 個輸入數(shù)據(jù)和1 個輸出數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)分別為交易日N 的籌碼分布、下個交易日N+1 的成交量及N+1 日的成交價(jià)；輸出數(shù)據(jù)為N+1 日的籌碼分布。其中，成交量使用當(dāng)日成交量除以流通籌碼總量（即換手率）。

基于行為金融學(xué)的股票籌碼移動算法在計(jì)算移出籌碼時(shí)引入了行為金融學(xué)觀點(diǎn)，對交易日N 及歷史籌碼分布進(jìn)行切片分析，在計(jì)算移入籌碼時(shí)采用更為精確的五邊形算法，并使用成交平均價(jià)作為五邊形頂點(diǎn)。而市場上的主流軟件在計(jì)算移入籌碼時(shí)多采用三角形算法，以最高成交價(jià)和最低成交價(jià)的算數(shù)平均數(shù)作為三角形的頂點(diǎn)。經(jīng)不完全測試，基于行為金融學(xué)的股票籌碼移動算法計(jì)算的數(shù)據(jù)對支撐點(diǎn)位和阻力位的判斷比傳統(tǒng)籌碼算法要更加精確。

2 籌碼移出算法

傳統(tǒng)算法在計(jì)算移出籌碼時(shí)主要有2 種方法：①平均法，認(rèn)為每個持倉價(jià)位賣出股票的機(jī)會均等，計(jì)算時(shí)按N 日持倉價(jià)格均等移出籌碼；②比例法，認(rèn)為籌碼堆積數(shù)量多的價(jià)位賣出的機(jī)會較大，相反，籌碼堆積數(shù)量少的價(jià)位賣出的機(jī)會較小。市場上主流的籌碼計(jì)算方法基于比例法，因此，傳統(tǒng)籌碼移動算法只是一種對持倉情況的模擬推演，與真實(shí)交易情況可能存在較大差異。

行為金融學(xué)認(rèn)為，投資者在市場上并不具有完全理性[5-6]，投資過程中很多變化和過程是由人的心理決定的[7]。其中，時(shí)間對投資者心理的影響非常大[8]，在股票投資中，有很多關(guān)于時(shí)間的術(shù)語，如：短線投資、長線投資、時(shí)間換空間等。巴菲特擅長于價(jià)值投資[9]，價(jià)值投資周期較長，屬于長線投資；個人投資者資金量少，購買與出售靈活方便，以中短線投資居多[10]。不難看出，時(shí)間周期對于投資者決定是否出售手中股票有較大關(guān)系[11-12]，即移出籌碼的計(jì)算若綜合考慮時(shí)間因素，則更能反映持倉價(jià)格變化，更接近真實(shí)交易情況。

基于以上思考，不同持倉時(shí)間出售股票的概率不同，設(shè)持倉時(shí)間T 繼續(xù)持有股票的概率為H，Ti(i=1…n)為抽樣選擇的時(shí)間切片[13]，對應(yīng)持有率為Hi(i=1…n)（算法中以5 個時(shí)間切片：5、10、20、60、100，對應(yīng)持有率：90%、80%、60%、20%、8%為例。時(shí)間切片點(diǎn)、切片數(shù)量及持有率可依據(jù)不同股票及走勢進(jìn)行調(diào)整），依據(jù)某交易日N 及N 時(shí)間切片之前籌碼分布情況作為依據(jù)，計(jì)算下個交易日N+1 籌碼的移出位置及移出數(shù)量[14]。

表1 時(shí)間切片及持有率示例

表2 不同切片時(shí)間段的持倉價(jià)格

K 為持倉價(jià)格，Ki(i=1…n)為間隔相等的連續(xù)價(jià)格，Cm-n表示在Tm時(shí)間切片Kn價(jià)格上的籌碼堆積量，流通籌碼總量C 不變。

表3 通過移出率計(jì)算N+1 日持倉量

CN-n表示在交易日N 在Kn價(jià)格上籌碼堆積量，Rn為交易日N+1 在Kn價(jià)格的籌碼移出率，Cin-n為交易日N+1 在Kn價(jià)格的籌碼移入量，C(N+1)-n為交易日N+1 在Kn價(jià)格上的籌碼堆積量。其中：

3 籌碼移入算法

相對于移出籌碼的計(jì)算，移入籌碼是有據(jù)可尋的。在對移入的籌碼進(jìn)行累加時(shí)，有明確的最高價(jià)和最低價(jià)，移入價(jià)格區(qū)間一定發(fā)生在最高價(jià)和最低價(jià)之間。較準(zhǔn)確的方法是通過較小的時(shí)間顆粒度累加成交量求出價(jià)格區(qū)間內(nèi)的籌碼移入量，例如通過累加發(fā)生在某價(jià)格位置分鐘行情的成交量計(jì)算在該價(jià)格的籌碼移入量，該方法需要較多的低級別數(shù)據(jù)，計(jì)算量較大。

