(遼寧省遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

在人類活動(dòng)及氣候環(huán)境變化等多種因素的綜合影響下，區(qū)域水資源供需矛盾日趨突出，科學(xué)、合理的水資源承載力評價(jià)不僅有利于提高區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展，而且可為水資源管理規(guī)劃提供評判依據(jù)。為保證生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)良性循環(huán)，在科學(xué)利用水資源的條件下，利用現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)水平，能夠持續(xù)支撐某地區(qū)歷史發(fā)展階段最大規(guī)模的能力和限度即為承載力的內(nèi)涵。目前，承載力相關(guān)研究是水資源領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn)問題之一，承載力的大小不僅是確保水資源管理工作順利開展的重要內(nèi)容，而且與區(qū)域可持續(xù)發(fā)展密切相關(guān)[1]。許多學(xué)者對此開展了大量研究，如：Ngana等[2]通過分析水資源綜合管理戰(zhàn)略，認(rèn)為引起流域水資源不可持續(xù)利用的主要因素是對承載力現(xiàn)狀的認(rèn)識不足和缺乏有效的流域管理方式；段青春等[3]對水資源承載力利用可支撐模型進(jìn)行描述，從復(fù)合系統(tǒng)的角度探討了節(jié)水設(shè)施的影響作用；劉秀美[4]以富陽市為例，通過建立基于多層次、主成分分析的線性回歸模型，從可持續(xù)發(fā)展的角度系統(tǒng)評價(jià)了承載力狀況。因此，通過科學(xué)有效的方法評價(jià)區(qū)域水資源狀況，對于提升承載力水平和科學(xué)管理規(guī)劃、促進(jìn)人水和諧的協(xié)調(diào)均衡發(fā)展具有重要意義。

生態(tài)、環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等客體壓力系統(tǒng)是影響水資源承載力主體的關(guān)鍵因素，若主體承載力界限值無法滿足客體壓力要求，則水系統(tǒng)就會(huì)失去平衡。另外，用水結(jié)構(gòu)、區(qū)域水資源供水保證率等調(diào)控作用，也可對承載力狀況造成影響。水資源承載力是一個(gè)涉及多個(gè)子系統(tǒng)的復(fù)雜、龐大的綜合系統(tǒng)，評價(jià)指標(biāo)較多且相互影響。據(jù)此，本文基于遼陽市水資源狀況，利用正態(tài)云模型理論和熵權(quán)法，對該區(qū)域水資源狀況進(jìn)行了綜合評價(jià)，以期為促進(jìn)該區(qū)域人水協(xié)調(diào)發(fā)展、水環(huán)境治理以及水資源科學(xué)配置提供一定參考依據(jù)。

1 云模型理論

1.1 云模型簡介

1.2 正向云發(fā)生器

通過正向云發(fā)生器，可實(shí)現(xiàn)定量數(shù)據(jù)與定性概念之間的數(shù)字特征轉(zhuǎn)換，可按照下述過程利用正向云發(fā)生器對區(qū)域承載力水平進(jìn)行評價(jià)：

b.利用上述過程生成的正態(tài)隨機(jī)數(shù)，并取絕對值|E′n|和期望Ex作為標(biāo)準(zhǔn)差，對正態(tài)隨機(jī)數(shù)x利用平臺(tái)軟件進(jìn)行確定。

c.根據(jù)上述過程求解的x、E′n結(jié)果，對確定度μ進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

(1)

d.迭代運(yùn)算上述過程，直至符合相關(guān)要求。

2 水資源承載力評估模型

2.1 熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

為避免專家打分法確定指標(biāo)權(quán)重可能造成的不確定性影響和權(quán)重偏差，本文考慮引入熵權(quán)法確定權(quán)重，主要步驟如下：

a.首先設(shè)定評價(jià)樣本有m個(gè)，評價(jià)體系中包含的指標(biāo)個(gè)數(shù)為n，表達(dá)式為X=(xij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。在承載力評價(jià)之前，需要對各指標(biāo)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

