電動(dòng)方程式賽車雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

仝志輝 吳全君 游遠(yuǎn)翔

摘 ?要： 比較現(xiàn)有電動(dòng)方程式賽車電機(jī)布置方式，綜合考慮賽車的動(dòng)力系統(tǒng)布置形式，確定雙電機(jī)設(shè)計(jì)方案。首先，確立賽車整車參數(shù)及動(dòng)力性能目標(biāo)參數(shù)，對(duì)雙電機(jī)參數(shù)、電池參數(shù)、傳動(dòng)比進(jìn)行匹配設(shè)計(jì);其次，建立電動(dòng)方程式賽車模型及循環(huán)工況;最后，使用Cruise軟件對(duì)電動(dòng)方程式賽車進(jìn)行賽事動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性工況仿真分析。分析結(jié)果表明，雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)能滿足賽事需求，對(duì)電動(dòng)賽車動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞： 電動(dòng)方程式賽車; 雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng); 賽車模型; 仿真分析; 參數(shù)匹配; 電機(jī)驅(qū)動(dòng)

中圖分類號(hào)： TN99?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）15?0139?05

Design and simulation of Dual?motor power system for electric formula racing car

TONG Zhihui， WU Quanjun， YOU Yuanxiang

（School of Energy and Power Engineering， North University of China， Taiyuan， 030051， China）

Abstract： In comparison with the motor layout modes of existing electric formula cars， the dual?motor design scheme is determined by comprehensively considering the power system layout of the racing car. Firstly， the parameters of the whole racing car and the target parameters of the power performance are established， and the matching design of the double motor parameters， battery parameters and transmission ratio is carried out. Secondly， the model of the electric formula racing car and its circulating condition are established. Finally， the dynamic properties and economic conditions of the electric formula racing car are simulated and analyzed by means of Cruise software. The analysis results show that the dual?motor power system can meet the requirements of the racing event and has certain guiding significance for the design of electric car power system.

Keywords： electric formula car; dual?motor power system; racing car model; simulation analysis; parameter matching; motor drive

0 ?引 ?言

大學(xué)生方程式汽車大賽（FSAE）目的在于培養(yǎng)汽車行業(yè)乃至整個(gè)機(jī)械制造業(yè)的專業(yè)人才，為在校大學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)。Formula SAE（FSAE）是一項(xiàng)由高等院校在校本科生和研究生組隊(duì)參加的汽車設(shè)計(jì)與制造比賽[1]。動(dòng)力系統(tǒng)作為比賽取勝的關(guān)鍵，在設(shè)計(jì)上必須兼顧動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，旨在探索設(shè)計(jì)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)。

1 ?電動(dòng)方程式賽車動(dòng)力系統(tǒng)布置形式

從電動(dòng)方程式賽車的國(guó)內(nèi)外發(fā)展來(lái)看，目前按照電機(jī)數(shù)量基本可以分為三大類，分別是單電機(jī)、雙電機(jī)、四電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)。

單電機(jī)驅(qū)動(dòng)目前仍是國(guó)內(nèi)主流的布置形式，單電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)力傳遞路線簡(jiǎn)單，路線為驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速器、差速器、半軸、驅(qū)動(dòng)輪。其結(jié)構(gòu)與燃油車的動(dòng)力系統(tǒng)布置相似，只是將發(fā)動(dòng)機(jī)用驅(qū)動(dòng)電機(jī)替換，保留機(jī)械式的差速器。這種布置形式無(wú)需任何控制策略，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單成本低廉[2]，相比多電機(jī)的方案存在功率小、加速慢等不足之處。

雙電機(jī)后輪驅(qū)動(dòng)方式無(wú)需機(jī)械式差數(shù)器，簡(jiǎn)化了傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)[3]。兩臺(tái)電機(jī)通過行星齒輪減速結(jié)構(gòu)分別控制后軸兩個(gè)車輪，動(dòng)力傳遞路線為驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速器、半軸、車輪。賽車通過分別控制兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)在過彎時(shí)的差速[4]。圖1為雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的示意圖。

圖1 ?雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)示意圖

四電機(jī)有單電機(jī)和雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，它能夠充分利用地面的附著力提高賽車的操控性能。四電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)造價(jià)昂貴，并且對(duì)整車的控制精度要求極高，因此需要綜合考慮賽車的動(dòng)力系統(tǒng)布置形式。

雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)是一款非常適合大學(xué)生電動(dòng)方程式賽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)。相比單電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)而言，雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)可以增加電機(jī)的負(fù)荷率，提高電機(jī)的工作效率，延長(zhǎng)續(xù)駛里程[5]。

2 ?電動(dòng)方程式賽車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配

2.1 ?賽車整車參數(shù)以及動(dòng)力性能目標(biāo)參數(shù)

