季方芳，吳明清，趙 陽，陳坤杰*

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江蘇 南京 210031）

生理成熟度是牛肉質(zhì)量等級評定中的一個重要指標(biāo)[1]。在傳統(tǒng)的牛肉品質(zhì)評定中，通常使用牛齡來表示牛肉的生理成熟度。牛齡一般通過牛的永久門齒數(shù)量進(jìn)行人工判斷，也可以通過對牛肉的生產(chǎn)供應(yīng)鏈進(jìn)行追溯的方法來判斷，這需要每頭牛從出生到進(jìn)入加工生產(chǎn)線的信息都被完整記錄；但由于我國牛肉的生產(chǎn)、加工市場尚未發(fā)展完善，大多數(shù)中小型肉類加工企業(yè)都未完善此項功能，所以這種方法在國內(nèi)并不適用[2]。李巖等[2]研究牛的脊椎骨末端軟骨圖像，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取軟骨的內(nèi)角方差、凹凸度等圖像特征，作為牛的生理成熟度評判標(biāo)準(zhǔn)。潘超等[3]通過對不同生理成熟度牛的脊椎骨質(zhì)化程度進(jìn)行研究，認(rèn)為牛脊椎骨質(zhì)化程度可以作為預(yù)測牛肉生理成熟度的主要指標(biāo)。李春保[4]利用化學(xué)實驗的方法，研究了不同生理成熟度的中國黃牛脊椎棘突的化學(xué)組成與牛齡的關(guān)系，認(rèn)為隨著牛齡的增長，薦椎和腰椎棘突中灰分和鈣含量有所增加。目前，國外部分先進(jìn)國家已經(jīng)利用機(jī)器視覺技術(shù)實現(xiàn)了牛肉質(zhì)量等級的自動判定[5-6]，我國也在基于機(jī)器視覺技術(shù)進(jìn)行牛肉質(zhì)量等級自動判定方面取得了一定的研究成果[7-9]。但是如何實現(xiàn)牛肉生理成熟度的自動判定，目前還是一個尚未解決的技術(shù)難題。有文獻(xiàn)指出，隨著牛齡的增長，牛肉肌纖維的微觀結(jié)構(gòu)（包括肌纖維直徑和單根肌纖維面積）會發(fā)生變化，牛齡與肌纖維微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)之間存在一定的關(guān)系[10-13]，因此，通過對肌纖維微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的測定，可以實現(xiàn)對牛齡的預(yù)測和判定。

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）因其具有處理小樣本數(shù)據(jù)集的優(yōu)點，成為一種流行的分類以及回歸模型建立方法[14]。劉木華等[15]利用SVM結(jié)合牛肉的大理石花紋特征對大理石花紋進(jìn)行等級評定。吳一全等[16]利用圖像處理技術(shù)采集牛肉大理石花紋圖像的不變矩和灰度共生矩陣特征，結(jié)合混沌蜂群參數(shù)優(yōu)化算法建立牛肉大理石花紋評級模型，不同等級的大理石花紋評級正確率最低可達(dá)93.3%。魏麗冉等[17]采用基于核函數(shù)的SVM多分類方法，通過采集不同病害植物葉片的圖像特征，作為分類模型的輸入，以病害類別作為輸出，建立了4 種植物葉部病害的識別模型，識別率最低可達(dá)70%。上述研究結(jié)果顯示，SVM是一種適合小樣本分類建模的有效方法。

本研究以不同月齡的東北沃金黑牛為實驗材料，利用機(jī)器視覺技術(shù)獲取不同月齡牛肉的顯微圖像，提取牛肉肌纖維的周長、直徑和密度特征參數(shù)，并在傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索（grid search，GS）算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的網(wǎng)格搜索（improved grid search，IGS）算法，對SVM模型的約束參數(shù)C以及核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化，建立基于牛肉肌纖維特征的IGS-SVM牛齡分類預(yù)測模型，并進(jìn)行實驗驗證。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

沃金黑牛肉由吉林省長春皓月清真肉業(yè)股份有限公司提供。

液氮 南京龍盛特種氣體有限公司；蘇木精-伊紅染色液（包括核染液以及漿染液） 南京建成生物工程研究所。

1.2 儀器與設(shè)備

CM1990冷凍切片機(jī) 德國Leica公司；Scope.A1正置熒光顯微鏡 德國Carl Zeiss公司；M30-H2圓形鉆孔取樣器（直徑1.5 cm） 哈爾濱量具刃具集團(tuán)有限公司。

