周善石 胡小工 劉 利 何 峰 唐成盼 潘軍洋

(1 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái) 上海 200030)

(2 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心 北京 100092)

(3 中國(guó)人民解放軍國(guó)防大學(xué) 北京 100091)

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)用戶(hù)實(shí)時(shí)測(cè)量用戶(hù)到各可視衛(wèi)星的距離,由于衛(wèi)星和用戶(hù)接收機(jī)都存在時(shí)鐘與系統(tǒng)絕對(duì)時(shí)間的差異,即鐘差,使得測(cè)量的距離變成了包含鐘差影響的偽距.用戶(hù)收到4顆以上測(cè)量偽距時(shí),可以用偽距和衛(wèi)星播發(fā)的預(yù)報(bào)衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差參數(shù),即導(dǎo)航電文,進(jìn)行平差處理,估計(jì)用戶(hù)自身位置和接收機(jī)鐘差參數(shù),從而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航、定位、授時(shí)(PNT)服務(wù).影響定位服務(wù)精度的因素包括兩方面,即用戶(hù)定位幾何因子(DOP值)和用戶(hù)測(cè)距誤差(URE).DOP值主要跟導(dǎo)航星星座組成有關(guān),URE與衛(wèi)星播發(fā)的空間信號(hào)精度(SISURE)、測(cè)量系統(tǒng)誤差(如: 大氣折射誤差、電離層折射誤差等)、用戶(hù)端系統(tǒng)誤差(如: 多路徑效應(yīng)、接收機(jī)相位中心)和測(cè)距隨機(jī)誤差有關(guān).影響URE的各項(xiàng)因素中,測(cè)量系統(tǒng)誤差、用戶(hù)端系統(tǒng)誤差和測(cè)距隨機(jī)誤差都可以通過(guò)用戶(hù)端相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理進(jìn)行扣除或減弱其影響.而系統(tǒng)播發(fā)的空間信號(hào)精度,即衛(wèi)星預(yù)報(bào)軌道和預(yù)報(bào)鐘差參數(shù)精度,是影響實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位用戶(hù)的重要誤差源,也是導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)性能的重要指標(biāo).導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星精密定軌與時(shí)間同步處理方法直接影響了SISURE的實(shí)現(xiàn)精度和穩(wěn)定性.

2018年12月27日,北斗全球系統(tǒng)開(kāi)通基本系統(tǒng)服務(wù),18顆北斗全球系統(tǒng)衛(wèi)星與16顆北斗區(qū)域系統(tǒng)衛(wèi)星聯(lián)合為全球提供定位精度10 m的服務(wù),同時(shí)為“一帶一路”國(guó)家和地區(qū)提供更高精度的導(dǎo)航定位服務(wù)(www.beidou.gov.cn).圖1為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)示意圖,給出了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段、地面段和用戶(hù)段等組成部分.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)從區(qū)域系統(tǒng)到全球系統(tǒng)的軌道和鐘差精度的提升與星座特點(diǎn)、監(jiān)測(cè)手段以及處理方法不斷發(fā)展有關(guān).系統(tǒng)服務(wù)精度和服務(wù)范圍的提高主要取決于DOP值的改善和SISURE的提升.本次18顆MEO(Medium Earth Orbit)組網(wǎng)星入網(wǎng)服務(wù)有效提高了全球范圍用戶(hù)的可視衛(wèi)星數(shù)和幾何構(gòu)型.同時(shí),北斗三號(hào)組網(wǎng)星配備了高精度星載氫原子鐘和星間鏈路設(shè)備,為衛(wèi)星軌道、鐘差測(cè)量和預(yù)報(bào)提供了新的技術(shù)手段和處理方法,有助于提高衛(wèi)星軌道和鐘差參數(shù)精度[1].

