李臘生，張 冕，黃孝祥

(1.天津財經(jīng)大學(xué) 中國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)研究中心，天津 300222;2.長江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

一、引 言

1952年，馬科維茨(Markowitz,簡稱馬氏)所提出的證券投資組合理論不僅從理論上給出了“不要將所有的雞蛋放在同一籃子里”的科學(xué)道理，而且開創(chuàng)了投資選擇研究中均值—方差(M-V)研究范式的先河，為現(xiàn)代金融理論形成奠定了基礎(chǔ)[1]。在馬科維茨看來，不同證券或證券組合，其差別可以歸結(jié)為預(yù)期收益與風(fēng)險兩個方面，投資者證券投資組合選擇的實(shí)質(zhì)是在收益與風(fēng)險之間進(jìn)行權(quán)衡，當(dāng)其用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險的度量變量時，理性的投資者將依據(jù)收益一定風(fēng)險最小或風(fēng)險一定預(yù)期收益最大的準(zhǔn)則來構(gòu)筑他們的投資組合，從而解釋了分散化的意義。從馬科維茨證券投資組合模型的構(gòu)建及其求解可以看出，投資者最終選擇什么樣的證券組合除了取決于他的風(fēng)險偏好以外，還嚴(yán)重依賴于他對證券市場所有證券收益率與風(fēng)險的預(yù)期，如果投資者本身不能意識到預(yù)期可能存在的錯誤，即便是存在預(yù)期錯誤設(shè)定風(fēng)險，他也會依馬氏解來決定投資組合的選擇。然而，在現(xiàn)實(shí)中我們不難發(fā)現(xiàn)，面對規(guī)模較大的證券市場，如我國滬深股市3000多家上市公司，無論是受到信息來源渠道還是投資者信息處理能力的限制，投資者均不可能對所有可選對象都有相同的信息集，信息不對稱始終是客觀存在的。也就是說，就股票市場而言，投資者對一些上市公司了解多一點(diǎn)，對另一些上市公司可能了解少一點(diǎn)，對其余的一些上市公司可能根本就不了解，甚至連名稱都沒聽說過。在這種情況下，投資者又怎么可能依據(jù)馬氏模型的求解來決定他的投資組合選擇。實(shí)際上，問題的關(guān)鍵不在投資者對可選標(biāo)的信息集的非對稱，而在于投資者自身知道這種非對稱性。因?yàn)?，只有?dāng)投資者自身知道這種信息集的非對稱時，他才可能將這種信息集非對稱的因素納入投資組合選擇的考量中，也只有在這種情形下，馬氏投資組合模型及其求解才失去它的意義。

眾所周知，任何投資者的投資選擇是由他對投資標(biāo)的相關(guān)變量的預(yù)期決定的，而相關(guān)變量的預(yù)期又取決于投資者所擁有的信息集以及預(yù)期的形成方式，當(dāng)投資者面對不完全信息時，無論他采用什么樣的預(yù)期形成方式，其投資選擇均存在收益率分布設(shè)定錯誤風(fēng)險，或者說，在實(shí)踐中，信息的不完全使投資者的投資行為選擇根本就達(dá)不到馬科維茨的有效邊界。進(jìn)一步分析不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)投資者面對所選投資標(biāo)的信息集不對稱時，存在兩個層面的問題需要探討，一是投資者根本就沒有意識到這種信息集的非對稱，或投資者雖然意識到這種非對稱，但被其忽略了，我們在前期的研究中從投資者預(yù)期收益率分布設(shè)定錯誤的角度討論了投資組合選擇的附加風(fēng)險；二是投資者不僅意識到這種信息集的非對稱性，而且還將這種非對稱信息集納入到投資組合選擇的考量因素之中。本文試圖運(yùn)用行為金融學(xué)前景理論中價值函數(shù)的思想，來改造馬科維茨證券投資組合模型中的組合預(yù)期收益率函數(shù)，并在M-V的研究范式下探討馬科維茨擴(kuò)展模型的求解，以期使擴(kuò)展的證券投資組合模型具有更強(qiáng)的解釋能力與實(shí)際應(yīng)用價值。本文的創(chuàng)新與貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在四個方面：一是將可選標(biāo)的證券信息不對稱因素納入投資者證券投資組合選擇中，在M-V分析框架下擴(kuò)展了馬科維茨證券投資組合模型；二是結(jié)合行為金融學(xué)中的前景理論，依確定性偏好次序規(guī)則探討了權(quán)重函數(shù)的選擇及其擴(kuò)展模型的求解；三是以我國證券市場排名靠前的證券投資基金投資組合數(shù)據(jù)為樣本，運(yùn)用實(shí)證分析的方法論證了權(quán)重函數(shù)的選擇，并給出了擴(kuò)展模型的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)證據(jù)；四是給出了實(shí)踐中投資者設(shè)置自選股、一些投資者選擇集中投資而不是分散投資的理論依據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對馬氏模型經(jīng)濟(jì)解釋能力的擴(kuò)展與包容。全文余下部分的安排如下：第二部分是對馬科維茨證券投資組合模型的簡介與評述；第三部分是投資標(biāo)的信息集非對稱下基于確定性偏好的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建；第四部分是擴(kuò)展的證券投資組合模型及其求解；第五部分是擴(kuò)展模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義；第六部分為經(jīng)驗(yàn)證據(jù)；最后一部分是結(jié)論與建議。