R=(rij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

正向指標(biāo)即評價(jià)值越大則承載力水平越優(yōu)型指標(biāo)，其規(guī)范化處理公式為

(2)

負(fù)向指標(biāo)即評價(jià)值越小則承載力水平越優(yōu)型指標(biāo)，其規(guī)范化處理公式為

(3)

式中：rij為第j個(gè)評價(jià)方案中的第i項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值；(xij)max、(xij)min為在不同樣本中同一評價(jià)指標(biāo)xij的最大值和最小值。

b.根據(jù)指標(biāo)熵值的具體含義，承載力各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)熵值，可按下式計(jì)算：

(4)

(5)

式中：Hi為評價(jià)樣本中第i項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的熵值；fij為第j個(gè)評價(jià)樣本的第i項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重占評價(jià)的權(quán)重值。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，可對各評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)W進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式如下：

W=(ωi)1×m

(6)

(7)

式中：ωi為評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，取值范圍為0～1，所有評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)之和為1；W為熵權(quán)特征向量。

2.2 構(gòu)建承載力評估模型

按照下述過程和計(jì)算方法，建立基于熵權(quán)法和正態(tài)云模型的承載力評價(jià)模型，主要步驟如下：

a.構(gòu)建承載力評價(jià)指標(biāo)域和標(biāo)準(zhǔn)域，即C={c1,c2,…,cn}；S={s1,s2,…,sn}。本文結(jié)合全國水資源供需分析指標(biāo)體系，分別從承載力壓力、調(diào)控力和支撐力3個(gè)層次選取評價(jià)指標(biāo)，然后根據(jù)遼陽市水資源狀況確定承載力分級標(biāo)準(zhǔn)為：1級可承載狀態(tài)、2級臨界狀態(tài)、3級不可承載狀態(tài)，所對應(yīng)的承載力狀況分別為較強(qiáng)、一般、較弱。對承載力評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重矩陣W利用式(6)進(jìn)行計(jì)算。

(8)

(9)

對上述公式進(jìn)行求解和轉(zhuǎn)換，可表示為

c.云滴之間的離散程度可通過超熵Heij，即熵的熵進(jìn)行表征，云滴之間的凝聚性隨超熵值的增大而提高，正態(tài)云模型在超熵值降低為0時(shí)，則轉(zhuǎn)化為正態(tài)云曲線，按照經(jīng)驗(yàn)對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行取值。

d.確定各參數(shù)后，可采用正向云發(fā)生器對各指標(biāo)值求解，并綜合評價(jià)承載力水平。對每個(gè)評價(jià)等級中各指標(biāo)的隸屬度向量矩陣Z=(zij)n×m進(jìn)行求解，考慮到隸屬度矩陣具有一定隨機(jī)性并避免極端情況的發(fā)生，本文采用加權(quán)平均法對隸屬度進(jìn)行N=100次的重復(fù)計(jì)算，從而確定最終的平均綜合隸屬度，公式如下：

(10)

e.利用權(quán)重矩陣W和隸屬度矩陣Z計(jì)算結(jié)果，可對評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)域S上的模糊子集F進(jìn)行求解，公式如下：

F=WZ=(f1,f2,…,fm)

(11)

式中：fj為承載力評價(jià)結(jié)果隸屬于第j個(gè)評價(jià)等級的隸屬度。

通過上述計(jì)算確定各標(biāo)準(zhǔn)等級下的承載力隸屬度，本文采用隸屬度最大的評價(jià)等級作為承載力最終的評價(jià)結(jié)果。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 遼陽市水資源概括

