魏振亞，王其東，2，王慧然，陳無畏，梁修天

（1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009； 2.合肥學(xué)院機(jī)械工程系，合肥 230071）

前言

據(jù)我國交通部統(tǒng)計，約有50%的汽車交通事故是因?yàn)槠嚻x正常的行駛車道引起的，究其原因主要是駕駛員心神煩亂、注意力不集中或駕駛疲勞。根據(jù)（美國）聯(lián)邦公路局的估計，美國2012年所有致命的交通事故中44%是與車道偏離有關(guān)的，同時車道偏離也被看成車輛側(cè)翻事故的主要原因［1］。車道偏離輔助系統(tǒng)可有效避免或減輕車道偏離事故。

車道偏離輔助系統(tǒng)按照不同的應(yīng)用功能分為車道偏離預(yù)警系統(tǒng)、車道偏離防止系統(tǒng)和車道保持輔助系統(tǒng)。本文中研究的車道偏離防止系統(tǒng)包括輔助決策和輔助控制兩個方面的關(guān)鍵技術(shù)。輔助決策主要是判斷車道偏離以觸發(fā)輔助控制的算法，主要有橫越車道線距離（distance to lane crossing，DLC）和橫越車道線時間（time to lane crossing，TLC）兩類。橫越車道線距離算法簡單有效，但未考慮車輛自身的狀態(tài)，因此當(dāng)車輛狀態(tài)發(fā)生改變時適應(yīng)性差，而橫越車道線時間算法則可根據(jù)自車的狀態(tài)變化實(shí)時調(diào)整對車道偏離程度的判斷，其適應(yīng)性優(yōu)于前者。文獻(xiàn)［2］中提出基于動態(tài)TLC觸發(fā)閾值的輔助決策方法，利用航向角和執(zhí)行機(jī)構(gòu)響應(yīng)時間等因素動態(tài)確定TLC閾值，但未考慮道路環(huán)境和駕駛員行為的影響，TLC閾值選取的過于保守會導(dǎo)致系統(tǒng)頻繁誤啟動。文獻(xiàn)［2］中提出一種基于動態(tài)TLC閾值和DLC閾值的偏離輔助決策方法，可有效減少誤警率，但TLC和DLC的聯(lián)合決策方法較為復(fù)雜。本文中根據(jù)運(yùn)動幾何公式和車輛的軌跡預(yù)測計算TLC，并通過設(shè)置閾值的方式來進(jìn)行偏離判斷，其計算公式簡單，可適應(yīng)各種路況，且能根據(jù)自車狀態(tài)的變化進(jìn)行實(shí)時調(diào)整，因而不會導(dǎo)致輔助系統(tǒng)頻繁誤啟動。

