朱曉虎 殷 敏 肖俊俊 杜 偉

(1.國網(wǎng)安徽省電力公司 電力經(jīng)濟技術(shù)研究院，合肥 230071；2.安徽華電工程咨詢設(shè)計有限公司，合肥230022)

在我國“西電東輸”工程中，存在著大量輸電線路需要穿越沙漠地區(qū)，沙土的性狀較為松散，作為輸電線路桿塔基礎(chǔ)的地基土體在外荷載的作用下易發(fā)生變形，而輸電線路桿塔在外荷載作用下的抗變形措施可采用錨板斜拉[1]，明確錨板在上拔過程中土體的變形破壞形態(tài)是合理確定錨板極限承載力的重要前提.一般情況下，在對沙漠地區(qū)桿塔基礎(chǔ)進行施工時，需先對場地地基一定范圍內(nèi)的沙土進行加固，以提高地基的承載力，目前常采用水泥對沙土地基進行加固[2-3].此外，國內(nèi)外對承受水平和豎直荷載的錨板進行了大量研究，提出了不同的地基土破壞模式和錨板承載力的計算方法.例如Murray和Geddes[4]基于試驗研究了不同形狀錨板、不同埋深等因素對承載力的影響；丁佩民等[1]開展了砂土中的模型錨板上拔試驗，研究了砂土密實度、錨板埋深、錨板幾何形狀、上拔的傾斜角度對錨板承載力的影響.胡宏[5]通過室內(nèi)模型試驗分析了上拔過程中水平條形錨板的承載力、錨板周圍砂土的件模擬了試驗過程，進一步討論了錨板承載力特性的演化過程.張昕[6]等采用數(shù)字圖像關(guān)聯(lián)技術(shù)對不同密實度砂土中錨板在上拔過程中周圍土體的變形場進行了研究，并建立了錨板承載力力學模型.

上述研究主要集中在水平和豎直荷載作用下錨板的應(yīng)力變形情況.實際工程應(yīng)用中，根據(jù)使用類型和荷載方向，經(jīng)常需要傾斜埋設(shè)錨板，并且對于承受傾斜上拔的錨板研究，也有學者開展了相關(guān)研究.例如，Merifield等[7]應(yīng)用極限分析和位移有限元分析方法，對不排水粘土中傾斜錨板的穩(wěn)定性進行了評價.劉君等[8]通過三維彈塑性有限元方法研究了均質(zhì)飽和黏土中圓形錨板的承載力，探討了埋深和上拔傾角對錨板承載力的影響并給出了承載力的簡單計算公式.但是目前在這方面的研究還不夠深入，在工程設(shè)計過程中，確定地錨承載力時通常假定錨板周邊土體沿直線破裂面發(fā)生破壞[9].事實上，研究表明抗拔錨板的極限承載力與破裂面的形狀密切相關(guān)，破裂面的形狀并不能簡單的假定為直線或曲線形[10].

本文結(jié)合輸電線路施工中常采用的板式拉線地錨，通過室內(nèi)三軸壓縮試驗，測得水泥加固后風積沙試樣的物理力學參數(shù)；在此基礎(chǔ)上，開展數(shù)值模擬研究，分析該類地錨極限承載力和錨板周邊土體的破壞形態(tài)，對于認識沙漠地區(qū)加固風積沙場地傾斜錨板在外荷載作用下的變形破壞機理及量化分析其極限承載力具有重要的理論意義.

1 室內(nèi)三軸試驗

1.1 試樣制備

參考文獻[2-3] 的關(guān)于沙漠地區(qū)水泥固化風積沙物理力學性質(zhì)研究的相關(guān)成果，采用水泥對新疆地區(qū)風積沙(密度1.55 g/m3、含水率1.7%、孔隙比0.98，其級配曲線如圖1所示)進行加固，加固試樣的具體制備過程如下：

1)取風積沙1 000 g備用.

圖1 天然風積沙級配曲線

2)取準備好的水泥、純凈水、風積沙，將30 g水泥與風積沙進行混合并攪拌均勻，再加入40 g純凈水，混合攪拌，制成水泥與風積沙的混合散粒料，并置于塑料桶中用保鮮膜封存1 d.

