金妤茜

“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”隸屬“統(tǒng)計(jì)與概率”，是小學(xué)階段呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)方法、感悟統(tǒng)計(jì)思想的重要素材。蘇教版教材將此課編排在五年級(jí)上冊(cè)，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了單式統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。日常教學(xué)中一線教師大多會(huì)根據(jù)教材的內(nèi)容編排直接拋出“把四個(gè)小組人數(shù)合并在一張統(tǒng)計(jì)表里，應(yīng)該怎樣填？”這一問(wèn)題來(lái)引發(fā)學(xué)生直接填表，從而認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，整個(gè)環(huán)節(jié)輕松流暢?？煽此坪?jiǎn)單的內(nèi)容背后卻有很多值得思考的問(wèn)題：第一，為何要引入新的統(tǒng)計(jì)方法，需求何在？第二，學(xué)生根據(jù)單式統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，能否真正認(rèn)識(shí)和把握其結(jié)構(gòu)和價(jià)值？第三，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心是發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，數(shù)據(jù)分析觀念只有在學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程中才能真正培養(yǎng)，而一節(jié)課時(shí)間有限，如何展開(kāi)？

有幸在一次市級(jí)研討活動(dòng)中聆聽(tīng)了江蘇省特級(jí)教師朱紅偉老師《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》一課，朱老師以其扎實(shí)的教學(xué)功底、富有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)與極富魅力的教風(fēng)以及高超的教學(xué)藝術(shù)，生動(dòng)地詮釋了這幾個(gè)問(wèn)題。下面，筆者對(duì)這節(jié)課中的一些教學(xué)片斷進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析與反思，與大家共賞。

片斷一：引發(fā)新知學(xué)習(xí)的需求

出示：

師：這是2018年第一季度蘇州市區(qū)空氣質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表，（逐一指向各部分）這是什么？

生：標(biāo)題、制表日期和表格。

師：這幾部分合起來(lái)就是以前學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)表。

出示：

?

?

師：會(huì)看這些統(tǒng)計(jì)表嗎？第二季度空氣質(zhì)量良的天數(shù)有幾天？第四季度空氣質(zhì)量污染的天數(shù)呢？

生：（快速回答）47 天、13 天。

師：哪個(gè)季度空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)最多呢？空氣質(zhì)量污染的天數(shù)呢？

（學(xué)生回答變慢）

師：?jiǎn)栴}很難嗎？

生：回答這個(gè)問(wèn)題得根據(jù)第一、二、三、四季度空氣質(zhì)量的天數(shù)比較而來(lái)，所以就慢了。

師：那有什么好辦法能讓我們看得更清楚呢？

生：可以把這四張表上下合并著放。

師：為什么要這么放？

生：這樣可以把相同的量對(duì)應(yīng)起來(lái)，看得更清晰。

【賞析：學(xué)習(xí)需要產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，因此在數(shù)學(xué)課堂中要讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需要，才能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。上述教學(xué)片斷中，朱老師注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)對(duì)單式統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)和組成的回顧，體會(huì)到每張統(tǒng)計(jì)表只能反映一個(gè)季度空氣質(zhì)量的情況，同時(shí)為引出復(fù)式統(tǒng)計(jì)表埋下伏筆。緊接著朱老師把教學(xué)的著力點(diǎn)放在“為什么要制成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”這一重點(diǎn)問(wèn)題上，通過(guò)提出需要對(duì)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、比較或計(jì)算才能解答的問(wèn)題，使學(xué)生親身體驗(yàn)到單式統(tǒng)計(jì)表的局限性。此時(shí)朱老師又大膽地把“那有什么好辦法？”這一問(wèn)題交給學(xué)生，由此，“上下合并著放”成為了學(xué)生的一致想法。片斷一的教學(xué)干凈利落，問(wèn)題設(shè)計(jì)、過(guò)程展開(kāi)自然流暢卻又蘊(yùn)含著明顯的認(rèn)知沖突，有效激發(fā)了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的學(xué)習(xí)需求?！?/p>

片斷二：經(jīng)歷知識(shí)生長(zhǎng)的過(guò)程

出示：

?

師：已經(jīng)合并了，大家看看有什么修改建議嗎？

生：表格的標(biāo)題、制表的日期要修改。

生：“類別、合計(jì)、優(yōu)、良、污染”這些欄目有重復(fù)，只保留第一行會(huì)簡(jiǎn)潔一些。去掉重復(fù)的行后要把表格連在一起，相應(yīng)的行上還要寫清楚第幾季度。

根據(jù)學(xué)生回答逐一變化出示：

?

