易谷豐

（中國船舶重工集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

電極式電磁掃雷具是對抗水中兵器的重要手段之一[1]。傳統(tǒng)的二電極電磁掃雷具的設計需要設計工程師具有豐富的電磁理論基礎和工程經驗，通常理論上獲取電流磁場的方法是依據比奧-薩法爾定律和安培環(huán)路定理[2-5]，通過理論分析和數學推導，得到其磁場分布的特點及其解析解。由于電極式電磁掃雷具在海水中的分流電流分布復雜，而電流分布對磁場特性有直接影響，因此利用比奧-薩法爾定律進行積分計算，不僅過程繁瑣，而且非規(guī)則形狀電流分布的磁場難以得到解析解，計算中存在假設和簡化，結果也不準確。而電極陣電磁掃雷具中存在幾個獨立的回路，并且獨立的回路之間存在耦合關系，因此更加難以得到準確的解析解。

隨著計算機仿真技術的發(fā)展，基于有限元分析的 Ansoft Maxwell電磁仿真軟件在進行電磁設計時的優(yōu)越性凸顯，使得磁場分布圖和通過特性曲線的分析過程變的相對簡單，便于對結構參數、性能指標進行優(yōu)化設計，縮短了產品的研制周期，減少研制、開發(fā)成本，大大提高了設計的效率和水平。

1 Ansoft Maxwell磁場計算原理

Ansoft Maxwell有限元軟件基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計算轉變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼鈁6]。三維靜磁場采用棱邊法進行計算，即以剖分單元邊上待求場量為自由度求算[7-8]。

三維靜磁場的基本麥克斯韋方程組如式（1）所示[9]。

式中，Bx、By、Bz為3個方向上的標量磁感應強度。

對永磁體而言，可以按照公式（3）描述。

對于各向異性的導磁材料，三維靜磁場處理成相對磁導率張量形式，即：

通過描述3個方向上不同的相對磁導率來實現(xiàn)各向異性的計算。

磁場強度H可以由式（5）描述。

式中：φ為標量磁位；HP為四面體剖分6條邊上的磁場強度，該場量也為待求場量；HC是描述永磁體上的磁場強度。這樣一個四面體上的帶求解的自由度就達到10個，其中4個是四面體4個頂點上的標量磁位，另外6個是四面體6條邊上的磁感應強度，采用二次差值來逼近單個剖分單元內的場量。

2 電極陣磁場仿真與分析

2.1 電極陣電磁掃雷具結構

電極陣電磁掃雷具設計的主要內容是得到合理的磁場分布和通過特性曲線。本文通過有限元分析軟件Ansoft Maxwell進行電磁仿真。該方法不需要計算海水中分流電流分布特征和復雜的積分運算來推導出磁場分布，而是以電纜電極尺寸外形、電極材料和海水的電導率、電極空間布置等作為設計參數，通過建立電極模型，利用有限元方法，獲得任意姿態(tài)下電極式電磁掃雷具磁場分布。

本文以 2組獨立回路組成的電極陣電磁掃雷具為例分析其磁場分布，電極陣電磁掃雷具掃雷部分由直線分布、長度不等的4根電纜及連接在電纜1端的4個電極組成，電流通過電纜、電極和海水形成回路并產生掃雷磁場，電纜中的電流方向如圖1所示。

圖1 電極陣電磁掃雷具示意圖Fig.1 Schematic diagram of electrodes array electromagnetic minesweeper

電極陣電磁掃雷具與傳統(tǒng)的電極式電磁掃雷具相比，由于增加了電流回路，使得在一定范圍內磁場分量的相關性有所減弱，具有一定的掃除利用相關系數法、極值法識別掃雷具的現(xiàn)代智能水雷的能力。

2.2 仿真分析

使用Ansoft Maxwell進行靜態(tài)磁仿真計算，在數據后處理過程中需要得到多個不同面上的磁場三分量的磁場分布和通過特性曲線。

1）三維模型建立。

分析電極式電磁掃雷具的結構原理，構建簡化三維全尺寸電極陣模型，建立電極坐標系，x軸與電極電纜平行，y軸為電極徑向，z軸與xoy平面正交，向下為正，如圖2所示。

圖2 仿真模型圖Fig.2 Simulation model diagram

2）定義及分配材料。

指定的材料可在材料庫中選取，可根據實際參數進行編輯修改。指定“Copper”給電纜、電極，指定海水的電導率參數。

3）定義及加載激勵源及邊界條件。

該仿真的電極陣電磁掃雷具由2個電流回路組成，因此在進行激勵源加載時需要指定源的方向，這需要建立“Section”面進行方向的設置，并將選擇的“Section”分成2部分，刪除其中任意1個部分（因為在激勵源設置中只需要1個“Section”即可），選擇“Section”加載電流源激勵，將電流值輸入即可。另外1個回路同樣的方法設置，但要注意電流的方向。電極間通過海水介質形成閉合電流，以激發(fā)磁場。

