陳向武

（北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京，100871）

一、引言

常見的全要素生產(chǎn)率概念來自Solow（1956）的研究，他認(rèn)為投入要素的增長(zhǎng)不足以解釋經(jīng)濟(jì)體之間的產(chǎn)出差距，并把產(chǎn)出增長(zhǎng)率扣除要素增長(zhǎng)率后的余值解釋為技術(shù)進(jìn)步率，這一余值被稱為“Solow余值”，也就是Total Factor Productivity（簡(jiǎn)稱TFP），而這一方法也成為計(jì)算TFP的重要方法之一。除此之外，許多學(xué)者又發(fā)展出隨機(jī)前沿函數(shù)方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA）、數(shù)據(jù)包絡(luò)方法（Data Envelopment Analysis，DEA）等方法，成為TFP測(cè)度的重要方法。圍繞我國(guó)改革開放以來近四十年的高速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，學(xué)界涌現(xiàn)出不少測(cè)算和探討我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源泉的文獻(xiàn)，但是由于對(duì)要素投入和測(cè)算方法的不同理解，學(xué)界對(duì)TFP在我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用并未達(dá)成一致性認(rèn)識(shí)，甚至出現(xiàn)了方向相反的結(jié)論。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者最常用的研究測(cè)算我國(guó)TFP的是基于Solow模型的增長(zhǎng)核算法與基于DEA的Malmquist TFP指數(shù)法。無論是哪種測(cè)算方法，在具體測(cè)算過程中都需要以一定的理論假設(shè)為前提，并以此為基礎(chǔ)，建立測(cè)算模型來實(shí)現(xiàn)。因此理論假設(shè)是否更契合于客觀現(xiàn)實(shí)，將決定測(cè)算結(jié)果是否能更準(zhǔn)確地反映真實(shí)狀態(tài)。如下，本文通過對(duì)既有研究成果的回顧與分析發(fā)現(xiàn)，相比于增長(zhǎng)核算法，非參分析中的DEA Malmquist 方法測(cè)算TFP更具有優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)也需要在測(cè)算模型與投入要素的度量方面作出改進(jìn)。

二、文獻(xiàn)綜述

國(guó)內(nèi)學(xué)者基于增長(zhǎng)核算法對(duì)我國(guó)TFP變動(dòng)進(jìn)行了研究，但是研究的結(jié)論卻不盡相同：一些研究認(rèn)為我國(guó)的TFP的貢獻(xiàn)較小，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由要素投入推動(dòng)（孫琳琳和任若恩，2005；郭慶旺和賈俊雪，2005），持相反結(jié)論的研究則認(rèn)為我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)TFP改進(jìn)明顯（張軍和施少華，2003；王小魯?shù)龋?009）；一些研究認(rèn)為我國(guó)東部地區(qū)TFP低于西部，TFP呈現(xiàn)收斂（葉裕民，2002），相反的研究結(jié)論則認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)TFP顯著高于落后地區(qū)（李靜等，2006）。對(duì)不同研究差異可以從兩個(gè)方面進(jìn)行解釋：一是要素度量的誤差，這是所有測(cè)算TFP方法都共同面對(duì)的問題，Jorgenson 和Griliches（1967）早就指出TFP可能是要素度量誤差的表現(xiàn)，而大部分基于增長(zhǎng)核算法測(cè)算TFP的研究都未將人力資本作為投入要素加以考慮，而包含人力資本作為投入要素的研究則常常因?yàn)檫x擇不盡一致的人力資本代理變量，而使得研究結(jié)果也不相同（章祥蓀和貴斌武，2008）；二是模型參數(shù)設(shè)置估算的問題，增長(zhǎng)核算法測(cè)算TFP的研究的首要問題是估算要素的產(chǎn)出彈性，一個(gè)方便可行的方法是假設(shè)要素產(chǎn)出彈性在TFP的測(cè)算期間不變，以此利用收入彈性法或者建立計(jì)量模型進(jìn)行估算。葉裕民（2002）、彭國(guó)華（2005）的研究中都假設(shè)了所有省份要素產(chǎn)出彈性相同，且不隨時(shí)間變化，由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平地區(qū)懸殊，假設(shè)所有省份要素產(chǎn)出彈性相同不盡合理。對(duì)于發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、要素投入比率都相對(duì)穩(wěn)定、成熟，假設(shè)產(chǎn)出彈性在TFP測(cè)算期間為常數(shù)有其合理性，但我國(guó)歷史原因造成的要素市場(chǎng)資本流動(dòng)性受限（張吉鵬和吳桂英，2004），經(jīng)濟(jì)仍處于二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)到新古典轉(zhuǎn)變過程中的現(xiàn)狀（蔡昉，2013），顯然是不符合要素產(chǎn)出彈性不隨時(shí)間變動(dòng)的假設(shè)的。要素產(chǎn)出彈性是時(shí)間的函數(shù)，生產(chǎn)要素投入的改變會(huì)引起其產(chǎn)出彈性的進(jìn)一步改變（陳瑾瑜，2012），將要素產(chǎn)出彈性設(shè)為常數(shù)用于估計(jì)TFP很可能是有偏的甚至有誤的（章上峰和許冰，2009）。

