讓數(shù)學(xué)繪本走向深度學(xué)習(xí)
——例談第一學(xué)段數(shù)學(xué)繪本促進數(shù)學(xué)理解的學(xué)習(xí)途徑

耿香玲

經(jīng)常聽到教師們的討論：明明類似的典型習(xí)題已經(jīng)講過，學(xué)生怎么還在出錯？明明講過很多遍，學(xué)生怎么還不會？明明題目差不多，怎么稍微變一變就又不會了？深究出錯的原因，在數(shù)學(xué)課堂里，教師講授，學(xué)生學(xué)習(xí)，其中記憶的成分重于理解的成分。學(xué)生學(xué)習(xí)浮于表面，沒有真正理解也缺乏主動探索的過程，主動內(nèi)化聯(lián)系的過程，即缺乏深度學(xué)習(xí)。

上海黎加厚教授也曾提出：深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在理解的基礎(chǔ)上，能夠批判性地學(xué)習(xí)新的知識和思想，在原有知識進行融合的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，并將此遷移到新的問題情境中解決問題，是一種積極主動的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上來講，筆者覺得深度學(xué)習(xí)要從真正理解開始。結(jié)合數(shù)學(xué)繪本教學(xué)，如何讓數(shù)學(xué)繪本促進數(shù)學(xué)理解，走向深度學(xué)習(xí)呢？

一、繪本連生活，深入思考

陶行知先生說過：學(xué)習(xí)為生活；生活為學(xué)習(xí)。對于學(xué)生來說，生活既是學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)的方式。數(shù)學(xué)繪本故事生動形象、情節(jié)曲折、聲情并茂，很容易激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)知識的興趣。如果在閱讀繪本的同時，有機將數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和理解過程巧妙地融入到故事發(fā)展過程中，密切聯(lián)系數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實際，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，便于學(xué)生自主理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在三年級數(shù)學(xué)繪本課《公主殿下來的那天》導(dǎo)入部分，第一層次：教師先問學(xué)生讀過繪本嗎？所有學(xué)生回答讀過，教師繼續(xù)問讀過數(shù)學(xué)繪本嗎？學(xué)生的興趣被激發(fā)出來，還有數(shù)學(xué)繪本？帶著這份疑惑，帶著好奇心，驅(qū)使他們饒有興致地開始走進數(shù)學(xué)繪本的殿堂。第二層次：伴隨著歡快的音樂聲和配樂聲，學(xué)生跟讀公主殿下來前的準備，讀完三面繪本，提問學(xué)生：讀到這里，你們知道了什么？學(xué)生說說自己看見的、聽見的，帶著問題導(dǎo)向，要給公主準備最大的圍巾、床、鏡子……

以往的數(shù)學(xué)課，一般都是教師提問，學(xué)生回答，學(xué)生成為了數(shù)學(xué)課堂的跟隨者和模仿者。但是在數(shù)學(xué)繪本閱讀時，學(xué)生在享受視覺和聽覺的盛宴中進行學(xué)習(xí)，他們會產(chǎn)生一些好奇，結(jié)合自身生活經(jīng)驗，甚至還會產(chǎn)生代入感和主人翁意識，一些內(nèi)心的問題也就油然而生，正是這些，激起了學(xué)生深入學(xué)習(xí)的動力，自覺主動想幫助“公主”，想繼續(xù)往下探究。學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、獨立性和趣味性如洪水般襲來，探究欲望更加強烈。從每個學(xué)生的表情中，每個學(xué)生的眼神中，都能看出對數(shù)學(xué)繪本的喜愛。俗話說“興趣是最好的老師”。溝通好數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，興趣的大門一旦打開，學(xué)習(xí)的動力就會源源不斷噴涌而來。

二、繪本鏈直觀，深刻體悟

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾提出：“學(xué)一個活動的最好方法是‘做’，通過‘做’讓學(xué)生進行‘再創(chuàng)造’?！毙睦韺W(xué)研究也表明：兒童的思維是從動手開始的，切斷活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)繪本中蘊含著豐富的思想方法，卻以潤物細無聲的方式悄悄呈現(xiàn)出來。根據(jù)數(shù)學(xué)繪本的內(nèi)容和情節(jié)，要解決數(shù)學(xué)思維的抽象性和學(xué)生的直觀形象性之間的矛盾，動手操作就起到了非常重要的作用。數(shù)學(xué)繪本中的動手操作需要結(jié)合情節(jié)的發(fā)展來關(guān)注操作與故事的統(tǒng)一。

在一年級數(shù)學(xué)繪本課《亂七八糟的魔女之城》創(chuàng)造規(guī)律環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了“給魔女創(chuàng)作一條有規(guī)律的道路通往南國”，此環(huán)節(jié)的目的就是為了讓學(xué)生在故事的結(jié)尾，用本課學(xué)到的規(guī)律知識進行靈活應(yīng)用和創(chuàng)作。通過繪本故事情節(jié)的推進，學(xué)生似乎扮演起了故事中的角色，想辦法自己動手創(chuàng)作，興致勃勃地完成拼圖，強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的體悟。一年級的學(xué)生，本以為創(chuàng)作環(huán)節(jié)是有難度的，結(jié)果拼擺的結(jié)果令人驚喜！學(xué)生創(chuàng)作的作品五彩繽紛，形狀各異，思維含量值得贊揚，見下圖：