圖1 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)示意圖Fig.1 Sketch of BeiDou Satellite Navigation System Service

與IGS(International GNSS Service)組織提供的事后精密服務(wù)有所區(qū)別,各導(dǎo)航系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商提供的實(shí)時(shí)服務(wù)利用全球或區(qū)域分布的少量觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得高精度軌道和鐘差的預(yù)報(bào)產(chǎn)品,并對(duì)產(chǎn)品的可靠性和穩(wěn)定性有較高要求.IGS事后精密服務(wù)側(cè)重于高精度,精密產(chǎn)品有約3周的滯后(www.igs.org).2者對(duì)衛(wèi)星軌道和鐘差測(cè)量的手段和處理方式都存在一定差異.IGS精密產(chǎn)品技術(shù)路線(xiàn)國(guó)內(nèi)外已有較詳細(xì)研究,本文不再詳述.本文從導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時(shí)處理角度,綜述了我國(guó)北斗系統(tǒng)從區(qū)域系統(tǒng)到全球系統(tǒng)衛(wèi)星精密定軌處理方法、北斗系統(tǒng)獨(dú)有的星地雙向時(shí)間比對(duì)方法與傳統(tǒng)時(shí)間同步方法的特點(diǎn).比較其他GNSS(Global Navigation Satellite System)系統(tǒng)精密定軌與時(shí)間同步方法,由于地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)范圍、星座構(gòu)成等不同,一般采用精密定軌與時(shí)間同步聯(lián)合處理的方法獲得預(yù)報(bào)軌道和預(yù)報(bào)鐘差參數(shù).最后,參考各導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)發(fā)展路線(xiàn),展望了北斗導(dǎo)航系統(tǒng)精密定軌與時(shí)間同步的發(fā)展方向.

2 北斗衛(wèi)星時(shí)間同步

由于衛(wèi)星鐘存在相對(duì)于地面標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的偏差,即鐘差,導(dǎo)航系統(tǒng)需實(shí)時(shí)播發(fā)各衛(wèi)星鐘差參數(shù).導(dǎo)航系統(tǒng)利用特定的測(cè)量手段和數(shù)據(jù)處理方法獲得衛(wèi)星鐘的測(cè)量值,再根據(jù)鐘差變化特征對(duì)衛(wèi)星鐘進(jìn)行建模和預(yù)報(bào)的過(guò)程即為衛(wèi)星時(shí)間同步.不同導(dǎo)航系統(tǒng)考慮到各自的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星時(shí)間同步的方法有所區(qū)別.北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星星座由GEO(Geostationary Earth Orbit)/IGSO(Inclined Geo-synchronous Orbit)/MEO混合星座組成、地面監(jiān)測(cè)站采用區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng),因此采用傳統(tǒng)的精密定軌獲得的衛(wèi)星鐘估計(jì)值可能存在與衛(wèi)星軌道相關(guān)的周期性誤差,進(jìn)而影響衛(wèi)星鐘的預(yù)報(bào)精度和穩(wěn)定性.為了解決上述問(wèn)題,北斗二號(hào)采用獨(dú)立于精密定軌的時(shí)間同步測(cè)量手段,采用星地雙向時(shí)間比對(duì)技術(shù)進(jìn)行鐘差測(cè)量,再對(duì)各衛(wèi)星進(jìn)行鐘差建模和預(yù)報(bào).鑒于北斗二號(hào)星地雙向時(shí)間比對(duì)的成功應(yīng)用,在北斗三號(hào)上進(jìn)一步擴(kuò)展了雙向時(shí)間比對(duì)的測(cè)量技術(shù).利用星間雙向測(cè)量可以實(shí)現(xiàn)對(duì)境外地面未監(jiān)測(cè)區(qū)域的衛(wèi)星鐘差和軌道測(cè)量,有效解決區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)覆蓋不足的問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)北斗三號(hào)全球服務(wù)[2].圖2為星地、星間雙向測(cè)量示意圖,地面天線(xiàn)與衛(wèi)星A在L波段和Ka波段實(shí)現(xiàn)星地雙向測(cè)量,衛(wèi)星A和衛(wèi)星B之間實(shí)現(xiàn)星間雙向測(cè)量.

