梁喜 凱文

摘 要：針對(duì)目前不合理的廢舊產(chǎn)品回收以及物流活動(dòng)產(chǎn)生的碳排放污染，提出了一種考慮環(huán)保客戶聚類與產(chǎn)品回收的兩級(jí)閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)選址路徑優(yōu)化模型。首先，結(jié)合實(shí)際物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性假設(shè)客戶需求量和回收率的不確定性特征，以最小運(yùn)營(yíng)成本和最小環(huán)境影響為目標(biāo)建立選址路徑優(yōu)化模型;其次，對(duì)多目標(biāo)進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了考慮客戶聚類結(jié)果的兩級(jí)物流設(shè)施選址路徑問題求解算法;最后，對(duì)該優(yōu)化算法進(jìn)行算法性能分析，并以重慶市某企業(yè)為例進(jìn)行了模型和算法驗(yàn)證。結(jié)果表明，所建立的模型和算法能有效降低決策難度并提高物流系統(tǒng)的運(yùn)作效率，所求出的優(yōu)化方案能減少物流運(yùn)作成本和降低物流運(yùn)輸過程對(duì)環(huán)境的影響。

關(guān)鍵詞：閉環(huán)物流;選址路徑優(yōu)化;產(chǎn)品回收;客戶聚類;遺傳算法

中圖分類號(hào)： TP301.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： With regard to unreasonable waste collection and considerable environmental pollution due to logistics activities， a two-echelon closed-loop logistics network location-routing optimization model based on customer clustering and product recovery was proposed. Firstly， considering the dynamic nature of actual logistics network， the uncertain characteristics of customer demand and recovery rate were assumed， and location-routing optimization model based on minimum operating cost and minimum environmental impact was established. Secondly， based on improvement of multi-objective evolutionary algorithm， an algorithm for two-echelon closed-loop logistics network location-routing optimization model based on customer clustering and product recovery was proposed. Finally， the performance of the proposed optimization algorithm was analyzed and a practical experimentation of model and algorithm was conducted on the location-routing problem of a company in Chongqing city. Analyses show that the proposed model and algorithm can alleviate the final decision difficulty and improve operational efficiency of the logistics system while the optimization scheme obtained can reduce total cost and environmental impact.

Key words： closed-loop logistics; location-routing optimization; product recovery; customer clustering; genetic algorithm

0 引言

自工業(yè)革命以來，大建筑物的興起和經(jīng)濟(jì)的繁榮引起大量城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村居民向周邊城市的移民活動(dòng)，而隨著城市總?cè)丝诘脑鲩L(zhǎng)，現(xiàn)代供應(yīng)管理也面臨著巨大的挑戰(zhàn)。從原材料采購到最終客戶簽收，每個(gè)供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)的效率對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)資源、客戶體驗(yàn)、政府機(jī)構(gòu)的認(rèn)可等因素都具有一定的影響，并且要求生產(chǎn)和物流企業(yè)保持一定的運(yùn)作效率并定期采取改善業(yè)務(wù)的措施。然而，隨著城市交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜化程度提高，物流活動(dòng)作為供應(yīng)鏈管理的重要組成部分也需要優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)以便提高效率。城市物流不僅承擔(dān)著市民日常生活消費(fèi)品的供應(yīng)，還負(fù)責(zé)從客戶點(diǎn)回收廢品任務(wù)，因而對(duì)城市的可持續(xù)發(fā)展有很大影響。由于貨物量增加，現(xiàn)代物流的產(chǎn)品配送和回收車輛出行次數(shù)也增多，甚至導(dǎo)致日均油耗和碳排放量上升。物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化結(jié)合戰(zhàn)略性、技術(shù)性和運(yùn)作性決策[1]，而且設(shè)施選址問題等戰(zhàn)略性決策和車輛路徑問題等技術(shù)性決策已被研究學(xué)者廣泛探討。由于交通相關(guān)因素對(duì)物流設(shè)施選址的影響也十分重要，因此，針對(duì)正向與逆向物流，同時(shí)優(yōu)化物流設(shè)施選址和車輛路徑問題有利于結(jié)合實(shí)際促進(jìn)有效而系統(tǒng)的決策。