1.3 方法

1.3.1 實驗樣本獲取

分別選擇18、36、54、72 月齡的育肥公牛各25 頭，共100 頭，在長春皓月屠宰場經(jīng)過宰殺，放血，去除四肢、內(nèi)臟以及牛皮，劈半，沖洗，經(jīng)72 h排酸處理以及胴體分割之后，選取每頭牛背最長肌部位的牛肉3 kg，經(jīng)過－30 ℃速凍之后運到實驗室，置于－18 ℃冰柜中保存。

1.3.2 肌纖維圖像采集

將實驗肉樣置于常溫下解凍之后，沿著肌纖維的生長方向取0.5 cm×0.5 cm×0.5 cm的肉塊作為樣品，之后使用冷凍切片機(jī)進(jìn)行橫向切片，切片厚度為8 μm，最后進(jìn)行蘇木精-伊紅染色處理。每塊背最長肌肉樣取3 個樣品，每個樣品取3 個切片，單個切片在相同的顯微鏡距離下放大200 倍拍攝3 幅照片。采集的樣品肌纖維的顯微圖像如圖1所示。

圖1 牛肉肌纖維顯微圖像Fig. 1 Micrographs of beef muscle fibers

1.3.3 圖像預(yù)處理

由于在實驗操作過程中會存在一些誤差，所以在獲取肌纖維相關(guān)特征和測量前，先運用Image-Pro Plus軟件對采集到的牛肉肌纖維顯微圖像進(jìn)行預(yù)處理，具體操作如下。1）選色分割：染色之后的肌纖維與背景在顏色上具有較大差異，因此，利用Image-Pro Plus軟件的選色工具將肌纖維與背景分割開；2）圖像二值化：經(jīng)過二值化處理后的圖像有利于肌纖維特征參數(shù)的準(zhǔn)確測量以及Filter工具的修飾處理；3）修飾：肌纖維之間還存在一些細(xì)小的黏連，若直接進(jìn)行參數(shù)測量會導(dǎo)致較大的誤差，因此利用Filter工具對肌纖維的形狀進(jìn)行修飾，并使用close工具對圖像作腐蝕膨脹處理以去除圖像中的大尺度噪聲，使得肌纖維之間界限分明；4）計數(shù)：利用軟件的計數(shù)工具對需要測量的區(qū)域計數(shù)并標(biāo)記，每個被標(biāo)記的待測量紅色區(qū)域稱為一個感興趣區(qū)域。圖像的預(yù)處理過程及結(jié)果如圖2所示。

圖2 牛肉肌纖維顯微圖像預(yù)處理Fig. 2 Preprocessing of micrographs of beef muscle fibers

1.3.4 肌纖維特征獲取

對預(yù)處理過的牛肉肌纖維圖像進(jìn)行分析后，使用Image-Pro Plus軟件的測量工具測量與牛肉生理成熟度相關(guān)的3 個特征參數(shù)即肌纖維的直徑、周長和密度。

1.3.4.1 肌纖維直徑的獲取

從牛肉肌纖維圖片可以看出，肌纖維截面大多是不規(guī)則的多邊形或近似圓形，因此，利用Image-Pro Plus軟件的多邊圖形的直徑測量工具測量肌纖維的直徑參數(shù)，測量原理如圖3所示。從多邊形區(qū)域的中心出發(fā)，每隔2°向測量區(qū)域的邊緣繪制線段，統(tǒng)計每條線段的長度，取所有線段長度的平均值，作為該肌纖維的直徑。

圖3 肌纖維直徑測量原理示意圖Fig. 3 Schematic diagram for the measurement of muscle fiber diameter

1.3.4.2 肌纖維周長的獲取

利用Image-Pro Plus軟件通過統(tǒng)計多邊形圖形的邊界像素點個數(shù)即圖4中多邊形計數(shù)區(qū)域的輪廓長度，計算肌纖維的輪廓長度，從而得到一根肌纖維的周長。

圖4 肌纖維周長測量原理圖Fig. 4 Schematic diagram for the measurement of muscle fiber perimeter