圖2 星地、星間雙向測(cè)量示意圖Fig.2 Two-way measurement from satellite to ground and satellite to satellite

需要說(shuō)明的是,由于時(shí)間比對(duì)測(cè)量涉及信號(hào)上行發(fā)射和下行接收,需要多個(gè)天線(xiàn)配合完成測(cè)量.全星座雙向比對(duì)涉及的天線(xiàn)數(shù)更多.各天線(xiàn)的信號(hào)收發(fā)時(shí)延零值各不相同.未精確標(biāo)定的設(shè)備零值將影響鐘差測(cè)量的準(zhǔn)確度,需對(duì)設(shè)備零值進(jìn)行在軌的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和標(biāo)校.設(shè)備零值的穩(wěn)定性和標(biāo)校精度是影響時(shí)間同步精度和穩(wěn)定性的重要因素.

2.1 星地時(shí)間同步處理

在進(jìn)行星地時(shí)間同步觀測(cè)時(shí),地面站和衛(wèi)星均向?qū)Ψ桨l(fā)送測(cè)距信號(hào).考慮到引力時(shí)延、大氣延遲及設(shè)備時(shí)延等改正項(xiàng),星地時(shí)間同步比對(duì)模型為[3]:

其中?Ts(t0)為t0時(shí)刻S衛(wèi)星相對(duì)于地面時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的鐘差,ρup和ρdown分別為地面至衛(wèi)星的上行和下行觀測(cè)量,?τ為系統(tǒng)誤差修正,包括衛(wèi)星和地面收發(fā)天線(xiàn)相位中心修正、大氣折射誤差、電離層延遲誤差等,c為光速.

從雙向時(shí)間比對(duì)觀測(cè)方程可以看出,該方法將上下行距離作差,因此可以消除軌道誤差、監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)誤差以及傳播路徑上的公共誤差,進(jìn)而獲得高精度衛(wèi)星鐘差測(cè)量值.但同時(shí)需要說(shuō)明的是,對(duì)于上下行不同的部分,如由于上下行信號(hào)頻率不同使得雙向電離層延遲誤差略有差異、天線(xiàn)信號(hào)收發(fā)相位中心不一致造成的系統(tǒng)性偏差以及收發(fā)設(shè)備時(shí)延零值帶來(lái)的系統(tǒng)誤差是時(shí)間同步處理需要進(jìn)一步修正的.

北斗二號(hào)星地時(shí)間比對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析表明,衛(wèi)星鐘測(cè)量隨機(jī)誤差優(yōu)于0.2 ns,衛(wèi)星鐘差2 h預(yù)報(bào)誤差優(yōu)于1 ns[3].雙向時(shí)間比對(duì)存在未精確修正的設(shè)備時(shí)延零值,因此還需對(duì)設(shè)備零值進(jìn)行標(biāo)定.為了與地面導(dǎo)航用戶(hù)一致,采用L波動(dòng)下行導(dǎo)航信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)備零值標(biāo)定,修正設(shè)備零值后可實(shí)現(xiàn)全星座的時(shí)間同步[4].

2.2 星間時(shí)間同步處理

在進(jìn)行星間雙向同步觀測(cè)時(shí),衛(wèi)星之間發(fā)送測(cè)距信號(hào).星間測(cè)量傳播路徑大部分不穿透大氣層和電離層,因此僅需對(duì)引力時(shí)延、天線(xiàn)相位中心、設(shè)備零值等系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正,星間相對(duì)鐘差測(cè)量模型如下[2]:

其中?TAB(t0)為t0時(shí)刻A、B兩星相對(duì)鐘差,ρAB和ρBA分別為A星至B星和B星至A星的距離觀測(cè)量,?τSST為星間鏈路系統(tǒng)誤差修正,包括衛(wèi)星收發(fā)天線(xiàn)相位中心修正、引力時(shí)延修正、設(shè)備延遲零值修正等.

與星地雙向時(shí)間比對(duì)類(lèi)似,星間雙向測(cè)量也不受軌道誤差影響,可以抵消傳播路徑上公共的系統(tǒng)誤差.與星地時(shí)間比對(duì)不同的是,由于測(cè)量的是相對(duì)鐘差,并非相對(duì)于地面維持的系統(tǒng)時(shí)間的鐘差,因此還需要將星間相對(duì)鐘差歸算至地面基準(zhǔn).歸算過(guò)程通過(guò)與境內(nèi)星進(jìn)行聯(lián)合平差來(lái)獲得境外星相對(duì)地面基準(zhǔn)的衛(wèi)星鐘差.