近幾年，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)深入研究物流設(shè)施選址、客戶分配、車輛路徑、選址路徑等物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題并得出豐碩求解方案?，F(xiàn)有文獻(xiàn)當(dāng)中，典型的選址路徑問題主要針對(duì)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，而隨著人口的增長(zhǎng)、城鄉(xiāng)地區(qū)的發(fā)展、環(huán)境的污染，越來越多研究學(xué)者考慮隨機(jī)需求、逆向物流、庫存中斷等因素。Drexl等[2]詳細(xì)綜述了現(xiàn)有選址路徑問題的特點(diǎn)、擴(kuò)展方式以及優(yōu)化方法。Contardo等[3]基于兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)提出了帶容量限制的選址路徑問題，通過分支定界和自適應(yīng)大鄰域搜索算法分別研究每一級(jí)選址問題再集成全局優(yōu)化解。李昌兵等[4]結(jié)合正向和逆向物流研究選址路徑庫存問題，考慮回收過程中的回收量可拆分，表明正逆向物流組合有利于降低總成本。

大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展及客戶數(shù)據(jù)規(guī)模的增加也使國(guó)內(nèi)外學(xué)者漸漸掌握改進(jìn)供應(yīng)鏈管理模式的重要工具，從而，越來越多的研究將大數(shù)據(jù)分析技術(shù)與設(shè)施選址、車輛路徑、選址路徑等問題結(jié)合。事實(shí)上，在構(gòu)建優(yōu)化模型之后，大多數(shù)研究通常利用實(shí)際案例數(shù)據(jù)分析并證明模型和求解方法的有效性。作為傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘工具，客戶聚類或市場(chǎng)細(xì)分受到廣泛的關(guān)注。與李周芳等[5]相同，許多利用進(jìn)化算法解決大規(guī)模優(yōu)化問題的研究學(xué)者經(jīng)常將聚類設(shè)為初始環(huán)節(jié)。Calvet等[6]將客戶聚類操作與啟發(fā)式算法結(jié)合提出了一種混合智能算法，經(jīng)過預(yù)測(cè)獲得新客戶對(duì)應(yīng)的服務(wù)費(fèi)用并應(yīng)用方法于求解多中心車輛路徑問題。在優(yōu)化研究領(lǐng)域，雖然有的學(xué)者常用智能算法試圖求得最優(yōu)解決方案[7]，還有些通常結(jié)合模糊理論尋優(yōu)[8]。Prins等[9]混合了貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索算法 （Greedy Randomized Adaptive Search Procedure，GRASP） 和CW（clarke.wright）節(jié)約啟發(fā)式算法解決帶容量限定選址路徑問題。呂新福等[10]探討了廢棄物品回收網(wǎng)絡(luò)的選址路徑問題，并且采用了兩階段禁忌搜索算法得出改善廢品物流系統(tǒng)管理的有效措施。李想等[11]將大鄰域搜索代入模擬退火算法設(shè)計(jì)中并基于兩級(jí)物流配送網(wǎng)絡(luò)研究選址路徑問題。關(guān)菲等[8]建立了以最小總費(fèi)用和最高服務(wù)水平為目標(biāo)的模糊多目標(biāo)物流配送中心選址模型，結(jié)合非支配排序遺傳算法-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II， NSGA-II）中的擁擠距離排序和非支配排序思想改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。陳剛等[12]研究了應(yīng)急物流選址路徑問題，設(shè)計(jì)了非支配排序遺傳算法和變權(quán)多目標(biāo)遺傳算法，分別用兩個(gè)算法進(jìn)行求解發(fā)現(xiàn)NSGA-II給出的結(jié)果最優(yōu)?？傮w上而言，上述研究主要存在兩方面不足：一是在物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題中雖然考慮了環(huán)保問題，但是并沒有綜合考慮產(chǎn)品回收率和碳排放量;二是在物流配送中心選址路徑問題中，都是從企業(yè)視角出發(fā)，而不是從客戶角度考慮消費(fèi)特征。

