(北京航天動力研究所，北京 100076)

航天動力系統(tǒng)中常使用金屬膜片式貯箱作為推進劑貯存設(shè)備，較常見的金屬膜片為類球形結(jié)構(gòu)(見圖1)。在某些動力系統(tǒng)中，由于貯箱在直徑方向受制約，高度大于直徑尺寸，球形結(jié)構(gòu)的膜片式貯箱容積被直徑所限，無法繼續(xù)增大容積。本文提出等張力曲面的膜片設(shè)計思路，在球形膜片的基礎(chǔ)上向高度方向延伸，改進后的膜片結(jié)構(gòu)見圖2。膜片表面全部為光滑弧段，與橢球形曲面不同，采用等張力曲面，可使膜片局部受力更為均勻，翻轉(zhuǎn)過程易于控制。通過合理的翻轉(zhuǎn)形式與其局部厚度設(shè)計，可以有效避免膜片在翻轉(zhuǎn)過程中發(fā)生失穩(wěn)與多邊形褶皺[1-3]。

常規(guī)膜片翻轉(zhuǎn)時通常有兩種變形模式，即弧頂起始翻轉(zhuǎn)與赤道起始翻轉(zhuǎn)?；№斊鹗挤D(zhuǎn)的膜片在曲面頂部首先出現(xiàn)凹陷，之后由凹陷部位逐漸向下翻轉(zhuǎn)；赤道起始翻轉(zhuǎn)膜片在赤道部位設(shè)置厚度較薄的預翻邊，從此處開始發(fā)生變形，之后整體型面依次向下翻轉(zhuǎn)。

圖1 類球形膜片典型結(jié)構(gòu)

圖2 等張力曲面膜片典型結(jié)構(gòu)

本文通過有限元軟件對等張力曲面膜片的翻轉(zhuǎn)過程進行仿真分析。通過模擬不同的膜片翻轉(zhuǎn)形式，研究其對膜片翻轉(zhuǎn)性能的影響，為等張力鈦膜片的設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 等張力膜片設(shè)計參數(shù)與有限元模型的建立

仿真分析時采用Mises屈服準則。等張力鈦膜片所用鈦合金材料經(jīng)過拉伸試樣的相關(guān)試驗，實測抗拉強度為305 MPa，彈性模量為110 GPa，并根據(jù)實際拉伸試樣采集數(shù)據(jù)，定義材料的真實應力-應變曲線。

仿真使用的膜片直徑為100 mm，高度為70 mm。建模時，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格使用四節(jié)點四邊形殼單元[4]。翻轉(zhuǎn)時對膜片的邊緣部位進行固支，膜片翻轉(zhuǎn)時所受的載荷等效為作用在膜片外表面的單向壓力。

膜片截面設(shè)計為光滑的等張力曲面，翻轉(zhuǎn)前、后的高度尺寸大于膜片最大直徑。建模時弧頂起翻的膜片截面為等張力曲面，不設(shè)置預翻邊，在弧頂處厚度最薄，從弧頂?shù)匠嗟拦讨幒穸戎饾u增加；赤道設(shè)置預翻邊的變厚度等張力膜片，在預翻邊處厚度最薄，向弧頂逐漸增厚。最薄的部位剛度最小，由此處首先發(fā)生變形并起始翻轉(zhuǎn)。赤道設(shè)置預翻邊的等厚度等張力膜片，由于預翻邊處直徑最大，整體剛度在此處最低，因此也由此處發(fā)生初始翻轉(zhuǎn)。

2 弧頂起始翻轉(zhuǎn)等張力膜片有限元仿真結(jié)果及分析

對采取弧頂起始翻轉(zhuǎn)的變壁厚等張力膜片進行有限元仿真分析，膜片的運動過程及應力分布云圖見圖3。由仿真結(jié)果可知，膜片變形部位周向沒有預翻邊的約束，翻轉(zhuǎn)過程中膜片周向受力不均勻，起始翻轉(zhuǎn)后不久，即因局部失穩(wěn)而產(chǎn)生褶皺，沿膜片翻轉(zhuǎn)變形部位的不規(guī)則褶皺呈現(xiàn)出多邊形形貌。多邊形的交匯尖點隨翻轉(zhuǎn)過程逐漸增多，膜片交匯尖點處應力水平較高，易導致膜片發(fā)生局部破裂，使貯箱液腔內(nèi)的推進劑發(fā)生泄漏，造成貯箱結(jié)構(gòu)破壞與功能失效。

