陳潔

蘇教版六上第一單元，沒有了往常計(jì)算單元的緩沖，從平面圖形上升到立體幾何，從二維平面上升到三維空間，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)大挑戰(zhàn)。本文結(jié)合“長(zhǎng)方體和正方體”這一單元，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

“空間想象”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。小學(xué)階段的圖形內(nèi)容，遵循了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，由淺入深，從一維到二維再到三維循序漸進(jìn)。在六年級(jí)，三維立體幾何初始篇——“長(zhǎng)方體和正方體”的教學(xué)中，教師要使用直觀形象的教學(xué)手段，不斷豐富學(xué)生對(duì)于立體幾何的感知，發(fā)展空間觀念。

一、直觀演示，豐富感知

感知，是學(xué)生在掌握知識(shí)的過程中最為重要的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)幾何圖形應(yīng)積極采用直觀演示的教學(xué)方法，通過實(shí)物教具的展示，把抽象的知識(shí)具體化、形象化，以此豐富學(xué)生的感知，在其腦海中留下深刻的印象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我事先讓學(xué)生搜集日常生活中的長(zhǎng)方體。課堂上，學(xué)生拿出牙膏盒、藥盒、墨水瓶盒等長(zhǎng)方體實(shí)物;接著還發(fā)現(xiàn)了教室里的鉛筆盒、書柜、數(shù)學(xué)書，甚至黑板都是長(zhǎng)方體;繼而還有學(xué)生說(shuō)到家里的冰箱、魚缸、空調(diào)外機(jī)、路上的燈箱等也都是長(zhǎng)方體;最后，我出示了長(zhǎng)方體的教具模型，讓學(xué)生從各個(gè)角度去觀察，探究其特征。學(xué)生提前觀察，課堂上又借助直觀的教具演示，如此循序漸進(jìn)地教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，幫助學(xué)生建立清晰深刻的表象，為后續(xù)運(yùn)用特征解決實(shí)際問題提供了有利條件。

二、畫圖策略，加深理解

通過直觀演示，學(xué)生對(duì)幾何體的特征有了初步的感知，為了進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)，教師可以教給學(xué)生在平面圖上畫出幾何體的方法。畫圖，可以將幾何體深深地烙在學(xué)生的頭腦中，甚至能在腦海中想象著自己從不同的角度去觀察，加深對(duì)幾何體各部分特征的理解記憶，實(shí)現(xiàn)從直觀形象感知向抽象概括的過渡，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

1.加深對(duì)幾何圖形特征的理解

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了特征后，我引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫出正方體的平面視圖。采用斜二式畫法，先畫一個(gè)正方形，即正方體的正面，再?gòu)乃膫€(gè)頂點(diǎn)向斜右上方45°畫四條平行線段，長(zhǎng)度約為邊長(zhǎng)的一半，最后將背面的四條棱畫出，將正方體封口，畫圖時(shí)肉眼能看到的棱用實(shí)線，看不到的、遮擋住的棱用虛線。這樣畫出的直觀圖也最符合我們觀察到的物體形態(tài)。長(zhǎng)方體的畫法大同小異，其直觀圖更突出了長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同、相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等的特點(diǎn)。教師示范并指導(dǎo)學(xué)生畫出草圖，不僅僅鞏固了對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，更為后面解決實(shí)際問題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.加深對(duì)幾何圖形構(gòu)造的理解

若物體由幾個(gè)正方體拼成，我們可以將它的平面視圖準(zhǔn)確地畫出來(lái)，對(duì)于理解物體的構(gòu)造有很大的幫助。從前、后、右面看到的圖形如右圖，根據(jù)前面的視圖能確定至少是由三個(gè)正方體堆起來(lái)的，但是從上面僅能看到兩個(gè)正方形，所以三個(gè)正方體還不夠，缺少一個(gè)左前方的正方體。這時(shí)四個(gè)正方體堆成的這一物體，不僅滿足前面、上面的視圖，右面視圖也符合了題意，問題也迎刃而解了。學(xué)生的空間想象來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與他們的生活緊密相連，這是發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)空間想象能力的寶貴資源。

3.加深對(duì)幾何圖形變化的理解

教材中有這樣的一道思考題，“一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米就變成了正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加56平方厘米”。首先學(xué)生的頭腦中要有立體圖：高增加才成為正方體，原圖應(yīng)是一個(gè)稍扁的特殊的長(zhǎng)方體，上下面均是正方形。初步分析后，畫出簡(jiǎn)單的示意圖，再觀察哪幾個(gè)面的面積變了？表面積增加的部分到底在哪里？通過分析，可以發(fā)現(xiàn)增加了前、后、左、右這四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，這樣問題就迎刃而解了。在研究立體幾何特征的基礎(chǔ)上，將幾何圖形變化的過程理解透徹，能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

三、信息技術(shù)，提升能力

一節(jié)數(shù)學(xué)課40分鐘，受到了時(shí)間和空間的各種限制，想在課堂上讓學(xué)生充分體驗(yàn)空間感是比較困難的。但隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的日新月異，動(dòng)態(tài)的演示彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方法在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，讓學(xué)生進(jìn)行充分的視覺感知。

“表面涂色的正方體”一課中，在課前準(zhǔn)備了3階的白蘿卜正方體，在課上讓學(xué)生先涂色再切開觀察，再配合多媒體演示出3階甚至更多階正方體涂色的位置情況，從而找出規(guī)律，形成表象。在尋找不涂色正方體的規(guī)律時(shí)，直接借助多媒體演示剝?nèi)プ钔鈱油可恼襟w，讓學(xué)生直觀感受，使得更容易地找尋出規(guī)律。信息化技術(shù)使得原本無(wú)法想象或很難拼擺的立體圖形變得形象生動(dòng)、簡(jiǎn)單明了，有利于學(xué)生掌握正確的觀察方法，學(xué)生的空間意識(shí)得到增強(qiáng)，空間想象能力得到提升。

空間想象能力，需要以現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)的體驗(yàn)過程中逐步培養(yǎng)起來(lái)。通過直觀演示、畫圖分析、信息技術(shù)等途徑，讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，初步體驗(yàn)二維平面與三維空間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系，逐步發(fā)展空間觀念，提升空間想象能力，為將來(lái)更深?yuàn)W的立體幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。