面向行人下肢保護(hù)的蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

張志飛，金 瑋，徐中明，陳 釗，石登仁，賀巖松

（1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 400044； 2.東風(fēng)柳州汽車有限公司，柳州 545000）

前言

行人作為參與交通系統(tǒng)中的弱勢群體，有極大的概率在交通事故中受到嚴(yán)重的身體傷害。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示［1］，在行人與車輛的碰撞交通事故中，行人頭部和下肢受到損傷的概率最大，分別為31.4%和32.6%。人體下肢是在人車碰撞中最容易受傷的部位［2］。GTR9規(guī)定脛骨加速度（Acc）、膝部彎曲角（Bend）和膝部剪切位移（Shear）為衡量行人腿部傷害的3項指標(biāo)。國內(nèi)外學(xué)者對行人下肢保護(hù)方面進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)［3］中通過大量試驗指出，能滿足脛骨加速度峰值和膝部彎曲角峰值要求的汽車前端結(jié)構(gòu)，一般都能滿足膝部剪切位移峰值的要求。多數(shù)研究通過增加緩沖吸能結(jié)構(gòu)的方法來達(dá)到保護(hù)行人的目的［4］，在保險杠橫梁與前蒙皮之間布置緩沖吸能結(jié)構(gòu)來降低脛骨加速度、設(shè)計副保險杠以減小膝部彎曲角是保護(hù)行人下肢的主要措施［5］。文獻(xiàn)［6］中使用 PC／PBT材料作為緩沖吸能結(jié)構(gòu)，基于理想剛度曲線的概念對汽車前端結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了行人腿部保護(hù)性能。李勛等［7］通過對吸能泡沫和薄壁圓管進(jìn)行形狀和尺寸優(yōu)化，得到對行人腿部保護(hù)效果較好的參數(shù)組合。塑料合金、泡沫吸能結(jié)構(gòu)雖然質(zhì)量輕，但吸能效率有限。賀巖松等［8］為優(yōu)化行人保護(hù)效果，以吸能鋼板厚度和材料屈服強度為設(shè)計變量構(gòu)造全因子實驗，采用序列二次規(guī)劃優(yōu)化方法，得到對行人腿部保護(hù)較好的鋼板參數(shù)組合。肖志等［9］提出并設(shè)計了一種新型吸能前保險杠結(jié)構(gòu)，基本吸能單元截面采用X字形結(jié)構(gòu)，使用復(fù)合材料Xenoy合金，該結(jié)構(gòu)提升了傳統(tǒng)泡沫型保險杠的碰撞吸能性能，使行人腿部保護(hù)效果得到提高。

蜂窩結(jié)構(gòu)對于碰撞過程中的能量消耗及壓縮變形表現(xiàn)出良好的特性，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)具有強度高、穩(wěn)定性好等特點，蜂窩芯本身還具備良好的緩沖吸能功能［10］。Othman和 Barton［11］通過對蜂窩夾芯復(fù)合材料的失效特性進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，具有表面夾層的蜂窩鋁結(jié)構(gòu)比純蜂窩芯結(jié)構(gòu)在吸能和力學(xué)性能上都有所提高。Galehdari等［12］設(shè)計出一種蜂窩結(jié)構(gòu)的減振器，并用遺傳與序列二次規(guī)劃算法對蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，使直升機座椅在碰撞工況下所受沖擊力降低，保護(hù)了乘員安全。Mohammadiha等［13］通過將吸能盒設(shè)計成蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，使汽車前保險杠系統(tǒng)在斜角度沖擊下的耐撞性能大大提高；彭迎風(fēng)等［14］提出了一種在前保險杠空隙添加蜂窩夾芯的吸能設(shè)想。多孔材料結(jié)構(gòu)已逐漸在汽車碰撞安全中得到應(yīng)用，但在行人下肢保護(hù)方面應(yīng)用較少，因此嘗試采用蜂窩鋁結(jié)構(gòu)來提升汽車前端行人下肢保護(hù)性能。

目前對緩沖吸能部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化途徑主要是采用近似模型［6，15］或軟件集成［16-17］的方法進(jìn)行優(yōu)化，近似模型方法計算效率高，應(yīng)用廣泛，適合求解大模型，但是對擬合精度要求較高；軟件集成優(yōu)化方法操作簡單直接，沒有復(fù)雜的構(gòu)建響應(yīng)面的過程，適合求解小模型問題，計算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