北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析表明,星間鏈路鐘差測(cè)量隨機(jī)誤差約0.2 ns,與星地鏈路測(cè)量隨機(jī)誤差量級(jí)相當(dāng).星間鏈路也存在設(shè)備零值在軌標(biāo)定的問(wèn)題,通過(guò)與星地雙向時(shí)間比對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較獲得星間設(shè)備零值.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明,14 d設(shè)備零值標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)差為0.3 ns,標(biāo)定后與星地時(shí)間比對(duì)獲得的鐘差誤差優(yōu)于0.3 ns,實(shí)現(xiàn)了自恰的星地星間聯(lián)合時(shí)間比對(duì)[5].

2.3 衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)

導(dǎo)航系統(tǒng)播發(fā)的是以二次多項(xiàng)式表達(dá)的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)參數(shù),因此還需對(duì)前文時(shí)間同步方法獲得的鐘差測(cè)量值進(jìn)行預(yù)報(bào),并擬合成鐘差參數(shù)的形式.衛(wèi)星鐘預(yù)報(bào)方法可分為兩類(lèi),一是直接對(duì)衛(wèi)星鐘差觀測(cè)量進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,直接獲得鐘差參數(shù); 二是先利用觀測(cè)數(shù)據(jù)建立衛(wèi)星鐘模型,如AR(Autoregressive)模型、灰色模型等,再對(duì)預(yù)報(bào)鐘差進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,獲得預(yù)報(bào)參數(shù).

對(duì)北斗二號(hào)星載銣原子鐘試驗(yàn)表明,直接采用多項(xiàng)式擬合并進(jìn)行2 h預(yù)報(bào),預(yù)報(bào)誤差小于1 ns[3].根據(jù)衛(wèi)星特點(diǎn)建立衛(wèi)星鐘模型可提高長(zhǎng)期預(yù)報(bào)精度,利用AR模型6 h預(yù)報(bào)精度可提高到2 ns,12 h預(yù)報(bào)精度可提高到5.5 ns.該方法可以有效提高境外未監(jiān)測(cè)區(qū)域鐘差預(yù)報(bào)精度[6–7].

對(duì)于北斗三號(hào)高精度星載氫原子鐘,由于氫鐘具有較高的頻率穩(wěn)定度,天穩(wěn)可達(dá)到7×10?15量級(jí)[8],因此可以直接采用一次多項(xiàng)式擬合鐘差觀測(cè)量并預(yù)報(bào)的方法.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明,氫鐘2 h預(yù)報(bào)精度約為0.26 ns[8–10].