目前輔助控制的實(shí)現(xiàn)包括轉(zhuǎn)向控制和差動制動控制兩種。轉(zhuǎn)向控制分為施加額外的轉(zhuǎn)向力和角位移，前者轉(zhuǎn)向部分可實(shí)現(xiàn)與電動助力轉(zhuǎn)向（electric power steering，EPS）系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)共用，具有節(jié)能和結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)。后者盡管能精確控制轉(zhuǎn)向角度，但須額外增加轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)，會壓縮車體空間，也可能在行車中影響其他零部件的運(yùn)行。差動制動控制依靠兩側(cè)車輪的制動力差產(chǎn)生橫擺力矩，實(shí)現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向，但該方法會改變車輛的轉(zhuǎn)向響應(yīng)，給駕駛員帶來不適。對于兩種控制方法，如果駕駛員和輔助控制系統(tǒng)同時對車輛實(shí)施橫向運(yùn)動控制，兩者的協(xié)調(diào)性至關(guān)重要。文獻(xiàn)［3］中建立線性時變?nèi)?車系統(tǒng)模型，并在駕駛員模型中加入高斯干擾信號，利用隨機(jī)模型預(yù)測控制器，在安全概率的約束下利用二次規(guī)劃計算出輔助轉(zhuǎn)角，防止車輛駛出車道。文獻(xiàn)［4］中利用差動制動實(shí)現(xiàn)車道保持，建立了分層控制模型，上層控制器在滿足舒適性的前提下計算出防止車輛偏離車道的期望橫擺角速度，下層控制器根據(jù)期望值分配相應(yīng)的制動力給各個車輪。文獻(xiàn)［5］中針對車道偏離輔助系統(tǒng)轉(zhuǎn)向控制中的人機(jī)協(xié)同問題，提出一種人機(jī)共享的決策和控制方法?？紤]駕駛員轉(zhuǎn)矩、道路曲率和縱向車速，設(shè)計模糊控制器確定虛擬車道邊界寬度，再根據(jù)車輪是否超出虛擬邊界進(jìn)行輔助控制決策。在此基礎(chǔ)上根據(jù)車-路位置關(guān)系建立車輛預(yù)瞄處偏差的動態(tài)模型，設(shè)計LPV／H∞控制器跟蹤車道中心線決定期望前輪轉(zhuǎn)角。應(yīng)用滑模觀測器估計轉(zhuǎn)向阻力矩，設(shè)計考慮駕駛員轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)向阻力矩的2階滑?？刂破鳑Q定輔助轉(zhuǎn)矩，再由主權(quán)分配模塊進(jìn)一步對人機(jī)控制主權(quán)進(jìn)行分配，實(shí)現(xiàn)輔助系統(tǒng)與駕駛員之間的共享控制。

分析上述文獻(xiàn)可得出以下結(jié)論：主動轉(zhuǎn)向與差動制動協(xié)調(diào)控制時，加入適當(dāng)?shù)募s束，能使車輛更加安全，更平穩(wěn)地回到車道中心線；未來的車道偏離輔助系統(tǒng)在保證車輛不偏離車道的基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)給予駕駛員足夠的駕駛自由。

基于以上結(jié)論，本文中提出了一種雙級預(yù)警的利用主動轉(zhuǎn)向與差動制動協(xié)調(diào)的車道偏離防止控制策略。設(shè)置關(guān)于TLC的兩級預(yù)警機(jī)制，當(dāng)TLC達(dá)到第一預(yù)警閾值時，為避免轉(zhuǎn)向過程中，主動轉(zhuǎn)向的介入導(dǎo)致橫擺角速度突變，優(yōu)先利用差動制動使車輛回到車道中心線，此時，駕駛員對轉(zhuǎn)向盤起主要作用。假如駕駛員和差動制動的操作不能使危險解除，TLC將達(dá)到第二閾值，主動轉(zhuǎn)向控制被激活，控制器對轉(zhuǎn)向盤起主導(dǎo)作用。為了保證輔助系統(tǒng)工作過程中車輛的穩(wěn)定性和安全性，控制方法采用模型預(yù)測控制。此外，由于在TLC達(dá)到第一預(yù)警后，駕駛員仍可自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤，差動制動僅調(diào)整車身姿態(tài)而不干涉駕駛員的轉(zhuǎn)向控制，因而能在車輛危險程度較低時賦予駕駛員充分的駕駛自由。

1 模型搭建

1.1 車輛道路模型

假設(shè)車輛上已安裝了車道線檢測系統(tǒng)，并忽略路面坡度和空氣阻力的影響。如圖1所示，則車輛-道路參考模型［6］可以表示為

式中：ω為車輛橫擺角速度；β為質(zhì)心側(cè)偏角；φ為車輛橫擺角；yc為側(cè)向位移；a，b為車輛質(zhì)心到前、后軸距離；Cf，Cr為前輪、后輪總側(cè)偏剛度；m為整車質(zhì)量；Iz為車輛繞Z軸轉(zhuǎn)動慣量；v為縱向車速；Ld為預(yù)瞄點(diǎn)到車輛質(zhì)心的距離；Mz為橫擺力矩的大小。