3)將水泥與風積沙的混合散粒料取出，置于內(nèi)徑為3.19 cm的制樣器中，按試樣高度(8 cm)分3層擊實，制成直徑為3.19 cm、高為8 cm的圓柱體試樣，共16個.

1.2 試驗儀器及參數(shù)設(shè)置

試樣的三軸壓縮試驗在TSZ系列全自動三軸儀上進行.具體加載控制參數(shù)為：圍壓的施加采用荷載控制，以50 k Pa/s的加載速率加載到設(shè)定的圍壓值；此后，軸向加載采用位移控制的方式進行，以0.08 mm/s的加載速率壓縮試樣至破壞.

1.3 試驗結(jié)果

三軸測試獲得不同圍壓下沙土固化試樣的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線(每個圍壓4個試樣，通過取平均的方式獲得不同圍壓下峰值抗壓強度)，如圖2所示.根據(jù)不同圍壓下試樣的峰值抗壓強度繪制莫爾應(yīng)力圓及其公切線，求得測試試樣的內(nèi)摩擦角和凝聚力，風積沙加固試樣的物理力學參數(shù)見表1.

圖2 試樣在不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 風積沙加固試樣的強度與變形參數(shù)

從表1可以看出，1 000 g風積沙摻入30 g水泥，與40 g純凈水攪拌后制成的試樣可以將風積沙的凝聚力從0 k Pa提升至43 k Pa，說明采用水泥作為膠凝材料對風積沙的加固效果良好.

2 數(shù)值模擬分析

2.1 基本理論

在輸電線路工程中常采用的地錨形式包括木質(zhì)地錨、鋼板式地錨、重力式地錨和立式樁地錨.其中鋼板式地錨為定型加工，施工方便，應(yīng)用較為廣泛，其埋設(shè)方法如圖3所示.

圖3 鋼板地錨示意圖

以往類似工程的實踐經(jīng)驗表明，鋼板地錨在斜向上45°荷載作用下的變形破壞主要表現(xiàn)為地錨附近土體在斜向上45°荷載作用過程中出現(xiàn)局部的塑性變形，并逐漸累積而形成貫穿的滑移面，最終導(dǎo)致土體發(fā)生整體破壞.本文采用數(shù)值模擬方法，主要研究地錨在斜向上45°荷載作用下的承載性能及破壞模式.

在斜向上45°荷載的作用下，地錨結(jié)構(gòu)周圍的巖土體首先經(jīng)歷線彈性階段直至達到屈服階段，屈服后的巖土體會發(fā)生塑性變形，甚至發(fā)生破壞，因此，采用彈塑性理論來分析地錨周圍巖土體的變形破壞情況.地錨結(jié)構(gòu)則與周邊巖土體大不相同，由于地錨結(jié)構(gòu)是采用鋼材加工而成，其物理力學性質(zhì)遠大于巖土體，通常情況下，在外荷載的作用下鋼材只會發(fā)生彈性變形，而不會發(fā)生屈服破壞，因此采用彈性理論對地錨結(jié)構(gòu)的變形情況進行分析.地錨結(jié)構(gòu)在外荷載的作用下會產(chǎn)生一定程度的位移，在此過程中，作用于地錨結(jié)構(gòu)上的荷載會通過地錨結(jié)構(gòu)與周邊巖土體的接觸面將荷載傳遞給周邊土體，并且地錨結(jié)構(gòu)及其周邊巖土體主要通過摩擦作用傳遞荷載，而在接觸面上產(chǎn)生的摩擦力與切向變形、法向變形之間呈線彈性關(guān)系，所以采用無厚度的接觸面力學模型對接觸面的應(yīng)力變形情況進行分析.

2.2 數(shù)值模擬

2.2.1 三維數(shù)值計算網(wǎng)格模型的建立

三維數(shù)值網(wǎng)格模型采用ANSYS建立，隨后采用接口程序?qū)⒛Ｐ蛯?dǎo)入有限元差分軟件FLAC3D進行計算.