1.3.4.3 肌纖維密度的獲取

肌纖維的密度指單位面積內(nèi)輪廓完整的肌纖維根數(shù)，由于本實驗中顯微鏡的視野面積相同，都是1.23 mm2，本實驗將顯微鏡視野內(nèi)完整肌纖維的數(shù)量設(shè)為肌纖維的密度。

1.3.5 基于SVM的牛齡預(yù)測模型

由于牛的育肥速度通常較為緩慢，相鄰月齡的牛肉品質(zhì)差別不大，所以牛齡預(yù)測問題可以看作是分類問題，建立牛齡預(yù)測模型即建立多分類模型。基于課題組已有研究[18-19]，本實驗選取牛肉肌纖維直徑、肌纖維周長以及肌纖維密度這3 個與肉牛生長周期有關(guān)聯(lián)的特征量作為模型輸入，牛齡作為模型輸出，建立不同牛齡的預(yù)測模型。

SVM是一種流行的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，主要思想是通過核函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到一個高維空間，建立一個滿足約束條件的最優(yōu)分類超平面，滿足公式（1）、（2）。

式中：xi和yi是第i個樣本的特征值和類別標(biāo)簽；ω是分類超平面法向量；b是超平面偏置；C是懲罰因子，控制對樣本錯分的懲罰程度；ξi是松弛變量。

最終最優(yōu)分類函數(shù)如式（3）所示。

式中：ai是二次規(guī)劃問題中求解的拉格朗日乘子；K（xi，x）表示核函數(shù)。本實驗運用的是目前應(yīng)用最廣泛的徑向基核函數(shù)，其表達(dá)式如式（4）所示。

式中：g是核函數(shù)的參數(shù)，表示影響分類算法的復(fù)雜程度[20]。

1.3.6 IGS參數(shù)尋優(yōu)算法

SVM分類模型的分類精度和泛化性取決于懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，若這兩個模型參數(shù)選取不合適，會導(dǎo)致模型運行時間較長，模型預(yù)測精度較低[21-24]。

SVM的參數(shù)選取通常有多種方法，其中GS最為簡單且易于操作。GS的原理是在一定范圍內(nèi)針對懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g分別取M個和N個值，用M×N個（C，g）參數(shù)組合對SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練，再在交叉驗證（cross validation，CV）思想下得到各組（C，g）參數(shù)組合下訓(xùn)練集的分類準(zhǔn)確率，取最高的分類準(zhǔn)確率對應(yīng)的C、g參數(shù)作為最優(yōu)參數(shù)[25]。傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索法一般采用大范圍、小步距的搜索策略，由于在運算的時候，要遍歷網(wǎng)格中的每個（C，g）參數(shù)組合，所以GS計算量大，分類效率較低。

針對這個問題，本實驗采用了一種IGS算法。首先，在較大范圍內(nèi)用GS算法以大步距進(jìn)行粗略搜索，搜索出的第一組使得局部分類準(zhǔn)確率最高的（C，g）組合作為局部最優(yōu)參數(shù)解。得到局部最優(yōu)解參數(shù)組合之后，在這組參數(shù)附近的小區(qū)間依舊使用GS算法以小步距進(jìn)行二次搜索，尋找最終的最優(yōu)解。小區(qū)間的范圍一般通過觀察第一次粗略搜索的結(jié)果結(jié)合經(jīng)驗進(jìn)行選擇。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用SPSS Statistics 20軟件進(jìn)行單因素方差分析，采用Excel 2016軟件作圖；牛齡預(yù)測模型的開發(fā)環(huán)境為：Intel雙核處理器、2.53 GHz、4 GB內(nèi)存、64 位操作系統(tǒng)、Windows 7系統(tǒng)。在Matlab R2010a實驗仿真環(huán)境下，采用LibSVM工具包編程完成對數(shù)據(jù)的分類和建模。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)歸一化

由于測量得到的牛肉3 種特征參數(shù)肌纖維直徑、周長和密度數(shù)值分布范圍相差較大且數(shù)量級不相同，如果直接采用原始實驗數(shù)據(jù)來建立牛齡預(yù)測模型以及進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，可能會影響預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。因此，需要對原始實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，采用式（5）的歸一化映射f[26]。