圖2 美的集團(tuán)（000333）3日分鐘級別成交量-價(jià)格分布圖

簡易做法是利用最高價(jià)、最低價(jià)和成交平均價(jià)，構(gòu)造一個三角形或由長方形加三角形構(gòu)成的五邊形作為近似值，來替代真實(shí)籌碼移入情況。其中，成交平均價(jià)是市場成交價(jià)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算值。主流的籌碼移入算法構(gòu)建的是等腰三角形，即利用最高價(jià)和最低價(jià)的算數(shù)平均價(jià)計(jì)算，而事實(shí)上算數(shù)平均價(jià)與成交平均價(jià)相等的機(jī)會很小[15]。

圖2 是美的集團(tuán)（000333）在2018 年5 月31 日、7月24 日、8 月17 日的分鐘行情數(shù)據(jù)累計(jì)的成交量-價(jià)格分布圖[16]，橫坐標(biāo)為成交價(jià)格，縱坐標(biāo)為以0.1 元為計(jì)算單位累計(jì)的成交量，圖中細(xì)線為成交平均價(jià)。可以看出，成交量-價(jià)格分布圖并非呈等腰三角形，圖中，成交平均價(jià)與成交量最大的價(jià)格區(qū)域有緊密的聯(lián)系，即成交量越大的價(jià)格區(qū)域越接近成交平均價(jià)，因此，使用成交平均價(jià)較算數(shù)平均價(jià)更接近真實(shí)行情。

從圖2 可以看出，使用平均價(jià)構(gòu)造等腰三角形與真實(shí)籌碼移入情況差異較大。本算法使用成交平均價(jià)構(gòu)造五邊形作為近似值來替代真實(shí)籌碼移入。構(gòu)造的五邊形如圖3 右側(cè)五邊形圖案。

圖3 簡易的移入籌碼構(gòu)造分布

4 籌碼移動算法實(shí)現(xiàn)

Python 語言在金融領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[17-18]，尤其是在數(shù)值計(jì)算處理方面有眾多可擴(kuò)展包可以靈活調(diào)用。籌碼移動算法使用Python 語言實(shí)現(xiàn)，交易行情數(shù)據(jù)通過互聯(lián)網(wǎng)量化平臺標(biāo)準(zhǔn)API 接口獲取，籌碼計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)使用.csv 文本格式保存，行索引為K，列標(biāo)題為交易日期，每只股票的籌碼數(shù)據(jù)使用獨(dú)立.csv 文件保存。

考慮到籌碼交換時(shí)使用的是換手率，流通籌碼總量在算法中使用固定值代替可以簡化程序計(jì)算，且不影響輸出結(jié)果；持倉價(jià)格K 使用0.1 元作為間隔單位，若使用0.01 元則會增加10 倍以上的計(jì)算量及存儲量，0.1 元可以滿足對市場行情方向的判斷和分析應(yīng)用。

算法開始是讀取已計(jì)算的籌碼數(shù)據(jù)文件C，檢查持倉價(jià)格K 的范圍，LChip 為最低持倉價(jià)位，HChip 為最高持倉價(jià)位，T 用于存放時(shí)間切片，H 為Series 類型，其索引是時(shí)間切片，值為持有率，ChipM 使用支持列運(yùn)算pandas.DataFrame 結(jié)構(gòu)類型，用于存放移出籌碼的中間結(jié)果。

計(jì)算移出籌碼率的偽代碼如下：

def CalcR:

1 ChipM(N+1)=CN

2 for Tiin T:

3 ChipMTi= CTi*(1-Hi)

4 for(n=0;n<=HChip-LChip;n++):

5 for Tiin T:

6 ChipM(N+)1-n= ChipM(N+)1-n-ChipMTi-n

7 R= ChipM(N+1)/C

8 return R

有了移出籌碼率，就可以方便的計(jì)算出移出的籌碼量。

在計(jì)算移入籌碼量時(shí)，需要用到最高價(jià)Hprice、最低價(jià)Lprice 和成交平均價(jià)Aprice，CLen 為以0.1 元為間隔單位時(shí)一共占用的記錄行數(shù)：

構(gòu)建移入籌碼五邊形時(shí)需要設(shè)定長方形和三角形占用的面積比，經(jīng)對分鐘行情成交數(shù)據(jù)累加計(jì)算得知，分配比例變化波動范圍集中在1:4～1:2，算法使用3:7比例執(zhí)行，iRate 為N+1 日的成交量，AvC_R 為長方形部分單位價(jià)格移入籌碼量，計(jì)算公式為：

