趙顧顥 毛少杰 趙尚弘 蒙文 祝捷 張小強(qiáng) 王國棟 谷文苑

1)(空中交通管理系統(tǒng)與技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室,南京 210007)

2)(空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院,西安 710077)

3)(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,西安 710077)

1 引 言

星基光通信技術(shù)[1,2]和星基量子通信技術(shù)[3,4]是未來全球高速通信網(wǎng)和保密通信網(wǎng)的基本實現(xiàn)手段.捕獲、跟蹤、瞄準(zhǔn)子系統(tǒng)(acquisition,tracking and pointing,ATP)是星基光學(xué)通信系統(tǒng)的重要子系統(tǒng)[5,6],其通過反射鏡控制光束的出射方向,進(jìn)而完成光鏈路的對準(zhǔn)和穩(wěn)定.根據(jù)偏振光學(xué)原理,普通的反射鏡會改變光子的偏振態(tài)[7,8].為了抵消反射鏡造成的這種光子偏振特性變化,通常需要對反射鏡進(jìn)行鍍膜處理.然而這種膜系結(jié)構(gòu)必須接受來自空間環(huán)境中的輻射[9,10]和溫度變化帶來的考驗[11,12].

作者提出了一種偏振無關(guān)雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的理論模型[13],該結(jié)構(gòu)不需要對反射鏡進(jìn)行任何特殊的處理(如鍍膜),僅通過對普通反射鏡和90°旋光晶體的合理配置就可以實現(xiàn)任意角度的偏振無關(guān)反射,并且通過實驗驗證了該結(jié)構(gòu)的偏振無關(guān)反射能力[14].在理論和實驗研究過程中,我們發(fā)現(xiàn)雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的具有一定的自穩(wěn)定性,即構(gòu)成該結(jié)構(gòu)的器件并不需要嚴(yán)格滿足理論要求—反射鏡偏振特性嚴(yán)格一致,且旋光晶體的旋光角嚴(yán)格為90°—也能實現(xiàn)很高的保偏反射能力.在這一理論支撐下,本文推導(dǎo)了雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的量子力學(xué)模型,仿真驗證了其自穩(wěn)定性特性,并通過高低溫環(huán)境變化,以及用鈷60γ射線源對反射鏡和旋光晶體進(jìn)行總劑量輻射試驗[15,16]模擬空間環(huán)境對雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的影響.實驗表明,單個元器件的偏振特性受輻射和環(huán)境影響發(fā)生了一定的變化,但是整體結(jié)構(gòu)的偏振特性依然能夠保持較高的水平.

2 雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)自穩(wěn)定性的量子化模型

圖1 雙旋光-雙反射結(jié)構(gòu)光路圖Fig.1.Optical path diagram of reflection structure based on two magneto-optical crystals and two mirrors.

在文獻(xiàn)[13]中,作者已經(jīng)給出了雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的經(jīng)典物理學(xué)模型.雖然構(gòu)成雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件是經(jīng)典器件,可以用瓊斯矩陣來描述,但在量子通信中其操作對象是光子的量子態(tài)(光子偏振態(tài)),因此這里我們使用量子力學(xué)中的狄拉克算符對入射光、反射光、反射鏡、旋光晶體以及反射過程進(jìn)行描述.歸一化的入射光和反射光的偏振態(tài)可以表示為:

根據(jù)偏振光學(xué)的瓊斯矩陣原理,光學(xué)元件的偏振特性可以表示為一個2×2的矩陣.雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)中使用的反射鏡和90°旋光晶體的偏振特性分別可寫為:

而根據(jù)狄拉克算符的運(yùn)算規(guī)則,任意偏振元件的算符形式可以表示為

對于90°旋光晶體而言,其算符可以為

反射鏡算符可以表示為

根據(jù)文獻(xiàn)[13]給出的雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)設(shè)計,則反射光偏振態(tài)可以寫為

若當(dāng)外界條件發(fā)生一定變化時,每個器件的偏振特性會發(fā)生一定的變化,該變化可以用一個特征值平方和為1的對角陣代替,該對角陣以狄拉克算符形式表示為

