不同射速對(duì)身管內(nèi)壁燒蝕的影響

貢芬云，姚養(yǎng)無(wú)，賈陸陽(yáng)

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原030051）

0 引言

身管是自動(dòng)步槍的重要部件，在射擊過(guò)程中，身管往往承受著較高的沖擊載荷，尤其是在高射速下連續(xù)射擊。連續(xù)射擊時(shí)，身管內(nèi)壁表面的溫度非常高，高溫使得身管內(nèi)壁表面的金屬發(fā)生軟化，更嚴(yán)重的會(huì)使金屬熔化。這熔化燒蝕嚴(yán)重影響身管的壽命，從而制約著武器的發(fā)展。這方面的問(wèn)題一直是各國(guó)學(xué)者研究的重點(diǎn)，梁文凱［1］對(duì)火炮身管燒蝕磨損問(wèn)題進(jìn)行了研究，并建立了磨損后的內(nèi)彈道模型，了解膛壓和初速的變化情況；歐陽(yáng)青［2］通過(guò)身管磨損的內(nèi)彈道模型，分析得到火炮和身管的使用壽命與磨損的關(guān)系，并對(duì)單發(fā)和連發(fā)時(shí)的身管壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)；Bannister［3］主要主要研究了火藥燃?xì)獾臒嶙饔茫J(rèn)為火藥燃?xì)獾臒嶙饔脤?huì)使身管膛線起始處受熱軟化或者熔化，然后受到燃?xì)獾臎_刷引起內(nèi)壁的燒蝕；吳斌［4］建立數(shù)學(xué)模型對(duì)身管的熔化燒蝕進(jìn)行預(yù)測(cè)。目前，［5-6］對(duì)火炮身管在射擊過(guò)程中內(nèi)壁燒蝕情況研究較多，在小口徑身管武器領(lǐng)域研究的較少，但是研究其身管燒蝕情況還是具有實(shí)際意義。在本文中，就研究其身管在不同射速下的燒蝕情況。使用Abaqus建立身管1/4的危險(xiǎn)截面，仿真模擬出連發(fā)射擊時(shí)身管內(nèi)壁的溫度及其變化過(guò)程，計(jì)算出在不同射速下身管的熔化燒蝕量，然后進(jìn)行對(duì)比分析。

1 身管燒蝕模型

1.1 基本假設(shè)

1）身管內(nèi)壁的熔化燒蝕過(guò)程簡(jiǎn)化為一維半無(wú)限大物體的燒蝕；

2）射擊過(guò)程中，內(nèi)壁表面吸收的熱流密度恒定；

3）射擊過(guò)程中身管材料屬性保持不變。

1.2 燒蝕過(guò)程數(shù)學(xué)模型

燒蝕過(guò)程中邊界的金屬發(fā)生相變，并且邊界向身管內(nèi)移動(dòng)。此時(shí)固相和液相共存，固液兩相的溫度都等于熔點(diǎn)溫度［4］。

式中，S（t）為身管內(nèi)邊界；Ts為固相溫度；Tl為液相溫度；Tm材料熔點(diǎn)。

金屬發(fā)生熔化時(shí)，界面會(huì)伴隨著相變，同時(shí)會(huì)有相變潛熱，熔解熱通過(guò)熱傳導(dǎo)被導(dǎo)走，并且液相金屬被沖刷帶走，即液相不參與導(dǎo)熱，此時(shí)能量平衡關(guān)系：

式中，qw為火藥燃?xì)鈱?duì)內(nèi)壁的熱流密度；qs為進(jìn)入身管的熱流密度；qm為熔化金屬的熱流密度；L為熔解熱。

1.3 燒蝕厚度計(jì)算公式

身管一維燒蝕過(guò)程的導(dǎo)熱微分方程及邊界條件：

即可把偏微分方程轉(zhuǎn)化為二階其次微分方程：

通過(guò)求解可得：

把式（6）化解帶入能量平衡方程可得：

把式（7）兩邊積分可得到t時(shí)刻身膛內(nèi)表面金屬燒蝕厚度：

在射擊過(guò)程中由于內(nèi)彈道過(guò)程極短，用熱流密度的平均值替代實(shí)際熱流密度，再由牛頓冷卻公式得到身管內(nèi)壁的燒蝕厚度為：

式中，t1、t2分別為身管內(nèi)壁到達(dá)和散熱低于燒蝕標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間點(diǎn)；T0固相初始溫度。

2 熱力學(xué)仿真模型建立

2.1 基本假設(shè)

1）溫度場(chǎng)具有對(duì)稱性；

2）忽略身管其他部件的傳熱；

3）忽略彈丸和身管摩擦產(chǎn)生的熱效應(yīng)；

4）火藥燃?xì)馀c身管內(nèi)壁只有對(duì)流換熱。

2.2 身管有限元模型

圖1 身管有限元模型

身管由主體材料和鍍層金屬組成。其材料屬性如下頁(yè)表1和表2所示。在本文中選用身管最高膛壓界面作為研究對(duì)象，由于對(duì)稱性，建立1/4截面模型。鍍層金屬和主體材料運(yùn)用Tie綁定。單元類型選擇的是CPE4RT 4節(jié)點(diǎn)熱耦合平面應(yīng)變四邊形單元，有限元模型如圖1所示。