二、馬氏證券投資組合模型及其評述

1952年，馬科維茨在《金融雜志》上發(fā)表了題為“證券組合的選擇”的文章，首次提出了投資選擇的M-V研究范式，開創(chuàng)了金融研究的新時代；1956年，他又發(fā)表了一篇題為“線性約束數(shù)量方程的最優(yōu)化”的論文，系統(tǒng)闡述了證券投資組合模型的構(gòu)建及其求解過程。在馬科維茨看來，風(fēng)險市場中，投資組合的選擇可歸結(jié)為投資者預(yù)期收益與風(fēng)險之間的權(quán)衡，當(dāng)用收益率的波動率即標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險的度量變量時，理性的投資者將依據(jù)收益一定風(fēng)險最小或風(fēng)險一定收益最大的原則來決定其投資組合選擇。這種選擇模式歸結(jié)為對下述模型的求解。

(1)

或

(2)

其中，n為證券市場有風(fēng)險資產(chǎn)的個數(shù)，E(ri)(i=1,…,n)為第i個證券的預(yù)期收益率，彼此之間的協(xié)方差記為σij(i,j=1,…,n)(當(dāng)i=j時,σii就是方差)為第i個證券與第j個證券收益率之間的協(xié)方差，w1,…wn表示相應(yīng)的證券資產(chǎn)在組合中的比重，Ep為投資組合的預(yù)期收益率，σp為投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于(1)或(2)式的解不唯一，它是一條關(guān)于Ep與σp的雙曲線，故其在研究中引入了投資者風(fēng)險規(guī)避型特征的假設(shè)，從而解決了投資組合模型最優(yōu)解的唯一性問題。

