陸回權(quán) 曹建文 聶爽冰 易徑迪

[摘? ? 要] 在現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)中，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在人們的生活中隨處可見，它是最為常見的結(jié)構(gòu)形式，它具有重量輕、建筑平面布置靈活、節(jié)省材料、施工方便等優(yōu)點，它在今后的建筑行業(yè)中依然會持續(xù)不斷地發(fā)展。然而鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的混凝土含量、鋼筋用量是建設(shè)分部分項工程的主要部分，混凝土用量、鋼筋用量過高，造成國家建設(shè)資源浪費;鋼筋用量過低，結(jié)構(gòu)的安全性能受到威脅，所以如何合理的優(yōu)化對結(jié)構(gòu)安全和成本控制來說尤為重要。通過研究鋼筋混凝土框架柱在相同作用下，不同混凝土強度等級、不同截面尺寸搭配，通過PKPM軟件進行試算，在保證結(jié)構(gòu)安全且符合規(guī)范要求的前提下進行成本優(yōu)化。

[關(guān)鍵詞] 成本優(yōu)化;混凝土;框架柱截面尺寸;鋼筋

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 11. 028

[中圖分類號] F273? ? [文獻標(biāo)識碼]? A? ? ? [文章編號]? 1673 - 0194（2019）11- 0065- 03

0? ? ? 引? ? 言

成本控制是開發(fā)商最為關(guān)心的內(nèi)容，它貫穿于項目的全生命周期。而設(shè)計階段又是影響項目成本的最大的階段，它約占工程項目建設(shè)周期的四分之一，其中的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計又占有相當(dāng)比重?？蚣芙Y(jié)構(gòu)是由梁和柱組成框架共同抵抗使用過程中出現(xiàn)的水平荷載和豎向荷載。其優(yōu)點是可以較靈活的配合建筑平面布置，自重輕，節(jié)省材料，易于施工等[1]。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是由鋼筋和混凝土組合而成的結(jié)構(gòu)體系，這種結(jié)構(gòu)體系充分發(fā)揮了鋼筋的受拉性能和混凝土的受壓性能，使兩種材料的優(yōu)勢得以充分的利用[2]。而且鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)是以鋼筋和混凝土為原材料所組成的整體性較好的結(jié)構(gòu)，在現(xiàn)代國內(nèi)建筑中占有很大比例，在未來的建筑行業(yè)里也將充當(dāng)十分重要的角色[3]。基于上述內(nèi)容，因此，本文對結(jié)構(gòu)設(shè)計階段鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)柱的混凝土含量、鋼筋用量進行分析研究具有重要的現(xiàn)實意義。

1? ? ? 結(jié)構(gòu)設(shè)計階段成本控制的現(xiàn)狀

當(dāng)前建筑工程成本控制的現(xiàn)狀可從兩個方面來分析，首先，從成本控制意識的角度分析，在項目分工方面，一般認(rèn)為技術(shù)人員只負(fù)責(zé)保證工程質(zhì)量和提供技術(shù)支持，生產(chǎn)人員只負(fù)責(zé)施工生產(chǎn)和控制工程的進度，而把工程項目的成本控制的責(zé)任歸結(jié)于工程財務(wù)人員，其實財務(wù)人員只是工程成本控制的組織者，而不是成本控制的主體。各人員都需要正確對待工程成本控制。其次，從成本控制手段角度來分析，當(dāng)前建筑成本管理形成了成本預(yù)測、成本計劃、成本控制、成本核算、成本分析以及成本考核一整套管理理論體系，但是在成本管理應(yīng)用過程中依然存在事前成本管理與事中管理脫節(jié)等問題。這些都會影響工程項目成本控制。