圖1 車輛-道路參考模型

1.2 跨道時間模型

當(dāng)車輛在道路上行駛時，取某時刻車輛與道路的相對位置關(guān)系進(jìn)行分析，如圖2所示。

假設(shè)未來一段時間內(nèi)車輛的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角不變，則車輛未來的運(yùn)動軌跡是一段弧線，令r1＝AC，r2＝OA，則

式中δ0為車輛速度方向與車輛縱軸的夾角。

由阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系可得

又因?yàn)?/p>

圖2 跨道時間模型

在ΔOAB中，由幾何關(guān)系得

由余弦定理可得

則弧 Dlc＝ξllRvl，跨道時間為

式中：Rvl為轉(zhuǎn)彎半徑；ξll由式（6）給出；yll為車輛前輪距離對應(yīng)車道邊界線的距離，ll表示左前輪對應(yīng)左車道邊界線或右前輪對應(yīng)右車道線。

2 基于雙級預(yù)警的主動轉(zhuǎn)向與差動制動協(xié)調(diào)的車道偏離防止控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 控制系統(tǒng)流程設(shè)計

本文中主動轉(zhuǎn)向與差動制動協(xié)調(diào)控制策略采用常見的前輪轉(zhuǎn)向和后輪獨(dú)立制動方案。主動轉(zhuǎn)向與差動制動協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)分為上層、中層和下層，上層主要包含TLC模型和決策部分；中層包含模型預(yù)測控制器；下層包含制動力分配模塊和主動轉(zhuǎn)向角度決策模塊。

根據(jù)車載相機(jī)所采集的車輛距離道路中心線的橫向偏差和車身傳感器采集的車輛運(yùn)動狀態(tài)信息，TLC模型實(shí)時計算出車輛的跨道時間來衡量車輛偏離車道的危險程度。

系統(tǒng)工作流程如圖3所示，當(dāng)TLC達(dá)到第一預(yù)警閾值時，車輛有偏離車道的趨勢，但危險程度較低，此時優(yōu)先使用差動制動控制，使車輛回到車道中心線。假使優(yōu)先使用主動轉(zhuǎn)向控制，一方面汽車轉(zhuǎn)向時，汽車質(zhì)心側(cè)偏角相對較大，不利于汽車穩(wěn)定性控制；另外一方面轉(zhuǎn)向時輪胎側(cè)偏角也較大，根據(jù)輪胎側(cè)偏角與側(cè)偏力的關(guān)系可知，側(cè)偏角過大后，輪胎側(cè)偏力在峰值處會下降并保持一定值，當(dāng)主動轉(zhuǎn)向工況下差動制動觸發(fā)后，為汽車提供橫擺力矩補(bǔ)償控制，使輪胎側(cè)偏角減小，側(cè)偏力返回峰值處，造成橫擺角速度階躍變化。因此，優(yōu)先使用差動制動不但可有效避免輪胎側(cè)偏力特性引起的橫擺角速度階躍變化，且差動制動的介入還可起到提醒駕駛員的目的。整個過程中駕駛員仍然能使用轉(zhuǎn)向盤操縱車輛，給予了駕駛員充分的駕駛自由。由于差動制動主要是為了附加橫擺力矩，所以為了減小其對車輛縱向速度的干擾，差動制動力應(yīng)當(dāng)設(shè)置一個最大值，此時其所能提供的附加橫擺力矩最大值為｜M0｜。

圖3 系統(tǒng)工作流程圖

當(dāng)TLC達(dá)到第二預(yù)警閾值時，車輛偏離車道危險程度較高，此時差動制動與主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作，使車輛安全平穩(wěn)地回到車道中心線。

設(shè)計中層控制器時，考慮到車輛運(yùn)行的平順性和安全性，須對狀態(tài)量施加相應(yīng)的約束，因此本文中選擇使用模型預(yù)測控制來計算轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和期望橫擺力矩。下層控制器根據(jù)所需的橫擺力矩選擇適當(dāng)?shù)能囕喼苿硬Q策其制動力值。

