黃友昕，胡茂勝，沈永林，劉修國，羅 瓊，孫 飛

MODIS干旱指數(shù)結(jié)合RBFNN反演冬小麥返青期土壤濕度

黃友昕1，胡茂勝1，沈永林1，劉修國1※，羅 瓊2，孫 飛1

（1. 中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）地理與信息工程學(xué)院，武漢 430074；2. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079）

土壤濕度是農(nóng)業(yè)干旱信息最重要的表征因子，它的反演對區(qū)域乃至全球農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測及預(yù)報都具有重要意義。該文基于MODIS遙感干旱監(jiān)測指數(shù)構(gòu)建了冬小麥返青期土壤濕度的評價指標體系，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）協(xié)同反演農(nóng)地土壤濕度。首先，針對單一利用遙感干旱指數(shù)反演土壤濕度具有一定的局限性問題，選取監(jiān)測土壤含水量、作物需水形態(tài)變化、冠層含水量、冠層溫度等參量的遙感干旱監(jiān)測指數(shù)作為綜合評價指標；并利用實測土壤濕度作為驗證標準，從原始遙感干旱監(jiān)測指數(shù)中選取出適宜的指標集；然后，以選取的評價指標集為輸入層，以實測土壤濕度作為輸出層的輸出，構(gòu)建RBFNN的農(nóng)地土壤濕度反演模型。研究結(jié)果表明：應(yīng)用在河南省冬小麥返青期時，基于MODIS遙感干旱監(jiān)測指數(shù)與RBFNN協(xié)同反演的土壤濕度模型具有較好的反演效果；模型的評價指標集與10 cm深度的土壤濕度相關(guān)性更好，而且能綜合多通道遙感信息來反映土壤濕度的變化；模型的平均預(yù)測精度達到93.27%，與BP-NN和線性回歸反演模型相比，反演精度分別提高了2.92和9.97百分點；模型回歸分析相對1:1斜線的偏差最??；相關(guān)系數(shù)為0.846 49，回歸決定系數(shù)為0.862 6。研究結(jié)果可為區(qū)域土壤濕度的遙感反演提供新的案例參考。

遙感；土壤；濕度；干旱指數(shù)；徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；MODIS

0 引 言

土壤濕度（soil moisture，SM）是農(nóng)作物生長發(fā)育的基本條件，是農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測的重要參數(shù)[1]，也是氣候、水文、生態(tài)等領(lǐng)域衡量土壤干旱程度的重要指標，在陸面過程模式和全球氣候模型預(yù)測方面也扮演著重要的角色[2]。尤其在農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測中，土壤濕度不足會直接影響農(nóng)作物的正常發(fā)育，致使作物生長受脅迫，使作物生物量和產(chǎn)量減少，進而導(dǎo)致農(nóng)業(yè)干旱現(xiàn)象發(fā)生[3]。因而，SM是農(nóng)業(yè)干旱信息最重要的表征因子，它的反演對區(qū)域乃至全球農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測及預(yù)報都具有重要意義[4]。

土壤濕度的獲取方法一般有3種：田間實測法、土壤水分模型法和遙感法[1,5]。田間實測法可準確測量土壤含水量，但測量范圍有限，實時性欠佳；土壤水分模型法可提供實時的土壤水分信息，但需大量的氣象數(shù)據(jù)支持，較耗費人力財力。而遙感法具有實效性強、經(jīng)濟、覆蓋范圍廣等優(yōu)勢，已成為區(qū)域動態(tài)監(jiān)測SM的有效手段[5-13]。多年來，國內(nèi)外學(xué)者基于遙感干旱指數(shù)對SM的遙感反演方法進行了大量研究。Waston等[6]最早利用熱慣量模型與熱紅外波段估測SM；Price[7]提出了用表觀熱慣量（apparent thermal inertia，ATI）來近似代替真實熱慣量，指出在裸露土壤或植被覆蓋度低的區(qū)域ATI反演SM效果較好。Kogan[8]研究論證了冠層溫度可以有效評價作物土壤表面水分虧缺，并提出了溫度條件指數(shù)（temperature condition index，TCI）；馮強等[9]建立了植被條件指數(shù)（vegetation condition index，VCI）與SM在農(nóng)作物生長季節(jié)的統(tǒng)計模型，并應(yīng)用于全國耕地的SM監(jiān)測中；Carlson等[10]研究了地表溫度與歸一化植被指數(shù)（normalized different vegetation index，NDVI）的斜率與SM的關(guān)系，并發(fā)展了植被供水指數(shù)（vegetation supply water index，VSWI）；鮑艷松等[11]基于合成孔徑雷達微波數(shù)據(jù)，建立了冬小麥不同生育期的SM反演模型；李華朋等[12]研究指出歸一化紅外差異指數(shù)（normalized difference infrared index band6 or band7，NDIIB6/7）比同類型的植被水分指數(shù)對冠層含水量更敏感；Wang等[13]研究指出結(jié)合近紅外與短波紅外構(gòu)建的歸一化多波段干旱指數(shù)（normalized multi-band drought index，NMDI）更適合于評估土壤與植被的水分。然而，現(xiàn)有研究中存在的主要問題是：單一地利用可見光、近紅外、短波紅外，熱紅外等構(gòu)建的遙感干旱指數(shù)，在反演SM時均具有一定的局限性[1]，如微波易受地表粗糙度與植被覆蓋的影響；ATI僅適用于裸露土壤或植被覆蓋低的區(qū)域；而植被指數(shù)在植被相對稀少的干旱地區(qū)監(jiān)測SM并不合適[12]；因此，在實際應(yīng)用中若能綜合運用這些遙感干旱指數(shù)進行SM的協(xié)同反演，將是一種提高SM反演精度的有效途徑。