學(xué)生在按顏色分的典型分類圖中，仔細觀察和思考，還能發(fā)現(xiàn)，小圖中還藏著大學(xué)問。如按顏色分的圖1 和圖2，看似都為3 個一組，按顏色排，實際上，圖2 還略顯復(fù)雜，除了按紅、紅、黃的規(guī)律，還有○□○這樣的形狀規(guī)律。下一組，圖3 和圖4，都是9個一組按顏色紅、藍、黃排，細看，也能看到圖4 還有形狀規(guī)律。圖5 和圖6 呢，都是6 個一組按紅黃藍三色排，但里面的組合又不太一樣。又如按形狀分的圖中，顏色是沒有規(guī)律的，啟發(fā)學(xué)生從其他角度去思考，原來這圖只有形狀規(guī)律，按△□○排列。一年級的學(xué)生對于相同中的不同，在尋找的時候有些兼顧不到，教師可以適度引導(dǎo)，讓學(xué)生的觀察對比能力，以及思想的全面性向更深處蔓延。

三、繪本聯(lián)已知，深度拓展

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識之間是有機聯(lián)系的，具有嚴密性、系統(tǒng)性的特點。教師可引導(dǎo)學(xué)生將平時積累的知識，從多角度、多方位、多層次地去觀察、比較和思考，找出其中細微的變化和區(qū)別，通過一定的標準分類，使之條理化、系統(tǒng)化、連續(xù)化。在運用所學(xué)知識時，進行集中比較，給人一種直觀、鮮明、強烈的感受，又是對知識深化理解的過程。因此，教師可融合知識的“前世今生”，運用比較方法，幫助學(xué)生再次將新舊知識打通，由“點”到“線”，由“線”而“面”，由“面”及“體”，學(xué)生靈活運用知識，讓知識穩(wěn)固地建立在學(xué)生的腦海中，自主織網(wǎng)，形成具有自主個性的整體“結(jié)構(gòu)性認識”。

如在教學(xué)一年級下冊《認識圖形（二）》復(fù)習(xí)課設(shè)計時，可以引入數(shù)學(xué)繪本《吃了魔法藥的哈哈阿姨》，該數(shù)學(xué)繪本主要講述了吃了魔法藥的哈哈阿姨在逃出魔法師的控制過程中，使用了八次魔法，其中有六次有關(guān)平面圖形的構(gòu)成和拼搭等。教師可以借助該繪本，結(jié)合本單元的數(shù)學(xué)知識以及一年級上冊《認識平面圖形（一）》融合教學(xué)，設(shè)計成“繪本+思維導(dǎo)圖”課程，讓學(xué)生在這樣的課堂里，體會到知識之間的聯(lián)系，感受到有趣的課型，促進數(shù)學(xué)理解。本節(jié)課并非將數(shù)學(xué)繪本進行整堂課的“貫穿式”教學(xué)，也不是課前或課尾“分段式”教學(xué)，而是采用數(shù)學(xué)繪本和思維導(dǎo)圖的“融合式”教學(xué)。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分進行如下設(shè)計。

第一層次：思維導(dǎo)圖梳理知識。先用思維導(dǎo)圖進行立體圖形和平面圖形之間的知識梳理，針對性地說特點再舉例，喚醒學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，在腦中依次自動提取已有信息的基礎(chǔ)上，學(xué)生進行自我的思考、分類、歸總，讓零散的知識在直觀可見的思維導(dǎo)圖聚散的整理中，逐漸變得有跡可循，形成結(jié)構(gòu)性知識網(wǎng)絡(luò)。

第二層次：題組判斷整理比較。當(dāng)各種圖形敘述出特點和舉例后，是否就真正建立了良好的圖形表象呢？并非如此。這時，教師設(shè)計題組對比練習(xí)：題組1（見圖1）：立體圖形和平面圖形的辨認。目的是區(qū)分隨機出現(xiàn)的圖形給學(xué)生以沖擊，迅速做出判斷，真正厘清體與面的不同概念。題組2（見圖2）：平面圖形變式的辨認。目的是在改變平面圖形的位置和大小后，學(xué)生也能擁有一雙“火眼金睛”，根據(jù)圖形各自的基本特征去判斷，聚焦圖形的本質(zhì)屬性，不受非本質(zhì)屬性的干擾。最后由題組2 的雜亂無章排列重新“洗牌”，有序排放圖形（見圖3），再次鞏固平面圖形的概念本質(zhì)。

圖1

圖2

圖3

學(xué)生課前已經(jīng)初讀了該繪本，根據(jù)閱讀單的填寫，對一些重要的數(shù)學(xué)知識已有所感悟。課堂中在教師引領(lǐng)下繼續(xù)深讀繪本，聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，反思組合圖形的不可替代性，關(guān)注圖形的基本特征，為后續(xù)用平面圖形自主創(chuàng)作活動做好鋪墊。

數(shù)學(xué)繪本將生活中最初淺、最有趣、最實用的數(shù)學(xué)知識，蘊藏在一個個繪聲繪色、生動有趣的故事中。伴隨著奇妙的情節(jié)、優(yōu)美的畫面和簡單易懂的文字，學(xué)生從有趣走向有用，從有用走向深度理解。只有理解才有深刻的思維，才有學(xué)生“核心素養(yǎng)”的提升。通過“繪本連生活，深入思考——繪本鏈直觀，深刻體悟——繪本聯(lián)已知，深度拓展”，才能真正讓數(shù)學(xué)繪本走向深度學(xué)習(xí)。