3 北斗衛(wèi)星精密定軌

導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌一般采用動(dòng)力學(xué)定軌方法,根據(jù)衛(wèi)星初始狀態(tài),考慮地球、日月、行星等攝動(dòng)力建立衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程,再利用已知點(diǎn)位坐標(biāo)的監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)建立觀測(cè)方程,對(duì)影響衛(wèi)星軌道的初軌、光壓模型參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù),采用最小二乘或?yàn)V波方法進(jìn)行平差,獲得參數(shù)估計(jì)值,即得到衛(wèi)星軌道測(cè)定的結(jié)果.目前IGS采用全球分布的70–200個(gè)監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)可以獲得精度約2 cm的GPS事后精密軌道(www.igs.org).與IGS采用全球監(jiān)測(cè)站精密定軌獲得高精度軌道測(cè)量不同,導(dǎo)航系統(tǒng)僅采用較少數(shù)量監(jiān)測(cè)站來(lái)獲得穩(wěn)定的衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào).由于系統(tǒng)的自身特點(diǎn),北斗系統(tǒng)精密定軌處理面臨以下幾方面困難:(1)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)采用區(qū)域分布的監(jiān)測(cè)站,監(jiān)測(cè)網(wǎng)不能覆蓋MEO衛(wèi)星全部軌道;(2)北斗二號(hào)系統(tǒng),衛(wèi)星星座采用GEO/IGSO/MEO混合星座設(shè)計(jì),且GEO數(shù)量較多.GEO與地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)相對(duì)靜止,使得精密定軌估計(jì)參數(shù)相關(guān)性增加,影響精密定軌精度和穩(wěn)定性;(3)太陽(yáng)光壓是影響衛(wèi)星精密定軌和預(yù)報(bào)精度的重要誤差源,北斗衛(wèi)星需建立適合不同類(lèi)型衛(wèi)星的光壓模型;(4)不同類(lèi)型北斗衛(wèi)星姿態(tài)控制模式不同,尤其MEO衛(wèi)星在進(jìn)出地影的動(dòng)偏航和零偏航的轉(zhuǎn)換過(guò)程中,衛(wèi)星所受太陽(yáng)輻射壓難以精確建模.為解決這些問(wèn)題,北斗二號(hào)導(dǎo)航系統(tǒng)采用一系列精密定軌策略保證軌道精度[11].北斗三號(hào)搭載了星間鏈路測(cè)量設(shè)備,利用雙向測(cè)量數(shù)據(jù)可以分離衛(wèi)星相對(duì)鐘差和相對(duì)幾何距離,將星間距離作為觀測(cè)量聯(lián)合地面觀測(cè)數(shù)據(jù)可以獲得更高精度的衛(wèi)星軌道[1,12].與時(shí)間同步類(lèi)似,星間雙向測(cè)量獲得的相對(duì)幾何距離也存在設(shè)備零值問(wèn)題,設(shè)備零值的在軌標(biāo)定精度也將影響精密定軌精度.

3.1 地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)精密定軌

導(dǎo)航衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)建模時(shí),由于地球非球形引力攝動(dòng)、行星3體攝動(dòng)等攝動(dòng)模型可以精確模制,而太陽(yáng)輻射壓攝動(dòng)是考慮了衛(wèi)星姿態(tài)及衛(wèi)星表面材料等因素的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?難以精確模制,因此輻射壓攝動(dòng)是定軌和預(yù)報(bào)最重要的誤差源.通常做法是先根據(jù)衛(wèi)星表面材料、受照面積等信息建立光壓模型,精密定軌時(shí)估計(jì)部分模型參數(shù).與其他GNSS衛(wèi)星姿態(tài)控制模式不同,北斗不同類(lèi)型衛(wèi)星采用的姿態(tài)控制模式有所區(qū)別,北斗二號(hào)GEO衛(wèi)星采用零偏航模式,IGSO/MEO衛(wèi)星采用動(dòng)偏航,MEO衛(wèi)星軌道進(jìn)入地影后采用零偏航模式,北斗三號(hào)MEO衛(wèi)星進(jìn)地影后采用持續(xù)偏航模式.精密定軌時(shí)不考慮姿態(tài)模式的差異會(huì)嚴(yán)重降低軌道確定精度.文獻(xiàn)[13–15]分析表明,對(duì)不同類(lèi)型衛(wèi)星和不同姿態(tài)控制狀態(tài),應(yīng)選用相應(yīng)的光壓模型,北斗三號(hào)衛(wèi)星連續(xù)動(dòng)偏期間選用ECOM(Extended CODE Orbit Model)5參數(shù)模型可獲得0.26 m軌道精度,北斗二號(hào)GEO衛(wèi)星選用ECOM9參數(shù)模型,IGSO/MEO選用T20模型軌道精度最優(yōu).文獻(xiàn)[16–17]將北斗二號(hào)廣播星歷與MGEX(Multi-GNSS Experiment)的事后軌道產(chǎn)品對(duì)比,結(jié)果顯示北斗二號(hào)廣播星歷徑向精度約為0.48 m.

根據(jù)前文所述,北斗導(dǎo)航系統(tǒng)具備獨(dú)立的時(shí)間同步測(cè)量手段,可以獲得實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差測(cè)量值.精密定軌處理也可以獲得各歷元衛(wèi)星鐘差估計(jì)值.由于衛(wèi)星鐘差估計(jì)值與衛(wèi)星軌道具有一定相關(guān)性,文獻(xiàn)[11]利用衛(wèi)星鐘差估計(jì)值與測(cè)量值互差與激光測(cè)距殘差驗(yàn)證了2者的相關(guān)性.文獻(xiàn)[18]發(fā)展了該方法,將2者互差作為軌道誤差進(jìn)行改正,再輸出廣播星歷,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明該方法可以有效提高廣播星歷精度.

