■ 中鐵十八局集團(tuán)第五工程有限公司 楊增朝

1.引言

隨著城市建設(shè)的發(fā)展，軌道交通建設(shè)呈現(xiàn)出欣欣向榮之勢，越來越多的穿越工程出現(xiàn)在城市的地下工程建設(shè)之中。在地鐵隧道的下穿施工過程中，既有隧道的安全問題一直是工程的重點(diǎn)關(guān)注對象，保證施工進(jìn)度的同時確保既有隧道的安全具有重要的意義。多名學(xué)者以往對地鐵隧道下穿施工進(jìn)行了大量的研究，其中經(jīng)驗(yàn)公式法因其有效、實(shí)用的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。經(jīng)驗(yàn)公式可以對隧道開挖引起的地層位移進(jìn)行預(yù)測，且在以往的研究中應(yīng)用效果良好，但是利用經(jīng)驗(yàn)公式以實(shí)測值為基礎(chǔ)進(jìn)行反分析的研究相對較少。本文在實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行反分析計算，結(jié)論可為相關(guān)工程提供借鑒[1]-[2]。

2.工程背景

圖1 地鐵9號線地層剖面圖

深圳地鐵9號線管片外徑6.0m，埋深9.1m～18m，上覆土層如圖1所示，以粉質(zhì)黏土、砂質(zhì)黏土為主，隧道所在地層主要是砂質(zhì)黏土。在建設(shè)過程中，某區(qū)間穿越地鐵4號線，4號線盾構(gòu)隧道外徑同樣為6.0m，拱頂覆土厚度為8.5m左右。9號線新建隧道以81°左右的角度穿越既有4號線，在穿越過程中左右線分別穿越兩次，共計4次穿越。新建隧道與4號線既有隧道之間的凈距在3.0m左右，具體距離如圖2所示。

圖2 下穿施工隧道間凈距

3. Peck公式沉降計算

3.1 基本假定

Peck公式是以沉降槽的面積與地層損失之間的等量關(guān)系為基礎(chǔ)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡貙蛹僭O(shè)而得到的經(jīng)驗(yàn)公式。本文在運(yùn)用Peck公式的前提下，在計算時進(jìn)行了如下簡化：

（1）選取既有盾構(gòu)隧道軸線所在位置的剖面進(jìn)行分析；

（2）假定新建隧道與既有盾構(gòu)隧道垂直（實(shí)際角度是81°）；

（3）計算時將既有線隧道假定為彈性模量很大的土層。

3.2 數(shù)據(jù)擬合計算

Peck公式[3]已在地鐵隧道工程中應(yīng)用多年。在過去的研究中，部分學(xué)者[4]-[5]發(fā)現(xiàn)，Peck公式在地表以下的地層中同樣適用，甚至可以很好地預(yù)測既有隧道或者既有管線的豎向變形。

根據(jù)Attewell等[6]提出的公式對其進(jìn)行計算，在隧道穿越施工過程中計算既有線的變形時，可以假定既有隧道的底邊為新建隧道開挖的地表，從而根據(jù)Peck公式，取上下兩個隧道間的凈距。計算公式如下所示：

工程中共有四次下穿，如圖2所示。本文針對四次下穿施工所測的數(shù)據(jù)，利用公式(1)對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計算，之后再利用公式(1)～(3)的等量關(guān)系，對其中的參數(shù)進(jìn)行反分析。文中所取的實(shí)測值為盾構(gòu)機(jī)推過既有隧道后5小時時間點(diǎn)的數(shù)據(jù)，此時盾構(gòu)機(jī)推過了一段時間，既有盾構(gòu)隧道已經(jīng)有充分的時間發(fā)生變形，這些變形基本上是由于地層損失所引起的，這正符合Peck公式的原理。Peck公式只考慮了地層損失所引起的上覆地層變形沉降，而忽略了地層固結(jié)所帶來的沉降。選取這個時間點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為實(shí)測值來進(jìn)行參數(shù)的反分析計算更為合理。

實(shí)測數(shù)據(jù)采用origin軟件進(jìn)行處理，得到擬合曲線。在擬合時選取兩隧道的交點(diǎn)處為0，x軸方向?yàn)榧扔兴淼揽v向方向。實(shí)測數(shù)據(jù)值和其相應(yīng)的擬合曲線如圖3所示。從圖3可以看出，斷面1和斷面3的擬合曲線相對較窄，斷面2和斷面4的曲線相對較寬，斷面3和斷面4的沉降值較大，而斷面1的沉降值最小。無論擬合曲線如何，各個斷面的實(shí)測值擬合程度均較好。

