基于數(shù)值仿真的四種類型身管強(qiáng)度比較

杜中華

（軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

0 引言

槍炮身管在發(fā)射彈丸時(shí)要承受火藥氣體的高壓，其所能承受的最高膛壓即身管的強(qiáng)度。強(qiáng)度是身管的核心指標(biāo)，槍炮的威力越大，要求身管的強(qiáng)度越高。目前身管已發(fā)展出了多種類型：最基礎(chǔ)的是單筒身管；為了提高強(qiáng)度，發(fā)展出了筒緊、絲緊和自緊身管等增強(qiáng)身管；為了節(jié)約材料，發(fā)展出了可更換內(nèi)襯的活動(dòng)身管、活動(dòng)襯管和短襯管等襯管身管[1-6]。各種身管結(jié)構(gòu)上的差異導(dǎo)致其使用時(shí)在應(yīng)力分布上存在不同，從而構(gòu)成了不同的強(qiáng)度機(jī)理。

為了更好地理解不同類型身管的強(qiáng)度機(jī)理，這里選擇有代表性的單筒、筒緊、襯管和自緊四種類型身管，借助數(shù)值仿真方法來(lái)比較分析它們的應(yīng)力分布規(guī)律和強(qiáng)度機(jī)理，為槍炮身管設(shè)計(jì)提供參考。

1 四種類型身管強(qiáng)度理論[1-4]

為便于分析比較，四種類型身管采用同樣的截面結(jié)構(gòu)尺寸，如圖1所示，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，筒緊和襯管身管的內(nèi)外管分界半徑、自緊身管的自緊半徑為ρ，身管截面承受內(nèi)壓p1。材料采用理性彈塑性模型，如圖2所示，忽略材料的應(yīng)變強(qiáng)化和鮑辛格效應(yīng)，內(nèi)管和外管采用同樣的材料，比例極限σp和屈服極限σs一致，材料的彈性模量為E。強(qiáng)度分析均采用第二強(qiáng)度理論，即最大應(yīng)變理論：Eε≤σp。忽略較小的身管軸向應(yīng)力σz。應(yīng)力分布著重考察p和相當(dāng)應(yīng)力Eε，Eε最大值等于σp時(shí)身管內(nèi)壁的p（p1）即身管強(qiáng)度P1。

圖1 身管截面尺寸

圖2 理想彈塑性模型

1.1 單筒身管

單筒身管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，沒有內(nèi)外管之分。承受內(nèi)壓時(shí)身管發(fā)生彈性變形，相當(dāng)應(yīng)力中切向相當(dāng)應(yīng)力Eεt最大，依照厚壁圓筒理論有：

身管內(nèi)壁處Eεt最大，令此處相當(dāng)應(yīng)力為σp，即得到單筒身管強(qiáng)度表達(dá)式

1.2 筒緊身管

筒緊身管是利用材料的熱脹冷縮原理將外管熱套在內(nèi)管上，給內(nèi)管一個(gè)徑向壓強(qiáng)p′2。內(nèi)管和外管緊縮量之和與ρ的比值為相對(duì)緊縮量γ。

射擊前，內(nèi)管承受外壓，外管承受內(nèi)壓，大小均為p2′；射擊時(shí)，內(nèi)外管作為整體承受內(nèi)壓p1，身管的應(yīng)力分布就是這兩種情況下的疊加。

筒緊身管的強(qiáng)度情況較為復(fù)雜，對(duì)于外管，Eεt最大；但是對(duì)于內(nèi)管，可能Eεt最大，也可能最大，這和γ、p1以及結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。令各處最大的Eε均不超過σp的p1才是筒緊身管的強(qiáng)度。

1.3 襯管身管

襯管身管平時(shí)內(nèi)管和外管之間有間隙e，射擊時(shí)，首先內(nèi)管承受壓強(qiáng)并發(fā)生彈性變形，剛好能使間隙消失時(shí)承受的內(nèi)壓為間隙消失后，內(nèi)管和外管作為整體承受內(nèi)壓身管應(yīng)力分布為這兩種情況下的疊加。

內(nèi)筒內(nèi)壁切向相當(dāng)應(yīng)力最大，據(jù)此得到身管強(qiáng)度

1.4 自緊身管

自緊身管承受內(nèi)部高壓，管壁部分發(fā)生塑性變形，在彈塑性交界處的壓強(qiáng)