根據(jù)鋼板地錨示意圖(如圖4所示)中地錨結(jié)構(gòu)的尺寸建立地錨數(shù)值網(wǎng)格模型，并確定合適的地基范圍.模型的總尺寸為長13.6 m，寬12.5 m，高8.7 m；其中回填風積沙的尺寸為長2 m、寬0.8 m、深度3 m(見圖5)；回填風積沙四周和下方6m的范圍內(nèi)為加固的風積沙.地錨結(jié)構(gòu)與其周邊巖土體的單元采用8節(jié)點六面體單元進行劃分，地錨結(jié)構(gòu)與地基巖土體之間的接觸面采用無厚度的接觸面單元進行模擬；根據(jù)土體與地錨結(jié)構(gòu)之間的距離，采用從密到疏的方式劃分網(wǎng)格，地錨數(shù)值網(wǎng)格模型共劃分292 619個單元，243 675個節(jié)點(如圖5所示).

圖4 地錨尺寸圖

圖5 模型尺寸圖

2.2.2 計算參數(shù)

根據(jù)上文室內(nèi)三軸試驗的測試結(jié)果，結(jié)合相關(guān)的工程資料確定原狀風積沙及加固后風積沙的物理力學參數(shù)(見表2).

表2 加固前后風積沙物理力學參數(shù)

采用工程類比的方法，確定地錨鋼板的彈性模量E為210 GPa、泊松比μ為0.33，鋼絲繩彈性模量E為110 GPa、泊松比μ取0.33；錨板與風積沙及水泥加固后的風積沙接觸面的物理力學參數(shù)見表3.

表3 接觸面物理力學參數(shù)

2.2.3 材料本構(gòu)模型及屈服準則的選取

根據(jù)圖2可知，水泥加固后的風積沙在加載壓縮過程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線形態(tài)表現(xiàn)出明顯的峰前強化與峰后軟化的特征.隨著圍壓的增大，雖然應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線峰后下降段逐漸變得不明顯，但在整個過程中峰前強化和峰后軟化的特征仍然可以體現(xiàn)出來.因此，地錨周邊加固風積沙的本構(gòu)關(guān)系選擇具有明顯峰前強化與峰后軟化的應(yīng)變強化軟化彈塑性本構(gòu)模型.通過FLAC3D軟件二次開發(fā)，將圖2所表達的典型應(yīng)變強化與軟化特征嵌入到軟件中，進行上拔過程中錨板的變形破壞分析.具體地，采用FLAC3D中的FISH語言，對加固風積沙的本構(gòu)模型進行二次開發(fā)，基于此計算獲得200 kPa圍壓下加固風積沙試件壓縮過程的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(數(shù)值試驗)，其與室內(nèi)壓縮試驗獲得的結(jié)果對比如圖6所示.

圖6 二次開發(fā)獲得的加固沙土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與試驗結(jié)果對比圖(圍壓200 kPa)

從圖6中可以看出，二次開發(fā)獲得的本構(gòu)模型能夠很好地再現(xiàn)試驗獲得的加固風積沙應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.地錨結(jié)構(gòu)采用鋼板材料，在其受斜向上的荷載作用過程中始終處于彈性狀態(tài)，其本構(gòu)模型選取彈性本構(gòu)模型.地錨結(jié)構(gòu)在斜向上45°荷載作用下，其周圍地基土體會發(fā)生不同程度的塑性變形，在該過程中地基土體可能出現(xiàn)張拉破壞和剪切破壞，本次計算過程中采用的屈服準則應(yīng)能同時體現(xiàn)出張拉破壞和剪切破壞，因此選擇Mohr-Columb屈服準則與張拉破壞相結(jié)合的復(fù)合準則，作為地基土體的屈服準則.2.2.4 邊界條件及加載方式

根據(jù)斜向荷載作用下地錨結(jié)構(gòu)受力特征，設(shè)置數(shù)值網(wǎng)格模型(見圖5)的4個側(cè)面及底面均采用法向約束，模型上表面為自由邊界.

計算過程中，選取地錨結(jié)構(gòu)中U型環(huán)截面上的節(jié)點(如圖7所示)，通過對節(jié)點施加節(jié)點力的方式對地錨進行逐級加載直至地錨周邊土體發(fā)生破壞，荷載的方向與水平方向的夾角為45°(工程中常設(shè)置的錨板上拔方向)，每一級荷載的大小為20 k N.