綜上所述，針對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)中缺乏以最大產(chǎn)品回收率和最小碳排放量為目標(biāo)函數(shù)的研究，以及缺乏從客戶角度考慮消費(fèi)特征并以客戶聚類結(jié)果為基礎(chǔ)尋找優(yōu)化結(jié)果的研究，本文結(jié)合碳排放和產(chǎn)品回收目標(biāo)研究?jī)杉?jí)物流網(wǎng)絡(luò)選址路徑問題，將客戶的產(chǎn)品偏好和購物行為設(shè)為客戶聚類指標(biāo)，構(gòu)建了適合多產(chǎn)品并同時(shí)考慮客戶聚類和產(chǎn)品回收的兩級(jí)閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)選址路徑問題優(yōu)化模型，提出基于客戶聚類的改進(jìn)非支配排序遺傳算法-II（Improved Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II， INSGA-II），結(jié)合算法的局部與全局搜索功能提高算法的準(zhǔn)確性，并提高兩級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)選址路徑問題的尋優(yōu)效率。

1 問題定義與優(yōu)化模型的構(gòu)建

1.1 問題定義

隨著生產(chǎn)作業(yè)規(guī)模的增加及客戶數(shù)量的增多，眾多生產(chǎn)企業(yè)選擇通過多級(jí)網(wǎng)絡(luò)完成產(chǎn)品供應(yīng)與回收活動(dòng)。物流中心是多級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)重要設(shè)施之一，在分級(jí)后主要從事服務(wù)配送中心和回收中心的任務(wù)，在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中也擁有直接服務(wù)最終客戶的功能。在此基礎(chǔ)之上，與實(shí)際結(jié)合并考慮M制造廠倉庫（m∈M）、I物流中心（i∈I）和C客戶（c∈C）構(gòu)成的兩級(jí)閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)。給定物流中心強(qiáng)大運(yùn)作能力，它可以同時(shí)承擔(dān)配送與回收作業(yè)。正向物流中，車輛從制造廠倉庫將P產(chǎn)品（p∈P）輸運(yùn)到物流中心的配送區(qū)域，而訂單處理之后，貨物將被送到相應(yīng)的客戶。每當(dāng)車輛完成配送作業(yè)時(shí)，也負(fù)責(zé)收集可回收物品并送至物流中心的回收區(qū)域?；厥諈^(qū)域主要檢驗(yàn)回收物品的質(zhì)量，并將合格產(chǎn)品運(yùn)到制造廠倉庫進(jìn)行再制造;廢品由W廢品處理中心（w∈W）收集。第一級(jí)運(yùn)輸中，K半掛卡車（k∈K）負(fù)責(zé)產(chǎn)品的運(yùn)輸，但配送與回收作業(yè)由V城市物流車輛（v∈V）完成?，F(xiàn)實(shí)生活中，客戶對(duì)消費(fèi)品偏好的不穩(wěn)定性使許多決策者處于不確定狀態(tài)。因此，雖然客戶位置已知，本文還考慮物流網(wǎng)絡(luò)中需求量及回收率的隨機(jī)性。