馬科維茨的證券投資組合理論以其形式化完美，并且具有一定的經(jīng)濟(jì)解釋能力優(yōu)勢受到了理論經(jīng)濟(jì)學(xué)家與金融學(xué)家極大的關(guān)注與青睞。與此同時，也有一批經(jīng)濟(jì)金融學(xué)家對此提出了不同的看法與批評，這些批評主要集中在證券投資組合模型的一系列與現(xiàn)實(shí)狀況不符合的假設(shè)上，其中包括：(1)投資者是理性的。這一假設(shè)早在20世紀(jì)50年代就受到了以西蒙為代表的經(jīng)濟(jì)管理學(xué)家的挑戰(zhàn)，在西蒙看來，經(jīng)濟(jì)人由于通常只具有有限信息，且受到信息處理能力的限制，其行為更符合有限理性，而非完全理性。80年代形成的行為金融學(xué)就是在撇開投資者理性假設(shè)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，在行為金融學(xué)家看來，市場中的經(jīng)濟(jì)人可以被劃分為理性交易者和噪聲交易者，且噪聲交易者的行為會對市場價格的形成產(chǎn)生系統(tǒng)性影響[2]；(2)投資者是同質(zhì)的。這一假設(shè)顯然與現(xiàn)實(shí)不符，只要簡單觀察就不難發(fā)現(xiàn)人與人之間的差別。因此，在行為金融學(xué)家看來，如其接受投資者的同質(zhì)性假設(shè)，倒不如去研究投資者的異質(zhì)性[3]，行為金融學(xué)家對投資者異質(zhì)性的研究主要集中在兩個方面，一是異質(zhì)性信念[4]，另一則是異質(zhì)性偏好[5]；(3)投資者是風(fēng)險規(guī)避的。風(fēng)險規(guī)避假設(shè)與證券市場屬于高風(fēng)險市場形成了一對自身的內(nèi)在矛盾，也就是說，投資者既然要介入風(fēng)險市場的投資，他就不能是一個完全的風(fēng)險規(guī)避者，否則他完全可以選擇退出這個市場。實(shí)際上，馬氏證券投資組合模型是一種風(fēng)險管理或優(yōu)化方法，無論投資者屬于什么樣的風(fēng)險偏好特征，只要其資產(chǎn)選擇過程中包含風(fēng)險，其均有風(fēng)險管理或優(yōu)化的需要，我們前期的研究探討了馬氏證券投資組合模型下風(fēng)險追求型和風(fēng)險中性投資者的求解問題[6]；(4)完全信息與齊性預(yù)期。完全信息假設(shè)與風(fēng)險市場本身是矛盾的，既然我們研究的對象是風(fēng)險市場或風(fēng)險資產(chǎn)，而風(fēng)險的本質(zhì)是不確定性，不確定性意味著信息不可能是完全的，因?yàn)橥耆畔⑹且环N確定型狀態(tài)。所謂的齊性預(yù)期是指投資者不僅對無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率，而且對風(fēng)險資產(chǎn)收益率的預(yù)期及其相關(guān)系數(shù)都能達(dá)成共識，這一假設(shè)顯然違背市場基本規(guī)則，既然稱其為市場，那就應(yīng)以交易為其基礎(chǔ)，而交易必須涉及買賣雙方，金融產(chǎn)品的交易必然是買賣雙方預(yù)期不一致的結(jié)果[7]；(5)市場是有效的。市場的有效意味著理性套利的有效，噪聲交易模型從理論上論證了噪聲交易者能為他的行為創(chuàng)造生存空間，甚至在有些情況下，噪聲交易者還會擊敗理性套利者。另外，也有大量的實(shí)證研究結(jié)論也證實(shí)，市場并非總是有效的。也就是說，無論從理論上還是從實(shí)踐上看，市場有效的假設(shè)并不符合實(shí)際，如今行為金融學(xué)的研究不僅在于尋求市場失效的原因，而且重點(diǎn)在于探索非有效市場價格的形成、運(yùn)行機(jī)理等內(nèi)容[8]。

除了上述不符合現(xiàn)實(shí)的假設(shè)受到質(zhì)疑外，另一些金融學(xué)家則從風(fēng)險度量技術(shù)、投資組合模型結(jié)構(gòu)、模型選擇期限等方面對馬氏證券投資組合模型做了擴(kuò)展[9]。但在現(xiàn)有的擴(kuò)展模型中，投資者注意力的有限性以及證券市場可選標(biāo)的信息的非對稱性因素依然被大家所忽略。本文的工作就是專門討論投資者對可選標(biāo)的證券信息非對稱下投資組合模型的構(gòu)建與投資組合的選擇。

三、基于投資者確定性偏好的價值函數(shù)

在證券市場中，當(dāng)投資者面對成千只股票時，無論從信息來源渠道，還是從信息接收與處理能力上看，投資者都不可能做到對每只股票所對應(yīng)上市公司的情況以及該股票歷史交易信息有相同的了解。也就是說，在證券市場投資中，投資者的信息不僅是不完全的，而且還是不對稱的，信息的不完全決定了投資者的預(yù)期會出錯，故其知道證券市場便是風(fēng)險市場，即在獲取預(yù)期收益的同時，必須承擔(dān)預(yù)期錯誤的風(fēng)險；信息的不對稱不僅會使投資者認(rèn)識到風(fēng)險的存在，而且還會導(dǎo)致對可選擇標(biāo)的證券預(yù)期收益的差別對待，即當(dāng)投資者構(gòu)筑投資組合p時，其對投資組合p帶來預(yù)期收益率并非采取簡單的加權(quán)，而應(yīng)包含對信息集不對稱的評價。對此，行為金融學(xué)家卡尼曼和托維斯基(Kahneman和Tversky，1979)[10]在其前景理論中提出了價值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)共同作用的評價方法值得借鑒，在前景理論經(jīng)濟(jì)學(xué)家看來，面對一種風(fēng)險資產(chǎn)i，如果(x,p;y,q)是一般性或正常的前景(即要么p+q<1，要么x>0>y，要么x<0

Vi(x,p;y,q)=πi(p)·Vi(x)+πi(q)·Vi(y)

(3)

其中，πi(·)表示風(fēng)險資產(chǎn)i權(quán)重函數(shù)，Vi(x)和Vi(y)分別表示風(fēng)險資產(chǎn)i之前景不同結(jié)果的價值。