3.2 星地星間聯(lián)合精密定軌

影響北斗導(dǎo)航衛(wèi)星軌道測(cè)定性能的重要因素之一是區(qū)域跟蹤網(wǎng)不能覆蓋MEO衛(wèi)星全部軌道弧段.北斗三號(hào)衛(wèi)星搭載了星間鏈路設(shè)備,實(shí)現(xiàn)了境外弧段的相互測(cè)量.利用雙向測(cè)量可以將兩星的相對(duì)鐘差和相對(duì)距離分離.星間相對(duì)距離觀測(cè)量可寫(xiě)為[19]:

其中,RAB(t0)為t0時(shí)刻A、B兩星相對(duì)距離.將相對(duì)距離作為導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌的星間觀測(cè)方程,聯(lián)合星地觀測(cè)方程可實(shí)現(xiàn)全覆蓋的精密定軌處理.

與地面監(jiān)測(cè)站偽距相位數(shù)據(jù)精密定軌采用逐歷元估計(jì)衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差的方式不同,星間相對(duì)距離扣除了衛(wèi)星鐘差,不再需要逐歷元估計(jì)鐘差參數(shù).星間測(cè)量信號(hào)設(shè)備存在設(shè)備時(shí)延零值,該零值雖在地面進(jìn)行標(biāo)定,但隨著在軌時(shí)間變長(zhǎng),設(shè)備零值會(huì)逐漸變化,因此還需進(jìn)行在軌標(biāo)定.由于上述設(shè)備零值在星間觀測(cè)方程中是線(xiàn)性相關(guān)的,因此只能估計(jì)組合時(shí)延.文獻(xiàn)[19]對(duì)北斗三號(hào)試驗(yàn)星進(jìn)行了連續(xù)8 d的星間零值估計(jì),星間零值估計(jì)不確定度約0.2 ns,星間設(shè)備對(duì)地零值估計(jì)不確定度約0.3 ns.

文獻(xiàn)[19]對(duì)北斗三號(hào)試驗(yàn)星星地、星間聯(lián)合定軌進(jìn)行了評(píng)估,星間鏈路定軌殘差約為8 cm.利用重疊軌道評(píng)估軌道精度表明,聯(lián)合定軌及軌道預(yù)報(bào)精度均明顯優(yōu)于僅用地面區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得的軌道精度.同時(shí),通過(guò)對(duì)比地面監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)覆蓋和聯(lián)合定軌軌道重疊可以看出,境外星間鏈路測(cè)量可以明顯提高區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)不可視區(qū)域的軌道精度.

3.3 附有鐘速約束的精密定軌

常規(guī)定軌在解算衛(wèi)星軌道參數(shù)的同時(shí),估計(jì)衛(wèi)星鐘差.地面區(qū)域網(wǎng)偽距相位數(shù)據(jù)定軌處理時(shí),觀測(cè)幾何條件比較差、衛(wèi)星動(dòng)力性模型不精確,使得軌道動(dòng)力學(xué)參數(shù)與衛(wèi)星鐘差參數(shù)高度相關(guān).星地雙向時(shí)間比對(duì)鐘差測(cè)量技術(shù),不受衛(wèi)星軌道、測(cè)站坐標(biāo)和傳播路徑延遲的影響,直接反映衛(wèi)星鐘的物理變化.若定軌處理時(shí)將星地雙向測(cè)量鐘差作為已知的衛(wèi)星鐘差,將偽距數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為距離觀測(cè),參與定軌解算,可降低軌道參數(shù)與鐘差參數(shù)相關(guān)性,提升北斗衛(wèi)星軌道精度.