非參分析中的DEA Malmquist TFP指數(shù)測(cè)算我國(guó)省級(jí)TFP有其特殊意義，該方法只需要經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的要素投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)，而不需要對(duì)生產(chǎn)函數(shù)及其參數(shù)有任何假設(shè)，就可以通過線性規(guī)劃求解而得到TFP。國(guó)內(nèi)有許多學(xué)者基于該指數(shù)方法對(duì)我國(guó)全要素進(jìn)行了測(cè)算，但對(duì)于我國(guó)整體及地區(qū)間TFP的具體變動(dòng)卻存在差異，有些結(jié)論甚至相矛盾。一些研究通過測(cè)算發(fā)現(xiàn)我國(guó)TFP整體存在改進(jìn)（顏鵬飛和王兵，2004；孟令杰和李靜，2004；鄭京海和胡鞍鋼，2005；金相郁，2007；魏梅，2008；于潔等，2009；王欣亮和嚴(yán)漢平，2014），持相反的意見的研究則發(fā)現(xiàn)我國(guó)TFP整體負(fù)增長(zhǎng)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍主要依靠要素投入來拉動(dòng)（郭慶旺等，2005；何元慶，2007；董麗霞，2010；劉建國(guó)等，2012；張自然和陸明濤，2013）；一些研究認(rèn)為我國(guó)TFP的改善主要源于技術(shù)進(jìn)步（孟令杰和李靜，2004；何元慶，2007；傅勇和白龍，2009），相反的觀點(diǎn)則認(rèn)為我國(guó)TFP的改進(jìn)是技術(shù)效率改善帶來的（顏鵬飛和王兵， 2004）；一些研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)東部發(fā)達(dá)地區(qū)的TFP高于西部落后地區(qū)（孟令杰和李靜，2004；郭慶旺等，2005；金相郁，2007；魏梅，2008；董麗霞，2010；劉建國(guó)等，2012），另外的一些研究則認(rèn)為西部地區(qū)的TFP高于東部地區(qū)，呈現(xiàn)地區(qū)收斂趨勢(shì)（顏鵬飛和王兵，2004；陳誠(chéng)，2010）。

章祥蓀和貴斌武（2008）對(duì)上述研究結(jié)論差異給出了部分解釋，其認(rèn)為國(guó)內(nèi)學(xué)者TFP的測(cè)算結(jié)果不一致較多是由于資本存量數(shù)據(jù)差異（期初資本，價(jià)格指數(shù)，折舊率等選取不同）導(dǎo)致的，通過測(cè)算發(fā)現(xiàn)1978-2005年我國(guó)TFP增長(zhǎng)主要源于技術(shù)進(jìn)步，且東部明顯，地區(qū)差異加大。本文認(rèn)為以上TFP測(cè)算研究其結(jié)論不一致仍可以歸結(jié)為兩大原因：一是投入要素的度量，即資本存量數(shù)據(jù)差異（章祥蓀和貴斌武，2008）及對(duì)人力資本這一投入要素變量的處理上，既有DEA Malmquist指數(shù)測(cè)算TFP的研究絕大多數(shù)都未將人力資本納入考慮，岳書敬和劉朝明（2006）引入了教育年限為代理變量的人力資本，發(fā)現(xiàn)在引入人力資本要素后,1996—2003年區(qū)域TFP的增長(zhǎng)得益于技術(shù)進(jìn)步;如果不考慮人力資本存量,則低估了同期的技術(shù)效率提高程度,而高估了期間的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)；另一重要原因在于，對(duì)于模型設(shè)定上，既有研究普遍采用Fare等（1994）定義分解的Malmquist TFP指數(shù)，該指數(shù)存在局限性，如相鄰兩期的指數(shù)測(cè)算的結(jié)果通常不一致，因此需要取幾何平均值，通過線性規(guī)劃求解可能不可行，求得的TFP的結(jié)果不具有乘法完備性（Pastor和Lovell，2005），而這些可能造成不同研究所得到的結(jié)論不一致。

本文擬從兩個(gè)方面對(duì)現(xiàn)有的DEA Malmquist指數(shù)測(cè)算我國(guó)省級(jí)TFP的研究做出改進(jìn)，并以此對(duì)我國(guó)省級(jí)層面TFP的變動(dòng)情況進(jìn)行測(cè)算。首先從要素投入角度，將投入要素界定為人力資本、實(shí)物資本、勞動(dòng)投入，即通過引入人力資本作為投入要素，且人力資本的度量選擇與實(shí)物資本相一致的永續(xù)盤存法；進(jìn)一步的，引入Pastor 和 Lovell（2005）定義的Global Malmquist TFP指數(shù)，可以克服傳統(tǒng)Malmquist TFP的重要缺陷，使測(cè)算結(jié)果更具有穩(wěn)健與準(zhǔn)確性。