依前景理論對風(fēng)險資產(chǎn)的價值評價，則可得到投資組合p的總價值為：

(4)

由于在實(shí)踐中，投資者并不知道所有證券i(i=1,2,3…,n)的前景(x,p;y,q),這并使(4)式在構(gòu)建投資組合的價值評價上變得不可行。因此，一個可行的辦法就是仍然選擇用E(ri)(i=1,…,n)代替第i個證券的總價值Vi(x,p;y,q)，不同的是將E(ri)與Vi(x,p;y,q)的差異納入到組合價值的評價中。換句話說就是，當(dāng)投資者面對證券市場n個可選擇標(biāo)的證券時，其擁有對每個證券i的信息集Ii(理論上，Ii可轉(zhuǎn)換成證券i的一個前景(x,p;y,q))，投資者在Ii下形成對證券i的價值判斷(如(4)式)，信息的不完全意味著其對證券i的前景設(shè)計(jì)會出現(xiàn)錯誤，不訪設(shè)正確率為pi，錯誤率為1-pi，顯然，pi與Ii的不確定性程度或確定性程度有關(guān)，Ii的確定性程度越高或投資者對第i個證券的信息越充分，pi就越大，反之則越小。當(dāng)存在前景設(shè)定錯誤時，(4)式的價值評價仍存在較大的風(fēng)險，既然Vi(x,p;y,q)與E(ri)同樣存在誤判的風(fēng)險，且投資者很難證實(shí)誰的風(fēng)險更大，一個避繁就簡的方式便是直接用E(ri)(i=1,2,3…,n)作為第i個證券的主觀價值或先驗(yàn)價值。信息的不對稱性指在{1,2,3，…，n}中至少存在某個j，使pi≠pj，在實(shí)踐中，投資者雖然并不能準(zhǔn)確知道pi的具體值，但他卻知道自己對證券i和j所了解的信息的充分程度是不同的，當(dāng)仍采用E(ri)(i=1,2,3…,n)作為第i個證券價值的度量，且投資者在構(gòu)造投資組合時，依前景理論的思想，投資者就一定不會同等對待E(ri)和E(rj)。

實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)告訴我們，當(dāng)經(jīng)濟(jì)行為人面對不對稱的不確定狀態(tài)選擇時，投資者存在確定性偏好[11]。也就是說，行為人面對非對稱性信息集時，通常情況下，他們更愿意選擇確定性程度較高的狀態(tài)。確定性偏好理論不僅給予了阿萊悖論(Allias Paradox)合理的解釋，而且它也是導(dǎo)致行為金融學(xué)家在價值評價中摒棄效用函數(shù)，形成前景理論中價值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)進(jìn)行價值評價的出發(fā)點(diǎn)。依據(jù)價值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)的思想，投資者在投資組合選擇時，其將依據(jù)對所選標(biāo)的信息掌握的充分程度來給予E(ri)(i=1,2,3…,n)賦權(quán)，從而形成權(quán)重函數(shù)，即：在有n個可選標(biāo)的證券的證券市場中，設(shè)投資者依據(jù)Ii所給定的權(quán)數(shù)為πi(p)，則依價值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)所決定的投資組合總價值為：

(5)

與簡單加權(quán)比較不難發(fā)現(xiàn)，(5)式是對簡單加權(quán)的擴(kuò)展或一般化，因?yàn)楫?dāng)πi(p)=1(i=1,2,3…,n)時,(5)式即為簡單加權(quán)。這就意味著，當(dāng)投資者對可選證券的信息集為對稱狀態(tài)，或投資者忽略可選標(biāo)的證券之信息不對稱時，簡單加權(quán)即為投資組合(w1,w2,w3,…,wn)的綜合價值度量，而當(dāng)投資者自知所選標(biāo)的證券的信息為非對稱狀態(tài)時，(5)式才是投資組合(w1,w2,w3,…,wn)合理的判斷值。從統(tǒng)計(jì)意義上說，(5)式為可選標(biāo)的證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均值，簡單加權(quán)平均值是(5)式的特例。因此，我們?nèi)詫?5)式的度量稱作組合的預(yù)期收益率。

四、基于權(quán)重函數(shù)的證券投資組合模型及其解

既然(5)式是投資者構(gòu)建投資組合目標(biāo)函數(shù)的一般情形，在M-V分析范式下，一般性的投資組合模型就應(yīng)從(1)式擴(kuò)展為：

(6)

采用馬氏模型同樣的求解方法[注]參見：李臘生，翟淑萍，現(xiàn)代金融投資統(tǒng)計(jì)分析，中國統(tǒng)計(jì)出版社，2009：72-73.可得(6)式的解為：