根據(jù)大賽的規(guī)則要求以及對(duì)動(dòng)態(tài)項(xiàng)目的分析，結(jié)合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，確定賽車的整車主要參數(shù)和賽車動(dòng)力性目標(biāo)參數(shù)如表1所示。

表1 ?賽車主要?jiǎng)恿π阅繕?biāo)參數(shù)

2.2 ?雙電機(jī)參數(shù)匹配

根據(jù)賽車的最高車速[vmax]、百公里加速時(shí)間[T]、最大爬坡度[αmax]三個(gè)條件共同確定電機(jī)的峰值功率。電機(jī)額定功率對(duì)耐久賽中效率測(cè)試影響較大，根據(jù)電機(jī)的過載系數(shù)以及最高車速下的峰值功率可大致估計(jì)電機(jī)的額定功率。

1） 最高車速下賽車所需功率

賽車在良好路面加速至最高車速之后勻速行駛，不需要考慮加速阻力和坡度阻力功率，只考慮風(fēng)阻和滾動(dòng)阻力功率，根據(jù)汽車最高車速功率平衡方程，得到賽車所需功率[6][ Pmax1]為：

式中：[m]為整車質(zhì)量（含車手60 kg）;[η]為傳動(dòng)效率;[g]為重力加速度;[f]是滾動(dòng)阻力系數(shù);[vmax]是最高車速;[CD]是空氣阻力系數(shù);[A]是賽車迎風(fēng)面積。

2） 根據(jù)起步加速時(shí)間計(jì)算所需功率：

汽車起步加速過程可由以下經(jīng)驗(yàn)公式表示[7]：

賽車在整個(gè)百公里加速過程中，電機(jī)在加速末時(shí)刻輸出的功率最大。所以，雙電機(jī)功率之和只要大于加速過程末時(shí)刻所需要的功率，就可以滿足整個(gè)百公里加速過程功率需求。根據(jù)動(dòng)力性指標(biāo)0～100 km/h，加速時(shí)間[T≤]3 s，計(jì)算加速末時(shí)刻需要的功率：

3） 根據(jù)賽車的最大爬坡度求所需功率

式中：[vi]是賽車爬坡速度，根據(jù)以往賽車耐久賽時(shí)的速度取[vi=60 km/h];[α]為最大爬坡度。

結(jié)合上述三種情況的分析得出賽車動(dòng)力系統(tǒng)需要提供的總功率至少為：

計(jì)算可知[Pmax≥55 ?kW]，所以，單個(gè)電機(jī)的峰值功率至少為27.5 kW。

經(jīng)對(duì)市場(chǎng)上的電機(jī)調(diào)研分析，考慮電機(jī)質(zhì)量?jī)r(jià)格、性能等因素，此次設(shè)計(jì)決定采用永磁電機(jī)作為賽車的動(dòng)力輸出。永磁電機(jī)基本參數(shù)如表2所示。

表2 ?永磁電機(jī)的基本參數(shù)

2.3 ?電池參數(shù)匹配

本文采用等速法進(jìn)行理論計(jì)算，根據(jù)車隊(duì)以往參賽經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)電動(dòng)方程式賽車以[ve]（km/h）的速度勻速行駛，得到方程式賽車只受行駛阻力以及空氣阻力作用下的阻力功率以及所消耗的能量如下：

式中：[Pe]為方程式賽車等速行駛所需的功率，單位為kW;[η]為電動(dòng)方程式賽車的電器系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)效率;[Ws]為方程式賽車行駛[s]里程消耗的能量，單位為kW·h;[t]為賽車跑完整個(gè)耐久賽時(shí)間，單位為h。

電池組儲(chǔ)存的能量必須大于電動(dòng)方程式賽車行駛過程中消耗的能量：

式中[ξSOC]為電池組有效放電系數(shù)。[ξSOC=90]%電池組工作電壓，必須大于或等于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定電壓320 V，取電池組電壓為370 V，電池組電壓是由多個(gè)單體電池串聯(lián)而成的，每個(gè)電池單體的電壓為3.7 V，所以電池組串聯(lián)的電池?cái)?shù)約為：

電池組串聯(lián)個(gè)數(shù)的計(jì)算滿足電池組的電壓要求，電池組除了滿足電壓要求還應(yīng)該滿足容量要求，根據(jù)電池組的容量需求計(jì)算電池組并聯(lián)的組數(shù)[N]：

式中：[Ce]為電池單體額定容量，單位為A·h;[Ve]為電池單體電壓，單位為V。

根據(jù)以上計(jì)算可知，電池組由5并100串電池單體組成?？紤]到電動(dòng)方程式賽車的輕量化設(shè)計(jì)要求，最后確定為格瑞普的聚合物鋰離子電池，電池參數(shù)如表3所示。