三、 測(cè)算模型

Charnes等（1978）引入了評(píng)價(jià)決策單元效率的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（第一個(gè)DEA模型CCR），該方法后來被廣泛應(yīng)用于效率測(cè)算，TFP測(cè)算即是該方法的應(yīng)用。傳統(tǒng)的投入角度的CCR模型描述如下：

解式（2），若θ值的最優(yōu)解θ*＝1，則待評(píng)價(jià)單元的投入產(chǎn)出是DEA有效的，若θ*＜1則說明待評(píng)價(jià)單元為DEA無效。θ*的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義在于，通過投入產(chǎn)出DEA有效單元的線性組合，可以將待評(píng)價(jià)單元的投入縮小至原投入的θ*倍，而不降低其產(chǎn)出。

該方法后來被廣泛應(yīng)用于效率測(cè)算，TFP測(cè)算即是該方法的應(yīng)用。用DEA測(cè)算TFP主要是基于Malmquist指數(shù)，該指數(shù)源自Malmquist（1953）對(duì)不同時(shí)期消費(fèi)變化的研究。具體而言，要計(jì)算Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，就要定義距離函數(shù)。設(shè)定生產(chǎn)集為：

則投入角度的距離函數(shù)為：

考慮t期為基期，可以定義投入生產(chǎn)率指數(shù)為

考慮t+1期為基期，可以定義投入生產(chǎn)率指數(shù)為

Fare等（1994）利用兩期指數(shù)的幾何平均來定義傳統(tǒng)Malmquist TFP指數(shù)并進(jìn)一步分解,則投入角度的Malmquist TFP指數(shù)如下：

(7)式中，TEP指數(shù)最后分解為兩項(xiàng)，第一項(xiàng)EFF為規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)下的技術(shù)效率變化，此項(xiàng)可進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率；第二項(xiàng)TEC為規(guī)模報(bào)酬可變假設(shè)下的技術(shù)進(jìn)步率。

需要強(qiáng)調(diào)的是，DEA方法測(cè)算的技術(shù)變動(dòng)都是基于各生產(chǎn)前沿面的相對(duì)變動(dòng)，而不是絕對(duì)技術(shù)變動(dòng)。Ray 和 Desli（1997）認(rèn)為以上該指數(shù)分解存在缺陷，即如果技術(shù)前沿是規(guī)模報(bào)酬不變，技術(shù)進(jìn)步率的計(jì)算沒有問題，但是此時(shí)不存在規(guī)模效率；而如果技術(shù)前沿規(guī)模報(bào)酬可變，則技術(shù)進(jìn)步率不能反映給定投入約束下最大產(chǎn)出如何隨技術(shù)變動(dòng)，其認(rèn)為應(yīng)該通過引入固定基期，利用技術(shù)前沿規(guī)模報(bào)酬可變假設(shè)，重新分解Malquist TFP指數(shù)。Pastor和Lovell（2005）提出該指數(shù)存在三大缺陷：包括MT、MT+1計(jì)算的結(jié)果通常不一致（因此需要對(duì)指數(shù)取幾何平均值）；通過線性規(guī)劃求解可能不可行；求得的結(jié)果不具有乘法完備性1，其提出如下改進(jìn)。

通過構(gòu)造Global Malmquist 指數(shù)，定義生產(chǎn)集：

以上Global Malmquist指數(shù)具有乘法完備性、不會(huì)因?yàn)榛谠O(shè)置不同而造成測(cè)算結(jié)果差異、且不會(huì)產(chǎn)生線性規(guī)劃不可解等問題（Pastor和Lovell，2005；夏一丹等，2014）。杜江（2015）、康海媛等（2016）分別利用該方法分別測(cè)算了我國(guó)省級(jí)農(nóng)業(yè)和能源TFP。

本文擬采用Pastor和Lovell（2005）定義、分解的Global Malmquist指數(shù)，對(duì)我國(guó)省級(jí)TFP進(jìn)行測(cè)算。測(cè)算思路為，通過求解四個(gè)距離函數(shù)，進(jìn)一步將TFP分解為技術(shù)效率改進(jìn)(EFF)、技術(shù)進(jìn)步(TEC)。

距離函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為常見的線性規(guī)劃問題，可以利用常用的數(shù)學(xué)軟件（如Matlab）代入投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)求解以上問題。

四、全要素生產(chǎn)率的測(cè)算及結(jié)果

（一）投入和產(chǎn)出變量界定

投入變量界定為實(shí)物資本、人力資本、勞動(dòng)力（各地勞動(dòng)年齡人口扣除高中以上在校生人數(shù)得到），產(chǎn)出界定為地區(qū)生產(chǎn)總值（利用當(dāng)年GDP平減指數(shù)扣除價(jià)格影響）。以下具體說明關(guān)鍵變量實(shí)物資本與人力資本的構(gòu)造與測(cè)算數(shù)據(jù)來源。