2? ? ? 結(jié)構(gòu)設(shè)計階段成本控制問題及原因分析

在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，設(shè)計人員往往根據(jù)自己的經(jīng)驗對截面尺寸進行取值，然后進行力學(xué)計算，再根據(jù)規(guī)范進行反復(fù)修改尺寸，直到滿足要求為止。經(jīng)過多次調(diào)整后，設(shè)計出來的方案只是一種滿足規(guī)范的可行方案，而不是最佳方案，這就造成了資源的極大浪費[4]。因此，設(shè)計階段的成本控制顯得愈來愈重要。其目的就是在保證建筑結(jié)構(gòu)安全的前提下，對結(jié)構(gòu)的工程造價加以控制。目前，國內(nèi)關(guān)于設(shè)計階段的建筑成本研究大多集中于限額設(shè)計和價值工程方面[5]，對結(jié)構(gòu)構(gòu)件在設(shè)計時的組合方式方面的成本優(yōu)化研究較少。研究表明，與傳統(tǒng)設(shè)計方法相比，在最優(yōu)組合下可以得到成本更優(yōu)的設(shè)計。

2.1? ?影響混凝土強度等級的因素分析

混凝土的強度等級指的是混凝土的抗壓能力的大小。混凝土強度等級的影響因素包括有水泥的等級、水灰比、骨料、齡期、養(yǎng)護溫度和濕度等因素。混凝土強度等級是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計、施工質(zhì)量控制和工程驗收的重要依據(jù)?；炷翉姸仍黾樱杀疽搽S之增加。

2.2? ?影響柱截面尺寸的因素分析

影響混凝土框架結(jié)構(gòu)柱截面尺寸的因素有軸壓比、層間位移角、剪壓比、混凝土強度、保護層厚度等。一般而言，當(dāng)豎向荷載效應(yīng)顯著大于水平作用效應(yīng)時，框架柱的截面尺寸大多由軸壓比因素控制;反之，烈度越高、建筑層數(shù)越多，水平作用的效應(yīng)將得到凸顯，與水平效應(yīng)相關(guān)的控制因素（如層間位移角限值、剪壓比限值等等）將更為突出[6]。

2.2.1? ?軸壓比

軸壓比是指有地震作用組合的柱組合軸壓力設(shè)計值與柱的全截面面積和混凝土軸心受壓抗壓強度設(shè)計值乘積的比值，是影響柱子破壞形態(tài)和延性的主要因素之一。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[7]6.1.2的有關(guān)規(guī)定該工程為三級抗震，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》6.3.5的相關(guān)規(guī)定，柱不宜小于400 mm。剪跨比宜大于2，截面長邊與短邊之比不宜大于3。由《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》11.4.16框架結(jié)構(gòu)柱的軸壓比μN應(yīng)符合下式要求：

上式中：N —為柱組合的軸壓力設(shè)計值;μN —軸壓比，對非抗震地區(qū)，μN=0.9;Ac—柱的全截面面積;fc—混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值;[μN]—柱軸壓比限值，對框架結(jié)構(gòu)一級、二級和三級抗震等級，分別取為0.7、0.8和0.9。

2.2.2? ?層間位移角

層間位移角是指按彈性方法計算的風(fēng)荷載或多遇地震標(biāo)準(zhǔn)值作用下的樓層層間最大水平位移與層高之比。對于框架結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)進行風(fēng)荷載作用下側(cè)向剛度或多遇地震作用下的抗震變形驗算，根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》3.4.5、3.7.3及相應(yīng)的條文說明，其樓層內(nèi)最大的彈性層間位移角θ應(yīng)符合下式要求：

式中：ΔUe—多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移;[θe]—彈性層間位移角限值，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)取[θe]= 1 /550;h—計算樓層層高。

2.2.3? ?剪壓比

剪壓比，指的是構(gòu)件的名義剪應(yīng)力與混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值的比值，所謂的名義剪應(yīng)力指的是剪力設(shè)計值與截面面積的比值，因為大家都知道截面中和軸處的剪應(yīng)力最大，邊緣處為零，所以是“名義”剪應(yīng)力。為了保證框架結(jié)構(gòu)不發(fā)生剪切破壞，框架柱的剪壓比應(yīng)符合下式條件：

