齊文超 李彥明 陶建峰 覃程錦 劉成良 種 昆

(1.上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院， 上海 200240； 2.山東五征集團， 日照 276800)

0 引言

丘陵山地地形復(fù)雜，農(nóng)機作業(yè)環(huán)境以斜坡為主。傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)機械在丘陵山地作業(yè)效率低、乘坐舒適性差，甚至出現(xiàn)翻車、側(cè)傾等嚴重安全事故。丘陵山地拖拉機是專為丘陵山區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)研發(fā)的農(nóng)機裝備，能夠大大提高丘陵山區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平。調(diào)平系統(tǒng)作為丘陵山地拖拉機的核心子系統(tǒng)，其性能直接影響拖拉機作業(yè)時的安全性、作業(yè)效率和乘坐舒適性。國內(nèi)丘陵山地拖拉機調(diào)平系統(tǒng)研究起步較晚，相比于國外技術(shù)上存在較大的差距，亟待研發(fā)高效、輕便、坡地適應(yīng)性高的姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)，以提升我國丘陵山區(qū)農(nóng)機裝備技術(shù)水平[1-2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對高空升降平臺[3-4]、果園升降平臺[5-7]、農(nóng)機具[8-13]的調(diào)平系統(tǒng)研究較多，關(guān)于山地拖拉機調(diào)平系統(tǒng)的研究尚不多見。楊福增等[14-16]提出了適用于微型履帶式拖拉機的自動調(diào)平系統(tǒng)，利用單片機處理傾角傳感器和限位開關(guān)信號，并通過控制液壓缸缸體運動實現(xiàn)車身自動調(diào)平。國外學(xué)者對調(diào)平控制研究較早[17-19]，LEONARD等[17]研發(fā)的自動調(diào)平系統(tǒng)響應(yīng)速度快、控制精度高，適用于靜止?fàn)顟B(tài)的車輛調(diào)平。徐峰等[20]將 PLC、觸控屏等自動化及人機工程引入到丘陵山地拖拉機車身調(diào)平裝置中，設(shè)計了面向履帶式拖拉機的車身自動調(diào)平控制系統(tǒng)。彭賀等[21]提出的丘陵山地輪式拖拉機調(diào)平系統(tǒng)使用液壓缸驅(qū)動，通過對丘陵山地拖拉機車身調(diào)平系統(tǒng)進行運動學(xué)與動力學(xué)仿真，得到了系統(tǒng)中各個零部件的受力及扭矩隨時間的變化曲線，對拖拉機車身調(diào)平系統(tǒng)的設(shè)計具有一定的參考價值。分析上述文獻可知，國內(nèi)對于丘陵山地拖拉機調(diào)平系統(tǒng)的研究較少，現(xiàn)有調(diào)平系統(tǒng)難以應(yīng)用于丘陵山地農(nóng)機實際作業(yè)中。

為提高丘陵山地拖拉機的作業(yè)安全性、作業(yè)效率及乘坐舒適性，本文設(shè)計基于雙閉環(huán)PID算法的丘陵山地拖拉機姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)，并建立其動力學(xué)模型，通過數(shù)值分析和實驗驗證系統(tǒng)的作業(yè)安全性和適應(yīng)性。

1 系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)丘陵山地特定作業(yè)需求，所設(shè)計的丘陵山地拖拉機姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)由姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)、液壓驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成。丘陵山地拖拉機前驅(qū)動橋為隨動系統(tǒng)，姿態(tài)調(diào)整主要通過附加于后驅(qū)動橋的左、右偏心輪擺動機構(gòu)實現(xiàn)。姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)如圖1所示，左、右偏心輪順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動可實現(xiàn)左右車輪的高低調(diào)整，從而實現(xiàn)拖拉機姿態(tài)調(diào)整。

在姿態(tài)調(diào)整過程中，要求左右擺動機構(gòu)擺角相等、方向相反，使兩后輪軸線基本重合，車輛可以正常行駛。擺動機構(gòu)擺角與車身橫向傾角的關(guān)系為

Ltanγ=2lsinδ

(1)

式中γ——車身橫向傾角，rad

δ——單側(cè)擺動機構(gòu)擺角，rad

L——輪距，m

l——擺動機構(gòu)擺動半徑，m

如圖2所示，左右擺動機構(gòu)擺動在±40°范圍內(nèi)。

圖1 姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)示意圖Fig.1 Attitude adjustment mechanism diagram1.左末端傳動機構(gòu) 2.左擺動機構(gòu) 3.后驅(qū)動橋 4.右末端傳動機構(gòu) 5.右車輪 6.左車輪 7.左半軸套管 8.右擺動機構(gòu) 9.右半軸套管