實(shí)物資本采用永續(xù)盤存法測(cè)算：

式（12）中，Kit為第i省在第t年末的實(shí)物資本存量，δit為第i省在第t年的折舊率，Iit、Pit分別為第i省在第t年的固定資產(chǎn)資本投資流量及對(duì)應(yīng)價(jià)格指數(shù)。由《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》取得歷年地區(qū)固定資產(chǎn)投資、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，各省、市折舊率采用賈潤(rùn)崧和張四燦（2014）測(cè)算結(jié)果，通過假設(shè)期初兩期物質(zhì)資本與產(chǎn)出比不變來確定期初資本存量，由此得到各地區(qū)歷年物質(zhì)資本存量。

人力資本同樣采用基于成本法的永續(xù)盤存法：

δit為第i省在第t年的折舊率，Tit為第i省在第t年的人力資本平均使用年限，則折舊率的確定進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為人力資本平均使用年限Tit的確定。

人力資本存量的確定轉(zhuǎn)化為對(duì)人力資本投資流量、價(jià)格指數(shù)及期初資本存量的確定。人力資本的投資流量由省級(jí)人力資本教育經(jīng)費(fèi)支出與衛(wèi)生總費(fèi)用組成；價(jià)格指數(shù)為固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)與地區(qū)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)加權(quán)平均數(shù)；通過假設(shè)期初兩期人力資本與產(chǎn)出比不變來確定期初人力資本存量?？紤]人力資本的流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致人力資本存量在空間布局的變動(dòng)，引入省際人力資本凈流入netit，netit反應(yīng)的是第i省在第t年的人力資本凈流入量,通過所有人口凈流出省份上年平均人力資本乘以人口凈流出再加總，可以得到整體的人力資本凈流出，再對(duì)應(yīng)的人口凈流入省份的人口凈流入數(shù)據(jù)，測(cè)算得到netit。

中間變量在測(cè)算過程中，所需的數(shù)據(jù)來源如下。由《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲取的數(shù)據(jù)：地區(qū)生產(chǎn)總值，地區(qū)人均可支配收入，地區(qū)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，地區(qū)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)組成，地區(qū)公共財(cái)政預(yù)算關(guān)于教育、醫(yī)療的支出，地區(qū)城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民教育、醫(yī)療平均消費(fèi)支出，各地區(qū)在校學(xué)生數(shù)、地區(qū)居民平均壽命。由《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲取的數(shù)據(jù)：地區(qū)人口年末數(shù)2《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒1996》給出的人口數(shù)定義為一定時(shí)點(diǎn)、一定地區(qū)范圍內(nèi)有生命的個(gè)人總和。，地區(qū)人口自然增長(zhǎng)率，地區(qū)城鎮(zhèn)人口比率，各地區(qū)農(nóng)業(yè)人口比例由《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲取的數(shù)據(jù)：地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)總支出、學(xué)雜費(fèi)。由《中國(guó)衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》獲取的數(shù)據(jù)：地區(qū)衛(wèi)生總費(fèi)用、全國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用。個(gè)別缺失數(shù)據(jù)，通過插值法估算得到。

（二）測(cè)算結(jié)果

本文測(cè)算了1996-2013年間我國(guó)31個(gè)省、市3受限于成本法度量人力資本相關(guān)數(shù)據(jù)來源的局限性，即1996年前相關(guān)投資數(shù)據(jù)缺失或者不完備，2014年及以后相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒尚未公開發(fā)行，本文的研究區(qū)間界定為1996-2013年間；重慶市于1997年設(shè)為直轄市，本文對(duì)其1996年包括資本存量、生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)做了處理，與四川省并立。TFP變動(dòng)情況，為了方便分析比較，本文構(gòu)建了三個(gè)模型，模型一和模型二為Pastor 和 Lovell（2005）定義的Global Malmquist TFP（記為TFPGM指數(shù)，其中模型一投入要素包含人力資本，模型二不包含人力資本，模型三為Fare 等（1994）定義的Malmquist TFP（記為TFPM），投入要素包含人力資本。

1.生產(chǎn)技術(shù)前沿變動(dòng)

DEA最初的運(yùn)用是基于可比性決策單元的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用線性規(guī)劃模型，構(gòu)造生產(chǎn)技術(shù)前沿分析決策單元有效性，因此在正式測(cè)算TFP之前，利用DEA方法可以簡(jiǎn)單評(píng)估1996-2013年間構(gòu)成31個(gè)省、市生產(chǎn)技術(shù)前沿的省份變動(dòng)情況，將每年31個(gè)省、市的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)分別帶入線性規(guī)劃模型，可以求得每一個(gè)省份當(dāng)年對(duì)應(yīng)的效率系數(shù)(0＜θ≤1)，θ值越大表明生產(chǎn)越有效率，θ＝1的省、市為處于生產(chǎn)前沿省份。為方便對(duì)比，本文測(cè)算了包含人力資本與不包含人力資本作為投入要素的效率系數(shù)，分別記為θH、θN。