式中：γRE—承載力抗震調(diào)整系數(shù)，取0.85;V—框架柱的剪力設(shè)計值;fc—柱混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值;b、h0—分別為柱截面寬度、截面有效高度;βc—混凝土強度影響系數(shù)，當(dāng)不超過C50時取0.2，C80時取0.16，其間按線性內(nèi)插法確定。

3? ? ? 結(jié)構(gòu)設(shè)計階段成本優(yōu)化措施

3.1? ?柱截面尺寸優(yōu)化設(shè)計

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的成本優(yōu)化設(shè)計就是在滿足結(jié)構(gòu)安全和規(guī)范要求的情況下，使結(jié)構(gòu)的混凝土、鋼筋用量的成本最低，這個過程可以借助PKPM軟件進行分析計算。在框架結(jié)構(gòu)柱的設(shè)計過程中，首先輸入估算的柱截面尺寸進行試算;在SATWE計算書中查看軸壓力然后進行反算截面尺寸。利用反算的柱截面尺寸通過不斷調(diào)整混凝土強度等級再進行反復(fù)試算后，觀察軸壓力是否產(chǎn)生很大差異，如有很大差異則需重新反算截面尺寸。最終得到混凝土強度等級和柱截面尺寸的最優(yōu)組合。經(jīng)過以上操作，在滿足現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計的有關(guān)規(guī)范和規(guī)程條件下，可以優(yōu)化柱截面尺寸，使材料的成本更經(jīng)濟合理。

3.1.1? ?柱截面估算

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)柱截面影響因素有混凝土強度、樓層層數(shù)、樓層荷載、軸壓比、柱網(wǎng)尺寸彎矩調(diào)整系數(shù)以及影響截面尺寸的分項系數(shù)等，由此先估算出截面尺寸。所以框架柱的截面面積由下式估算：

3.1.2? ?SATWE進行分析

SATWE是PKPM中專門為高層建筑結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計而研制的有限元分析軟件，適用于各種復(fù)雜體型的高層鋼筋混凝土框架、框架-剪力墻、剪力墻、筒體等結(jié)構(gòu)。SATWE 程序采用空間桿-墻元模型，其適應(yīng)性強，功能強大，操作過程簡單，能夠快速完成復(fù)雜的多高層建筑結(jié)構(gòu)空間建模分析，其強大的功能受到廣泛用戶的青睞。在用PKPM軟件把模型建立好之后通過SATWE軟件可以直接讀取分析結(jié)果。

3.1.3? ?軸壓比反算截面

軸壓比指柱的軸壓力設(shè)計值與柱（墻）的全截面面積和混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值乘積之比值。它反映了柱的受壓情況。限制柱軸壓比主要是為了保證柱的塑性變形能力和保證框架的抗倒塌能力。通過PKPMSATWE輸出數(shù)據(jù)中得到的軸壓比和軸壓力設(shè)計值反算出截面尺寸。公式如下：

上式中：N—為柱組合的軸壓力設(shè)計值;μN—軸壓比，對非抗震地區(qū)，μN =0.9;Ac—柱的全截面面積;fc—混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值;[μN ]—柱軸壓比限值，對框架結(jié)構(gòu)一級、二級和三級抗震等級，分別取為0.7、0.8和0.9。

經(jīng)過上述步驟可得到在滿足結(jié)構(gòu)要求的條件下的最優(yōu)截面尺寸。

3.2? ?框架結(jié)構(gòu)成本優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化設(shè)計就是根據(jù)設(shè)計變量選取一些限制因素作為約束條件，從眾多可行方案中找出最優(yōu)方案，借助數(shù)學(xué)工具求解出滿足約束條件的所有最優(yōu)結(jié)果。那么關(guān)鍵是如何建立數(shù)學(xué)模型來求解實際工程問題。歸結(jié)起來就是找出一種設(shè)計方案求得優(yōu)化目標(biāo)在約束條件下的最優(yōu)解。