師：大家再觀察這張表格，還有沒(méi)有需要完善的？

生：“類別”這一欄不對(duì)。因?yàn)轭悇e這一欄說(shuō)的是第幾季度，我覺(jué)得應(yīng)該把這一欄分開(kāi)。這一格要表示類別，又要表示季度，所以我想把這一格分成兩部分，一部分對(duì)應(yīng)著類別欄，一部分對(duì)應(yīng)著季度欄。

師：非常好！不過(guò)這一塊數(shù)據(jù)表示的是什么呢？（相機(jī)再次劃分出：天數(shù)）

師：這個(gè)格子很重要，我們通常稱它為“表頭”。

師：看著這張表格，你能說(shuō)說(shuō)2018年蘇州市區(qū)的優(yōu)、良、污染各有多少天嗎？（學(xué)生犯難）

師：看來(lái)這張表格還可以怎樣加工？

生：（邊指邊說(shuō)）還要在表格里加上“總計(jì)”欄。

（課件演示在表格中增加“總計(jì)”欄，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣的統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)）

?

小結(jié)：這樣的統(tǒng)計(jì)表叫做復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，揭示課題。

【賞析：片斷二教學(xué)的成功在于朱老師將教材上靜態(tài)的、結(jié)論性的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表變成了自然豐富、生動(dòng)可視的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是怎樣形成”的動(dòng)態(tài)過(guò)程，突出了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的“長(zhǎng)”法，也就是知識(shí)是怎樣生成的。其中，教師通過(guò)“怎樣合并？”“有什么修改建議？”“還有沒(méi)有需要完善的？”等問(wèn)題引發(fā)學(xué)生通過(guò)初步合并、逐步精簡(jiǎn)、不斷完善等步驟來(lái)展開(kāi)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的生成過(guò)程，并在嘗試合并、剔除重復(fù)、精簡(jiǎn)信息、設(shè)置表頭等環(huán)節(jié)中理解數(shù)據(jù)的含義，培養(yǎng)“對(duì)應(yīng)”的意識(shí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的形成過(guò)程，促發(fā)生成和建構(gòu)。整個(gè)過(guò)程巧妙地突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生看清復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的“生長(zhǎng)”過(guò)程，以此看透復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn)?！?/p>

片斷三：經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)全過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

課前學(xué)生調(diào)查不同城市2018年全年的空氣質(zhì)量情況，課上匯報(bào)交流，選代表性城市記錄：

蘇州：優(yōu)189 天，良139 天，污染37 天；北京：優(yōu)95 天，良160 天，污染110 天；

昆明：優(yōu)188 天，良173 天，污染4 天；

太原：優(yōu)18 天，良152 天，污染195 天。

師：剛才這個(gè)過(guò)程我們是按照優(yōu)、良、污染天數(shù)來(lái)記錄的，這就是數(shù)學(xué)上的分類整理。接下來(lái)請(qǐng)大家根據(jù)這些數(shù)據(jù)獨(dú)立制作一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表吧。

（學(xué)生獨(dú)立制作，然后全班交流匯報(bào)）

?

師：看著這張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，你想到了什么？對(duì)其中某個(gè)城市有什么建議？

【賞析：史寧中教授認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)的核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。要使學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析觀念，就要讓他們投入到統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程中。本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)朱老師并沒(méi)有拘泥于簡(jiǎn)單的看表、填表等活動(dòng)，而是繼續(xù)結(jié)合熱點(diǎn)話題“各城市的空氣質(zhì)量情況”，有意讓學(xué)生課前搜集數(shù)據(jù)、課上分類整理數(shù)據(jù)、制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，并引導(dǎo)學(xué)生觀察復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，從不同的角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單地比較和分析、判斷和預(yù)測(cè)，以期學(xué)生在此過(guò)程中感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的豐富信息，從而積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念?！?/p>

綜觀全課，朱老師以活動(dòng)貫穿始終，給學(xué)生提供大量的主動(dòng)探索、體驗(yàn)領(lǐng)悟與合作學(xué)習(xí)的空間，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人。回顧學(xué)生建構(gòu)新知的整個(gè)過(guò)程，學(xué)生先在問(wèn)題解決中感受學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的必要性，緊接著嘗試創(chuàng)造復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，初步感悟復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)；再通過(guò)比較，對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)有了更清晰的認(rèn)識(shí)；最后通過(guò)課前與課中的完美結(jié)合經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的認(rèn)識(shí)逐漸清晰、完整、深化，并在建構(gòu)過(guò)程中積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。