馮海燕

在數(shù)學(xué)思維的開發(fā)中有一種逆向思維，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重逆向思維的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用逆向思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)小學(xué)生擁有逆向思維時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績一定會變得更加優(yōu)秀。在此，我將對如何在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識教育中開發(fā)學(xué)生的逆向思維展開研究討論。

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育如果想要發(fā)展好，教師首先要考慮發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因為只有小學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維能力和懂得利用數(shù)學(xué)思維去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會獲得良好的發(fā)展。逆向思維在數(shù)學(xué)思維中占有非常重要的地位，當(dāng)小學(xué)生能夠在一個數(shù)學(xué)知識點中產(chǎn)生逆向思維時，足以說明小學(xué)生對這一個知識點已經(jīng)有足夠的掌握，且學(xué)會反向思考數(shù)學(xué)知識，將自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力再次提高。

一、由一個數(shù)學(xué)知識點引導(dǎo)學(xué)生開闊思維反向思考在什么問題中可以引用一個知識點

在教導(dǎo)小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時，教師如果想要利用數(shù)學(xué)知識教導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)數(shù)學(xué)的思維，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，那么小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以考慮由一個數(shù)學(xué)知識點引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，教導(dǎo)學(xué)生用思維去反向地思考問題，思考還可以用這一個數(shù)學(xué)知識點解決怎樣的數(shù)學(xué)問題。例如在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一課的教學(xué)中，我就會先教導(dǎo)學(xué)生如何計算兩位數(shù)的乘法，引導(dǎo)學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。當(dāng)學(xué)生學(xué)會兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法之后，會引導(dǎo)學(xué)生由這一個知識點去思考問題。出示一個購買物品的數(shù)學(xué)題：一把雨傘25元，班級里需要買15把雨傘，一共需要多少元？然后用這個數(shù)學(xué)題引導(dǎo)學(xué)生思考應(yīng)該如何利用今天學(xué)習(xí)到的乘法計算知識點進(jìn)行解決。當(dāng)學(xué)生學(xué)會用25×15的計算方法解決問題之后，我就會有意地引導(dǎo)學(xué)生運用反向思維思考數(shù)學(xué)知識。提問學(xué)生今天學(xué)習(xí)到的知識點還可以去解決其他的什么問題，由多個問題的發(fā)現(xiàn)去訓(xùn)練學(xué)生產(chǎn)生逆向思維。在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，學(xué)生就會找出一些也能夠用兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識點解決的數(shù)學(xué)問題。通過這樣的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生不僅能夠?qū)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的知識點有更深的了解，同時逆向的思維也會獲得初步的開發(fā)。

二、設(shè)立數(shù)學(xué)問題要求學(xué)生根據(jù)一個數(shù)學(xué)問題再提出有根據(jù)的其他數(shù)學(xué)問題

在數(shù)學(xué)知識的教育中，教師要善于利用數(shù)學(xué)問題展開逆向思維的教學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)立數(shù)學(xué)問題來要求學(xué)生根據(jù)一個數(shù)學(xué)問題去進(jìn)行知識點聯(lián)想，根據(jù)一個數(shù)學(xué)問題再去提出與這個數(shù)學(xué)問題有關(guān)系的其他數(shù)學(xué)問題，由此引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)出自己的逆向思維。在開展“可能性”這一個知識點的教學(xué)時，我會特別注重設(shè)立一個數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)逆向思維。在可能性的教學(xué)中，給學(xué)生列舉出一個數(shù)學(xué)問題：這個箱子里有5個紅球，那么小紅可能摸出白球嗎？然后學(xué)生就會利用今天學(xué)習(xí)到的可能性知識點作答：小紅不可能在這個箱子里摸出白球。當(dāng)學(xué)生理解這一課的知識點之后，我會引導(dǎo)學(xué)生運用逆向的思維去提出和這個問題有關(guān)系的其他問題。例如：如果小紅想要在箱子里摸出白球，那么這個箱子里的條件應(yīng)該如何設(shè)立？能夠只有5個紅球嗎？當(dāng)學(xué)生懂得提出這樣有逆向思維的數(shù)學(xué)問題后，那么我的教學(xué)目標(biāo)就會得到有效的實現(xiàn)，同時學(xué)生對知識的理解和掌握能力也會得到有效的提高，也說明學(xué)生已經(jīng)能夠利用逆向思維去提出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展本堂課學(xué)習(xí)的知識點。

三、引導(dǎo)學(xué)生在小組討論中學(xué)會舉一反三的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

逆向思維的學(xué)習(xí)對于小學(xué)生具有一些學(xué)習(xí)的難度，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是不可限量的，只要教師能夠運用好教學(xué)的方法，那么小學(xué)生的逆向思維一定就會隨著好的教學(xué)方法開發(fā)出來。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以由小組合作幫助的教學(xué)展開逆向思維的教學(xué)，引導(dǎo)小學(xué)生在小組中討論，和組員共同研究舉一反三的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如在教導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)計算多邊形面積時，我會組織小學(xué)生通過小組討論的方法，學(xué)習(xí)用舉一反三的方法計算多邊形的面積。在學(xué)生的小組討論中，一些學(xué)生會懂得根據(jù)計算各種多邊形的面積去逆向推理出計算的公式，然后學(xué)會用計算六邊形的計算方法去計算五邊形和八邊形。當(dāng)學(xué)生掌握舉一反三的面積計算方法之后，再引導(dǎo)學(xué)生和組員一起討論思考，為什么多邊形的計算方法可以適用在每一個多邊形面積計算的身上，由小組討論發(fā)現(xiàn)計算公式的推理作用。在小組交流討論中，學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)方法獲得有效的發(fā)揮，同時學(xué)生的逆向思維會跟隨舉一反三的學(xué)習(xí)方法得到激發(fā)。

四、引發(fā)學(xué)生結(jié)合舊知識學(xué)習(xí)新知識，由新舊知識的銜接啟發(fā)學(xué)生的逆向思維

數(shù)學(xué)的知識點和知識點之間有著緊密的聯(lián)系，當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師展開新知識的教學(xué)時，要懂得引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，教導(dǎo)學(xué)生把新舊知識進(jìn)行銜接，由新舊知識的銜接去啟發(fā)學(xué)生的逆向思維，讓小學(xué)生懂得根據(jù)舊知識熟練地掌握新知識，然后聯(lián)系新知識再去鞏固舊知識。在教導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)《圓柱和圓錐》時，我會引導(dǎo)學(xué)生思考之前學(xué)習(xí)計算長方形和三角形的面積方法，然后教導(dǎo)學(xué)生在計算圓柱和圓錐的面積時，可以把圓柱和圓錐展開計算，把圓柱分解成一個長方形和兩個圓形，把圓錐分解成一個三角形和一個圓形，然后聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的平面圖形計算面積的舊知識去進(jìn)行思考計算。當(dāng)學(xué)生懂得如何把新舊知識進(jìn)行銜接計算圓柱和圓錐的面積后，會引導(dǎo)學(xué)生：我們既然可以用舊知識掌握新知識，那么我們可以利用新知識去解決舊知識的問題嗎？這個時候?qū)W生就會開始思考應(yīng)該如何利用新學(xué)習(xí)到的知識去解決計算平面面積，當(dāng)學(xué)生找到計算方法之后，那么小學(xué)生的逆向思維就會得到有效的開發(fā)。

逆向思維的培養(yǎng)需要教師特別注重教學(xué)方法的引導(dǎo)，只有正確使用教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維才會獲得不斷的開發(fā)，同時教師要進(jìn)行有意的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會反向思考數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)問題，學(xué)會用逆向思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。