為采用蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)提高汽車前端行人下肢保護(hù)性能，根據(jù)前端吸能空間設(shè)計6種不同邊長、5種不同厚度共30組不同蜂窩鋁結(jié)構(gòu)，通過對比腿部傷害值，優(yōu)選出一種蜂窩結(jié)構(gòu)邊長，然后以行人腿部綜合傷害指標(biāo)MSE（mean square evaluation）最小為優(yōu)化目標(biāo)，利用Hyperstudy和LS-DYNA軟件集成優(yōu)化的方法對蜂窩鋁結(jié)構(gòu)前蓋板和蜂窩芯的厚度作進(jìn)一步的優(yōu)化，最終獲得對行人下肢保護(hù)性能最好的蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 腿部傷害指標(biāo)仿真分析

由于影響行人腿部保護(hù)性能的部位主要是汽車前端結(jié)構(gòu)，故只選取汽車前端對行人腿部傷害指標(biāo)有影響的部件建立某汽車前端結(jié)構(gòu)的有限元模型，包括前蒙皮、進(jìn)氣格柵、前大燈、翼子板、前防撞梁、前縱梁、冷卻系統(tǒng)、發(fā)動機罩總成和A柱側(cè)圍等。約束A柱、縱梁和門框后部截面處的6個自由度來模擬汽車后部結(jié)構(gòu)區(qū)域在與腿部碰撞過程中的靜止工況。建立好的汽車前端有限元模型如圖1所示。模型采用BT薄殼單元，網(wǎng)格平均尺寸為6 mm，包含465 082個單元，451 189個節(jié)點。

圖1 汽車前端有限元模型

根據(jù)GTR9行人保護(hù)法規(guī)腿部試驗要求設(shè)置工況，如圖2所示。腿部撞擊器底端與地面距離為25 mm，以11.1 m／s的初速度在平行縱向車身的垂直平面內(nèi)正面撞擊汽車前端保險杠，撞擊位置為正中心Y0位置與靠近吸能盒Y390位置。行人腿部模型與汽車前端結(jié)構(gòu)之間采用自動面面接觸；汽車前端結(jié)構(gòu)各部件之間采用自動單面接觸，靜摩擦因數(shù)FS為0.15，動摩擦因數(shù)FD為0.10。

圖2 仿真碰撞工況

模型全局能量曲線和質(zhì)量縮放曲線如圖3和圖4所示。在碰撞過程中，總能量保持平穩(wěn)，動能與內(nèi)能的變化趨勢正常，沙漏能占總能量比值在5%以下；碰撞過程中質(zhì)量增加與總質(zhì)量的比值在5%以下，從總能量與質(zhì)量縮放的角度來講，模型可靠。

圖3 全局能量曲線

考慮到有限元仿真本身存在一定誤差，在GTR9對3項腿部傷害指標(biāo)的限值上，取0.8作為安全裕度，定義法規(guī)傷害指標(biāo)限值與安全裕度的乘積為安全閾值。仿真計算輸出腿部傷害值峰值與安全閾值的比較如表1所示。通過比較，原車在Y0位置處的脛骨加速度峰值超過安全閾值，在Y390位置處的脛骨加速度遠(yuǎn)大于法規(guī)安全閾值，膝部彎曲角超過安全閾值，須對該款車型前端結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計以降低行人腿部傷害指標(biāo)。

圖4 質(zhì)量增加曲線

表1 仿真與法規(guī)限值對比

2 蜂窩鋁前端吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計選型

2.1 蜂窩鋁前端吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計

傳統(tǒng)的蜂窩結(jié)構(gòu)由一個個六邊形胞元組成，如圖5所示，圖中的T軸稱之為強軸，W軸和L軸稱之為弱軸，整個蜂窩結(jié)構(gòu)在強軸方向的承載沖擊能力要明顯大于弱軸方向。

圖5 蜂窩式結(jié)構(gòu)示意圖

如圖6所示，根據(jù)前蒙皮與前保險杠防撞梁之間的吸能空間尺寸，設(shè)計蜂窩薄壁吸能結(jié)構(gòu)左右側(cè)面之間寬度D為54 mm，防撞梁上下端面之間距離H為74 mm。

設(shè)蜂窩吸能結(jié)構(gòu)W向蜂窩胞元最大數(shù)目為n，為使蜂窩吸能結(jié)構(gòu)可最大程度地利用吸能空間，設(shè)計數(shù)學(xué)關(guān)系式為