表3 ?鋰離子電池的基本參數(shù)

2.4 ?傳動(dòng)比匹配

電動(dòng)機(jī)輸出特性一定時(shí)，傳動(dòng)系的傳動(dòng)比需滿足車輛最高車速，最大加速度及最大爬坡度的性能要求，并且使電機(jī)維持在高效率區(qū)間內(nèi)運(yùn)行[8]。

1） 確定傳動(dòng)比上限

為了滿足賽車的最高車速要求，通過賽車的最高車速和電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速來(lái)確定傳動(dòng)比的最大值[9]。[imax≤0.377?nmaxrvmax] ?（12）

式中：[imax]為最大傳動(dòng)比;[nmax]為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速;[r]為車輪外徑;[vmax]為最高車速。

2） 確定傳動(dòng)比最小值

由電機(jī)最高轉(zhuǎn)速時(shí)的扭矩和最高車速對(duì)應(yīng)的行駛阻力確定減速比最小值：

綜合上面最大最小傳動(dòng)比的計(jì)算，可得傳動(dòng)比的區(qū)間為[0.6≤i≤4.3]。根據(jù)計(jì)算再參考國(guó)內(nèi)雙電機(jī)院校傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)，最后確定傳動(dòng)比[i]=4。

3 ?純電動(dòng)方程式賽車建模與仿真分析

3.1 ?電動(dòng)方程式賽車建模及循環(huán)工況的建立

通過對(duì)雙電機(jī)電動(dòng)方程式賽車結(jié)構(gòu)分析可知，在Cruise中建模需要用到整車車輛參數(shù)設(shè)置模塊、電池模塊、電機(jī)模塊、減速器模塊、輪胎模塊、制動(dòng)器模塊、駕駛室模塊等子模塊。針對(duì)實(shí)際賽道建立高避的仿真工況，采用時(shí)間和速度作為參數(shù)輸入，生成循環(huán)工況的曲線圖，如圖2所示。

圖2 ?循環(huán)工況曲線圖

3.2 ?仿真結(jié)果與分析

1） 全負(fù)荷加速性能仿真結(jié)果與分析

75 m直線加速的仿真結(jié)果如圖3所示，整個(gè)75 m直線加速過程用時(shí)3.5 s，尾速達(dá)到126 km/h，最大加速度為16.5 m/[s2]，滿足預(yù)期設(shè)計(jì)要求。

圖3 ?0～75 m直線加速曲線

2） 最高車速仿真結(jié)果與分析

全負(fù)荷最高車速仿真結(jié)果如圖4所示，最高車速為127 km/h，滿足最高車速設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖4 ?最高車速仿真結(jié)果

3） 賽車賽道工況仿真結(jié)果與分析

賽車高速避障過程如圖5所示，平均時(shí)速約為[55 ?km/h]，加速度在[-6]～6 [m/s2]。

圖5 ?賽道工況車速、加速度時(shí)間曲線

4） 循環(huán)工況仿真結(jié)果及分析

電動(dòng)方程式賽車在FSAE工況下循環(huán)14次以后，電池SOC數(shù)值隨著耐久賽進(jìn)行的變化曲線如圖6，圖7所示，電池最終的剩余電量為25%，證明電池容量設(shè)計(jì)完全能滿足耐久賽的要求[10]。

圖6 ?賽車運(yùn)行14次FSAE工況

圖7 ?電池組SOC變化曲線

本文用Cruise軟件建立了雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)賽車整車模型，針對(duì)方程式比賽項(xiàng)目設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的仿真工況，其中高避和耐久的仿真工況依據(jù)2017年賽車在襄陽(yáng)賽道采集的數(shù)據(jù)所建立。

4 ?結(jié) ?語(yǔ)

依托中北大學(xué)賽車研發(fā)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)雙電機(jī)賽車動(dòng)力系統(tǒng)，對(duì)電機(jī)參數(shù)、傳動(dòng)比、電池組容量及組數(shù)進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)，并在Cruise軟件中根據(jù)比賽項(xiàng)目建立相應(yīng)的仿真工況。仿真結(jié)果顯示75 m直線加速時(shí)間3.5 s，賽車最高車速126 km/h，完成耐久賽之后電池的剩余電量為25%，各項(xiàng)仿真結(jié)果均滿足預(yù)期目標(biāo)值。驗(yàn)證了前期設(shè)計(jì)計(jì)算與仿真模型的正確性，并證明了所設(shè)計(jì)的動(dòng)力系統(tǒng)能滿足賽事需求。研究成果將成為今后電動(dòng)方程式賽車動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。

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