(7)

從而有：

(8)

通常情況下，投資者會依據(jù)對證券市場可選標(biāo)的證券信息的掌握程度進(jìn)行分類，總體上是將證券市場n個可選證券分為兩種，一類是對可選標(biāo)的證券有較好了解或一定程度的了解，即信息集相對豐裕的證券，另一類是信息集為空集或接近空集的證券。對后者，投資者事先就設(shè)定πj(p)=0，若前者依信息集合并為m個證券(同等信息集的證券合并)，投資者組合投資的可行集便是這m個證券及其證券組合，由于這m個證券是依信息集合并的證券，因此這m個證券的信息集便存在顯著性差異(信息非對稱)。即投資者在構(gòu)造投資組合時，將給予這m個證券分別賦予不同的權(quán)重[12]，權(quán)重的賦予方式自然會遵循確定性偏好原則，即證券j的確定性程度愈高，其賦予的權(quán)重愈大。如果將這m個證券依確定性程度從大到小排列，為了便于分析，不妨設(shè)這個排序?yàn)樽匀豁樞颍瑒t模型(6)式便可修正為：

(9)

結(jié)合第二類πj(p)=0，可得投資者的最優(yōu)投資組合為：

(10)

(10)式表明，在現(xiàn)實(shí)證券市場投資中，無論是出于可投資金、交易規(guī)則、交易費(fèi)用等約束，還是出于信息約束，投資者所擁有可選標(biāo)的證券信息的非對稱性都將使其投資組合選擇只是證券市場可選標(biāo)的證券的一部分，甚至是很小的一部分，而不會是可選標(biāo)的證券的全部?；蛘哒f，分散化雖有降低非系統(tǒng)性的功能，但在投資者所擁有可選標(biāo)的證券信息非對稱的情況下，依據(jù)增加組合數(shù)量降低非系統(tǒng)性風(fēng)險的同時卻在不斷增大投資者對可選標(biāo)的證券相關(guān)變量概率分布設(shè)定錯誤的風(fēng)險，因此，控制住這類風(fēng)險是獲取分散化好處的前提。

五、賦權(quán)方式與金融“異象”解釋

從前述的分析可知，在現(xiàn)實(shí)證券市場投資中，投資者的確定性偏好決定了他們在構(gòu)筑證券投資組合時，其最優(yōu)投資組合選擇除了取決于相關(guān)變量的預(yù)期外，還依賴于由確定性偏好原理所給予的賦權(quán)方式。通常情況下，投資者的賦權(quán)有兩種方式，一是線性賦權(quán)，另一種則是非線性賦權(quán)。

(11)

(12)

(12)式表明，當(dāng)投資者以非線性方式賦權(quán)時，即便是那些預(yù)期收益率不高的證券，只要其信息集的確定性程度高，其都有可能被納入投資組合中。這也從一個側(cè)面解釋了為什么我國證券市場中的ST股票也會有投資者購買，尤其是在ST股票價格并不比同類好上市公司價格更低的情況下，仍有投資者重倉持有該類證券的原因。而當(dāng)我們將證券市場投資組合選擇擴(kuò)展至一般性資產(chǎn)投資組合選擇時，(12)式也能給予弗里德曼-薩維奇之謎(Friedman-Savage Puzzle)[注]指人們在購買保險的同時也購買彩票這種風(fēng)險偏好不一致的現(xiàn)象。合理的解釋，因?yàn)閷?jīng)濟(jì)行為人而言，保險是否發(fā)生理賠的不確定性程度比彩票中獎的不確定性程度更高。按理說，其在資產(chǎn)選擇中應(yīng)賦予彩票更大的權(quán)重，可是就結(jié)果而言，保險的確定性程度要明顯高于彩票，綜合來說，兩者幾乎可以賦予相同的權(quán)重，不同的只是保險的預(yù)期收益為損失補(bǔ)償，而彩票的預(yù)期收益為正向收益，在這種狀態(tài)下，(12)式所對應(yīng)的保險與彩票均有非零解就不足為奇了。