在改變膜片局部厚度與厚度分布等參數(shù)后，翻轉(zhuǎn)模式并無明顯改善，膜片翻轉(zhuǎn)部位仍會出現(xiàn)多邊形褶皺，并在交匯處的尖端發(fā)生破壞。由此可知，頂部起始翻轉(zhuǎn)的等張力膜片翻轉(zhuǎn)過程不穩(wěn)定，極易發(fā)生不對稱變形，進而導致膜片產(chǎn)生褶皺而造成破壞。

圖3 弧頂起始翻轉(zhuǎn)的變厚度等張力膜片翻轉(zhuǎn)過程仿真及應力分布云圖

3 赤道起始翻轉(zhuǎn)等張力膜片有限元仿真結(jié)果及分析

3.1 等厚度、等張力膜片仿真結(jié)果及分析

對采用赤道部位預翻邊處起始翻轉(zhuǎn)的等厚度、等張力膜片進行仿真，膜片翻轉(zhuǎn)過程及應力分布云圖見圖4。由于膜片整體厚度相同，初始翻轉(zhuǎn)時膜片弧面的變形較為平滑，但起始翻轉(zhuǎn)后不久即發(fā)生不對稱變形，膜片翻轉(zhuǎn)部位出現(xiàn)傾斜，不與赤道平面平行，膜片不規(guī)則變形并“擺動式”向下方非均速翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)過程不穩(wěn)定。雖然膜片能夠完成翻轉(zhuǎn)，但其翻轉(zhuǎn)變形過程極不規(guī)律，使貯箱在排放推進劑的過程中質(zhì)心變化不可控。

圖4 赤道起始翻轉(zhuǎn)的等厚度、等張力膜片翻轉(zhuǎn)過程仿真及應力分布云圖

3.2 變厚度等張力膜片仿真結(jié)果及分析

對采用赤道部位預翻邊處起始翻轉(zhuǎn)的變厚度等張力膜片進行仿真，膜片運動過程及應力分布云圖見圖5。膜片由赤道部位的預翻邊發(fā)生初始變化，應力在此處開始集中，當此處應力超過材料屈服強度后，膜片開始翻轉(zhuǎn)。通過仿真結(jié)果可知，當膜片單向所受壓力大于0.1 MPa時，其在厚度最薄的預翻邊部位發(fā)生不可逆的塑性變形。膜片翻轉(zhuǎn)過程中所需的單向壓力隨其局部厚度的增加而逐漸增加，由0.1 MPa增加至0.3 MPa才能使膜片完成全部翻轉(zhuǎn)運動。膜片在全部翻轉(zhuǎn)過程中變形規(guī)律，型面光滑平整，翻轉(zhuǎn)部位未發(fā)生褶皺與多邊形。膜片完成翻轉(zhuǎn)運動后整體所受應力較為均勻，不超過材料承受極限，可以保證膜片結(jié)構(gòu)完好。

圖5 赤道起始翻轉(zhuǎn)的變厚度等張力膜片翻轉(zhuǎn)過程仿真及應力分布云圖

4 結(jié)語

本文對不同翻轉(zhuǎn)形式與不同厚度分布的等張力膜片翻轉(zhuǎn)過程進行仿真分析，可得出如下結(jié)論。

(1)頂部起始翻轉(zhuǎn)的等張力鈦膜片翻轉(zhuǎn)過程不穩(wěn)定，易發(fā)生不對稱變形，導致膜片因產(chǎn)生褶皺而造成破壞。

(2)赤道預翻邊處起始翻轉(zhuǎn)的等厚度等張力膜片翻轉(zhuǎn)過程不穩(wěn)定，膜片“擺動式”向下方翻轉(zhuǎn)，使貯箱在排放推進劑的過程中質(zhì)心變化不可控。

(3)赤道預翻邊處起始翻轉(zhuǎn)的變厚度等張力膜片在全部翻轉(zhuǎn)過程中變形規(guī)律，型面光滑平整，可通過改變膜片的局部厚度與厚度變化梯度來控制膜片翻轉(zhuǎn)所需的單向壓力，并控制翻轉(zhuǎn)過程中的型面穩(wěn)定性，采用適當?shù)暮穸仍O(shè)計可以保證等張力膜片規(guī)則、平穩(wěn)地翻轉(zhuǎn)變形。

因此，采用赤道預翻邊處起始翻轉(zhuǎn)模式，設(shè)計合理的變厚度梯度，可使等張力膜片的翻轉(zhuǎn)過程均勻、穩(wěn)定。