彈性區(qū)（ρ～b）：

塑性區(qū)（a～ρ），取泊松比為1/3：

自緊身管的強(qiáng)度即自緊壓力，令式（14）中r=a，得

2 基于數(shù)值仿真的身管強(qiáng)度比較分析

以某型身管典型截面為對(duì)象，借助數(shù)值仿真方法對(duì)四種類型身管應(yīng)力分布和強(qiáng)度進(jìn)行比較分析。該截面a=50 mm，b=125 mm，ρ=75 mm，σp=σs=750 MPa，E=2.1×105MPa。

2.1 各型身管應(yīng)力分布及強(qiáng)度分析

單筒身管切向相當(dāng)應(yīng)力Eεt分布如圖3所示，為保證身管不致?lián)p壞，要求管壁內(nèi)各處Eεt都不超過σp。由于內(nèi)壁處Eεt最大，令該處Eεt與σp相等，此時(shí)對(duì)應(yīng)的身管壓力曲線如圖4所示，內(nèi)壁處的壓力就是單筒身管的強(qiáng)度P1，此時(shí)身管強(qiáng)度為437.5 MPa。

圖3 單筒身管切向相當(dāng)應(yīng)力

圖4 單筒身管壓力

取γ為0.001，筒緊身管相當(dāng)應(yīng)力分布如圖5所示，可以看出，在內(nèi)管，Eεt大于強(qiáng)度判定以Eεt為依據(jù)，當(dāng)內(nèi)管內(nèi)壁Eεt剛好等于σp時(shí)，身管壓力分布如圖6所示，身管強(qiáng)度為531 MPa；取γ為0.002，筒緊身管相當(dāng)應(yīng)力分布如圖7所示，可以看出，在內(nèi)管，大于Eεt，強(qiáng)度判定以為依據(jù)，此時(shí)身管強(qiáng)度為587 MPa；γ為0.0025時(shí)，筒緊身管相當(dāng)應(yīng)力分布如圖8所示，強(qiáng)度判定以外管Eεt為依據(jù)，此時(shí)身管強(qiáng)度為573 MPa。這里可以看出筒緊身管強(qiáng)度確定的復(fù)雜性。

圖5 筒緊身管相當(dāng)應(yīng)力（γ=0.001）

圖6 筒緊身管壓力（γ=0.001）

圖7 筒緊身管相當(dāng)應(yīng)力（γ=0.002）

圖8 筒緊身管相當(dāng)應(yīng)力（γ=0.0025）

取襯管身管內(nèi)外管間隙e為0.075 mm，計(jì)算出襯管身管切向相當(dāng)應(yīng)力Eεt分布如圖9所示。以Eεt為強(qiáng)度判據(jù)，當(dāng)內(nèi)管內(nèi)壁Eεt等于σp時(shí)，得到身管強(qiáng)度P1為344MPa，如圖10所示。

圖9 襯管身管切向相當(dāng)應(yīng)力

圖10 襯管身管壓力

圖11 自緊身管切向相當(dāng)應(yīng)力

圖12 自緊身管壓力

當(dāng)ρ=75 mm時(shí)（自緊身管自緊度為0.33），自緊時(shí)切向相當(dāng)應(yīng)力Eεt分布如圖11所示，塑性區(qū)發(fā)生屈服，此時(shí)管壁內(nèi)壓力分布如圖12所示，內(nèi)壁處的壓強(qiáng)即自緊壓力，也是自緊身管的強(qiáng)度P1，這里為749 MPa。

由于采用第二強(qiáng)度理論，上面應(yīng)力分析主要分析相當(dāng)應(yīng)力Eε和壓力p，當(dāng)Eε的最大值等于材料比例極限σp（或者σs）時(shí)，身管內(nèi)壁處的壓力即身管的強(qiáng)度P1。對(duì)于單筒、襯管和自緊身管來(lái)說(shuō)，Eεt大于或者等于均以Eεt作為強(qiáng)度判據(jù)；筒緊身管情況較為復(fù)雜，強(qiáng)度判據(jù)可能是Eεt，也可能是

2.2 各型身管應(yīng)力及強(qiáng)度比較分析

上面計(jì)算出襯管、單筒、筒緊、自緊身管的強(qiáng)度依次為344 MPa（e=0.075mm）、437.5 MPa、531 MPa（γ=0.001）、749 MPa，可知同樣結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)情況下，身管強(qiáng)度依照上述身管類型順序依次增大。