遼陽市位于遼寧省中部，受地形地貌、地勢特征等條件影響，各區(qū)域氣候條件存在一定差異，東部的低山丘陵區(qū)為年降水量較為集中的區(qū)域，年均降水量在500～800mm之間，主要發(fā)生在汛期(6—9月)；北部的丘陵平原區(qū)年降水量約420～650mm，氣候特征為冬冷漫長，夏熱干燥，季節(jié)性溫差較大。遼陽市境內(nèi)大小河流縱橫交錯(cuò)，5km以上的河流及支流百余條，并組成遼寧省內(nèi)的兩大水系。區(qū)域內(nèi)農(nóng)業(yè)用水以漫灌模式為主，占總用水量的62%以上，生態(tài)環(huán)境用水僅占3.5%。2010—2015年遼陽市供水量與用水量大致持平，但自2013年起其供水量逐漸表現(xiàn)出降低趨勢，并以地表水供應(yīng)量降低最為顯著，而對地下水的開采和利用有一定程度的上升，生態(tài)自然用水量增長緩慢。2015年遼陽市水資源總儲(chǔ)蓄量約10.35億m3，人均占有量為350m3，不足我國平均水平的1/4和遼寧省平均水平的1/8，該區(qū)域?qū)儆谒Y源極度匱乏區(qū)域。各行業(yè)水資源需求量的急劇增加使得供需矛盾逐漸凸顯，開展遼陽市水資源承載力評價(jià)，對于指導(dǎo)該區(qū)域水資源管理規(guī)劃、實(shí)現(xiàn)人水協(xié)調(diào)發(fā)展以及生態(tài)環(huán)境保護(hù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[5]。

3.2 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系

本文依據(jù)全國水資源供需分析指標(biāo)體系，分別從水資源承載調(diào)控力、生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)壓力以及水資源支撐力3個(gè)方面選取了15項(xiàng)典型評價(jià)指標(biāo)，結(jié)合遼陽市水資源狀況確定了承載力分級標(biāo)準(zhǔn)，見表1。

表1 遼陽市水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系、分級標(biāo)準(zhǔn)與權(quán)重計(jì)算

利用式(8)～式(9)，將不同分級標(biāo)準(zhǔn)下各指標(biāo)取值區(qū)間輸入模型，可得到水資源承載力評價(jià)的正態(tài)云模型參數(shù)特征值，結(jié)果見表2。

續(xù)表

3.3 承載力等級計(jì)算

對正態(tài)云模型參數(shù)進(jìn)行N=100次的迭代計(jì)算，在不同評價(jià)等級下利用Matlab軟件分別對評價(jià)指標(biāo)的正態(tài)云參數(shù)進(jìn)行隸屬度的求解，得到相應(yīng)的權(quán)重，結(jié)果見表1，其中各子系統(tǒng)承載壓力、調(diào)控力和支撐力的權(quán)重分別為0.45、0.32、0.23；然后利用式(10)～式(11)對遼陽市2008—2016年的承載力綜合隸屬度進(jìn)行計(jì)算，見表3。

表3 遼陽市2008—2016年承載力綜合評價(jià)

根據(jù)表3計(jì)算結(jié)果可知，遼陽市2008—2016年水資源承載力整體呈現(xiàn)出上升趨勢，相對于其他年份，2013年承載力較低并處于Ⅲ級，其原因可能與降水量下降有關(guān)。遼陽市水資源綜合評價(jià)值處于0.4～0.6區(qū)間，即位于可承載與超載狀態(tài)的中間水平，由此表明該區(qū)域水資源在一定程度上可滿足各行業(yè)發(fā)展對水資源的需求。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)與工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，各行各業(yè)對水資源的需求及其質(zhì)量的要求逐漸嚴(yán)格，僅利用當(dāng)?shù)厮Y源已無法滿足生態(tài)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的用水需求，因此可通過采取工程措施提高對洪水的調(diào)蓄能力，提高洪水資源的再利用水平。

4 結(jié) 語

本文基于正態(tài)云模型，實(shí)現(xiàn)了評價(jià)指標(biāo)定量數(shù)據(jù)與定性概念之間的數(shù)字特征轉(zhuǎn)換，并綜合考慮了隨機(jī)性與模糊性評價(jià)指標(biāo)特征，構(gòu)建了指標(biāo)體系和分級標(biāo)準(zhǔn)，對遼陽市2008—2016年的水資源狀況進(jìn)行了科學(xué)評價(jià)，得出的結(jié)論可為該區(qū)域水資源的科學(xué)開采和規(guī)劃管理提供一定的決策依據(jù)。