2.2 控制系統(tǒng)上層的設(shè)計

控制系統(tǒng)上層的設(shè)計主要包含TLC閾值的選取。閾值選取太小可能會導(dǎo)致車輛偏離車道，發(fā)生危險；閾值選取太大可能導(dǎo)致預(yù)警系統(tǒng)過于靈敏產(chǎn)生誤報，且頻繁的預(yù)警會帶給駕駛員恐慌。

首先設(shè)置第二預(yù)警閾值，第二預(yù)警閾值可取傳統(tǒng)車道偏離輔助系統(tǒng)的預(yù)警閾值。根據(jù)先前的研究［7］，本文第二預(yù)警閾值取為 2 s。

當(dāng)TLC達(dá)到第一預(yù)警閾值，但仍大于第二預(yù)警閾值時，僅使用差動制動實(shí)現(xiàn)車道保持。一級預(yù)警啟動后，若駕駛員未意識到危險，將會觸發(fā)二級預(yù)警；若駕駛員意識到車輛有偏離車道的危險，則進(jìn)行主動干預(yù)。因此，一級預(yù)警與二級預(yù)警啟動的時間間隔應(yīng)當(dāng)充分考慮駕駛反應(yīng)時間和轉(zhuǎn)向響應(yīng)時間。從駕駛員接受到刺激到作出反應(yīng)所需的時間，稱為駕駛反應(yīng)時間。反應(yīng)時間的影響因素眾多，包括駕駛工作環(huán)境（車內(nèi)外環(huán)境、行駛條件）、駕駛員的睡眠、生活環(huán)境和本身情況（身體條件、經(jīng)驗(yàn)條件、年齡、性別、性格）等。英國《公路法規(guī)》把反應(yīng)時間定為0.68 s，稱為“思索時間”。轉(zhuǎn)向控制實(shí)現(xiàn)信息從眼睛到手的傳遞，通常需要0.3 s左右［8］。因此，駕駛反應(yīng)時間可以取1 s。對于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng)時間（從階躍輸入開始到首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時間），根據(jù)QC T 480—1999汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評價方法規(guī)定：最大總質(zhì)量小于或等于6 t的汽車，當(dāng)車速小于120 km／h時，汽車橫擺角速度響應(yīng)時間的下限值為0.3 s。為保證車輛行駛的安全性，需要保留一定的安全裕度。因此，第一預(yù)警閾值與第二預(yù)警閾值的跨道時間間隔取4 s。

綜合上述分析，本文中設(shè)計的雙級預(yù)警機(jī)制中，一級預(yù)警閾值為6 s，二級預(yù)警閾值為2 s。

2.3 控制系統(tǒng)中層的設(shè)計

當(dāng)車輛有偏離車道的危險時，首先啟動一級預(yù)警，僅使用差動制動使車輛回到車道中心線?？刂破鞯妮敵鰞H為附加橫擺力矩，此時駕駛員仍能操作轉(zhuǎn)向盤。為了避免差動制動力影響車輛的正常行駛，附加的橫擺力矩應(yīng)當(dāng)添加相應(yīng)約束。

一級預(yù)警啟動后，駕駛員操作不當(dāng)或在極限附加橫擺力矩作用下車輛仍然有偏離車道的危險，此時二級預(yù)警啟動，駕駛員失去對車輛的掌控，模型預(yù)測控制器的輸出為前輪轉(zhuǎn)角和附加橫擺力矩。預(yù)測控制器的設(shè)計具體如下。

2.3.1 預(yù)測方程

對式（1）采用1階差商的方法離散化處理，得到預(yù)測方程：

式中：I為單位矩陣；T為采樣周期；A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2為對式（1）離散處理時產(chǎn)生的矩陣。