考慮受環(huán)境的影響,反射光的偏振態(tài)可以寫為

當(dāng)環(huán)境僅對反射鏡產(chǎn)生影響時,cosγA1=歸一化的反射光偏振態(tài)可以寫為

其中

考慮到環(huán)境對反射鏡的影響矩陣和對旋光晶體的影響矩陣在形式上完全一致且具有對稱性,這里不再贅述.從方程(12)中可以看出,反射光的偏振態(tài)僅取決于環(huán)境對兩枚反射鏡的不同影響,為了計算環(huán)境的變化對反射光偏振態(tài)的影響,引入入射光的投影算符

反射光偏振態(tài)在入射光偏振態(tài)上的投影為

定義反射光偏振保持度,其在數(shù)值上等于歸一化的反射光偏振態(tài)矢量在入射光偏振態(tài)矢量上的投影的平方,單獨(dú)考察環(huán)境對反射鏡的影響時,反射光偏振保持度為

假設(shè)入射光為45°線偏振光,即αin=45°,δin=0,仿真環(huán)境影響造成兩面反射鏡垂直和水平偏振特性發(fā) 生 的變 化,但 不引 入相 位 差(即δJ1=δJ2)時的雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)偏振保持度變化情況如圖2(a)所示,當(dāng)環(huán)境影響只引入相位差時,雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)偏振保持度變化情況如圖2(b)所示.

圖2 環(huán)境影響下的雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)偏振保持度變化(a)垂直和水平偏振特性受影響;(b)相位差受影響Fig.2.Polarization maintaining ofreflection structure based on two magneto-optical crystals and two mirrors:(a)Vertical and horizontal polarization characteristics are affected;(b)phase difference is affected.

從圖2中可以看出,當(dāng)環(huán)境僅影響反射鏡的垂直和水平偏振特性時,偏振保持度曲面形狀類似馬鞍形,但是在γJ1=γJ2的對稱面上,偏振保持度能夠達(dá)到1.隨著環(huán)境對于兩面反射鏡的影響趨于不一致時,偏振保持度不斷降低,直至接近于0,且在垂直于對稱面的方向上降低得最快.由此可見,當(dāng)在環(huán)境影響下反射鏡的偏振特性差別不大時,雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的偏振保持度能夠穩(wěn)定保持在1附近,相反,當(dāng)偏振特性差別較大時,偏振保持度會迅速降低.

當(dāng)環(huán)境僅引入相位差時,在對稱面上偏振保持度依然能夠達(dá)到1,但是隨著兩面反射鏡引入的相位差之間的差異變大時,偏振保持度迅速下降,但是最低不小于0.5.從(11)式中不難看出,環(huán)境對反射鏡偏振特性的影響和對旋光晶體偏振特性的影響在形式上是一致的.因此環(huán)境僅對旋光晶體產(chǎn)生影響的仿真曲面與圖2完全相同,不再贅述.

從以上公式推導(dǎo)和仿真中不難發(fā)現(xiàn),只要環(huán)境對雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)中兩面反射鏡偏振特性的影響相同,同時對旋光晶體的影響也相同,那么反射光的偏振態(tài)與入射光的偏振態(tài)能較好地保持一致.考慮到在雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)中各個光學(xué)元件安裝位置非常接近,應(yīng)用到ATP系統(tǒng)中時,每個元件的受到環(huán)境影響也基本一樣.因此可以合理假設(shè),在溫度交變和輻射環(huán)境下,雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的偏振保持度能夠始終接近1,即保持偏振無光反射.

3 實驗驗證

為了測試雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)在外界環(huán)境變化時的偏振特性,我們制備了三枚同批次生產(chǎn)的鍍金反射鏡和旋光晶體,經(jīng)過測試,旋光晶體的插入損耗約為0.18 dB,旋光角約為90.1°.實驗光源為1550 nm的分布式反饋激光器(distributed feedback laser,DFB)光纖激光器,偏振態(tài)測試使用Thorlabs公司生產(chǎn)的TXP5005偏振分析儀,其能夠輸出歸一化斯托克斯矢量形式的偏振態(tài).

為了保護(hù)激光器和偏振分析儀探頭,這兩個儀器不能置于高低溫交變環(huán)境中.而目前市場上的高低溫箱都采用封閉式設(shè)計,沒有2個以上的敞開式的開口供光路通過.因此我們自行設(shè)計制作了一個高低溫試驗箱,如圖3所示.高低溫箱在三個側(cè)板各有一個直徑為2 cm的開孔,其中A孔為入射光孔,B孔用于單個反射鏡和雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的90°反射光輸出,C孔在A孔對面,用于激光透過旋光晶體后測量其偏振態(tài).高低溫箱頂端開有1個直徑為1 cm的小孔,用于插入溫度計監(jiān)控溫度,溫度計位置接近A1旋光晶體側(cè)邊.