圖7 模型荷載施加情況

2.3 荷載作用下地錨承載力及土體變形破壞分析

2.3.1 地錨結(jié)構(gòu)及土體Q-S曲線

荷載位移曲線是描述外荷載作用下基礎(chǔ)變形破壞特征最直觀的表現(xiàn)方式之一，工程中常把荷載位移曲線獲取的基礎(chǔ)抗拔承載力作為設(shè)計的主要依據(jù).本文通過運用FLAC3D軟件對鋼板地錨的斜向上拔過程進行數(shù)值模擬計算，根據(jù)地錨結(jié)構(gòu)以及周圍土體監(jiān)測點(如圖8～9所示)的位移監(jiān)測值，繪制出地錨結(jié)構(gòu)和土體在Z方向的荷載-移曲線(如圖10所示).

圖8 剖面位置圖

圖9 監(jiān)測點位置圖

由圖10可以看出監(jiān)測點的荷載位移曲線變化整體表現(xiàn)出“先緩變后陡變”的趨勢.當?shù)劐^所承受的荷載較小時(小于40 k N時)，土體和地錨二者位移均較小，且隨荷載的逐級施加基本呈線性變化，荷載位移曲線近似成直線；隨著荷載的繼續(xù)增加，土體和地錨的荷載位移曲線斜率都逐漸變大，位移的增加幅度均變大.

圖10 地錨結(jié)構(gòu)及土體的荷載位移曲線

在整個上拔過程中，由于A點處的土體位于地錨上方，使得土體處于壓縮狀態(tài)，錨板與土體二者同時運動，其荷載位移曲線重合.隨著荷載的逐漸增大，B、C點處的土體和地錨位移增長出現(xiàn)差別，土體和地錨之間出現(xiàn)相對位移，當荷載達到比例極限2.0×105N之后，隨著荷載的繼續(xù)增加，地錨的位移量相對于同一點處的土體位移量要顯著的多(如圖10(b)、(c)所示)，且差距不斷增大，這表明地錨與周邊的土體脫離，在這些區(qū)域的土體已經(jīng)發(fā)生剪切破壞.一些學者通過模型試驗對鋼板地錨及其周邊土體進行研究發(fā)現(xiàn)，錨板在上拔過程中板前后側(cè)土體均會發(fā)生局部剪切破壞[11].當荷載繼續(xù)增大，超過2.4×105N時，土體的位移急劇增加，此時監(jiān)測點A處的土體位移達到7.3 cm，土體逐漸喪失承載能力.

2.3.2 塑性區(qū)分析

在數(shù)值模擬的過程中采用逐級加載的方式對鋼板地錨施加荷載，每級荷載為2×104N，共12級，現(xiàn)取1.2×105N、1.6×105N、2.0×105N和2.4×105N荷載作用下塑性區(qū)分布圖(如圖11所示)進行分析.由圖11可知，作用在地錨結(jié)構(gòu)上的荷載較小時，土體中產(chǎn)生塑性區(qū)的范圍較小，主要集中在地錨結(jié)構(gòu)的下方和左上方(見圖11(a)、(b))；隨著荷載增加，土體中塑性區(qū)的范圍逐漸擴大，當荷載達到2.0×105N時，位于地錨結(jié)構(gòu)左上方的塑性區(qū)逐漸向上部土體擴展，塑性區(qū)局部貫通至地表，同時右上方也出現(xiàn)了局部的塑性區(qū)(見圖11(c))；隨著荷載的繼續(xù)增加，當荷載達到2.4×105N時，地錨結(jié)構(gòu)右上方塑性區(qū)逐漸擴展貫通(見圖11(d))，結(jié)合Q-S曲線和塑性區(qū)綜合判斷，此時土體喪失承載能力，地錨結(jié)構(gòu)失效.