測(cè)算結(jié)果顯示（見附件1）：首先，整體上看，對(duì)于同一個(gè)省、市在相同年份，θH≥θN普遍成立，即考慮人力資本測(cè)得的效率系數(shù)大于不考慮人力資本作為投入要素的效率系數(shù)；這也印證了，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人力資本越來越成為一種重要的投入要素變量，因此將人力資本作為投入要素代入TFP測(cè)算的是合理與必要的；其次，由包含人力資本作為投入要素測(cè)算得到的效率系數(shù)值看，廣東、上海、山東一直處于生產(chǎn)技術(shù)前沿（θH＝1），而北京、天津、內(nèi)蒙古由于近些年的持續(xù)效率改進(jìn)，也漸漸回升至生產(chǎn)技術(shù)前沿，但內(nèi)蒙古、山東包含人力資本與不包含人力資本作為投入要素的效率系數(shù)近些年出現(xiàn)嚴(yán)重背離，而處于生產(chǎn)前沿的其他省、市這兩項(xiàng)指標(biāo)比較吻合；最后，由效率系數(shù)值的分布來看，我國(guó)絕大多數(shù)省、市的生產(chǎn)效率仍然比較低下，地區(qū)效率差距巨大。投入型DEA測(cè)算的θH的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義在于，如果可以利用處于生產(chǎn)技術(shù)前沿的省、市的技術(shù)，通過線性組合，那么可以實(shí)現(xiàn)將目標(biāo)省份的投入降至θH，而不至于降低其產(chǎn)出。以2013年全國(guó)效率系數(shù)最低的西藏自治區(qū)為例，θH＝0.41，意味著利用2013年處于生產(chǎn)前沿的北京、天津、內(nèi)蒙古、上海、江蘇、山東、廣東的技術(shù)，通過這七個(gè)省、市的投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)，就可以得到一個(gè)產(chǎn)出與西藏當(dāng)年水平一致，但投入?yún)s只有西藏當(dāng)年實(shí)際要素投入41%的水平的線性組合。

基于以上分析，本文得出如下結(jié)論。

第一，我國(guó)省級(jí)投入產(chǎn)出效率整體水平較低，人力資本是影響地區(qū)投入產(chǎn)出效率的關(guān)鍵因素。2013年31個(gè)省、市包含人力資本的投入產(chǎn)出效率算數(shù)平均值為0.78，大部分地區(qū)的投入產(chǎn)區(qū)效率介于0.6與0.8之間，反映了投入產(chǎn)出效率低下導(dǎo)致的要素投入浪費(fèi)嚴(yán)重，不包含人力資本的投入產(chǎn)出效率算數(shù)平均值僅為0.63，顯示了人力資本作為投入要素對(duì)產(chǎn)出效率的提升作用；

第二，橫向不同地區(qū)的比較來看，投入產(chǎn)出效率地區(qū)差異明顯。東部發(fā)達(dá)地區(qū)顯著高于中、西部，投入產(chǎn)出效率與人均GDP之間的具有強(qiáng)相關(guān)性，人均GDP越高的地方，投入產(chǎn)出效率越高，對(duì)于落后地區(qū)而言，提升投入產(chǎn)出效率有其重要意義（見圖1）；

圖1 2013年各省市投入產(chǎn)出效率與人均GDP

第三，縱向隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)來分析，我國(guó)省級(jí)投入產(chǎn)出效率改善程度較小。1996-2013年間。我國(guó)省級(jí)投入產(chǎn)出整體變化不大，具體到東部地區(qū)存在一定程度的效率改善，但是中、西部省份投入產(chǎn)出效率基本不變，甚至個(gè)別省份出現(xiàn)效率惡化，技術(shù)落后地區(qū)沒有表現(xiàn)出更快的效率改善。

2．全國(guó)TFP變動(dòng)情況4DEA方法基于面板分析，理論上得到的只是各省、市TFP數(shù)據(jù)，全國(guó)TFP數(shù)據(jù)，采用當(dāng)年31個(gè)省、市幾何均值，因此此TFP數(shù)據(jù)并不真實(shí)反應(yīng)全國(guó)整體的TFP變動(dòng)。（見附件2）