基于上述分析，經(jīng)過同時(shí)尋找最小總成本和最小環(huán)境負(fù)面影響的優(yōu)化結(jié)果求解“考慮環(huán)保的兩級(jí)閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)選址路徑問題”（Two-Echelon Closed-loop Logistics Location-Routing Problem with Environmental considerations，TECLLRP-E）。為簡(jiǎn)化并結(jié)合實(shí)際物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作，考慮了以下四個(gè)假設(shè)。第一，由于制造商倉庫規(guī)模大并且網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)量相對(duì)少，設(shè)其位置已知，因此無需對(duì)第一層設(shè)施進(jìn)行選址;事實(shí)上，物流企業(yè)主要基于主要設(shè)施的地址選擇其他小型設(shè)施的地址。另外，為簡(jiǎn)化物流作業(yè)的流程，假設(shè)客戶不能直接由制造廠倉庫服務(wù)。第二，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，制造企業(yè)已知客戶對(duì)產(chǎn)品回收的習(xí)慣，從而回收率不能等于0。這項(xiàng)假設(shè)體現(xiàn)物流企業(yè)的環(huán)保意識(shí)，表示企業(yè)更傾向于服務(wù)擁有一定產(chǎn)品回收意識(shí)的客戶。另外，為保持計(jì)算的便利性，假設(shè)企業(yè)從物流中心回收的產(chǎn)品中可再用于制造的比例是固定的。第三， 由于物流中心規(guī)模較大，可從事更多作業(yè)，本文假設(shè)每個(gè)物流中心可以承擔(dān)產(chǎn)品配送和廢品回收作業(yè)，而不同產(chǎn)品的庫存費(fèi)和回收物品處理費(fèi)相同。第四，根據(jù)實(shí)務(wù)中物流中心的標(biāo)準(zhǔn)化與規(guī)范化要求，假設(shè)第二級(jí)運(yùn)輸車輛類型相同，回收的產(chǎn)品在容量和重量上不超過配送的產(chǎn)品。

另外，在建立適于TECLLRP-E問題優(yōu)化的混合整數(shù)模型過程中，采用表1所述的集合、參數(shù)和決策變量。

4 結(jié)語

工業(yè)時(shí)代以來，城市與鄰近郊區(qū)的人口不斷增加，城市物流量不斷增大而企業(yè)面臨的挑戰(zhàn)也越來越激烈。物流設(shè)施的選址路徑問題作為一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化措施已成為企業(yè)與研究學(xué)者研究探討的綜合性問題。在考慮兩級(jí)閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)之上，結(jié)合客戶需求獨(dú)特性、隨機(jī)性及回收率不確定性，研究制造廠倉庫、物流中心和最終客戶之間的兩級(jí)物流設(shè)施選址路徑優(yōu)化問題。結(jié)合數(shù)學(xué)模型與智能算法提出以成本和環(huán)境最小化的混合整數(shù)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)求解模型的改進(jìn)非支配排序遺傳算法-II（INSGA-II）。最后，基于重慶市某家制造企業(yè)的實(shí)際案例進(jìn)行算例分析，應(yīng)用提出的方法尋出最好選址路徑方案。本文提出的模型與優(yōu)化方法的主要結(jié)論如下：

1）算例分析研究表明最大成本不一定對(duì)應(yīng)于最小的環(huán)境影響，反之亦然。因此，企業(yè)為降低環(huán)境影響，需要在投入資金之外進(jìn)行物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

2）本文研究表明，考慮客戶銷售行為與特征有利于提高選址路徑問題優(yōu)化方案的質(zhì)量。雖然算例分析研究表明相似度最高的選址路徑優(yōu)化結(jié)果可以使企業(yè)達(dá)到目標(biāo)，但是該結(jié)果也有助于庫存量的控制以及有效的客戶關(guān)系管理。

為深入探討TECLLRP-E問題，今后還可以從以下幾方面進(jìn)行研究：

1）實(shí)際上，產(chǎn)品回收率受著價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量、交通因素、消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)等因素的影響，因此，可以結(jié)合實(shí)際問題考慮更多的相關(guān)因素，進(jìn)而完善建立的產(chǎn)品回收數(shù)學(xué)模型。

2）作為兩個(gè)NP難問題的結(jié)合，選址路徑問題的求解依賴于高性能進(jìn)化算法的應(yīng)用，本文所提出的INSGA-II算法還可以進(jìn)一步修改和完善，進(jìn)而提高算法性能并尋求高質(zhì)量的優(yōu)化結(jié)果。

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