本文在數(shù)學(xué)軟件MATLAB的環(huán)境下編寫優(yōu)化程序，利用算法解決工程優(yōu)化問題，實現(xiàn)對柱截面的尺寸優(yōu)化，它得出的結(jié)果不僅是可行的，而且是最優(yōu)的。再通過MATLAB計算出不同混凝土強度下的截面最小面積。程序如下：

Fc=[14.3 16.7 19.1 21.1];x=柱組合的軸壓力設(shè)計值;

A = randi（length（Fc））;

f= Fc（A）;N=x：0.1：x+200;

Ac=（N×1000）/（0.85×f）;

[f;sqrt（min（Ac））]

4? ? ? 工程實例

選取某幼兒園工程采用混凝土框架結(jié)構(gòu)，4層，層高3.6 m，總高度14.7 m，抗震烈度7度，設(shè)計地震分組為第一組，建筑場地類別為Ⅱ類，抗震設(shè)防類別為丙級，結(jié)構(gòu)安全等級為二級，基礎(chǔ)風(fēng)壓0.35 kN/m2。對本工程底層框架柱進行優(yōu)化。

選取C35～C45等三種不同強度等級混凝土以及截面尺寸400（50）～550（50）×400（50）～550（50）、27種不同截面尺寸對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)柱進行分析和研究，并提出具體優(yōu)化方案和建議。通過MATLAB算法計算出不同混凝土強度下的截面最小面積。則有：C35 450×450（435.489 722）、C40 400×450（407.210 922）、C45 400×450（387.431 522），詳見表1。

成本優(yōu)化結(jié)果：根據(jù)SATWE結(jié)果分析，得出在混凝土強度等級為C40，截面尺寸為400×450的情況下計算配筋最小，相應(yīng)的成本也就越低。

在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計中，構(gòu)件的截面尺寸是根據(jù)經(jīng)驗人為進行取值，也就是對于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面尺寸來說，進行優(yōu)化后得到的結(jié)果有時候不一定是截面尺寸減小，這是因為鋼筋混凝土構(gòu)件是由兩種不同的材料組合而成的，由于這兩種材料自身價格方面有所不同，所以以工程造價為目標(biāo)函數(shù)進行的優(yōu)化設(shè)計是通過尋找兩種材料的一個最佳組合，只有組合值最小，那么構(gòu)件的成本才會是最節(jié)約的。上述實例在相同約束條件下通過優(yōu)化設(shè)計對不同的混凝土強度等級和柱構(gòu)件的截面尺寸進行受力分析，得到相關(guān)配筋信息，通過進行對比分析從而得到最優(yōu)組合。

5? ? ? 結(jié)? ? 論

本文的研究內(nèi)容主要有以下幾個方面：

（1）首先闡述結(jié)構(gòu)設(shè)計階段成本控制現(xiàn)狀及問題分析;

（2）提出結(jié)構(gòu)設(shè)計階段成本優(yōu)化措施;

（3）建立柱構(gòu)件的成本優(yōu)化模型，并利用MATLAB軟件編寫構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計程序;

（4）利用優(yōu)化設(shè)計程序?qū)δ秤變簣@框架結(jié)構(gòu)設(shè)計進行了優(yōu)化。

優(yōu)化設(shè)計程序可顯著降低框架結(jié)構(gòu)的造價，并且同時滿足各項設(shè)計要求，在工程中具有較高的實用價值。在框架結(jié)構(gòu)柱設(shè)計中，先進行柱截面估算，然后運用PKPM軟件進行試算，得到柱組合的軸壓力設(shè)計值，再根據(jù)軸壓比反算得到最終截面尺寸，通過這種思路分析在優(yōu)化了結(jié)構(gòu)設(shè)計的同時也節(jié)約了工程成本。

主要參考文獻

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