低溫試驗時在高低溫箱內(nèi)放置約0.5 kg干冰,并通過填料口定時補(bǔ)充.并以干燥劑填充除光路外的剩余空間.高溫實驗時采用小型可調(diào)節(jié)電熱器,直接置于高低溫箱內(nèi).試驗過程中,當(dāng)溫度計指示溫度達(dá)到最高和最低的目標(biāo)溫度后,保持約1 h再進(jìn)行測量,以保證反射鏡和旋光晶體內(nèi)部均達(dá)到目標(biāo)溫度.其后每隔10 ℃設(shè)置一個測量點(diǎn),且在測量點(diǎn)的溫度保持至少10 min后再進(jìn)行測量.

圖3 高低溫箱Fig.3.High-low temperature test box.

實驗共進(jìn)行了2輪測試,間隔32天,第一輪為高低溫實驗,第二輪為高低溫-輻射實驗.實驗過程和實驗結(jié)果如下.

3.1 反射鏡及旋光晶體偏振態(tài)實驗

作為參考,在第一輪和第二輪實驗前,分別測試反射鏡和旋光晶體在高低溫變化時的偏振特性.為了確保實驗的準(zhǔn)確性,每次進(jìn)行高低溫環(huán)境變化雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)偏振特性實驗前,先利用偏振測試儀的統(tǒng)計功能,在10 s內(nèi)進(jìn)行333次測試,并進(jìn)行統(tǒng)計平均,以此作為本次測試的入射光偏振態(tài)標(biāo)準(zhǔn).

由于不能將偏振分析儀和激光器置于輻照環(huán)境下,因此無法實時測量輻射過程中的雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的偏振態(tài)變化情況.因此在第二輪測試中,我們先利用鈷-60輻照源對兩面反射鏡和兩枚旋光晶體進(jìn)行了總劑量約為400 Gy的輻照,劑量約為0.04 mGy,輻照時長為166 min.相比于正常的反射鏡,經(jīng)過輻照的反射鏡呈現(xiàn)肉眼可見的淺褐色.而旋光晶體由于受到厚度為1.5 cm的不銹鋼永磁體的保護(hù),透過燈光觀察晶體的顏色變化不大.

兩輪實驗測得的入射光、反射鏡反射光、旋光晶體透射光的偏振態(tài)如圖4和圖5所示.

實驗結(jié)果顯示,溫度和輻射兩種環(huán)境變化對反射鏡和旋光晶體都有影響.由于兩輪實驗間隔較長,整個光路經(jīng)過一次重新裝配,因此入射光偏振態(tài)在兩輪實驗中略有不同.

當(dāng)僅存在溫度變化時,反射鏡反射光的偏振態(tài)與入射光的偏振態(tài)有一定的差異,且反射光偏振態(tài)在溫度的影響下會在一定的區(qū)域內(nèi)起伏,大致的趨勢是溫度越高,反射光偏振態(tài)與入射光偏振態(tài)差距越大.而旋光晶體透射光偏振態(tài)受溫度影響相對較小,變化較為平緩,且基本不引入相位差,均為線偏振光,但是變化規(guī)律更為明顯.溫度越高,透射光偏振態(tài)與入射光偏振態(tài)差距越大.分析認(rèn)為這是由于旋光晶體的厚度受熱脹冷縮的影響會發(fā)生少許變化,而旋光角度的大小與光束在晶體內(nèi)的光程成正比關(guān)系.

受輻射影響,旋光晶體和反射鏡的偏振特性都有一定變化,其中旋光晶體的偏振特性變化不大,基本能夠保持對入射光偏振態(tài)的90°旋轉(zhuǎn).反射鏡經(jīng)過輻照后偏振特性變化相對較大,在各種溫度下,反射光偏振態(tài)整體向順時針方向旋轉(zhuǎn).

圖4 高低溫對反射鏡和旋光晶體的影響Fig.4.Effects of high-low temperature on mirrors and magneto-optical crystals.

