粒徑影響多孔介質(zhì)吸附特性的孔隙尺度模擬

周亮　劉琰

摘 要：固體多孔介質(zhì)內(nèi)的吸附現(xiàn)象廣泛應(yīng)用于食品、催化、脫色、脫臭、防毒等領(lǐng)域，本文通過(guò)計(jì)算機(jī)重構(gòu)出二維隨機(jī)多孔結(jié)構(gòu)形貌，采用格子玻爾茲曼孔隙尺度模型模擬了多孔結(jié)構(gòu)內(nèi)的氣-固吸附動(dòng)態(tài)過(guò)程，分析顆粒大小對(duì)吸附動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，指出存在某粒徑區(qū)間使得吸附總傳質(zhì)阻力達(dá)到最小，即吸附速率實(shí)現(xiàn)極大值。

關(guān)鍵詞：多孔介質(zhì);吸附;粒徑

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.22.149

1 前言

吸附指流體狀態(tài)的吸附質(zhì)分子和固體狀態(tài)的多孔吸附劑材料，通過(guò)分子間力或化學(xué)鍵作用發(fā)生的一種附著過(guò)程，如空氣凈化、水體除雜等均可采用吸附原理。吸附的逆過(guò)程是脫附，指在一定的溫度和壓力下，固體吸附劑材料上吸附或捕獲到的氣體分子受不平衡力場(chǎng)的作用，離逸界面進(jìn)入體相區(qū)的過(guò)程。穩(wěn)態(tài)時(shí)的吸附和脫附總是處于動(dòng)態(tài)平衡中。

吸附反應(yīng)的實(shí)質(zhì)是流體分子在吸附劑的微納米級(jí)多孔表面上的聚集過(guò)程，因此，通過(guò)微觀尺度的模擬方法可以從作用機(jī)理上分析吸附反應(yīng)的影響因素，該類(lèi)模擬方法包括分子動(dòng)力學(xué)和密度泛函理論等。另一方面，由于吸附反應(yīng)在實(shí)際中的應(yīng)用常依托于層析柱、過(guò)濾芯和吸附床等宏觀的堆積多孔系統(tǒng)，微觀尺度的研究結(jié)果難以解釋宏觀系統(tǒng)內(nèi)的性能規(guī)律，因此，關(guān)注于宏觀參數(shù)影響的模擬方法對(duì)吸附反應(yīng)的工業(yè)應(yīng)用更具有實(shí)際意義。然而，目前的宏觀研究方法多采用體積平均法將吸附床等系統(tǒng)的多孔形貌簡(jiǎn)化為勻質(zhì)體，關(guān)注參數(shù)均是基于宏觀尺度的參變量，從而會(huì)忽略吸附體系多孔形貌等因素的影響。

本文選擇新興的格子玻爾茲曼方法（Lattice Boltzmann Method， LBM）孔隙尺度模型，模擬隨機(jī)多孔介質(zhì)內(nèi)的氣體吸附過(guò)程，討論多孔顆粒大小對(duì)吸附速率的影響規(guī)律。

2 模型介紹

吸附體系內(nèi)的吸附傳質(zhì)過(guò)程可分為外傳質(zhì)和內(nèi)傳質(zhì)兩個(gè)過(guò)程。當(dāng)吸附質(zhì)流體以某流速和濃度進(jìn)入吸附體系后，通過(guò)粒子間的對(duì)流和擴(kuò)散作用傳輸?shù)轿絼╊w粒表面，在吸附作用力的影響下，吸附質(zhì)氣體被吸附于吸附顆粒的外表面。由于吸附劑內(nèi)部充滿(mǎn)眾多的微小孔，吸附質(zhì)會(huì)進(jìn)一步通過(guò)粒子內(nèi)擴(kuò)散進(jìn)入顆粒內(nèi)部。當(dāng)運(yùn)輸至顆粒內(nèi)的吸附質(zhì)接觸到微納孔表面時(shí)發(fā)生粒子內(nèi)吸附反應(yīng)。因此，外傳質(zhì)包含粒子間的對(duì)流擴(kuò)散和粒子表面的吸附這兩個(gè)過(guò)程，內(nèi)傳質(zhì)包含粒子內(nèi)擴(kuò)散和粒子內(nèi)吸附這兩個(gè)過(guò)程。

為符合上述吸附傳質(zhì)過(guò)程，通過(guò)四參數(shù)隨機(jī)生成法[1]計(jì)算機(jī)重構(gòu)二維吸附劑顆粒群，從而實(shí)現(xiàn)不同顆粒大小的無(wú)序隨機(jī)多孔吸附體系。顆粒大小可通過(guò)平均粒徑來(lái)反應(yīng)，即：

上式中，為比表面積，即多孔介質(zhì)內(nèi)邊界的總長(zhǎng)度與區(qū)域總面積的比值。生成的相同孔隙率不同粒徑的多孔體系見(jiàn)表1，其中示例結(jié)構(gòu)D1的相分布圖見(jiàn)圖1。

顆粒間的流動(dòng)過(guò)程采用多松弛LBM模型[2-4]模擬，顆粒內(nèi)部傳質(zhì)由擴(kuò)散控制，采用單松弛LBM模型[5，6]，氣體吸附質(zhì)輸運(yùn)至顆粒外表面時(shí)發(fā)生氣-固吸附反應(yīng)，選擇經(jīng)典的Langmuir吸附動(dòng)力學(xué)方程描述此界面?zhèn)髻|(zhì)過(guò)程[7]，上述三種模型的控制方程如下三式所示