圖6 汽車前端吸能空間大小

為保證蜂窩模型結(jié)構(gòu)規(guī)整化、充分發(fā)揮蜂窩結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，將W向蜂窩胞元數(shù)目n作整數(shù)化處理，取 W向蜂窩胞元最大數(shù)目 n為 2，3，4，5，6和 7；與每個胞元數(shù)目n對應(yīng)的胞元邊長L為21，14，10，8.4，7和6 mm。工程上應(yīng)用的蜂窩夾層板材料中，W軸向位置胞元與相鄰胞元接觸面之間是通過粘合劑連接，呈現(xiàn)雙層厚度，如圖7所示。

圖7 蜂窩胞元單雙層示意圖

由于W向鋁箔之間的粘合劑強度較高且厚度相對于鋁箔可以忽略［18］，故以2tc來模擬蜂窩板材料中的雙倍壁厚粘膠接觸面。在蜂窩網(wǎng)格模型前后端面各加一層蓋板，蓋板厚度為0.5 mm，以共節(jié)點的方式與蜂窩芯吸能結(jié)構(gòu)相連，組成完整的蜂窩鋁前端吸能結(jié)構(gòu)，圖8為胞元邊長是21 mm的蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)。選取的前后蓋板與蜂窩芯吸能結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)［19］見表 2。

圖8 完整蜂窩吸能結(jié)構(gòu)

2.2 蜂窩鋁前端吸能結(jié)構(gòu)選型

將吸能結(jié)構(gòu)的有限元模型導(dǎo)入到原車模型中，后蓋板與前防撞梁通過焊接連接。參考蜂窩夾層結(jié)構(gòu)常見加工厚度，取 5種胞元壁厚 tc：0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 mm。針對6種胞元邊長和5種蜂窩芯壁厚，設(shè)置邊長六水平和厚度五水平的全因子試驗，分別建立30組數(shù)據(jù)對應(yīng)的有限元碰撞模型，在LSDYNA中進(jìn)行仿真計算，碰撞位置為Y0處，輸出的計算結(jié)果如表3所示。

表2 吸能結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表3 設(shè)計樣本與傷害值響應(yīng)

針對脛骨加速度、膝部彎曲角和膝部剪切位移3個相互獨立的傷害指標(biāo)，使用MSE作為歸一化綜合評價指標(biāo)［20］來比較不同前端吸能結(jié)構(gòu)對行人腿部的保護(hù)效果：

從變換后的式（3）中可以看出：它不僅衡量了歸一化的加速度和彎曲角度峰值之和的平均值大小，也衡量了歸一化的加速度和彎曲角度峰值之差的大小。

為選出對行人腿部保護(hù)效果較佳的蜂窩吸能結(jié)構(gòu)作為后續(xù)優(yōu)化的基礎(chǔ)模型，同時引入比吸能SEA，其表達(dá)式為

式中：E為零件吸收能量，J；M為零件質(zhì)量，kg。

腿部綜合傷害值MSE和比吸能SEA隨蜂窩胞元邊長L和厚度tc的變化趨勢如圖9所示。

圖9 MSE與SEA變化趨勢

由圖9（a）可見：厚度一定時，當(dāng)蜂窩胞元邊長越小時，所對應(yīng)的MSE值越大；當(dāng)胞元邊長一定時，蜂窩芯厚度越大，所對應(yīng)的MSE值也就越大。與整體趨勢所不同的是，當(dāng)蜂窩芯胞元厚度為0.1和0.2 mm時，MSE指標(biāo)分別在胞元邊長為10.5和14 mm后稍有上升和不再下降。

由圖9（b）可見：當(dāng)蜂窩胞元邊長一定時，厚度越大，比吸能越小；當(dāng)蜂窩胞元厚度一定時，總的趨勢是，比吸能基本上隨著胞元邊長的增加而增大；但當(dāng)蜂窩胞元厚度為0.1 mm時，比吸能隨著蜂窩胞元邊長呈現(xiàn)跳躍式的波動，在邊長為14 mm處達(dá)到峰值。

通過對比分析發(fā)現(xiàn)，蜂窩胞元邊長為 14和21 mm時所對應(yīng)的行人腿部綜合傷害值MSE較小，其中以胞元邊長為14 mm、厚度為0.2 mm與胞元邊長為21 mm、厚度為0.2 mm的蜂窩吸能結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的MSE值最小，且數(shù)值接近，其對應(yīng)的吸能量與比吸能如表4所示?？梢娺呴L為14 mm的蜂窩結(jié)構(gòu)比吸能更大，吸收能量更多，故選取邊長L＝14 mm的蜂窩結(jié)構(gòu)作為后續(xù)優(yōu)化的基礎(chǔ)模型。