總體上，模型一、二、三得出的我國(guó)1996-2013整體的TFP增長(zhǎng)率均值分別為-0.74%、-0.94%、-1.17%。對(duì)比模型一、三，發(fā)現(xiàn)TFPGM1下降速度顯著小于TFPM，由于技術(shù)效率項(xiàng)的分解都是基于不變規(guī)模報(bào)酬假設(shè)，因此EFFGM1與EFFM測(cè)算結(jié)果一致，技術(shù)進(jìn)步項(xiàng)TECGM1、TECM估計(jì)的不同造成了TFPGM1、TFPM差異，反映了不同的TFP指數(shù)構(gòu)造方法，是導(dǎo)致測(cè)算結(jié)果不一致的原因；相比模型一、二，盡管TFPGM1、TFPGM差異不大，但是TECGM1增長(zhǎng)率為-0.72%，TECGM2增長(zhǎng)率為0.33%，即包含人力資本模型的結(jié)果為技術(shù)進(jìn)步率為負(fù)，而不含人力資本模型的結(jié)果為技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率為正，反映了人力資本投資在我國(guó)生產(chǎn)中起著越來越重要的作用，如果忽視人力資本這一重要投入要素，必然會(huì)導(dǎo)致TFP測(cè)度結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。以上結(jié)果驗(yàn)證了本文之前的推斷，即不同的Malmquist指數(shù)構(gòu)造及分解方法和人力資本作為投入要素的引入，會(huì)導(dǎo)致基于DEA方法研究TFP的結(jié)論不一致。

回到模型一，1996-2013年間，我國(guó)TFP變動(dòng)經(jīng)歷了三個(gè)階段，第一階段是1996-2004年間，TFP經(jīng)歷了持續(xù)下滑，可能的原因在于，20世紀(jì)90年代初期，我國(guó)整體宏觀經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)“滯漲”，投資過熱、產(chǎn)能過剩，同時(shí)國(guó)有企業(yè)改革啟動(dòng)，帶來勞動(dòng)力的暫時(shí)失業(yè)等造成了TFP的惡化（張自然和陸明濤，2013）；2004-2011年間TFP持續(xù)回升，則得益于加入世貿(mào)組織以后，為我國(guó)提供了更廣闊的產(chǎn)品、技術(shù)市場(chǎng)（何元慶等，2007），我國(guó)快速融入全球分工格局（張自然和陸明濤，2013），伴隨著經(jīng)濟(jì)體制變革下的市場(chǎng)化改革、城市化推進(jìn)、大規(guī)模的基礎(chǔ)設(shè)施投入等（郭慶旺和賈俊雪，2005；王小魯?shù)龋?009）都促進(jìn)了TFP的持續(xù)提升；2011-2013年間TFP又重回下降通道的可能解釋是，2008年全球性金融危機(jī)后，大規(guī)模的財(cái)政、貨幣政策刺激，雖然避免了短期內(nèi)經(jīng)濟(jì)的下滑，但是政府主導(dǎo)的投資，進(jìn)一步惡化了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)問題，使得本該淘汰的落后產(chǎn)能得以延續(xù)，造成了TFP的持續(xù)下滑（劉金賀，2012）。

3．各地1996-2013年間平均變動(dòng)情況（見附件3）

分別比較模型一、三和模型一、二，仍然可以發(fā)現(xiàn)即不同的Malmquist指數(shù)構(gòu)造及分解方法和人力資本作為投入要素的引入，會(huì)導(dǎo)致基于DEA方法研究TFP的結(jié)論不一致?；氐侥Ｐ鸵?，區(qū)別于全國(guó)整體情況，1996-2013年間東部地區(qū)由于技術(shù)效率改進(jìn)（年均增長(zhǎng)0.19%），TFP水平得到微小改善（年均增長(zhǎng)0.01%）；同樣西部地區(qū)由于技術(shù)效率改進(jìn)（年均增長(zhǎng)0.22%），其TFP的下降速度小于中部（年均增長(zhǎng)-0.74%）；中部地區(qū)TFP增長(zhǎng)率為-1.68%。由以上分析可見，從地區(qū)分布上看，我國(guó)TFP東部地區(qū)優(yōu)于西部地區(qū)，而中部地區(qū)反而最弱，這點(diǎn)與傅勇和白龍（2009）的結(jié)論相一致，可供的解釋是東部地區(qū)有先天的對(duì)外開放優(yōu)勢(shì)，而西部地區(qū)有政策支持，即西部大開發(fā)的系列政策為西部地區(qū)的技術(shù)效率改進(jìn)創(chuàng)造了條件（劉生龍等，2009），而中部地區(qū)卻顯得相對(duì)薄弱。制度變革在技術(shù)不變的情況下，提高了生產(chǎn)效率，因此東部、西部技術(shù)效率的持續(xù)改善，反映了經(jīng)濟(jì)體制改革得以深化，但是技術(shù)進(jìn)步緩慢使得TFP增長(zhǎng)緩慢甚至負(fù)增長(zhǎng)（顏鵬飛和王兵，2004）。以此進(jìn)一步反映了我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的自主創(chuàng)新動(dòng)力不足，TFP的改善仍主要依靠經(jīng)濟(jì)體制改革帶動(dòng)技術(shù)效率的改進(jìn)得以實(shí)現(xiàn)。