圖5 高低溫-輻射對反射鏡和旋光晶體的影響Fig.5.Effects of high-low temperature and radiation on mirrors and magneto-optical crystals.

3.2 雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的高低溫實驗

在兩輪的雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)實驗中,光路均按照據(jù)文獻(xiàn)[13]給出的雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)裝調(diào),在第一輪實驗中,首先測試了雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的溫度變化特性.從圖6中可以看出,所有的測量點(diǎn)均分布在邦加球面上,即入射光和反射光均為完全偏振光,且不同溫度下的入射光和反射光幾乎完全重合.

圖6 高低溫影響下的雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)反射光偏振態(tài)Fig.6.Polarization of reflecting light of reflector based on two magneto-optical crystals and two mirrors under the effect of high-low temperature.

為了量化分析溫度變化情況下的雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的保偏反射能力,將斯托克斯矢量轉(zhuǎn)換為瓊斯矢量[17],并按照(15)式計算偏振反射光的偏振保持度,如圖7所示.當(dāng)溫度在—45 ℃—85 ℃之間變化時,反射光的偏振保持度在99.99%—99.43%之間變化,14次測試的均值為99.77%.從圖7中可以看出在—5 ℃—55 ℃之間時,反射光的偏振保持度能夠較為穩(wěn)定地保持在99.8%左右,而在低溫區(qū)間和高溫區(qū)間偏振保持度的起伏都很大.這有可能是由于旋光晶體(釔鐵石榴石)是在常溫環(huán)境下制備的,因此在極端的高溫和低溫環(huán)境下會造成其厚度的輕微變化,進(jìn)而影響其偏振特性.但是旋光晶體的這種變化對雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的影響是非常微弱的.

圖7 高低溫影響下的反射光偏振保持度Fig.7.Polarization retention of the reflecting light under the effect of high-low temperature.

3.3 雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)的高低溫-輻射實驗

本輪實驗將兩面反射鏡和兩枚旋光晶體全部進(jìn)行400 Gy的總劑量輻照,而后再放入高低溫箱中進(jìn)行高低溫實驗.實驗方法和實驗過程與第一輪實驗完全相同.但是包括激光器在內(nèi)的所有光學(xué)元件全部重新裝調(diào),因此入射光偏振態(tài)與第一輪略有差別.圖8為入射光和反射光的偏振態(tài),圖9為反射光的偏振保持度.

圖8 輻射和高低溫影響下的雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)反射光偏振態(tài)Fig.8.Polarization of reflecting light of reflector based on two magneto-optical crystals and two mirrors under the effect of high-low temperature and radiation.

圖9 輻射和高低溫影響下的反射光偏振保持度Fig.9.Polarization retention of the reflecting light under the effect of high-low temperature and radiation.

從實驗結(jié)果來看,反射光偏振態(tài)基本與入射光一致.反射光的偏振保持度起伏雖然比未被輻射時大,但是均能保持在98.7%以上,14次測試的均值為99.35%.根據(jù)3.1節(jié)的實驗結(jié)果,由于旋光晶體受輻照影響不大,雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)反射光偏振保持度的降低可能主要由于反射鏡經(jīng)過輻照后產(chǎn)生的變化.

4 總 結(jié)

本文利用推導(dǎo)和仿真雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)受溫度和輻射影響下的反射光偏振態(tài)的變化趨勢,并且通過實驗對理論研究結(jié)果進(jìn)行了驗證.實驗顯示,僅受溫度影響時,雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)反射光的偏振保持度能夠保持在99.43%以上;而加入輻射影響以后,反射光的偏振保持度有所下降,但是依然能夠保持在98.7%以上.同時,作為對比,還測試了反射鏡和旋光晶體受到溫度和輻射的影響.實驗發(fā)現(xiàn)旋光晶體受到溫度的影響較大,而反射鏡對于輻射的影響更敏感.但是這些環(huán)境造成的影響幾乎完全被雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)自身的偏振特性補(bǔ)償了,使得最終的反射光的偏振態(tài)能夠保持在較高的水平.

本文通過實驗證明了雙旋光雙反射結(jié)構(gòu)能夠在一定程度上抵抗空間環(huán)境的溫度和輻射變化對光學(xué)元件帶來的偏振特性改變,這為偏振敏感的星基光通信系統(tǒng)提供了一個新的選擇.