2.3 邊界條件確定

2.3.1內(nèi)邊界條件

表1 身管材料屬性

表2 鍍層材料屬性

火藥燃?xì)鉁囟??；鹚幦細(xì)鉁囟扔蓛?nèi)彈道時(shí)期和后效期兩部分組成?；鹚幦?xì)鉁囟扔上旅姹磉_(dá)式確定：

式中，Tv火藥爆溫；R火藥氣體常數(shù)；k絕熱比；Tg后效期開(kāi)始時(shí)火藥燃?xì)鉁囟?；B后效期作用系數(shù)。

火藥燃?xì)獾膿Q熱系數(shù)［7］：

2.3.2外邊界條件

1）身管外壁溫度。由于身管外壁一直空氣接觸，所以定義身管的外壁溫度為環(huán)境溫度為293 K。

2）自然對(duì)流系數(shù)：

3 仿真計(jì)算與分析

本文以某型自動(dòng)步槍為例，研究其身管內(nèi)壁在射速分別為300發(fā)/min、400發(fā)/min以及600發(fā)/min的情況下熔化燒蝕情況。

3.1 溫度場(chǎng)計(jì)算

根據(jù)內(nèi)彈道基本方程組以及式（10）～式（12），可以得到火藥燃?xì)馀c身管對(duì)流換熱的邊界條件，其火藥燃?xì)鉁囟扰c強(qiáng)制對(duì)流系數(shù)如下：

圖2 火藥燃?xì)鉁囟葧r(shí)間曲線

圖3 火藥燃?xì)鈴?qiáng)制對(duì)流系數(shù)曲線

在模擬仿真時(shí)，假設(shè)每一個(gè)射擊過(guò)程所用的時(shí)間相同，即當(dāng)射速為300發(fā)/min時(shí)，以0.2 s為循環(huán)周期。同理當(dāng)射速為400發(fā)/min和600發(fā)/min時(shí)，其循環(huán)周期分別為0.15 s和0.1 s。為了對(duì)比的可靠性，在不同射速下都射擊90次，在這過(guò)程中對(duì)比身管的燒蝕情況?，F(xiàn)內(nèi)壁表面溫度的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同射速身管內(nèi)壁溫度時(shí)間曲線

該步槍以300發(fā)/min射速射擊時(shí)，身管內(nèi)壁溫度的峰值為1 092.526 K。以400發(fā)/min射速射擊時(shí)，身管內(nèi)壁溫度的峰值為1 096.441 K。以600發(fā)/h射速射擊時(shí)，身管內(nèi)壁溫度的峰值為1 128.943 K。在連發(fā)過(guò)程中身管內(nèi)壁溫度呈現(xiàn)脈沖式變化，每發(fā)彈發(fā)射時(shí)身管內(nèi)壁溫度迅速上升然后迅速下降，一直持續(xù)到該發(fā)彈離開(kāi)槍口。連發(fā)時(shí)內(nèi)壁溫度積累，身管內(nèi)壁的最大溫度逐漸增大，同樣下降時(shí)的最低溫度也隨著發(fā)射數(shù)的增加而逐漸增大。

3.2 身管燒蝕量計(jì)算與分析

3.2.1燒蝕標(biāo)準(zhǔn)的確立

有研究表明，當(dāng)身管內(nèi)壁溫度低于600℃時(shí)，內(nèi)壁表面燒蝕形式以間接熔化和產(chǎn)生氣化為主，但是燒蝕量很??；當(dāng)身管內(nèi)壁溫度低于1 000℃時(shí)，燒蝕形式以變質(zhì)和間接熔化為主，此時(shí)的燒蝕量會(huì)隨溫度的升高而增大。并且在射擊時(shí)，身管內(nèi)壁在火藥燃?xì)獾淖饔孟掳l(fā)生氧化反應(yīng)，身管內(nèi)壁將會(huì)生產(chǎn)金屬氧化物。而氧化物與基體金屬的線膨脹系數(shù)相差很大，在熱應(yīng)力的作用下，其氧化物會(huì)發(fā)生脫落。所以本文在研究過(guò)程中以身管材料發(fā)生氧化時(shí)的溫度1 050 K［8-11］作為身管燒蝕時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)。

3.2.2燒蝕量的計(jì)算

根據(jù)建立的燒蝕模型計(jì)算連發(fā)射擊過(guò)程中燒蝕量時(shí)，每一發(fā)發(fā)射時(shí)的初始溫度都不是固定的，每下一發(fā)的初始溫度都是上一發(fā)結(jié)束時(shí)的溫度。隨著射擊發(fā)數(shù)的增加，身管內(nèi)壁溫度累積上升，身管內(nèi)壁也隨著溫度的升高而開(kāi)始產(chǎn)生燒蝕。