4．東、中、西部地區(qū)區(qū)間TFP變動(dòng)情況（見附件4）

1996-2004年間，全國(guó)、東、中、西部TFP增長(zhǎng)率年均分別-1.54%、-0.32%、-2.16%、-2.42%，東部地區(qū)由于技術(shù)效率進(jìn)步年均0.17%，使得其TFP下滑速度低于全國(guó)水平，中、西部TFP即其組成成分變動(dòng)相對(duì)一致；2004-2011期間，全國(guó)、東、中、西部TFP增長(zhǎng)率年均分別0.62%、0.76%、-0.26%、1.27%，全國(guó)層面TFP改進(jìn)的主要貢獻(xiàn)源于技術(shù)效率的改進(jìn)，對(duì)于東部地區(qū)則主要是技術(shù)進(jìn)步（年均增長(zhǎng)0.53%）貢獻(xiàn)了TFP的增長(zhǎng)，西部地區(qū)則是由于技術(shù)效率的顯著改善提升了TFP水平；2011-2013期間，全國(guó)、東、中、西部TFP增長(zhǎng)率年均分別-2.29%、-1.26%、-4.66%、-1.36%，整體與地區(qū)的趨勢(shì)一致，技術(shù)效率微小改進(jìn)，但是技術(shù)進(jìn)步大幅下滑。

由以上分析我們發(fā)現(xiàn)，東部地區(qū)在TFP變動(dòng)的三個(gè)時(shí)間區(qū)間里技術(shù)效率改進(jìn)都顯著為正，反映了東部地區(qū)作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革、對(duì)外開放的最前沿，受益于既有的改革開放成果及持續(xù)的改革紅利，技術(shù)效率得以持續(xù)改進(jìn)；同時(shí)由于我國(guó)完成包括國(guó)有企業(yè)改革等一系列市場(chǎng)化的經(jīng)濟(jì)體制改革及加入世貿(mào)組織后的發(fā)展機(jī)遇，東部地區(qū)在2004-2011年間經(jīng)歷了技術(shù)進(jìn)步的快速提升，同時(shí)行政性壟斷，重復(fù)建設(shè)等非市場(chǎng)化制度可能是東部地區(qū)TFP提高難以持續(xù)提升的原因（楚爾鳴和馬永軍，2013）。

五、 總結(jié)

本文基于DEA Malmquist指數(shù)方法測(cè)算我國(guó)省級(jí)TFP變動(dòng)，通過選用Pastor和 Lovell（2005）定義的Global Malmquist指數(shù)，區(qū)別于傳統(tǒng)研究經(jīng)常采用的Fare等（1994）定義分解的Malmquist TFP指數(shù)，同時(shí)將人力資本存量作為投入變量，發(fā)現(xiàn)不同的Malmquist指數(shù)構(gòu)造及分解方法和人力資本作為投入要素的引入，使得TFP測(cè)算結(jié)果不一致，這或許能部分解釋目前基于DEA方法對(duì)TFP的研究中，結(jié)論不一致的原因。基于DEA測(cè)算結(jié)果，總結(jié)如下：

首先，我國(guó)省級(jí)投入產(chǎn)出效率整體水平較低。人力資本是影響不同地區(qū)投入產(chǎn)出效率的關(guān)鍵因素，這或許可以為落后地區(qū)提升經(jīng)濟(jì)效率提供一個(gè)人力資本的解決方案；地區(qū)分布上，投入產(chǎn)出效率差異明顯，東部發(fā)達(dá)地區(qū)顯著高于中、西部，投入產(chǎn)出效率與人均GDP之間的具有強(qiáng)相關(guān)性，人均GDP越高的地方，投入產(chǎn)出效率越高，對(duì)于落后地區(qū)而言，提升投入產(chǎn)出效率有其重要意義；動(dòng)態(tài)上看，我國(guó)省級(jí)投入產(chǎn)出效率整體變化不大，具體到東部地區(qū)存在一定程度的效率改善，但是中、西部省份投入產(chǎn)出效率基本不變，甚至個(gè)別省份出現(xiàn)效率惡化，技術(shù)落后地區(qū)沒有表現(xiàn)出更快的效率改善。

其次，1996-2013年間我國(guó)整體TFP水平改善有限，盡管經(jīng)濟(jì)體制改革和對(duì)外開放等帶來的技術(shù)效率改進(jìn)明顯，但是技術(shù)進(jìn)步有限制約了TFP水平的提升。地區(qū)分布來看，東部、西部由于技術(shù)效率改進(jìn)，東部還伴隨著技術(shù)進(jìn)步，使得TFP水平呈現(xiàn)東、西、中部從高到低排列。具體地，由于我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)政策對(duì)“滯漲”、投資過熱、產(chǎn)能過剩的調(diào)整及國(guó)有企業(yè)面臨的經(jīng)營(yíng)困境，造就了1996-2004年間，我國(guó)TFP的持續(xù)下滑；而之后，得益于我國(guó)加入世界貿(mào)易組織，包括國(guó)有企業(yè)改革等一系列市場(chǎng)化的改革措施，我國(guó)整體TFP經(jīng)歷了2005-2011年的持續(xù)改善；再往后，為應(yīng)對(duì)2008年全球性金融危機(jī)的大規(guī)模財(cái)政刺激政策所導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)負(fù)面影響，使得2011年開始TFP重回下滑通道。我國(guó)TFP的改進(jìn)主要源于技術(shù)效率的改進(jìn)。而技術(shù)效率改進(jìn)通常被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)體制改革、對(duì)外開放及一系列市場(chǎng)化手段的成果；而行政性壟斷，重復(fù)建設(shè)等非市場(chǎng)化制度則可能進(jìn)一步惡化技術(shù)效率。