六、經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

由于受微觀數(shù)據(jù)的限制，投資者個體行為選擇的結(jié)論通常難以直接用實(shí)證分析的方法獲得證實(shí)，一種替代的辦法往往是用易于獲得的替代變量數(shù)據(jù)與市場交易數(shù)據(jù)來進(jìn)行實(shí)證分析，以期從側(cè)面間接證實(shí)相關(guān)結(jié)論，本文的實(shí)證分析也不例外。由前面的理論分析可知，本文需要證實(shí)的結(jié)論有兩個，一是投資者的投資組合選擇與所選標(biāo)的證券的信息集或確定性程度有關(guān)，確定性程度越高的股票，其在投資組合中配置的比重越高；另一則是投資者依非對稱信息集的賦權(quán)方式，是遵循線性賦權(quán)還是非線性賦權(quán)。關(guān)于前者，已有大量的學(xué)者從關(guān)注度的角度給出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，如許柳英和陳啟歡(2005)[13]、楊曉蘭(2010)[14]、張永杰等(2011)[15]、陳植元等(2016)[16]等利用和訊關(guān)注度指數(shù)和百度關(guān)注度指數(shù)及其相關(guān)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明，收益率與關(guān)注度指數(shù)之間存在正向變動關(guān)系。這一實(shí)證結(jié)論表明這樣一種事實(shí)，即關(guān)注度指數(shù)越高的證券，投資者對該證券的信息集將得到改善，確定性程度由此上升，配置該證券的人數(shù)就越多，配置比重相對也會越高，兩者作用的結(jié)果致使該證券的市場需求上升更快，從而導(dǎo)致該證券更高的收益率。鑒于此，我們這里對投資者的投資組合選擇與所選標(biāo)的證券的信息集或確定性程度有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)就不再贅述，而是將重點(diǎn)放在投資者賦權(quán)方式的選擇上。

(一) 樣本數(shù)據(jù)

根據(jù)研究需要，本文以我國所有偏股型公募基金為對象，選取收益率排名靠前的10只普通股基金為樣本數(shù)據(jù)來源，以所選基金公司2018年8月10日公布的十大重倉股作為投資者投資組合的標(biāo)的，十大重倉股依其配置比重從高到低排列，即研究樣本由10個投資組合、100只股票構(gòu)成(不同基金持有同一只股票分別計(jì))，如表1所示。樣本期間為2018年1月2日至2018年8月10日，樣本數(shù)據(jù)為日收益率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于東方財富choice金融終端。

表1 2018年8月10日10只基金十大重倉股按比重排序

表1為所選樣本基金2018年8月10日十大重倉股名稱及其配置比例排序的實(shí)際狀況，為了便于計(jì)算，不妨設(shè)定每個基金所選十大重倉股為投資人投資組合的可行集，面對不同的可行集，投資人設(shè)定相同的投資組合預(yù)期收益率，則可得到馬氏模型與擴(kuò)展馬氏模型(線性與非線性)的解，經(jīng)計(jì)算可得10只基金馬氏模型與擴(kuò)展馬氏模型(線性與非線性)的解由大到小的順序如表2-11所示。

表2 基金1依不同組合模型的解次序

表3基金2依不同組合模型的解次序

配置比例實(shí)際份額序馬氏解序線性賦權(quán)解序非線性賦權(quán)解序w11-0.179-0.1711-0.0371w220.0837-0.1272-0.0302w330.222-0.07040.0565w44-0.1045-0.07230.2328w550.66410.05060.0114w660.07680.03950.0103w77-0.193100.510100.2519w880.21530.41090.28810w990.11640.23480.1607w10100.09460.19670.0606

表4基金3依不同組合模型的解次序

配置比例實(shí)際份額序馬氏解序線性賦權(quán)解序非線性賦權(quán)解序w110.0526-0.0134-0.0871w220.0507-0.01720.0545w33-0.0199-0.1021-0.0162w440.48910.17370.48910w550.0875-0.01630.1007w66-0.032100.02550.1198w770.09430.23990.0354w880.02680.14760.0343w990.16120.532100.1819w10100.09340.18980.0896

表5基金4依不同組合模型的解次序

配置比例實(shí)際份額序馬氏解序線性賦權(quán)解序非線性賦權(quán)解序w11-0.08710-0.3741-0.0741w220.0547-0.1403-0.0133w33-0.0169-0.2282-0.0692w440.48910.660100.69410w550.10050.03740.0927w660.11940.13970.1178w770.35220.31280.0074w880.03580.12760.0335w990.18130.12650.0686w10100.08960.33990.1439

表6基金5依不同組合模型的解次序

配置比例實(shí)際份額序馬氏解序線性賦權(quán)解序非線性賦權(quán)解序w110.08060.0074-0.0142w220.0338-0.0513-0.0023w33-0.0089-0.14220.0084w44-0.11110-0.1761-0.0951w550.06970.06150.1117w660.39910.35290.39710w770.09240.07660.0555w880.08850.29280.1898w990.26220.374100.2619w10100.09630.20570.0876