式中：x表示某個原始實驗數(shù)據(jù)；xmin和xmax分別是數(shù)據(jù)集的最小值和最大值；y是歸一化后的數(shù)據(jù)。歸一化后的原始實驗數(shù)據(jù)規(guī)整到[0，1]范圍內(nèi)。數(shù)據(jù)歸一化過程通過Matlab 2010a軟件實現(xiàn)。

2.2 不同牛齡牛肉肌纖維特征的統(tǒng)計分析

對采集到的不同牛齡的特征參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計和方差分析，結(jié)果如表1所示。

表1 不同牛齡牛肉肌纖維特征參數(shù)統(tǒng)計及方差分析Table 1 Statistical characteristics and analysis of variance of beef muscle fiber diameters at different slaughter ages

為了更直觀地反映肌纖維特征參數(shù)的分布規(guī)律，作出不同牛齡牛肉肌纖維特征參數(shù)的箱形圖，如圖5所示。結(jié)合表1以及圖5可知，除18 月齡與36 月齡以及36 月齡與54 月齡之間，其余每兩組月齡的牛肉肌纖維直徑之間均有顯著差異（P＜0.05）；除36 月齡與54 月齡的牛肉肌纖維周長差異性不顯著，其余每兩組月齡的肌纖維周長差異均顯著（P＜0.05），且牛齡差距越大，差異顯著性越高；但對于肌纖維密度，則只有18 月齡與54 月齡以及72 月齡的牛肉肌纖維密度之間差異性顯著（P＜0.05），其余各兩組牛齡的牛肉肌纖維密度之間差異性均不顯著。

圖5 牛肉肌纖維特征參數(shù)箱形圖Fig. 5 Box figures of muscle fiber characteristic values

為了進(jìn)一步研究牛肉肌纖維各個特征參數(shù)與牛齡之間的關(guān)系，對肌纖維特征參數(shù)平均值和牛齡之間的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，以牛齡參數(shù)作為縱坐標(biāo)，肌纖維特征參數(shù)作為橫坐標(biāo)，擬合結(jié)果如圖6所示。

圖6 牛肉肌纖維特征參數(shù)均值與牛齡線性擬合Fig. 6 Linear regression fitting between mean values of muscle fiber characteristic parameters and slaughter age

由圖6A可以看出，隨著牛齡的增長，肌纖維直徑顯著增大，該結(jié)果與文獻(xiàn)[1]的結(jié)論完全一致。進(jìn)一步的回歸分析表明，肌纖維直徑與牛齡之間存在顯著的線性關(guān)系（P＜0.05）；圖6B顯示，隨著牛齡的增加，牛肉肌纖維周長呈遞增趨勢，肌纖維周長與牛齡之間的線性關(guān)系極顯著（P＜0.01）；由圖6C可知，隨著牛齡的增加，肌纖維密度有所降低，這與文獻(xiàn)[27]的研究結(jié)果基本一致，回歸分析結(jié)果顯示，肌纖維密度與牛齡之間存在顯著的線性關(guān)系（P＜0.05）。

2.3 牛齡預(yù)測模型結(jié)果與分析

將100 個實驗樣本隨機(jī)分成兩組，其中的76 個樣本作為訓(xùn)練集用于建模。將實驗數(shù)據(jù)通過Excel 2016軟件數(shù)據(jù)功能中的“宏”插件Format Data Libsvm轉(zhuǎn)換成LibSVM所需的數(shù)據(jù)格式。IGS算法優(yōu)化SVM參數(shù)C和g的具體步驟如下：1）初次粗略搜索時，設(shè)置參數(shù)C和g的范圍以及搜索步距。C和g的初始搜索范圍均設(shè)置為[2－10，210]，搜索步距設(shè)置為1。2）在CV思想下，檢測步驟1中（C，g）組合訓(xùn)練模型的性能。由于本實驗數(shù)據(jù)量較少，故采用留一交叉驗證法（leave-one-out CV，LOO-CV）進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化選擇[28]，從而得到局部最優(yōu)參數(shù)。3）根據(jù)步驟2中得到的局部最優(yōu)參數(shù)，在該最優(yōu)參數(shù)組合附近重新選擇幾組不同的參數(shù)組合區(qū)間進(jìn)行二次精細(xì)搜索，步距設(shè)置為0.1，比較不同區(qū)間的搜索范圍對分類準(zhǔn)確率以及運行時間的影響，選擇使得分類準(zhǔn)確率達(dá)標(biāo)且運行時間較合適的區(qū)間，訓(xùn)練結(jié)果顯示：bestC=2.394 5、bestg=27.613 9。