AvC_T 為三角形部分單位價(jià)格平均移入籌碼量，計(jì)算公式為：

step_L 為三角形對應(yīng)的最低價(jià)一側(cè)的上漲梯步，計(jì)算公式為：

step_H 為三角形對應(yīng)的最高價(jià)一側(cè)的上漲梯步，計(jì)算公式為：算法偽代碼如下：

通過移出籌碼量和移入籌碼量，就可以算出N+1日的籌碼分布情況。引入行為金融學(xué)理論觀點(diǎn)，結(jié)合時(shí)間對投資者心理的影響，可以更準(zhǔn)確地模擬真實(shí)籌碼移出過程。與傳統(tǒng)籌碼移出算法相比，通過靈活的時(shí)間切片和持有率控制，更能反映持倉價(jià)格變化，更接近真實(shí)交易情況。

5 算法測試及應(yīng)用

從籌碼分布算法原理可知，籌碼數(shù)據(jù)應(yīng)從股票上市首個交易日起開始計(jì)算。經(jīng)筆者測試，若從任意交易日開始，計(jì)算約300 組交易日數(shù)據(jù)（影響數(shù)據(jù)組大小的主要因素是換手率，換手率越高需要的數(shù)據(jù)組數(shù)越少，換手率越低需要的數(shù)據(jù)組數(shù)越多）后的籌碼數(shù)據(jù)開始與從股票上市首個交易日開始計(jì)算的數(shù)據(jù)接近。

為了滿足應(yīng)用[19-21]，本文對算法進(jìn)行了擴(kuò)展：

（1）連續(xù)計(jì)算，即給定某只股票連續(xù)交易數(shù)據(jù)，計(jì)算其籌碼數(shù)據(jù)；

（2）按交易日計(jì)算，給定下個交易日N+1 所有A股交易數(shù)據(jù)，通過歷史籌碼計(jì)算N+1 日籌碼數(shù)據(jù)；

（3）復(fù)權(quán)計(jì)算，股票復(fù)權(quán)后按后復(fù)權(quán)價(jià)更新已計(jì)算籌碼數(shù)據(jù)；

（4）多線程運(yùn)算，各股數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，適合使用多線程同時(shí)計(jì)算，提高運(yùn)算效率；

（5）自動計(jì)算，設(shè)定程序定時(shí)訪問API 自動計(jì)算，數(shù)據(jù)自動存檔回傳至量化平臺。

通過量化平臺API 接口取自2013 年至今所有A股日交易數(shù)據(jù)[22]，用本算法進(jìn)行運(yùn)算得到2015 年后至今所有A 股的籌碼分布數(shù)據(jù)。例如，圖4 是方大集團(tuán)（000055）在2018 年5 月22 日、6 月8 日的籌碼分布圖；圖5 是深康佳A（000016）在2019 年1 月4 日、1 月24 日的籌碼分布圖。

圖4 方大集團(tuán)（000055）2日的籌碼分布圖

圖5 深康佳A（000016）2日的籌碼分布圖

通過籌碼分布數(shù)據(jù)，可以計(jì)算籌碼是否集中于某一價(jià)格位置，即籌碼密集度，并可以據(jù)此推斷股價(jià)的支撐點(diǎn)和阻力位。圖6 是深康佳A（000016）在2017 年6月14 日某交易軟件上的籌碼圖，圖7 深康佳A（000016）在2017 年6 月14 日使用本籌碼算法計(jì)算的籌碼圖。

圖6 深康佳A（000016）在2017年6月14日某交易軟件上的籌碼圖

圖7 深康佳A（000016）在2017年6月14日使用本算法的籌碼圖

從行情數(shù)據(jù)上可以看到，深康佳A（000016）在2017年6 月15 日的成交最高價(jià)為4.68 元，遇阻力位后向下回調(diào)，阻力位一般發(fā)生在籌碼密集區(qū)域的邊緣[23]。對比交易軟件上的籌碼圖和本算法的籌碼圖發(fā)現(xiàn)，交易軟件的籌碼密集區(qū)域邊緣為4.50 元位置，而本算法的籌碼密集區(qū)域邊緣為4.70 元位置，與6 月15 日的成交最高價(jià)4.68 元更接近。

6 結(jié)語

基于行為金融學(xué)的觀點(diǎn)，將交易行為特性引入籌碼移出算法，以五邊形算法和成交平均價(jià)代替最高價(jià)和最低價(jià)的平均值計(jì)算移入籌碼，使得計(jì)算模擬值更接近真實(shí)交易。經(jīng)測試，基于行為金融學(xué)的股票籌碼移動算法計(jì)算的數(shù)據(jù)比傳統(tǒng)籌碼算法對支撐點(diǎn)位和阻力位的判斷更準(zhǔn)確，原因一是在計(jì)算移出籌碼時(shí)引入了行為金融學(xué)觀點(diǎn)；二是在計(jì)算移入籌碼時(shí)使用更為接近的成交平均價(jià)及五邊形算法。

進(jìn)一步研究將依據(jù)個股股性動態(tài)調(diào)整時(shí)間切片方向開展，提供籌碼算法的準(zhǔn)確性，并嘗試開發(fā)有效性測試平臺。