對電纜的外表面施加“Insulating”邊界。

4）求解設定。

網格剖分設置，采用基于模型內部單元邊長的剖分設置進行模型剖分，長度設置小于模型中最小尺度值。

求解殘差設定，主要包括一般設置（最大迭代次數和能量誤差百分比）、收斂設置及求解設置。啟動求解過程。經過多次迭代計算后，軟件自動計算到滿足誤差要求后停止迭代。磁場求解過程如圖3所示。

圖3 磁場求解過程Fig.3 Solving process of magnetic field

2.3 結果分析

當電極陣電磁掃雷具的電纜有效段長度為60 m（即電極1和電極2間距為60 m，電極3和電極4間距為60 m），2組電極之間的距離為60 m（即電極2和電極3間距為60 m），電極長度為20 m，海水深度為40 m，通電電流為800 A時，利用Ansoft Maxwell計算海底平面上磁感應強度分量Bx、By、Bz的等強線和通過特性曲線，如圖4-7所示。

從圖4-7可以直觀地看出磁場三分量的分布范圍、磁感應強度以及通過特性曲線，對于電極陣電磁掃雷具的設計具有十分重要的指導意義。

3 實場測量與驗證

圖4 Bx分量等強線（每1小格50 m）Fig.4 Isodynamic lines of Bx component（every cell is 50 m）

圖5 By分量等強線（每1小格50 m）Fig.5 Isodynamic lines of By component（every cell is 50 m）

為了驗證2.1節(jié)中電極陣電磁掃雷具的有限元模型，在水池中進行了實場測量。實驗中以鹽水模擬海水，測量了電極陣縮比樣機的磁感應強度Bz分量，磁場測量設備為CCY-2型數字測磁儀。

磁場測量采用固定探頭式測量方法，磁探頭固定不動，拖曳電極陣電磁掃雷具縮比樣機測出通過特性曲線。實驗使用5個垂直分量探頭，測量不同正橫距離的磁感應強度的通過特性曲線。無磁拖曳車和探頭吊放架示意圖如圖8所示，磁探頭吊放示意圖如圖9所示。

圖6 Bz分量等強線（每1小格50 m）Fig.6 Isodynamic lines of Bz component（every cell is 50 m）

圖7 正橫距離為20 m的通過特性曲線Fig.7 Passing characteristic curves with abeam distance of 20 m

如圖9所示，水池寬3 m，磁探頭之間間距為0.5 m，離水面距離為1 m。

按圖1所示電極陣縮比樣機，電纜4根，規(guī)格1×150 mm2，單根電纜和電極（裸露的銅導線）長度分別：25.6 m+0.4 m、24.4 m+0.4 m、23.2 m+0.4 m、22 m+0.4 m，通電電流為14.6 A。將電極陣電磁掃雷具縮比樣機固定在無磁拖車上，使電極靠近水面但完全浸沒在水中。測量時，使用無磁拖曳車拖動電極陣縮比樣機，每隔0.2 m記錄1次磁場測量值。

圖8 無磁拖曳車和探頭吊放架示意圖Fig.8 Schematic diagram of non-magnetic tractor and probe hanger

圖9 磁探頭吊放示意圖Fig.9 Schematic diagram of magnetic probe hoisting

基于 Ansoft Maxwell的有限元仿真按照實場測量時的情況1∶1建模，并按照實場測量磁場的坐標取點，實際測量時5個磁探頭中1個有故障，故實際測量每次只有4條有效數據。把有限元仿真數據與實場測量數據進行對比，對比圖如圖10-11所示。

計算仿真數據與測試數據之間的相對誤差：

由式（6）計算出圖10所得相對誤差小于20%，圖11相對誤差小于25%。由此可見有限元仿真計算值與實測值變化規(guī)律相一致，仿真數據與實測數據較好的吻合。

圖10 仿真數據與測試數據對比（正橫距離0.5 m）Fig.10 Comparison between simulation data and test data（abeam distance is 0.5 m）

圖11 仿真數據與測試數據對比（正橫距離1 m）Fig.11 Comparison between simulation data and test data（abeam distance is 1 m）

由于在測量過程中存在許多非理想因素，以及有限元計算模型與實際結構的差異，使得仿真計算值與實測值存在一定程度的偏差，這些情況是客觀存在的。但是由以上實測與仿真數據對比圖可以看出仿真計算值與實測值在整體上波動趨勢基本一致，試驗結果與仿真結果的吻合度較高，這表明本文所建立的有限元模型是合理可靠的，基于有限元模型的磁場分析，可以作為電極陣電磁掃雷具設計時的依據。

4 結束語

本文建立了電極陣電磁掃雷具的有限元模型，并以此為基礎進行了有限元仿真分析。進行了電極陣磁掃雷具縮比樣機磁場的水池測量，將有限元仿真計算值與實場測量值進行對比可知，有限元仿真計算值與實場測量值變化規(guī)律一致，仿真數據與實測數據較好地吻合。這表明本文所建立的有限元模型是合理可靠的，基于有限元模型的磁場分析，可以作為電極陣電磁掃雷具設計時的依據，具有重要的實際意義。