在處理附有衛(wèi)星鐘差變化信息的多星定軌時(shí),并不完全將雙向測(cè)量鐘差提供的衛(wèi)星鐘差信息作為定軌的已知參數(shù)輸入,而是僅將雙向測(cè)量鐘差中包含的衛(wèi)星鐘差隨時(shí)間變化信息作為定軌已知參數(shù)輸入,全局解算雙向測(cè)量鐘差的未標(biāo)定時(shí)延參數(shù).該定軌策略既避免了衛(wèi)星鐘差與軌道參數(shù)共同解算時(shí)的強(qiáng)相關(guān)性,又能保證定軌結(jié)果不受雙向鐘差未標(biāo)定時(shí)延的影響.

圖3為北斗區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星的軌道激光殘差示意圖,采用了C01、C08、C10和C11衛(wèi)星.從上圖可以看出,附有衛(wèi)星鐘差變化信息的定軌處理可以明顯減小衛(wèi)星軌道誤差,其中GEO衛(wèi)星徑向精度約為50 cm,IGSO和MEO衛(wèi)星軌道徑向精度約為20 cm.

圖3 北斗區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星的軌道激光殘差,其中res為residual、doy為day of year、clk為clock.(a)為C01衛(wèi)星,(b)為C08衛(wèi)星,(c)為C10衛(wèi)星,(d)為C11衛(wèi)星.紅色為常規(guī)多星定軌模式處理的軌道激光殘差,綠色為附有衛(wèi)星鐘差變化信息的多星定軌模式處理的軌道激光殘差.Fig.3 SLR(Satellite Laser Range)residual(res)of BDS satellite orbit at regional phase,doy means day of year,clk means clock.(a)Satellite C01,(b)Satellite C08,(c)Satellite C10,(d)Satellite C11.The red points are SLR residual of multi-satellite precise orbit determination mode,and the green points are multi-satellite precise orbit determination with satellite clock fixed mode.

4 其他系統(tǒng)處理方法

GPS系統(tǒng)從1978年第1顆衛(wèi)星發(fā)射到現(xiàn)在,地面運(yùn)控系統(tǒng)經(jīng)歷了4個(gè)發(fā)展階段,即初始控制系統(tǒng)(Initial Control System,ICS)階段、老一代運(yùn)控(Operational Control System,OCS)階段、系統(tǒng)架構(gòu)升級(jí)計(jì)劃(Architecture Evolution Plan,AEP)階段和現(xiàn)代化運(yùn)控系統(tǒng)(OCX)階段.隨著各階段發(fā)展,其衛(wèi)星軌道和鐘差的監(jiān)測(cè)手段和處理方法也在不斷更新[20–21].

GPS系統(tǒng)采用濾波方法,利用全球分布的16個(gè)監(jiān)測(cè)站偽距平滑數(shù)據(jù)估計(jì)每顆衛(wèi)星初始狀態(tài)、3個(gè)太陽(yáng)光壓參數(shù)、3個(gè)鐘差參數(shù)、監(jiān)測(cè)站的2個(gè)鐘差參數(shù)(固定主控站鐘差)以及各站天頂延遲.GPS系統(tǒng)在定軌的同時(shí)估計(jì)鐘差參數(shù),而不逐歷元估計(jì)衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差.估計(jì)參數(shù)少、處理速度快并且直接獲得鐘差參數(shù)估計(jì),不再需要鐘差擬合的過(guò)程.

GLONASS(GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM)系統(tǒng)采用分布于俄羅斯境內(nèi)的12個(gè)地面監(jiān)測(cè)站進(jìn)行精密定軌與時(shí)間同步處理[22].雖然未采用全球分布監(jiān)測(cè)站,但由于監(jiān)測(cè)網(wǎng)分布范圍廣,可以較好覆蓋MEO衛(wèi)星,因此也可以獲得較高精密定軌與時(shí)間同步處理結(jié)果.

Galileo系統(tǒng)采用全球分布15個(gè)地面監(jiān)測(cè)站(GSS)進(jìn)行精密定軌和時(shí)間同步,另外還有5個(gè)C波段上行注入站和6個(gè)S雙向測(cè)控站[23].下一代Galileo系統(tǒng)計(jì)劃基于星載高精度光鐘、頻率梳和時(shí)間/頻率比對(duì)技術(shù),建立MEO衛(wèi)星與GEO衛(wèi)星的雙向激光或微波測(cè)量鏈路,通過(guò)GEO衛(wèi)星建立高精度時(shí)間基準(zhǔn),并對(duì)MEO衛(wèi)星進(jìn)行時(shí)間同步.扣除衛(wèi)星鐘后,再進(jìn)行精密定軌處理,獲得衛(wèi)星軌道產(chǎn)品[24].

