高中物理教材中引入離心力的商榷

董航飛 李衛(wèi)東

摘? ?要：從上世紀80年代恢復教育教材制度以來，各科教材都在原來的基礎(chǔ)構(gòu)架之上不斷地完善。新時代也對教材提出了更高的新要求。2017年新課程標準的頒布也應該帶動新一輪的教材革新。圓周及航天運動一直是高一學生物理學習的“波谷”，在圓周運動課題下引入“離心力”的概念并結(jié)合“類平衡狀態(tài)”，可以將圓周運動以及天體運動問題化繁為簡，培養(yǎng)學生科學探究以及解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：高中物理;物理教材;離心力;圓周運動

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2019）6-0025-3

離心力和向心力一樣是一種虛擬力，但是不同于向心力的是離心力只能適用于非慣性參考系。因為中學時期并不會接觸到非慣性參考系，所以在高中物理的學習中并沒有接觸到離心力這個概念。然而，筆者在教學實踐過程中發(fā)現(xiàn)，給高一學生適當?shù)匾搿半x心力”的概念對他們的解題以及建立他們對物理的學習興趣都有很大的幫助。初中物理中引入的“速度”其實也不是嚴謹?shù)奈锢韺W概念，因為初中生沒有學習矢量，所以將速度定義為路程和時間的比值，盡管不嚴謹，但卻幫助初中生認識并解釋了生活中的許多關(guān)于運動的現(xiàn)象和規(guī)律，達到了物理教育的目的。顧明遠先生認為，教育的本質(zhì)對于個體來說是提高生命的質(zhì)量，就是使個體通過教育提高生存能力，從而能夠活得有尊嚴和幸福[1]。所以，物理教育應該盡量能夠反映自然現(xiàn)象和解決實際問題，減小“書本中的物理”與“生活中的物理”之間的鴻溝，應該作為教材改進的原則之一。因此，通過適當?shù)姆椒▽ⅰ半x心力”引入高中物理學習當中是可行的，并且會產(chǎn)生深刻、廣泛的意義。

1? ? 引入離心力的重要意義

要想用離心力來解決問題，必須建立“類平衡狀態(tài)”的概念，類平衡狀態(tài)即在圓周運動中運動半徑或運動軌跡不變時的狀態(tài)，也就是說如果一個物體做圓周運動，它的運動軌跡和運動半徑?jīng)]有發(fā)生改變，那么它就處于類平衡狀態(tài)。

1.1? ? 將圓周運動以及天體運動問題化繁為簡

以往的向心力分析方式的難點就在于，向心力是一種虛擬的效果力并且方向指向圓心，讓它和做圓周運動物體實際所受的力進行比較，而物體所受的力有時也指向圓心，比較起來非常抽象，并且在圓周運動中的物體受力情況繁多，學生非常容易陷入思維混亂，分析過程也較為繁雜;引入離心力用類平衡狀態(tài)進行分析的優(yōu)點在于，將虛擬的向心力轉(zhuǎn)化為可視化的離心力，做勻速圓周運動的物體可以被看作“類平衡狀態(tài)”，只需要在圓心與物體連線的方向上，比較哪個方向上的力大，就可以判斷、體會有沿那個方向的運動趨勢。

例如，用一長度為r的輕繩一端連接質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球能夠恰好通過最高點時，小球做勻速圓周運動的線速度大小為 。若小球的線速度大于 ，小球做什么運動？小于 時又會做什么運動？

分析一：根據(jù)原來的向心力公式分析，小球在運動的過程中必然受到重力mg，也可能受到繩子拉力F，小球恰好通過最高點即mg=m ，此時繩子對小球沒有作用力，當速度大于 時，向心力大于m ，重力不足以提供小球所需的向心力，輕繩便對小球產(chǎn)生了拉力，在重力和拉力的共同作用下，小球繼續(xù)做速度更大的勻速圓周運動;當速度小于 時，向心力小于m ，而小球的重力大小不變，在最高點時小球重力所提供的向心力大于小球所需的向心力，小球無法通過最高點，便會做斜拋運動。

分析二：利用離心力結(jié)合類平衡狀態(tài)分析，如果不考慮小球運動的切線方向，則可以用小球?qū)嶋H所受的力和向外的離心力的相對大小來判斷。當速度大于 時，離心力大于m ，方向沿著輕繩向外，重力小于離心力，此時繩子便產(chǎn)生拉力和重力一起平衡離心力，小球繼續(xù)做勻速圓周運動;當速度小于 時，離心力小于m ，小于重力，小球不能繼續(xù)在輕繩的方向上保持平衡，不能通過最高點。

第一種分析方法明顯過于抽象，難以理解，如果情境變得更加復雜，就很容易使大多數(shù)學生陷入思維混亂;第二種方法引入離心力和類平衡狀態(tài)進行分析，只需要去對比朝外的力和指向圓心的力是否平衡，就能夠判斷物體的運動狀態(tài)和趨勢。

天體運動實際上可以看作特殊的圓周運動，也可以將向心力轉(zhuǎn)化為可視化的指向外部的離心力來分析。例如，在處理衛(wèi)星變軌問題時，可以直接用衛(wèi)星所受的引力和一定速度下衛(wèi)星所具有的離心力相比較，如果向內(nèi)變軌可以直接減小速度，來減小離心力大小，從而打破平衡使衛(wèi)星在向內(nèi)的合力作用下朝內(nèi)變軌，反之原理一樣。