土壤濕度是一個復(fù)雜的非線性耦合系統(tǒng)[13]，受土壤復(fù)雜結(jié)構(gòu)和環(huán)境多因子影響顯著，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural networks，ANN）模型能自動分析多源輸入與輸出間的非線性映射關(guān)系。由于ANN的獨特優(yōu)勢，國內(nèi)外不少學(xué)者利用ANN模型開展對SM反演的研究[13-16]。大部分學(xué)者采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back-propagation neural networks，BP-NN）建模反演SM；但BP-NN存在學(xué)習(xí)算法收斂速度較慢、需參數(shù)調(diào)節(jié)多、訓(xùn)練過程中總體誤差易陷入局部極小等不足[16-17]。然而徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial basis function neural networks，RBFNN）的算法原理在一定程度上克服了BP-NN的缺點，能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，可廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)非線性建模中[17-20]。

針對上述現(xiàn)狀，本文提出一種基于MODIS的遙感干旱指數(shù)與RBFNN協(xié)同反演農(nóng)地SM的方法，即以2001—2012年河南省冬小麥返青期為研究對象，選取監(jiān)測土壤含水量、作物需水形態(tài)變化、冠層含水量及冠層溫度等參量的6種遙感干旱指數(shù)作為綜合評價指標集，嘗試結(jié)合MODIS的遙感干旱指數(shù)與RBFNN對農(nóng)地的SM進行協(xié)同反演，并與BP-NN和線性回歸（linear regression，LR）模型進行比較，以期為區(qū)域SM反演提供一種新的案例參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

河南省位于中國中東部、黃河中下游，地理坐標介于110°21′-116°39′E，31°23′-36°22′N之間（圖1）。該地區(qū)地貌與氣候具有明顯的過渡特征，氣候自南向北由亞熱帶向暖溫帶過渡，自東向西由平原向丘陵山地氣候過渡；地貌由西向東階梯變化，北、西、南三面為山地環(huán)繞，中東部為華北平原，西南部為南陽盆地；該研究區(qū)土壤類型也隨地形與氣候的變化而演替：豫東、豫北平原多為潮土；豫南平原多砂姜黑土；豫西北山地丘陵多為褐土、紅黏土；豫南多為水稻土等[21]。由于受季風(fēng)氣候的影響，降水量時空分布極其不均，干旱缺雨天氣較多，因而造成該地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱事件頻發(fā)。

1.2 數(shù)據(jù)源及其處理

遙感數(shù)據(jù)源采用美國國家航空航天局的Terra衛(wèi)星搭載的中分辨率成像光譜儀（moderate-resolution imaging spectroradiometer，MODIS）的3個數(shù)據(jù)產(chǎn)品：MOD09A1、MOD11A2和MCD12Q1（表1）。MOD09A1是地表反射率產(chǎn)品，包括7個波段（band）信息，分別是紅光band1（620～670 nm）、近紅外band2（841～876 nm）、藍光band3（459～479 nm）、綠光band4（545～565 nm）及3個短波紅外band5（1230～1250 nm）、band6（1628～1652 nm）)和band7（2105～2155 nm）；MOD11A2是地表溫度（land surface temperature，LST）產(chǎn)品，包含2個熱紅外波段band31（10780～11280 nm）和band32（11770～12270 nm），以及白天與晚上的LST；以上2個產(chǎn)品用于計算遙感干旱監(jiān)測指數(shù)的值。MCD12Q1是MODIS全球土地覆蓋產(chǎn)品，選用包括17類國際地圈生物圈計劃的全球植被分類方案，該數(shù)據(jù)用于掩膜過濾得到農(nóng)地的遙感信息。