擬合曲線的具體參數(shù)如表1所示。從表1中可以看出，斷面3和斷面4的最大沉降值均在斷面1的最大沉降值的2倍以上，斷面2和斷面4的反彎點(diǎn)到曲線中心的距離是斷面1的距離的2倍。從表1中還可以得到，擬合曲線所在的中心線并非在x=0處，而是存在一定的偏差，斷面1、斷面2和斷面3均在x軸的左側(cè)，斷面4在x軸的右側(cè)，且就偏離距離而言，斷面3和斷面4偏離x軸的距離較遠(yuǎn)。

表1 不同斷面擬合曲線參數(shù)

圖3 既有隧道沉降值擬合曲線

4.參數(shù)討論

根據(jù)Peck公式可知，比較重要的參數(shù)有最大沉降值S(max)、反彎點(diǎn)到曲線中心的距離i、沉降槽寬度系數(shù)K。通過具體的工程實(shí)測數(shù)據(jù)擬合曲線來反分析，最大沉降值是已知的，此處只討論另外兩個參數(shù)。

4.1 沉降槽寬度系數(shù)討論

根據(jù)上述公式（3）可知，寬度系數(shù)K可以通過i與Z0得到。具體的沉降槽寬度系數(shù)如表2所示，之后對4個不同斷面的寬度系數(shù)值進(jìn)行平均，得到最終的沉降槽寬度系數(shù)平均值。

表2 沉降槽寬度系數(shù)求解

從表2中得到的數(shù)據(jù)可知，最終的沉降槽寬度系數(shù)平均值為1.45，大于單一隧道引起地表沉降所得的沉降槽寬度系數(shù)。因?yàn)樘鞜岬貙拥某两挡蹖挾认禂?shù)一般不超過1，大多在0.3-0.6之間[7]。沉降槽寬度系數(shù)增大的原因在于既有隧道剛度較大，在新建隧道開挖后對上覆地層的沉降具有阻擋作用，從而造成沉降槽寬度相對較大。

4.2 地層損失系數(shù)討論

根據(jù)公式（1）～（3）可以推導(dǎo)出地層損失率V1與最大沉降值之間的關(guān)系式（4）。根據(jù)公式（4）結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)所得出的擬合曲線參數(shù)，即可得到各個不同斷面的地層損失率，如表3所示。

從表3中可以看出，斷面1的地層損失率最小，斷面2、斷面3、斷面4的地層損失率均在0.5%左右，就整體而言，各斷面的地層損失率較小。

表3 地層損失率求解

假設(shè)新建盾構(gòu)隧道在開挖過程中的地層損失只是由盾構(gòu)機(jī)與管片之間的空隙所引起的，排除超挖的情況。盾構(gòu)機(jī)與管片之間的空隙在施工過程中會有漿液填充，從理論上而言，注漿的區(qū)域?yàn)橐粓A環(huán)，且與管片環(huán)的圓心相同。如此即可通過幾何關(guān)系得出在不考慮超挖情況下的地層損失率，如公式（5）所示。

式中：D1為盾構(gòu)機(jī)刀盤的直徑，取6.28m；D為管片環(huán)的外直徑，取6.0m；d為注漿層的厚度。

結(jié)合公式（4）和公式（5）即可求得注漿層的厚度，此時的注漿層厚度為實(shí)測數(shù)據(jù)反分析得到的厚度值。該工程反分析得到的注漿層厚度為13cm，而由盾構(gòu)機(jī)刀盤直徑6.28m可知理論上的注漿層厚度為14cm。雖然實(shí)際注漿層的厚度略小于理論值，但是相差很小，注漿層厚度達(dá)到理論值的93%，注漿效果良好，達(dá)到了注漿要求。

5.結(jié)論

基于新建隧道下穿既有盾構(gòu)隧道的實(shí)測數(shù)據(jù)，利用Peck公式對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并對擬合后的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行反分析，最終得到如下結(jié)論：

（1）利用Peck公式來反分析既有隧道的變形相關(guān)參數(shù)是可行的。Peck公式的擬合效果較好，得到的反分析參數(shù)也能很好地反映工程實(shí)際情況，值得推廣。

（2）反分析得到的沉降槽寬度系數(shù)比純天然土層的系數(shù)要大，說明既有隧道確有阻擋地層位移向上發(fā)展的趨勢。

（3）反分析可得到地層損失率，進(jìn)而可推導(dǎo)出注漿厚度。該工程中注漿厚度達(dá)到理論值的93%，表明注漿效果良好。

（4）現(xiàn)場應(yīng)注意加強(qiáng)數(shù)據(jù)的監(jiān)測與收集，充足的實(shí)測數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確地反映已完成工程的實(shí)施效果，為下一步的工程開展提供借鑒。