圖2 擺動機構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of swing mechanism

圖3 液壓系統(tǒng)和控制系統(tǒng)簡圖Fig.3 Diagram of hydraulic dive system and control system1.控制器 2.左擺動機構(gòu)擺角 3.右擺動機構(gòu)擺角 4.水平傾角 5.左液壓馬達 6.左比例電磁閥 7.右液壓馬達 8.右比例電磁閥 9.液壓泵

圖1中左右擺動機構(gòu)分別由兩個液壓馬達驅(qū)動，液壓馬達的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向分別由兩個電液比例閥控制。液壓驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)如圖3所示。左右角度傳感器分別安裝于左右擺動機構(gòu)上，用來測量其擺動角度。傾角傳感器安裝在車身上，用于測量車身傾角?？刂破鞲鶕?jù)上述傳感器實時檢測的數(shù)據(jù)進行處理分析，輸出相應(yīng)大小的電流，進而控制兩個比例電磁閥開口方向及大小，從而調(diào)整液壓馬達轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速，使左右擺動機構(gòu)擺動，實現(xiàn)車身的姿態(tài)主動調(diào)整。

2 系統(tǒng)建模

2.1 電液比例閥負載流量方程

考慮到位置伺服系統(tǒng)動態(tài)分析往往是在零位工作條件下進行，油液泄漏和油液壓縮性的影響極小，流入液壓馬達的流量Q1與流出流量Q2基本相等，為簡化分析，定義負載流量為

(2)

式中Kq——流量增益系數(shù)

xv——閥芯開口位移，m

Kc——流量壓力系數(shù)，m5/(N·s)

pL——負載壓差，Pa

電液比例伺服閥的傳遞函數(shù)通常用振蕩環(huán)節(jié)來近似，但當(dāng)閥的固有頻率較高時，亦可近似為比例環(huán)節(jié)

(3)

式中I——通入比例電磁鐵電流，A

Ksv——比例系數(shù)

2.2 液壓馬達流量連續(xù)性方程

液壓馬達流量滿足連續(xù)性方程

(4)

式中Dm——液壓馬達理論排量，m3/rad

θm——液壓馬達轉(zhuǎn)角，rad

Ctm——液壓馬達泄漏系數(shù)，m5/(N·s)

Vt——閥腔、馬達腔與連接管道總?cè)莘e，m3

βe——油液有效體積彈性模量，Pa

2.3 液壓馬達與負載力平衡方程

當(dāng)液壓馬達與負載力平衡時，滿足方程

(5)

式中Jt——液壓馬達和負載折算到馬達軸上的總慣量，kg·m2

Bm——液壓馬達和負載的粘性阻尼系數(shù)

G——負載的扭轉(zhuǎn)彈簧剛度，N/m

TL——作用在馬達軸上的負載力矩，N·m

2.4 傳遞函數(shù)推導(dǎo)及閥控馬達控制框圖

對式(2)～(5)拉普拉斯變換為

(6)

其中

Kce=Kc+Ctm

(7)

式中Kce——總流量壓力系數(shù)，m5/(N·s)

(8)

(9)

(10)

式中ωh——液壓固有頻率，rad/s

ζh——液壓阻尼比

閥控馬達控制框圖如圖4所示。輸入量為通入電液比例閥電流以及負載力矩，輸出為馬達轉(zhuǎn)角。

圖4 閥控馬達控制框圖Fig.4 Valve control motor control block diagram

2.5 狀態(tài)空間模型的建立

以液壓馬達轉(zhuǎn)角(x1)、馬達角速度(x2)和負載壓差(x3)作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，比例電磁閥輸入電流(u1)和作用在馬達上的負載力矩(u2)為系統(tǒng)輸入，液壓馬達轉(zhuǎn)角(y)為系統(tǒng)輸出，令

(11)

(12)

其中

(13)

(14)

C=[1 0 0]T

(15)

式中A——系統(tǒng)矩陣B——輸入矩陣

C——輸出矩陣

2.6 姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)