非遙感數(shù)據(jù)包括河南省的行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)和SM數(shù)據(jù)集。其中SM數(shù)據(jù)集來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)的“中國農(nóng)作物生長發(fā)育和農(nóng)田土壤濕度旬值數(shù)據(jù)集”（http://data.cma.cn/site/index.html），該數(shù)據(jù)集是河南省17個土壤墑情站每旬觀測的10和20 cm土層的土壤相對濕度（記為SM10與SM20），即土壤含水量占田間持水量的百分率，以百分比（%）表示。研究區(qū)墑情監(jiān)測站點分布如圖1所示。

基于前人的研究基礎(chǔ)[22]，將冬小麥的返青期時間設(shè)定為3月上旬，對應(yīng)的土壤墑情觀測時間是3月8日。由于2011—2012年3月上旬南部降雨量較同期偏少，其他地區(qū)基本無降水，因而選取與之時間最接近的遙感數(shù)據(jù)MOD065，并下載表1中前3類產(chǎn)品共36景遙感數(shù)據(jù)?；贓NVI與ArcGIS軟件，對遙感數(shù)據(jù)進行質(zhì)量檢查、投影、重采樣、裁剪、掩膜、中值濾波等預(yù)處理過程。

1.3 研究方法

首先分析土壤含水量、作物需水形態(tài)變化、冠層含水量及冠層溫度等參量的8種遙感干旱監(jiān)測指數(shù)自身的適應(yīng)性[23]（見表2）；然后與冬小麥返青期實測的SM做相關(guān)性分析，選取出與SM相關(guān)性相對較高的指標集，得到綜合評價指標集（輸入層）；以SM為輸出層，基于RBFNN構(gòu)建農(nóng)地的SM反演模型。同時與BP-NN和LR構(gòu)建的SM反演模型進行對比分析。

1.3.1 構(gòu)建基于MODIS遙感干旱指數(shù)的評價指標體系

SM是表征農(nóng)業(yè)干旱信息最重要的因子之一[1]，國內(nèi)外學(xué)者曾利用SM來驗證不同遙感干旱監(jiān)測指數(shù)的區(qū)域適用性[24-25]。本文基于MODIS多波段遙感信息構(gòu)建的遙感干旱監(jiān)測指數(shù)作為綜合評價指標，結(jié)合RBFNN協(xié)同反演農(nóng)地的SM。

針對冬小麥返青期，首先計算出監(jiān)測土壤含水量、作物需水形態(tài)變化、冠層含水量及冠層溫度等參量的8種原始遙感干旱監(jiān)測指數(shù)值，包括：監(jiān)測土壤含水量指數(shù)：ATI[6]和VSWI[9]；監(jiān)測作物需水形態(tài)變化指數(shù)：增強型植被指數(shù)（enhanced vegetation index，EVI）[26]和VCI[27]；監(jiān)測冠層含水量指數(shù)：NDIIB6/7[28-30]和NMDI[12]；監(jiān)測冠層溫度指數(shù)：TCI[7]；由于這些指數(shù)的構(gòu)建來源于MODIS不同波段，能夠綜合反映可見光、近紅外、短波紅外及熱紅外等波段對SM的變化。取土壤墑情站點對應(yīng)的影像位置上3×3窗口內(nèi)遙感信息，根據(jù)表2計算各指數(shù)的值。

1.3.2 RBFNN模型原理

RBFNN模型是一種具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò)，其設(shè)計與數(shù)值分析、線性適應(yīng)濾波很好地結(jié)合，在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度等方面都優(yōu)于BP-NN[16-19]，RBFNN的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)共分為3層，如圖2。

注：H1, H2… Hj指有個隱含層神經(jīng)單元，Wj指個隱含層到輸出層的線性連接權(quán)值，SM指土壤濕度。

第二層為隱含層，其節(jié)點數(shù)視所描述問題的需要而定，該層的變換函數(shù)采用RBF。RBF作用是對輸入模式進行一次變換，將低維模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。隱含層是非線性優(yōu)化策略，采用高斯核函數(shù)。

第三層為輸出層，即為2011—2012年墑情監(jiān)測站點的SM10。該層對輸入模式做出的響應(yīng)采用線性優(yōu)化策略，對隱含層神經(jīng)元輸出的信息進行線性加權(quán)后輸出，本文只有1個輸出結(jié)點SM，其公式為：