以水蒸汽-硅膠組合作為吸附質(zhì)和吸附劑。為方便實(shí)施流動(dòng)，生成的多孔結(jié)構(gòu)體均設(shè)置入口和出口區(qū)域，并且流體以充分發(fā)展速度分布從左進(jìn)入，入口氣體設(shè)定為恒定濃度的水蒸汽，出口為充分發(fā)展邊界，上下邊界為固壁邊界。

3 結(jié)果與討論

圖2以某時(shí)刻下D1結(jié)構(gòu)為例，顯示體相流體速度矢量、粒子間的吸附質(zhì)濃度和粒子內(nèi)的吸附量結(jié)果。可以看出，孔隙尺度的模擬可以得到各個(gè)相區(qū)間內(nèi)詳細(xì)的輸運(yùn)特性。粒子內(nèi)的總體吸附量沿著流動(dòng)方向呈逐漸減小趨勢(shì)，并從粒子外表面逐漸向粒子內(nèi)發(fā)展。

圖3（a）描述了無(wú)量綱平均吸附量隨時(shí)間的變化關(guān)系。隨著時(shí)間的延續(xù)，吸附量逐漸趨于平衡態(tài)。當(dāng)粒徑逐漸增大時(shí)，吸附體系到達(dá)吸附平衡態(tài)所需的時(shí)間呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，表明吸附速率先減小后增大。圖3（b）進(jìn)一步給出了當(dāng)吸附體系到達(dá)80%飽和吸附量時(shí)各多孔結(jié)構(gòu)所需要的時(shí)間。可以看出，吸附反應(yīng)所消耗時(shí)間與粒徑的關(guān)系曲線(xiàn)在D2結(jié)構(gòu)至D5結(jié)構(gòu)之間出現(xiàn)一段“低谷”，即吸附速度出現(xiàn)極大值區(qū)間。

吸附速率與粒徑呈現(xiàn)非單調(diào)關(guān)系的原因在于外傳質(zhì)阻力和內(nèi)傳質(zhì)阻發(fā)揮不同的主導(dǎo)作用。多孔介質(zhì)的滲透率和粒子間傳質(zhì)系數(shù)均隨著粒徑的增大而增大，致使界面上的吸附量與粒徑呈正比例關(guān)系，因此粒徑的增大促進(jìn)孔隙間的對(duì)流作用，使得粒子間的外部傳質(zhì)阻力降低。同時(shí)，當(dāng)粒徑增大時(shí)，內(nèi)傳質(zhì)阻力隨之增大，導(dǎo)致吸附體系的吸附速率逐漸降低，即內(nèi)部傳質(zhì)阻力降低。因此，當(dāng)粒徑連續(xù)增大時(shí)，內(nèi)傳質(zhì)阻力和外傳質(zhì)阻力的不同發(fā)展趨勢(shì)使得在某粒徑下總傳質(zhì)阻力達(dá)到最小，相應(yīng)的吸附速率即達(dá)到最大值。

4 結(jié)論

采用介觀層面上隨機(jī)多孔結(jié)構(gòu)內(nèi)雜質(zhì)氣體吸附聚集的孔隙尺度格子玻爾茲曼模型，分別通過(guò)對(duì)流擴(kuò)散作用、Langmuir吸附反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程和均相固體擴(kuò)散模型對(duì)粒子間傳質(zhì)、界面?zhèn)髻|(zhì)和粒子內(nèi)傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行描述，分析了顆粒大小對(duì)內(nèi)外傳質(zhì)阻力的影響規(guī)律，指出伴隨著粒徑的逐漸增大，外傳質(zhì)阻力降低，但內(nèi)傳質(zhì)阻力增大，從而存在某粒徑區(qū)間使得總傳質(zhì)阻力達(dá)到最小，即吸附速率實(shí)現(xiàn)極大值。

參考文獻(xiàn)：

[1]Wang M，Wang J，Pan N，et al.Mesoscopic predictions of the effective thermal conductivity for microscale random porous media[J].Physical Review E，2007，75（03）：036702.

[2]dHumières D.Multiple-relaxation-time lattice Boltzmann models in three dimensions[J].Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A：Mathematical，Physical and Engineering Sciences，2002，360（1792）：437-451.

[3]Lallemand P，Luo L-S.Theory of the lattice Boltzmann method：dispersion，dissipation，isotropy，galilean invariance，and stability[J].Physical Review E，2000，61（06）：6546-6562.

[4]Lallemand P，Luo L-S.Theory of the lattice Boltzmann method：acoustic and thermal properties in two and three dimensions[J].Physical Review E，2003，68（03）：036706.

[5]Chen L，Kang Q，He Y-L，et al.Pore-scale simulation of coupled multiple physicochemical thermal processes in micro reactor for hydrogen production using lattice Boltzmann method[J].International Journal of Hydrogen Energy，2012，37（19）：13943-13957.

[6]Sullivan SP，Sani FM，Johns ML，et al.Simulation of packed bed reactors using lattice Boltzmann methods[J].Chemical Engineering Science，2005，60（12）：3405-3418.

[7]Zhou L，Qu ZG，Chen L，Tao WQ.Lattice Boltzmann simulation of gas-solid adsorption processes at pore scale level[J].Journal of Computational Physics，2015，300：800-813.

作者簡(jiǎn)介：周亮（1988-），女，陜西西安人，博士，講師，研究方向：多孔介質(zhì)輸運(yùn)。