周桂芳

[摘 要]學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而操作學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具進(jìn)行操作學(xué)習(xí)，并給予學(xué)生充足的操作時(shí)空，使學(xué)生的操作更有效，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);優(yōu)化;操作學(xué)習(xí);策略探究

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）24-0032-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”心理學(xué)家皮亞杰也說(shuō)過(guò)：“一個(gè)人的思維是從動(dòng)手開(kāi)始的，切斷了動(dòng)作，往往就切斷了與思維的聯(lián)系?！币虼耍跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)數(shù)、擺、剪、拼、量、畫(huà)、摸、拆等操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更加積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。

一、抓準(zhǔn)操作時(shí)機(jī)，激發(fā)操作需求

數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，抓準(zhǔn)操作時(shí)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的操作需求，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生探究的興趣。

例如，教學(xué)《梯形的面積計(jì)算》一課時(shí)，課始，教師提出問(wèn)題：“在推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式過(guò)程中，我們是先嘗試將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后進(jìn)行平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)。那么，是否也能將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式呢？”

生1：我認(rèn)為可以將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

師：你為什么會(huì)有這樣的想法？

生1：假如我們將兩個(gè)相同的梯形進(jìn)行拼接，就能夠產(chǎn)生一個(gè)新的平行四邊形。

師：你的想法真棒！我已經(jīng)給大家提前準(zhǔn)備好了學(xué)具，現(xiàn)在請(qǐng)大家按照他的想法完成拼接。（由于學(xué)生已有推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，所以能夠很快借助動(dòng)手操作，將梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)）

師：大家借助動(dòng)手操作將梯形轉(zhuǎn)化為熟悉的平行四邊形，然后推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，真棒！事實(shí)上，我們還可以將梯形轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形或者長(zhǎng)方形，將梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)，大家可以在課后進(jìn)行嘗試。

……

上述教學(xué)，學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作并不是教師強(qiáng)行要求的，而是在學(xué)習(xí)時(shí)自發(fā)產(chǎn)生的需求，由此激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)習(xí)效果。

二、借助有效學(xué)具，促進(jìn)操作理解

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性，而小學(xué)生的抽象概括能力還有所欠缺，所以他們難以真正理解和掌握教師講授的知識(shí)。操作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是認(rèn)知、探究，既能促使學(xué)生的多種感官同時(shí)運(yùn)作，激活思維，又有利于學(xué)生將外部動(dòng)作有效轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語(yǔ)言，從而深刻理解知識(shí)的本質(zhì)和意義。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適時(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行擺一擺、分一分、看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、畫(huà)一畫(huà)等操作活動(dòng)，使學(xué)生能夠在操作中實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、記憶和深化。

例如，教學(xué)《7+幾》一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生借助7個(gè)紅花片與5個(gè)黃花片來(lái)探究7+5的算法：（1）將這兩種顏色的花片混合放在一起，讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行數(shù)數(shù);（2）將紅花片逐個(gè)地放入黃花片的行列中，在放的同時(shí)進(jìn)行數(shù)數(shù)，從5開(kāi)始數(shù)起;（3）將黃花片一個(gè)個(gè)地放入紅花片的行列中，從7開(kāi)始數(shù)起;（4）從紅花片中取出5個(gè)，先與黃花片湊成10個(gè)，然后和余下的2個(gè)紅花片合并，從而得出總數(shù)12;（5）從黃花片中取出3個(gè)，先與紅花片湊成10個(gè)，再和余下的2個(gè)黃花片合并，從而得出總數(shù)12……在學(xué)生討論交流操作的方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行比較，使學(xué)生直觀地感受到第（1）種方法最煩瑣，且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，第（4）種和第（5）種方法比較簡(jiǎn)便快捷，可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤較少。于是，教師組織全班學(xué)生根據(jù)第（4）種和第（5）種方法重新操作，探究7+5的算法，使學(xué)生更加深刻地理解“湊十法”。這樣教學(xué)，既使學(xué)生的計(jì)算能力得到培養(yǎng)，又提升了他們的思維能力。

三、預(yù)留操作空間，培養(yǎng)創(chuàng)新思維?