式中表示權(quán)值，代表輸出層的個數(shù)（=1, 2,…,）。

2 結(jié)果與分析

由于在不同區(qū)域、不同時間段，用于反演SM的遙感干旱監(jiān)測指數(shù)往往存在不同的時空適應(yīng)性[21]。即使在同一區(qū)域，也存在如作物生長的不同季節(jié)、土壤及氣候等因素的影響，如果籠統(tǒng)地、隨意地選用遙感干旱指數(shù)，則很難實現(xiàn)在不同區(qū)域的SM精確反演。因此，針對研究區(qū)冬小麥返青期，本文首先分析不同遙感干旱監(jiān)測指數(shù)與SM10、SM20的相關(guān)性，選取適宜于該生長階段的農(nóng)業(yè)干旱遙感監(jiān)測指數(shù)作為指標集；然后，以選取的評價指標集為輸入層，以實測墑情站點土壤濕度作為輸出層的輸出，構(gòu)建RBFNN的農(nóng)地SM反演模型，最后根據(jù)該網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測SM的值。

2.1 遙感干旱監(jiān)測指數(shù)與SM的相關(guān)分析

首先，利用SPSS Statistics19軟件，針對2012年冬小麥返青期，把原始的8種遙感干旱監(jiān)測指數(shù)值進行標準化，使其具有可比性；然后用標準化后的值與實測SM10、SM20進行相關(guān)分析，兩者的相關(guān)系數(shù)矩陣見表3。

表3 遙感干旱監(jiān)測指數(shù)與2012年SM的相關(guān)系數(shù)矩陣

注：SM10、SM20分別表示10和20 cm土層的土壤相對濕度，%。

Note: SM10、SM20 represents soil relative humidity in 10 and 20 cm soil layers, respectively,%.

由表3可見，在冬小麥返青期（即早春麥田半數(shù)以上的麥苗心葉長1～2cm時），SM10與反映土壤含水量的指數(shù)ATI、VSWI以及反映作物形態(tài)與綠度的指數(shù)EVI的相關(guān)性均高于SM20，且通過0.05水平顯著性檢驗；而反映冠層含水量的指數(shù)NDIIB6/7與反映作物溫度的指數(shù)TCI與SM20的相關(guān)性要稍微高于SM10；但從整體來看，除了VCI之外，SM10與其余7個遙感干旱監(jiān)測指數(shù)均達到顯著相關(guān)（即通過0.05水平顯著性檢驗），故本文選擇SM10作為選取合適的遙感干旱指數(shù)的基準，從8個原始的遙感干旱指數(shù)中選取與SM相關(guān)性較高的6個指數(shù)（ATI、VSWI、EVI、NDIIB7、NMDI和TCI）作為SM反演模型的評價指標集。

圖3 2012年3月上旬研究區(qū)遙感干旱指數(shù)與SM10的變化規(guī)律

在2012年冬小麥返青期，研究區(qū)17個墑情站點的SM10與遙感干旱指數(shù)ATI、VSWI、EVI、NDIIB7、NMDI和TCI的變化規(guī)律如圖3。由圖3可知，這6個遙感干旱指數(shù)相比VCI、NDIIB6與SM10的總體變化趨勢更相似，說明這6個指數(shù)在該生長期較適宜冬小麥的SM監(jiān)測。

綜上所述，為了使構(gòu)建的農(nóng)地SM反演模型既能反映作物因干旱導(dǎo)致的生理變化，也能反映形態(tài)變化[22]；本文選擇監(jiān)測作物生理變化的干旱指數(shù)：ATI、VSWI、NDIIB7、NMDI和TCI；以及監(jiān)測作物形態(tài)的干旱指數(shù)EVI（共6個指數(shù)）作為反演SM的綜合評價指標集。

2.2 基于RBFNN構(gòu)建土壤濕度反演模型

將2011和2012年共34組墑情站點（樣本）獲得的前30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后4組數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本。根據(jù)表4對反演SM的輸入輸出參數(shù)進行統(tǒng)計分析，評價該組測試數(shù)據(jù)的離散程度較好。

表4 SM反演模型的輸入和輸出參數(shù)

在Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中用newrb函數(shù)設(shè)計RBFNN。RBF通常被用作逼近函數(shù)，用newrb函數(shù)創(chuàng)建RBF網(wǎng)絡(luò)是一個不斷嘗試的過程，計算過程中不斷給隱含層增加中間層神經(jīng)元，直到網(wǎng)絡(luò)的輸出滿足設(shè)定的均方誤差（mean squared error，MSE）為止。

2.3 土壤濕度反演模型測試及對比分析