為了測試模型的預(yù)測效果，剩余24 個樣本用作獨立測試集，測試集數(shù)據(jù)具體如表2所示。

表2 測試樣本數(shù)據(jù)Table 2 Basic data of test samples

將上述測試集數(shù)據(jù)中的牛肉肌纖維特征參數(shù)輸入到訓(xùn)練好的參數(shù)最佳的IGS-SVM分類模型中，模型預(yù)測結(jié)果與實際測試數(shù)據(jù)的類別對比結(jié)果如圖7所示，縱坐標(biāo)類別標(biāo)簽的2、4、6、8分別代表18、36、54、72 月齡的樣本，橫坐標(biāo)代表樣本序號。將不同牛齡的樣本測試數(shù)據(jù)具體分類情況及分類準(zhǔn)確率進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表3所示。

圖7 IGS-SVM模型測試集分類結(jié)果Fig. 7 Classification results from IGS-SVM prediction model

表3 IGS-SVM牛齡預(yù)測模型分類結(jié)果Table 3 Classification results from IGS-SVM prediction model for slaughter age

由圖7可以看出，序號為3的測試樣本，其實際月齡18被錯分為36；序號為12的測試樣本，實際月齡為36被錯分為54，其余月齡的測試樣本均分類正確。

2.4 模型比較

為了比較IGS與GS在牛肉生理成熟度預(yù)測方面性能的優(yōu)劣，以訓(xùn)練時間和測試集的分類準(zhǔn)確率作為評價指標(biāo)，將運用GS算法和IGS算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化后的SVM模型測試結(jié)果進(jìn)行對比。傳統(tǒng)GS算法中，將懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g的搜索范圍均設(shè)置為[2－10，210]，步距設(shè)置為0.1，直接以小步距搜索。圖8為GS-SVM模型對測試集牛肉樣本生理成熟度的預(yù)測結(jié)果。兩種算法優(yōu)化后的參數(shù)以及模型預(yù)測結(jié)果對比如表4所示。

圖8 GS-SVM模型測試集分類結(jié)果Fig. 8 Classification results from GS-SVM prediction model

表4 GS與IGS算法優(yōu)化結(jié)果比較Table 4 Comparison of results from GS and IGS algorithms

從表4可以看出，在測試集分類準(zhǔn)確率上，IGS算法相比較于GS算法使得牛肉生理成熟度SVM預(yù)測模型在實際測試集分類準(zhǔn)確率上降低了4.16%，模型訓(xùn)練時間上卻縮短了1 755.41 s，可見IGS-SVM模型雖然分類準(zhǔn)確率有所降低，但大幅縮短了分類時間，提高了分類效率，這與文獻(xiàn)[29]的結(jié)果一致。同時兩種模型的分類準(zhǔn)確率均達(dá)到了90%以上，表明這兩種算法優(yōu)化參數(shù)的SVM模型針對牛肉生理成熟度預(yù)測功能的實現(xiàn)具有良好的適用性。

3 結(jié) 論

本研究運用機(jī)器視覺和圖像處理方法采集并提取了4 種不同月齡牛肉肌纖維的直徑、周長以及密度3 個方面的特征參數(shù)，運用SVM分類算法建立了一種牛肉生理成熟度的預(yù)測模型。針對SVM參數(shù)優(yōu)化方面，在GS算法的基礎(chǔ)上運用IGS算法，在得到最佳的參數(shù)的同時，計算量減少，程序運算復(fù)雜度降低。進(jìn)一步選取具有代表性的實驗數(shù)據(jù)作為測試集對模型性能進(jìn)行測試，結(jié)果表明牛齡預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確率可達(dá)91.67%，研究表明基于IGS-SVM的分類預(yù)測模型對于牛肉生理成熟度的預(yù)測研究是適用的。本實驗運用了Image-Pro Plus軟件對牛肉肌纖維顯微圖像進(jìn)行處理，并對特征參數(shù)進(jìn)行提取，下一步工作可從圖像處理過程入手，研究采用誤差更小的圖像處理方法獲取肌纖維特征參數(shù)以及尋找更多與牛齡相關(guān)的圖像特征，提高預(yù)測模型的精度。