當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力以及創(chuàng)新能力是新課程要求的主要教學(xué)目標(biāo)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)從具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際需要出發(fā)，適時(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生的思維不時(shí)迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課，講解圓的半徑與直徑之間的關(guān)系時(shí)，若教師直接要求學(xué)生測(cè)量畫(huà)好的圓，然后引導(dǎo)學(xué)生分析圓的半徑與直徑之間的關(guān)系，就總結(jié)得出“在同圓（或等圓）中直徑是半徑的2倍”的結(jié)論，這樣的操作學(xué)習(xí)實(shí)際上流于形式，因?yàn)閷W(xué)生自主探究的熱情并沒(méi)有得到激發(fā)，創(chuàng)新更無(wú)從談起。因此，在組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作時(shí)，教師切記不要過(guò)多參與，應(yīng)給學(xué)生留有充足的思維時(shí)空，這樣學(xué)生才會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。

又如，一位教師教學(xué)圓的半徑和直徑之間的關(guān)系時(shí)，在學(xué)生對(duì)圓的半徑、直徑的特征形成初步認(rèn)識(shí)后，組織學(xué)生分組進(jìn)行思辨：“是否能夠借助不同的方法，探究圓的直徑與半徑之間的關(guān)系？如果圓的直徑和半徑之間存在一定的關(guān)系，那是怎樣的關(guān)系呢？”這類(lèi)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，使學(xué)生能夠在沒(méi)有任何約束的情況下充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，不斷深入探究。如有的學(xué)生小組采用折一折的操作方法進(jìn)行探究，有的學(xué)生小組借助畫(huà)一畫(huà)、量一量的操作方法進(jìn)行探究，也有的學(xué)生小組選擇對(duì)大小不同的圓進(jìn)行測(cè)量探究……在這個(gè)過(guò)程中，由于觀察角度、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及思維方式等的不同，所以學(xué)生獲得的結(jié)論可能會(huì)有偏差，這時(shí)教師可通過(guò)動(dòng)手操作以及合作交流等途徑，引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論——“同圓（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍”。這樣的操作學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生對(duì)自己“創(chuàng)造”的知識(shí)記憶深刻，而且能夠滿足學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲，有助于學(xué)生創(chuàng)新潛能的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、借助小組合作，提高操作實(shí)效

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要具備獨(dú)立思考、分析問(wèn)題的能力，但小學(xué)階段的學(xué)生的智力還沒(méi)有發(fā)展健全，需要教師給予引導(dǎo)和幫助。更為重要的是，學(xué)生所在的環(huán)境，會(huì)對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)將學(xué)生分組進(jìn)行操作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在互幫互助、互相鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，提升自身的學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)《有趣的七巧板》一課時(shí)，這節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)七巧板，熟悉各種平面圖形，鞏固學(xué)習(xí)過(guò)的圖形知識(shí)。同時(shí)，教材將這一部分內(nèi)容安排在“比比想想”“想想拼拼”“拼拼說(shuō)說(shuō)”等環(huán)節(jié)中，即先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)七巧板，知道一副七巧板由什么圖形組成，然后讓學(xué)生用手中的七巧板來(lái)完成圖形的拼接，如將兩個(gè)三角形拼成長(zhǎng)方形或正方形等。在學(xué)生完成圖形的拼接后，教師讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，要求每個(gè)小組都能夠拼出一個(gè)圖案，如有的學(xué)生小組拼出了魚(yú)的圖案，有的學(xué)生小組拼出了羊的圖案，有的學(xué)生小組拼出了……最后，學(xué)生展示作品，并說(shuō)明是如何拼接的、包含了哪些圖形。上述教學(xué)，教師組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究，不僅使學(xué)生的想象力得到培養(yǎng)，而且提升了學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及學(xué)習(xí)能力，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而愿學(xué)數(shù)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具進(jìn)行操作學(xué)習(xí)，并給予學(xué)生充足的操作和思考時(shí)空，使學(xué)生的操作更有效，實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的。

（責(zé)編 杜 華）