表7基金6依不同組合模型的解次序

配置比例實(shí)際份額序馬氏解序線性賦權(quán)解序非線性賦權(quán)解序w110.2403-0.0941-0.0611w220.29710.06060.1237w330.00890.03440.0384w440.06260.02020.0332w550.05970.02130.0383w660.12440.15790.1739w770.10250.05250.0585w880.24220.14280.1288w990.04880.11470.0846w1010-0.184100.489100.38210

表8基金7依不同組合模型的解次序

配置比例實(shí)際份額序馬氏解序線性賦權(quán)解序非線性賦權(quán)解序w110.0366-0.4541-0.0951w220.3342-0.03330.0235w33-0.44210-0.00540.1758w44-0.2478-0.09020.1337w551.06010.27390.2069w660.18050.22380.0556w77-0.32090.728100.48910w880.25230.1527-0.0302w99-0.06470.11560.0214w10100.20940.08950.0203

表9基金8依不同組合模型的解次序

配置比例實(shí)際份額序馬氏解序線性賦權(quán)解序非線性賦權(quán)解序w110.0125-0.0573-0.0271w22-0.0159-0.05640.0204w330.03540.01650.0326w44-0.01610-0.07910.0285w550.00860.06370.0627w66-0.0018-0.0582-0.0042w77-0.00370.0206-0.0033w880.14920.09080.0818w990.69010.847100.70510w10100.13930.21490.1059

表10基金9依不同組合模型的解次序

配置比例實(shí)際份額序馬氏解序線性賦權(quán)解序非線性賦權(quán)解序w110.2222-0.0413-0.0322w220.0425-0.01540.0175w330.0267-0.2541-0.0433w440.0296-0.15720.0124w550.14630.18070.2119w660.52110.414100.59710w77-0.00780.08760.0396w880.09540.29980.1558w99-0.02390.40290.0747w1010-0.054100.0835-0.0321

表11基金10依不同組合模型的解次序

配置比例實(shí)際份額序馬氏解序線性賦權(quán)解序非線性賦權(quán)解序w110.2651-0.1731-0.0321w220.01380.04260.0436w330.1574-0.05830.0294w440.0766-0.0622-0.0043w550.01570.02150.0315w660.14750.33390.2919w77-0.103100.0184-0.0062w880.17530.25280.1878w990.24220.465100.38310w10100.00990.16170.0777

(二) 實(shí)證分析

表12 十只基金不同模式組合與實(shí)際組合的匹配度

表12顯示，十只樣本基金的三種投資組合模式下，每一只基金均是線性賦權(quán)投資組合模型的匹配度最高，且均大于0.5，馬氏投資組合模型的匹配度最差，十只基金有六只的匹配度為負(fù)值，非線性賦權(quán)投資組合模型的匹配度則介于馬氏模型與線性賦權(quán)模型之間。三種投資組合模式匹配度的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表13所示。

表13 三種投資組合匹配度的描述性統(tǒng)計(jì)

表13顯示，線性賦權(quán)匹配度最高，達(dá)到近70%的水平，且標(biāo)準(zhǔn)差卻最低，非線性賦權(quán)匹配度次之，為45.66%，標(biāo)準(zhǔn)差高于線性賦權(quán)，但低于馬氏匹配度，相比較而言，馬氏匹配度效果最差，均值僅為-7.5%，基本不能匹配。表13的相關(guān)結(jié)果意味著，我國證券市場投資者在投資組合選擇過程中，基本沒有投資者依馬氏模型來選擇投資組合，而是采用(9)式的模型來構(gòu)造投資組合的，其中以線性賦權(quán)為主體，僅有小部分投資者采用了非線性賦權(quán)的方式，這與我國證券市場投資者構(gòu)成特征一致。

(三) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步證實(shí)上述結(jié)論，以下我們對三種投資組合匹配度的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，相關(guān)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如表14所示。

表14 三種投資組合匹配度的均值檢驗(yàn)

表14顯示，線性賦權(quán)匹配度和非線性賦權(quán)匹配度的均值檢驗(yàn)結(jié)果均能拒絕原假設(shè)，且線性賦權(quán)匹配度結(jié)論能有一個更高的顯著性水平，馬氏匹配度則不能通過檢驗(yàn)，從而證實(shí)了上述結(jié)論的有效性。