如圖5(圖中θ0、θ分別為車身目標(biāo)傾角和傾角傳感器檢測的實際傾角；α0、α、Iα分別為左擺動機構(gòu)目標(biāo)擺角、角度傳感器檢測的實際擺角和左比例閥輸入電流；β0、β、Iβ分別為右擺動機構(gòu)目標(biāo)擺角、角度傳感器檢測的實際擺角和右比例閥輸入電流；θ1為車身本身傾角)所示，提出了基于雙閉環(huán)PID算法的姿態(tài)主動調(diào)整方法，在保持車身處于目標(biāo)傾斜角的前提下可保證左右兩擺動機構(gòu)擺角相等、方向相反?？刂葡到y(tǒng)由控制器、角度傳感器以及傾角傳感器組成?？刂破鲗崟r接收傾角傳感器和角度傳感器所檢測到的車身橫向傾角和左右兩擺動機構(gòu)擺角，計算出左右兩擺動機構(gòu)應(yīng)擺動角度。外環(huán)PID使兩擺動機構(gòu)擺動到目標(biāo)角度，內(nèi)環(huán)PID保證擺動過程中左右兩擺動機構(gòu)擺動角度相等、方向相反。

圖5 姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Attitude active adjustment system control block diagram

其中，傾角轉(zhuǎn)擺角換算器和擺角轉(zhuǎn)傾角換算器計算公式為

Ltan(θ0-θ+θ1)=lsinα0-lsinβ0

(16)

lsinα-lsinβ=Ltanθ1

(17)

其中

α0=-β0

3 數(shù)值分析

使用Matlab建立丘陵山地拖拉機姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)動力學(xué)模型。丘陵山地拖拉機實際行駛過程中，液壓馬達轉(zhuǎn)動與擺動機構(gòu)擺動傳動比為79∶1，且作用在液壓馬達軸上的負載力矩不斷變化，為簡化數(shù)值分析過程，假設(shè)作用在液壓馬達軸上的負載力矩分別為70、80 N·m的恒定值。系統(tǒng)模型參數(shù)如表1所示。

1.5.2 證候分級量化標(biāo)準(zhǔn)［7‐8］ ①主癥為咳嗽（日間咳嗽+夜間咳嗽）、咳痰（黏稠+難咯），共4項，分為正常、輕、中、重4個等級，賦0、1、2、3分；②次癥為發(fā)熱，分為正常、輕、中、重4個等級，賦0、1、2、3分。口渴、面赤、心煩、小便短赤、大便干結(jié)分為無、有2個等級，賦0、1分。③體征為肺部啰音，分為正常、輕、中、重4個等級，賦0、1、2、3分。中醫(yī)證候評分不包括肺部啰音。

丘陵山地拖拉機作業(yè)環(huán)境多為10°以內(nèi)較平穩(wěn)的斜坡。因此，初始給一個10°的干擾值，以模擬拖拉機在10°坡地上的調(diào)平過程。仿真結(jié)果如圖6所示，圖6a表示路面干擾值與車身橫向傾角，圖6b表示左右擺動機構(gòu)擺角絕對值的差。根據(jù)仿真結(jié)果可知，由10°調(diào)平到0°所需時間為6.5 s，且左右兩輪擺角絕對值的差在±0.25°范圍內(nèi)。

表1 系統(tǒng)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of system model

圖6 10°坡地上調(diào)平過程的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of leveling process on 10° slope

圖7 崎嶇路面上調(diào)平過程的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of leveling process on rough terrain

進一步加大路面崎嶇程度，分別以頻率為0.005、0.01 Hz，幅值為10°的正弦波作為干擾輸入，模擬拖拉機以較低速度在波動起伏較大的丘陵山地中駕駛工況，仿真結(jié)果如圖7所示。

通過對比圖7a、7b可看出，路面干擾頻率越大，姿態(tài)主動調(diào)整后的車身橫向傾角波動越大，并且可將車身橫向傾角控制在±3°范圍內(nèi)。因為左右兩輪負載力矩均設(shè)為恒定值，所以仿真結(jié)果中左右擺動機構(gòu)擺角絕對值差波動較小。

4 實驗與分析

4.1 實驗平臺

在山東五征集團生產(chǎn)的拖拉機上安裝姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)。其中液壓驅(qū)動系統(tǒng)由液壓泵、液壓馬達、比例換向閥等組成。液壓泵由河北正新齒輪泵廠生產(chǎn)，型號為CBN-E314；液壓馬達選用丹佛斯MS80型；電液比例閥由HYDRO CONTROL公司生產(chǎn)，型號為EX38，所需輸入電流范圍為0～1.3 A。

控制系統(tǒng)中控制器自主研發(fā)，CPU使用意法半導(dǎo)體公司的STM32F407ZGT6芯片；控制比例電磁閥模塊采用英飛凌公司的TLE82453芯片，該芯片可編程輸出PWM電流范圍為0～1.5 A，分辨率為0.73 mA；控制器集成CAN總線通訊接口，用于接收動態(tài)傾角傳感器數(shù)據(jù)。將北微BW-VG525型超精度CAN動態(tài)傾角傳感器(動態(tài)精度0.3°)分別安裝在左右擺動機構(gòu)(用于測量左右擺動機構(gòu)擺角)和后車身上(用于測量車身橫向傾斜角)。實驗拖拉機如圖8所示。