圖11 不同荷載作用下塑性區(qū)分布圖

2.3.3 地基滑動面分析

參照相關(guān)文獻，確定在外荷載作用下地基土體發(fā)生破壞后其滑動面位置的判斷準則如下[12-14]：地基土體在荷載作用下發(fā)生破壞后，滑動面上下土體的位移會產(chǎn)生明顯的分界面，且上部土體位移較大，下部土體位移較小.上述條件為判斷地錨結(jié)構(gòu)地基土體是否處于極限狀態(tài)的充分條件，通過觀察滑動面附近地基土體的位移變化情況，分析其顯著程度，可以判別地基土體是否處于極限平衡狀態(tài)，進而獲得滑動面的位置、范圍.錨板基礎(chǔ)土體在斜向上拔荷載作用下會發(fā)生塑性破壞，通過觀察地基土體的塑性區(qū)分布是否連續(xù)貫通，是判斷地基土體是否處于極限平衡狀態(tài)的必要條件.

一般而言，不同巖土材料，由于其本身的物理力學性質(zhì)存在著差異，在發(fā)生破壞時對應(yīng)的荷載和位移值并不一致，如文獻[15] 通過模型試驗觀測錨板的上拔過程，當荷載值達到極限時，最大位移量為0.75 mm，但對不同密實度的土體，其結(jié)果也會產(chǎn)生差異[6].本文結(jié)合上述數(shù)值模擬獲得的塑性區(qū)的發(fā)展情況，在出現(xiàn)塑性區(qū)的范圍內(nèi)搜索位移矢量趨向基本相同、位移量值相等的位移界面，通過搜索找到位移矢量圖中位移為10 mm的等位移界面位移矢量趨勢相同，并將該界面確定為滑動面.依據(jù)上述滑動面的確定方法，在可以確定不同加載階段地基土體位移矢量圖中滑動面的擴展過程(見圖12中各級荷載下白線所描述的滑動面).

圖12 不同荷載作用下總位移矢量與滑動面擴展過程

由圖12(d)可知，土體的位移矢量方向與荷載施加方向基本一致，極限狀態(tài)下滑動面呈現(xiàn)開口向上的“斜喇叭口形狀”延展至地面.根據(jù)圖12(d)獲得的滑動面形態(tài)，“斜喇叭口形狀”地表開口寬度為1.94 m，錨板埋深為3 m，地表喇叭口寬度與錨板埋深的比值為0.647(1.94/3=0.647).

3 結(jié) 論

通過本文的研究，獲得的主要結(jié)論如下：

1)在本文所研究的風積沙中摻入其質(zhì)量3%的水泥，與其質(zhì)量4%的水攪拌后制成的加固風積沙，較加固前，內(nèi)摩擦角幾乎不變，凝聚力從0 kPa提升至43 kPa，抗剪強度有大幅提高，表明加固效果良好.

2)通過對地錨結(jié)構(gòu)及土體荷載位移曲線分析可知，荷載位移曲線呈“先緩變后陡變”的趨勢.

3)對鋼板地錨結(jié)構(gòu)地基土體的塑性區(qū)進行分析表明，施加荷載初期，地錨周圍土體產(chǎn)生了較小范圍的塑性區(qū)，主要分布在地錨結(jié)構(gòu)的左側(cè)和下方；當荷載達到比例極限時，地錨結(jié)構(gòu)左側(cè)和上部的塑性區(qū)逐漸擴展；隨著荷載的進一步增大，塑性區(qū)的范圍顯著擴大，并逐漸貫通至地表，土體喪失承載能力.

4)通過對地錨結(jié)構(gòu)地基土體的總體位移矢量圖以及滑動面進行分析可知，土體的位移矢量方向與荷載的施加方向基本一致.當施加的荷載較小時，錨板下方的土體出現(xiàn)局部張拉破壞；隨著荷載的逐漸增加，破壞面逐漸向上方和右側(cè)延伸，形成向上的“斜喇叭口形狀”，而并非直線，與文獻[6，15] 的研究結(jié)果一致.

5)本文的錨板的埋置深度為3 m是文獻[6，15] 的錨板埋深0.5 m的6倍，上拔過程中形成完整滑動面的位移值10 mm比文獻[15] 0.75 mm大得多，這主要是由于錨板上拔過程中周邊土體極限狀態(tài)下的累積位移隨埋深增大而增大所致.