七、結(jié)論與建議

馬科維茨證券投資組合模型告訴人們，在證券市場投資中，分散化是唯一可實(shí)現(xiàn)的“白吃的午餐”。然而在現(xiàn)實(shí)中，無論是受信息來源的限制還是受投資者信息處理能力的限制，面對證券市場數(shù)量龐大的可選標(biāo)的，投資者既不可能實(shí)現(xiàn)對每個可選證券有完全相同的了解，也不可能依市場可選標(biāo)的總量去求其投資組合的最優(yōu)解，更不可能完全依馬氏解去構(gòu)建現(xiàn)實(shí)的投資組合。本文以投資者對證券市場可選標(biāo)的信息不完全及其非對稱的現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，結(jié)合行為金融學(xué)前景理論的相關(guān)研究思想，運(yùn)用價值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)的相關(guān)結(jié)合的價值評價技術(shù)，提出了證券投資組合的加權(quán)價值評價函數(shù)，并在馬氏模型的框架下，擴(kuò)展了馬科維茨的證券投資組合模型，探討了線性賦權(quán)與非線性賦權(quán)的求解及其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，得到了如下基本結(jié)論：(1)當(dāng)投資者知道對可選證券信息集存在非對稱狀況時，他們在投資組合選擇過程中不可能不考慮這種信息差異，因此，加權(quán)價值函數(shù)更符合投資者投資組合的價值判斷；(2)在馬氏分析框架下，馬科維茨的證券投資組合模型是擴(kuò)展模型等權(quán)賦權(quán)方式下的特例，擴(kuò)展模型不僅對投資者的現(xiàn)實(shí)選擇行為有更強(qiáng)的解釋能力，而且還能對一些所謂的金融“異象”給出合理的解釋；(3)實(shí)證分析結(jié)果表明，在我國證券市場投資中，即便是投資效果表現(xiàn)優(yōu)異的機(jī)構(gòu)投資者，其資產(chǎn)組合選擇也不符合馬氏模型的解；(4)線性賦權(quán)擴(kuò)展模型與投資效果表現(xiàn)優(yōu)異的機(jī)構(gòu)投資者的實(shí)際投資組合選擇之間有更好的匹配性，或者說，在現(xiàn)實(shí)的證券投資組合選擇中，除少部分投資者外，多數(shù)投資者的實(shí)際選擇通常遵循的是線性賦權(quán)擴(kuò)展模型。

為了保證證券市場公平合理的運(yùn)行，提升我國證券市場運(yùn)行效率，結(jié)合本文的研究結(jié)論，針對我國證券市場運(yùn)行中所存在的相關(guān)問題，對此我們建議：(1)嚴(yán)厲打擊證券市場虛假信息的制造與傳播。本文的研究表明，上市公司信息集的狀態(tài)是投資者決策的基礎(chǔ)，而投資者決策效率的高低則以信息的真實(shí)性為前提，虛假信息不僅會加大投資者的預(yù)期錯誤，而且還會使投資者錯誤理解其對相關(guān)標(biāo)的證券信息集掌握的充分程度，導(dǎo)致投資者在投資組合選擇中承擔(dān)更大的風(fēng)險，最終引起市場混亂；(2)利用投資者資產(chǎn)配置比重的異常變動來監(jiān)控市場信息行為，從而提升內(nèi)幕交易的識別效率。在一個非強(qiáng)勢有效的證券市場中，內(nèi)部信息是有價值的，通常情況下，當(dāng)投資者獲得內(nèi)部信息后，其對該標(biāo)的證券的確定性程度會有一個跨越式上升，在有些情況下甚至變成完全確定狀態(tài)，從而導(dǎo)致投資組合構(gòu)造中出現(xiàn)配置比例的極度不平衡，監(jiān)管當(dāng)局便可利用投資者這種配置比例的異常變化來初步鎖定識別對象，從而達(dá)到提升判斷內(nèi)幕交易效率的目的；(3)大力發(fā)展機(jī)構(gòu)投資者，增強(qiáng)證券市場投資的“專業(yè)化”水平。實(shí)際上，馬氏解是證券市場投資組合選擇中的一種理想狀態(tài)，這種理想狀態(tài)只有在投資者信息完全且對稱的狀況下才能實(shí)現(xiàn)，改善投資者信息集及其分布狀況是邁向理想狀態(tài)的優(yōu)化過程。相比個體投資者，機(jī)構(gòu)投資者無論在信息收集、處理和分析上都具有明顯的優(yōu)勢，而專業(yè)化分工又將極大改善信息集的非對稱狀況。