5 結(jié)論與展望

對(duì)比其他GNSS系統(tǒng),GPS與Galileo系統(tǒng)均采用全球監(jiān)測(cè)網(wǎng),GLONASS系統(tǒng)雖然也采用境內(nèi)監(jiān)測(cè)站,但其覆蓋范圍較大,因此均可采用監(jiān)測(cè)站偽距相位數(shù)據(jù)進(jìn)行精密定軌并同時(shí)估計(jì)鐘差參數(shù)的技術(shù)路線(xiàn).而我國(guó)監(jiān)測(cè)網(wǎng)覆蓋范圍有限,采用與其他GNSS系統(tǒng)相同的方法難以獲得高精度衛(wèi)星軌道和鐘差預(yù)報(bào)參數(shù).本文針對(duì)系統(tǒng)發(fā)展各階段特點(diǎn),綜述了北斗導(dǎo)航系統(tǒng)精密定軌與時(shí)間同步方法,主要結(jié)論如下:

星地、星間雙向時(shí)間比對(duì)方法不受衛(wèi)星軌道和監(jiān)測(cè)站位置精度影響,可以獲得衛(wèi)星高精度實(shí)時(shí)鐘差測(cè)量值.雙向時(shí)間比對(duì)可以有效解決區(qū)域網(wǎng)的導(dǎo)航衛(wèi)星覆蓋不足、衛(wèi)星軌道精度不高等問(wèn)題.

為解決區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)定軌的難題,可以通過(guò)增加定軌數(shù)據(jù)弧長(zhǎng)、精化太陽(yáng)光壓模型、附有鐘速約束的動(dòng)力學(xué)定軌以及星地星間聯(lián)合精密定軌等方法有效提高北斗導(dǎo)航衛(wèi)星軌道精度.

現(xiàn)階段,各GNSS系統(tǒng)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于0.5 m的空間信號(hào)精度,多系統(tǒng)組合情況下也能獲得較好的定位幾何構(gòu)型.下一代導(dǎo)航系統(tǒng)要提供更高精度的服務(wù),還要考慮用戶(hù)對(duì)相位數(shù)據(jù)的應(yīng)用.相位模糊度收斂速度是影響高精度實(shí)時(shí)用戶(hù)應(yīng)用的重要因素.導(dǎo)航衛(wèi)星通過(guò)相對(duì)用戶(hù)的位置變化來(lái)確定模糊度參數(shù)收斂,因此通過(guò)低軌衛(wèi)星過(guò)境快的特點(diǎn),可以縮短模糊度收斂時(shí)間.導(dǎo)航星與低軌增強(qiáng)系統(tǒng)聯(lián)合處理是未來(lái)導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展的一個(gè)方向.

目前美國(guó)銥星系統(tǒng)、OneWeb、Starlink和我國(guó)虹云、鴻雁等都開(kāi)展了相關(guān)研究工作,利用低軌衛(wèi)星發(fā)射導(dǎo)航信號(hào),提高用戶(hù)相位模糊度收斂速度,進(jìn)而得到車(chē)道級(jí)(優(yōu)于10 cm)導(dǎo)航服務(wù).而Galileo系統(tǒng)從實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航星高精度時(shí)間同步角度,提出用4顆低軌配備高精度光鐘,實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航星的實(shí)時(shí)時(shí)間同步,降低導(dǎo)航星原子鐘精度需求,并提高導(dǎo)航星空間信號(hào)精度,進(jìn)而提高導(dǎo)航定位指標(biāo).

不同低軌增強(qiáng)體制均有助于提高導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)精度,具體實(shí)現(xiàn)還與各系統(tǒng)實(shí)際需求和硬件實(shí)現(xiàn)條件有關(guān).總之,導(dǎo)航衛(wèi)星未來(lái)將向更高精度和更高可靠性的方向發(fā)展.