根據(jù)溫度場(chǎng)仿真結(jié)果可知，以300發(fā)/min的射速連續(xù)射擊時(shí)，到第84發(fā)時(shí)內(nèi)壁溫度已超過(guò)1 050K的燒蝕溫度；以400發(fā)/min的射速連續(xù)射擊時(shí)，到第82發(fā)時(shí)內(nèi)壁溫度已超過(guò)1 050 K的燒蝕溫度；以600發(fā)/min的射速連續(xù)射擊時(shí)，到第68發(fā)時(shí)內(nèi)壁溫度已超過(guò)1 050 K的燒蝕溫度。根據(jù)所建立的熔化燒蝕模型以及以上數(shù)據(jù)，由式（7）可以計(jì)算出身管的燒蝕量，不同射速下身管內(nèi)壁燒蝕量具體如下頁(yè)表3～表5所示。

3.2.3燒蝕結(jié)果的分析

為了更加直觀地觀察和分析結(jié)果，把表3～表5中的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行處理繪制成曲線圖，如圖5所示。

圖5 不同射速內(nèi)壁燒蝕量曲線

通過(guò)圖5中3條曲線圖可以看出，內(nèi)壁的燒蝕量隨著射彈發(fā)數(shù)增加，并且每條曲線的斜率在不斷變大，可知射彈發(fā)數(shù)的增加導(dǎo)致身管內(nèi)壁熔化燒蝕的速度；這結(jié)果與實(shí)際情況下的燒蝕規(guī)律相符。以這3種射速射擊時(shí)，當(dāng)都射擊到第67發(fā)時(shí)，身管內(nèi)壁都沒(méi)發(fā)生燒蝕；當(dāng)以射速為600發(fā)/min射擊第68發(fā)時(shí)，身管內(nèi)壁就已經(jīng)開(kāi)始發(fā)生燒蝕，而以300發(fā)/min和400發(fā)/min的射速射擊時(shí)，身管內(nèi)壁并未發(fā)生燒蝕；當(dāng)以射速為400發(fā)/min射擊第82發(fā)時(shí)身管內(nèi)壁也開(kāi)始發(fā)生燒蝕，以射速為300發(fā)/min射擊第82發(fā)時(shí)，身管內(nèi)壁依然沒(méi)有發(fā)生燒蝕，而以射速為600發(fā)/min射擊第82發(fā)時(shí)，身管內(nèi)壁燒蝕量已經(jīng)很大，并具有燒蝕量加劇的趨勢(shì)；當(dāng)以射速為300發(fā)/min時(shí)射擊第84發(fā)時(shí)身管內(nèi)壁才開(kāi)始發(fā)生燒蝕情況；而此時(shí)以射速為600發(fā)/min射擊第84發(fā)時(shí)，身管內(nèi)壁燒蝕量已經(jīng)相當(dāng)大，以射速為400發(fā)/min射擊第84發(fā)時(shí)，身管內(nèi)壁燒蝕量變大，具有加大的趨勢(shì)。這說(shuō)明以不同射速射擊時(shí)，射速越大身管內(nèi)壁越早發(fā)生燒蝕。這是因?yàn)橐暂^低射速射擊時(shí)，射擊間隔較長(zhǎng)，在此間隔期身管內(nèi)壁的熱源消失，身管內(nèi)壁熱量向膛內(nèi)空氣散熱，所以內(nèi)壁的溫度累積較慢，即會(huì)較晚達(dá)到燒蝕溫度；而以高射速射擊時(shí)，射擊間隔縮短，身管內(nèi)壁熱量向膛內(nèi)空氣散熱變少，內(nèi)壁的溫度累積較快，即會(huì)較早地產(chǎn)生燒蝕情況。

表3 300發(fā)/min時(shí)身管內(nèi)壁燒蝕厚度

表4 400發(fā)/min時(shí)身管內(nèi)壁燒蝕厚度

表5 600發(fā)/min時(shí)身管內(nèi)壁燒蝕厚度

4 結(jié)論

通過(guò)建立的熔化模型，分析對(duì)比了身管內(nèi)壁分別在300發(fā)/min，400發(fā)/min以及600發(fā)/min的射速下熔化燒蝕情況。得到以下結(jié)論：

1）身管內(nèi)壁燒蝕規(guī)律：射彈發(fā)數(shù)一定，隨著射速的提高，身管內(nèi)壁散熱間隔減小，身管內(nèi)壁溫度上升越快，身管內(nèi)壁越早開(kāi)始燒蝕；燒蝕產(chǎn)生后，隨著射彈發(fā)數(shù)的增加，身管內(nèi)壁的燒蝕速率越大。

2）降低身管內(nèi)壁燒蝕程度的建議：在滿足要求情況下，合理分配射速，適當(dāng)增加射擊的間隔時(shí)間，方便身管內(nèi)壁對(duì)外散熱，盡可能減緩內(nèi)壁積溫速率，從而降低內(nèi)壁的燒蝕。