表4 結(jié)構(gòu)吸能對比

3 蜂窩鋁前端吸能結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程

選擇蜂窩吸能結(jié)構(gòu)蜂窩芯胞元厚度tc與前蓋板厚度tp作為設(shè)計變量，以行人腿部綜合評價指標(biāo)MSE值最小為目標(biāo)，對優(yōu)選出的蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行最終的確定性優(yōu)化。由于Y390處的行人下肢傷害指標(biāo)更難滿足法規(guī)安全閾值要求，故在此工況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化?；诠こ躺系囊话憧紤]，蓋板厚度略大于蜂窩芯的厚度，優(yōu)化變量的設(shè)計取值范圍如表5所示。

表5 尺寸設(shè)計變量

將行人腿部綜合評價指標(biāo)MSE取得最小值作為目標(biāo)函數(shù)，3項腿部損傷指標(biāo)安全閾值作為約束條件，即脛骨加速度不大于136g，膝部彎曲角不大于15.2°，膝部剪切位移不大于4.8 mm。

數(shù)學(xué)優(yōu)化模型為

Variable：tc，tp；0.1 mm≤tc≤0.4 mm；

0.5 mm≤tp≤1 mm

Objective：min（MSE）

s.t：Acc≤136g；Bend≤15.2°；Shear≤4.8 mm

在Hyperstudy中調(diào)用LS-DYNA求解器，定義脛骨加速度峰值、膝部彎曲角峰值、膝部剪切位移峰值和行人腿部綜合評價指標(biāo)MSE為4個響應(yīng)變量，最后在Optimization模塊下定義約束條件和目標(biāo)函數(shù)，由于自適應(yīng)響應(yīng)面法迭代收斂快，適用于求解非線性問題，所以選擇該優(yōu)化算法求解，優(yōu)化流程如圖10所示。

圖10 優(yōu)化流程

3.2 優(yōu)化前后結(jié)果對比

整個優(yōu)化過程經(jīng)過21次迭代計算后收斂，綜合評價指標(biāo)MSE的迭代歷程如圖11所示。優(yōu)化過程中各設(shè)計變量和響應(yīng)量的變化歷程如表6所示。在第18次迭代時，MSE指標(biāo)達(dá)到最小值0.428，此時所對應(yīng)的蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)前蓋板厚度tp為0.5 mm，蜂窩芯厚度tc為0.177 mm。

圖11 MSE值迭代歷程

考慮到蜂窩鋁結(jié)構(gòu)的制造加工，將設(shè)計變量精確到小數(shù)點后兩位，最終確定蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)前蓋板厚度tp為0.5 mm，蜂窩芯厚度tc為0.18 mm，將優(yōu)化后的吸能結(jié)構(gòu)再次添加到原車保險杠正中心Y0位置碰撞模型中進(jìn)行仿真驗證，計算后的3項腿部傷害值變化曲線如圖12所示，最終腿部傷害值對比如表7所示。結(jié)果表明，無論是Y390還是Y0位置，優(yōu)化后的蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)使行人腿部傷害值均在安全閾值之內(nèi)，該車前端結(jié)構(gòu)的行人下肢保護(hù)性能有明顯的提升。

表6 迭代優(yōu)化過程

表7 優(yōu)化結(jié)果與原車對比

圖12 Y0處3項腿部傷害值變化曲線

4 結(jié)論

為提高汽車行人下肢保護(hù)性能，討論了蜂窩鋁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。首先通過對30組不同邊長和厚度蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)的對比分析，結(jié)合比吸能指標(biāo)選取對行人保護(hù)性能較好的蜂窩胞元邊長結(jié)構(gòu)，然后以綜合評價指標(biāo)MSE最小為目標(biāo)，以蜂窩芯和前蓋板的厚度為優(yōu)化變量，最終獲得對行人下肢保護(hù)性能最優(yōu)的蜂窩鋁結(jié)構(gòu)參數(shù)。優(yōu)化后的蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)能有效降低行人下肢的損傷，在碰撞點Y390處，脛骨加速度從310.18g下降到113.75g，綜合評價指標(biāo)MSE較原車降低了76%；在碰撞點Y0處，脛骨加速度從160.44g下降到109.29g，雖然膝部彎曲角略有上升，但3項腿部傷害指標(biāo)均滿足安全閾值要求，綜合評價指標(biāo)MSE較原車降低了34%，有效提升了該車的行人保護(hù)性能。

蜂窩鋁吸能結(jié)構(gòu)是由一個個六邊形胞元組成，后續(xù)研究可改變胞元截面形狀，更換成圓形或其他多棱形來對比分析對行人下肢保護(hù)的影響。