1.2? ? 一定程度上改善新高考背景下過半學生棄考物理的現(xiàn)狀

新高考進行3+3或者7+3的改革之后，物理選考人數(shù)斷崖式下跌。浙江省2014級學生選考物理的人數(shù)占比36.0%;2015級占比30.0%，在所有科目中占比最低;2017級學生中，山東物理選考人數(shù)占比39.52%，浙江約27.5%，上海約30%。致使部分新高考試點延遲啟動。產(chǎn)生這個現(xiàn)象的原因很簡單，就是物理難學。盡管浙江省又開始改革，增加高校專業(yè)需選考物理的比例并更多地進行捆綁式招生，但是這很明顯是治標不治本，違背了改革的初衷，影響學生選擇的公平性和自主性。要想從根本上解決這一現(xiàn)狀還是需要更多地從學科本身出發(fā)，優(yōu)化學科自身的結(jié)構(gòu)，提升學科自身的魅力。

高一是學生選科的發(fā)生期，通過高中一年的學習，基本能夠決定學生后面選擇學習的科目。而高一的物理學習中，圓周運動的臨界問題以及后面的天體運動使物理的學習難度達到一個峰值，成為很多學生難以跨越的“波谷”。引入離心力，正好有助于學生順利度過這個很難跨越的“波谷”，從而使學生保持對物理的學習興趣和能夠?qū)W好物理的信心，進而減少由于物理學習的難度較大，使學生在3+3選科的過程中與物理“失之交臂”，導致后面進入高校選擇專業(yè)時的被動，避免學生所學與社會和高校所需嚴重失衡。

1.3? ? 培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

中學物理學習的目的不是讓所有人都在將來能夠成為科學家、物理學家，或者從事物理相關(guān)的工作，而是培養(yǎng)學生的綜合能力，包括學習理解能力、應用實踐能力、遷移創(chuàng)新能力[2]，而離心力的引入更能夠培養(yǎng)學生解決實際問題和理解生活現(xiàn)象的能力。由于向心力的知識和規(guī)律本身抽象度很高，即使付出較大精力能夠做出難度不高的物理習題，但是還是難以遷移到實際生活中的問題。當學生理解離心力之后結(jié)合類平衡狀態(tài)，就可以將抽象的規(guī)律可視化。例如，怎樣能夠?qū)⒁路Ω?，增大離心力，打破原有的類平衡狀態(tài)，使水做離心運動就可以;如何保持手里拉著流星錘的繩子不會斷掉或者落下來，通過保持或者增大速度，從而改變?yōu)樽约核璧碾x心力使流星錘一直保持類平衡狀態(tài)就可以;如何保證駕車安全地駛過沒有限速標志的圓形拱橋，減速避免做離心運動就可以，等等。離心力的引入可以大大地拉近“書本中的物理”與“生活中的物理”的距離，使大多數(shù)學生通過對圓周運動的學習，可以理解生活中關(guān)于圓周運動的現(xiàn)象，甚至解決實際生活中涉及到圓周運動的問題。

2? ? 如何科學、有效地引入“離心力”

能否真正地發(fā)揮離心力在圓周運動以及后面的萬有引力與航天運動學習中的作用，關(guān)鍵是在引入的同時保證其科學性。在現(xiàn)行的課標版物理教材中都會包含“討論與思考”“知識拓展”等模塊。這個階段“離心力”是在學生不了解非慣性參考性前提下引入的，其目的是為了撫平此階段學習中的“波谷”，解決難題和實際問題，要想保證教材的科學性，顯然不能放在正文里面，這個時候“思考與討論”以及“知識拓展”模塊就是最適合的地方了。

在學習的時期上，應該放在學生已經(jīng)理解了向心力這一核心概念之后、圓周運動的臨界問題之前進行介紹。由于在處理臨界問題的時候，物理情境過于抽象和復雜，大多數(shù)學生都難以用正常的向心力公式進行理解和解決，為了節(jié)省教學時間并迎合大多數(shù)學生的學習效果，教師一般會總結(jié)出好幾種情況，然后讓學生去記憶。這與物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標是相悖的。物理問題“千變?nèi)f化”，只有真正地把握物理規(guī)律，才能以不變應萬變。離心力的引入可以讓大多數(shù)學生都能夠在圓周運動的問題上以不變應萬變，化繁為簡，解決難題。具體可以這樣進行定義和介紹：“為了解決圓周運動中的難題和實際問題，我們可以創(chuàng)造出‘離心力的概念來替代向心力，其與向心力大小相同、方向相反，它是一種虛擬存在?！本o接著安排一道或幾道例題，分別給出兩種解法讓學生進行比較，并熟悉離心力的用法。

3? ? 總? ?結(jié)

物理教材無論是在內(nèi)容上還是排版上都需要持續(xù)更新。在教材中引入離心力，必然會使圓周運動以及天體運動兩個高一階段最難的專題變得更簡單、形象、易學，對絕大多數(shù)將來從事非物理相關(guān)專業(yè)的學生來說也更加有用。由于這兩個專題在高中物理學習體系中所占有的獨特位置，是處于新高考背景下高一的選科時期，所以引入離心力結(jié)合類平衡狀態(tài)分析圓周運動的這種方法，無論是近期還是遠期都意義深遠。從引入方式上本文給出的建議較為粗淺，難以給出詳實的方案，還需要后期的斟酌和商榷。

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（欄目編輯? ? 劉? ?榮）