4.2 實驗內(nèi)容及結(jié)果分析

實驗分為3部分：實驗1，拖拉機左右擺動機構(gòu)初始擺角均為0°，分別靜止在10°和-10°的斜坡上，隨后啟動自動調(diào)平控制程序。實驗2，拖拉機左右擺動機構(gòu)初始擺角均為0°，靜止在水平側(cè)傾實驗臺上，啟動自動調(diào)平控制程序，隨后實驗臺分別轉(zhuǎn)動到10°和-10°。實驗3，拖拉機啟動自動調(diào)平控制程序，以1擋速度(1.98 km/h)行駛在高低起伏較大的坡地上。

實驗1和實驗2使用相同的實驗平臺，該實驗平臺為ZCF-40型機動車側(cè)傾實驗臺，實驗現(xiàn)場如圖9所示。

圖8 實驗拖拉機實物圖Fig.8 Experiment tractor physical map

圖9 實驗現(xiàn)場Fig.9 Experiment site

圖10 實驗1結(jié)果Fig.10 Result of experiment 1

實驗1結(jié)果如圖10所示。車身橫向傾角由10°調(diào)平到0°需要7.5 s，調(diào)平誤差在0.5°范圍內(nèi)，并且左右擺動機構(gòu)擺角絕對值差為±1°。調(diào)平過程平穩(wěn)，滿足作業(yè)需求。

實驗2結(jié)果如圖11所示，實驗臺提升和下降速度無法設(shè)定，速度較為緩慢，在緩慢情況下調(diào)平效果與實驗1基本相同。

實驗3實驗場景如圖12所示。實驗結(jié)果如圖13所示，拖拉機啟動自動調(diào)平控制程序后，在0～85 s以及350 s之后這兩段平穩(wěn)路面上行駛期間，車身橫向傾角及左右擺角絕對值基本為0°，沒有明顯的穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)行駛在85～350 s期間的起伏較大(最大路面傾角為10°)的路面上時，車身橫向傾角平均絕對誤差為0.49°，均方根誤差為0.69°，最大誤差2.95°；左右擺動機構(gòu)擺角絕對值的差平均絕對誤差為0.63°，均方根誤差為1.02°，最大誤差為4.95°。

圖11 實驗2結(jié)果Fig.11 Results of experiment 2

圖12 實驗3現(xiàn)場Fig.12 Experiment 3 site

根據(jù)圖13a可知，紅色線為不啟動自動調(diào)平系統(tǒng)時，所測得的實際路面傾角，最大傾角達到10°，說明路面高低起伏，作業(yè)環(huán)境較為惡劣。藍色線為啟動自動調(diào)平系統(tǒng)后，所測車身實際傾角，表明在起伏較大的惡劣工作環(huán)境下，車身傾斜角仍可控制在±3°范圍內(nèi)，可滿足安全作業(yè)的需求。如圖13b所示，左右擺動機構(gòu)擺角絕對值差在±5°范圍內(nèi)，左右兩輪軸線仍基本重合，能夠滿足車輛正常行駛需求。實驗結(jié)果表明該調(diào)整系統(tǒng)能夠適應(yīng)起伏較大坡地等惡劣作業(yè)環(huán)境。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計了基于雙閉環(huán)PID算法的丘陵山地拖拉機姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)，該系統(tǒng)由姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)、液壓驅(qū)動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成。對姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)進行動力學(xué)建模，運用Matlab對系統(tǒng)進行數(shù)值分析，數(shù)值分析驗證表明該自動調(diào)平控制算法能有效滿足車身橫向調(diào)平需求。

(2)對整機進行實驗驗證，結(jié)果表明，所設(shè)計的姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)在±10°的坡地上調(diào)平時間為7.5 s，最大調(diào)平誤差小于0.5°，左右兩后輪擺動機構(gòu)的擺角絕對值之差在±1°以內(nèi)。同時，該拖拉機在高低起伏較大的坡地上以1擋速度行駛時，車身傾斜角可控制在±3°范圍內(nèi)，左右車輪擺角絕對值差在±5°范圍內(nèi)。所設(shè)計的姿態(tài)主動調(diào)整系統(tǒng)不僅能在較平緩的丘陵坡地上安全作業(yè)，并能適應(yīng)起伏較大的坡地等惡劣作業(yè)環(huán)境。

圖13 實驗3結(jié)果Fig.13 Result of experiment 3