最后，從TFP的結(jié)構(gòu)變動(dòng)上看，技術(shù)進(jìn)步仍未成為我國(guó)TFP改善的主要因素，以此反映了我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的自主創(chuàng)新動(dòng)力不足。

附件1 DEA測(cè)算的1996年-2013年我國(guó)各省、市效率系數(shù)表(θHθN)為便于比較，只報(bào)告奇數(shù)年

續(xù)附件1 DEA測(cè)算的1996年-2013年我國(guó)各省、市效率系數(shù)表(θHθN)為便于比較，只報(bào)告奇數(shù)年

附件2 由省級(jí)平均的全國(guó)全要素生產(chǎn)率

附件3 各地1996-2013年間全要素生產(chǎn)率年均值

湖南 0.9829 0.9968 0.9861 0.9755 0.9771 0.9983 0.9698 0.9969 0.9730廣東 1.0031 1.0000 1.0031 1.0040 1.0000 1.0040 1.0094 1.0000 1.0094廣西 0.9857 0.9980 0.9876 0.9788 0.9808 0.9980 0.9737 0.9980 0.9754海南 1.0193 1.0120 1.0072 1.0193 1.0057 1.0135 1.0142 1.0119 1.0022重慶 0.9987 1.0061 0.9927 0.9915 0.9915 1.0000 0.9994 1.0061 0.9934四川 0.9908 1.0033 0.9876 0.9854 0.9873 0.9980 0.9765 1.0034 0.9733貴州 0.9760 0.9921 0.9838 0.9663 0.9710 0.9951 0.9659 0.9920 0.9737云南 0.9910 1.0072 0.9839 0.9832 0.9876 0.9956 0.9794 1.0072 0.9723西藏 0.9670 0.9742 0.9926 0.9670 0.9690 0.9979 0.9911 0.9742 1.0174陜西 0.9873 0.9996 0.9877 0.9837 0.9858 0.9979 0.9748 0.9996 0.9752甘肅 0.9824 0.9979 0.9845 0.9766 0.9796 0.9969 0.9748 0.9979 0.9769青海 1.0072 1.0118 0.9955 0.9997 0.9965 1.0032 1.0186 1.0117 1.0067寧夏 1.0305 1.0274 1.0030 1.0236 1.0139 1.0096 1.0393 1.0274 1.0116新疆 0.9912 1.0029 0.9883 0.9929 0.9916 1.0013 0.9889 1.0029 0.9861全國(guó) 0.9926 0.9997 0.9928 0.9906 0.9874 1.0033 0.9883 0.9997 0.9885東部 1.0001 1.0019 0.9982 1.0057 0.9957 1.0100 1.0025 1.0018 1.0006中部 0.9832 0.9943 0.9888 0.9748 0.9764 0.9984 0.9671 0.9943 0.9726西部 0.9921 1.0022 0.9899 0.9869 0.9873 0.9996 0.9906 1.0022 0.9885

附件4 各地分時(shí)期全要素生產(chǎn)率年均值

貴州 0.9422 0.9629 0.9784 1.0089 1.0162 0.9928 1.0009 1.0276 0.9740云南 0.9871 1.0062 0.9810 0.9943 1.0016 0.9927 0.9947 1.0313 0.9645西藏 0.9397 0.9568 0.9821 0.9869 0.9708 1.0165 1.0095 1.0592 0.9531陜西 0.9690 0.9876 0.9812 1.0153 1.0126 1.0026 0.9647 1.0024 0.9625甘肅 0.9801 0.9996 0.9805 0.9928 0.9971 0.9957 0.9562 0.9938 0.9621青海 0.9816 0.9906 0.9909 1.0378 1.0357 1.0021 1.0053 1.0145 0.9910寧夏 1.0013 1.0012 1.0001 1.0723 1.0640 1.0078 1.0062 1.0082 0.9980新疆 0.9877 0.9879 0.9999 1.0042 1.0220 0.9826 0.9602 0.9974 0.9627全國(guó) 0.9846 0.9945 0.9900 1.0062 1.0053 1.0010 0.9771 1.0014 0.9757東部 0.9968 1.0017 0.9951 1.0076 1.0023 1.0053 0.9874 1.0012 0.9862中部 0.9784 0.9925 0.9857 0.9974 0.9986 0.9988 0.9534 0.9863 0.9666西部 0.9758 0.9879 0.9878 1.0127 1.0149 0.9978 0.9864 1.0155 0.9714