結(jié)構(gòu)尺寸不變，筒緊身管γ取0.001（Eεt為強(qiáng)度判據(jù)），襯管身管間隙取0.075 mm，內(nèi)壓取300 MPa（四種類型身管強(qiáng)度足夠，均不致破壞），四種類型身管的Eεt分布如圖13所示?？梢钥闯觯珽εt的最大值，按照襯管、單筒、筒緊、自緊的順序依次減小，以Eεt的最大值不大于σp（或者σs）為判據(jù)，也可以看出，身管強(qiáng)度按照上面順序依次提高。

圖13 身管切向相當(dāng)應(yīng)力比較

圖14 身管強(qiáng)度隨相對(duì)緊縮量變化曲線比較

取筒緊身管相對(duì)緊縮量γ從-0.002到0.0025變化，計(jì)算出身管強(qiáng)度如圖14所示。當(dāng)γ取負(fù)值、零和正值時(shí)，身管分別相當(dāng)于襯管、單筒和筒緊身管。在γ小于0.00125時(shí)，身管強(qiáng)度P1隨γ呈線性增加；在γ大于0.00125以后，P1隨γ呈非線性變化，這主要是Eεt和大小關(guān)系發(fā)生了變化導(dǎo)致的。同樣，取襯管身管間隙從正值到零到負(fù)值變化，身管強(qiáng)度也有類似的結(jié)果。這說(shuō)明，通過內(nèi)外管相對(duì)緊縮量或者間隙可以將襯管、單筒和筒緊這三種身管類型統(tǒng)一起來(lái)。

內(nèi)壓取500 MPa，筒緊身管γ取0.001時(shí)筒緊身管和自緊身管Eεt如圖15所示。把筒緊身管內(nèi)管沿半徑均勻變?yōu)?個(gè)內(nèi)管，各管之間γ均取0.001，則筒緊身管和自緊身管Eεt如圖16所示，可以看出，在筒緊身管的內(nèi)管部分，如果采用多層筒緊，其Eεt分布趨勢(shì)接近自緊身管。這說(shuō)明，自緊身管與多層筒緊身管一定程度上相類似。

3 結(jié)論

按照第二強(qiáng)度理論，身管最大相當(dāng)應(yīng)力Eε等于材料比例極限σp（或者屈服極限σs）時(shí)，身管內(nèi)壁壓強(qiáng)即身管強(qiáng)度。判定身管強(qiáng)度時(shí)，單筒、襯管、自緊身管只需考慮Eεt，筒緊身管則要考慮Eεt和

借助數(shù)值仿真方法，可以發(fā)現(xiàn)，同樣結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)情況下，襯管、單筒、筒緊、自緊身管強(qiáng)度依次提高。借助筒緊身管相對(duì)緊縮量或者襯管身管間隙，可以將襯管、單筒和筒緊三種身管類型統(tǒng)一起來(lái)。自緊身管在一定程度上與多層筒緊身管類似。

目前關(guān)于槍炮身管強(qiáng)度的研究大都將身管類型分開，研究各自的應(yīng)力分布和強(qiáng)度。本文關(guān)于多種類型身管應(yīng)力和強(qiáng)度的比較研究為深入理解不同類型身管強(qiáng)度理論提供了依據(jù)，從而也為槍炮身管設(shè)計(jì)提供了參考。

圖15 兩種身管切向相當(dāng)應(yīng)力比較

圖16 兩種身管切向相當(dāng)應(yīng)力比較

[1]潘玉田.炮身設(shè)計(jì)[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2007.

[2]張相炎,鄭建國(guó),袁人樞.火炮設(shè)計(jì)理論[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2014.

[3]曾志銀,張軍嶺,吳興波.火炮身管強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2004.

[4]才鴻年,張玉誠(chéng),徐秉業(yè),等.火炮身管自緊技術(shù)[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1997.

[5]馬福球,陳運(yùn)生,朵英賢.火炮與自動(dòng)武器[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2003.

[6]易聲耀,張競(jìng).自動(dòng)武器原理與構(gòu)造學(xué)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2009.

[7]薛定宇,陳陽(yáng)泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002. （責(zé)任編輯 邵明濤）