2.3.2 約束條件

為保證車輛的穩(wěn)定性和考慮轉(zhuǎn)向系結(jié)構(gòu)的極限，添加必要的約束，即 βmin≤β≤βmax，ΔUmin≤ΔU≤ΔUmax，ΔU為輸入變量的增量。根據(jù)博世公司的車輛穩(wěn)定性研究結(jié)果，附著良好的干燥瀝青路面車輛穩(wěn)定行駛的質(zhì)心側(cè)偏角極限可以達(dá)到±12°，附著系數(shù)較低的冰雪路面極限值近似±2°［9］。

為保證駕駛舒適性和車輛的穩(wěn)定性，須對車輛的橫擺角速度添加相應(yīng)約束ωmin＜ω＜ωmax。

2.3.3 控制器參數(shù)設(shè)計

預(yù)測控制的目標(biāo)函數(shù)定義為

式中：yref（t）為參考輸出；Hp為預(yù)測時域；Hc為控制時域；Q和R為加權(quán)矩陣；ΔU為輸入變量的增量。

車道偏離輔助控制啟動時，首先得到距離左側(cè)車道中心線的側(cè)向偏差yd，同時考慮車輛行駛的安全性和最終姿態(tài)，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角應(yīng)盡可能小，因此，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)向盤角速度、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、偏航角和側(cè)向位移的期望值分別為 θ，0，0，0，φ和 yd，則考慮輸出（即期望狀態(tài)向量）為

yref＝（θ 0 0 0 φ yd）T

參照文獻(xiàn)［10］并結(jié)合本文的要求，選取采樣周期 T＝0.01 s，預(yù)測時域 Hp＝100，控制時域 Hc＝10，狀態(tài)誤差權(quán)矩陣為

僅差動制動工作時控制量權(quán)矩陣 R0＝，差動制動與主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作時，，此時控制系統(tǒng)性能較好。

2.4 控制系統(tǒng)下層的設(shè)計

模型預(yù)測控制器計算得出的附加橫擺力矩Mz需要通過差動制動來提供。因此制動力分配的主要目標(biāo)是選擇適合的制動輪和確定其合適的制動力。

為簡化計算，輪胎動力學(xué)模型為

式中：TB為制動力矩；R為輪胎有效半徑；Fx為輪胎制動力。

假設(shè)模型預(yù)測控制器計算出的期望橫擺力矩為Mz，則有

式中：dr為后軸輪距；ΔFx為左右后輪縱向力的差值。因此，左右后輪制動力矩的差值為

采用后輪制動方案時，可對單獨(dú)的一個車輪施加制動力，也可對兩個車輪都施加制動力，文獻(xiàn)［11］中從最優(yōu)控制的角度分析，發(fā)現(xiàn)使用單輪制動的方案優(yōu)于使用雙輪制動。使用單輪制動的方案時，輪胎總的縱向力較小，此時制動力對車速的影響較小，而且能防止與前輪轉(zhuǎn)向操作產(chǎn)生干涉，因此本文中也選取單輪制動的方案，如圖4所示。

圖4 不同偏離情況下的制動輪示意圖

基于上述分析，以逆時針為正，橫擺角速度ω的變化和各輪制動力的變化關(guān)系為

式中 ξ＝｜ωd｜-｜ω｜，ωd為期望橫擺角速度。

采用EPS作為轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)時，模型預(yù)測控制器決策出的前輪轉(zhuǎn)角，須先轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的主動轉(zhuǎn)向角度，再發(fā)送給EPS轉(zhuǎn)向電機(jī)：

式中：δsw為發(fā)送給EPS轉(zhuǎn)向電機(jī)的主動轉(zhuǎn)向角度；i為傳動系統(tǒng)傳動比。

3 仿真計算與結(jié)果分析

3.1 Carsim／Simulink聯(lián)合仿真

為驗(yàn)證所提出的控制策略的有效性，在Carsim中建立車輛模型和道路環(huán)境，采用MATLAB／Simulink建立車道偏離防止控制系統(tǒng)模型。仿真車輛相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真車輛相關(guān)參數(shù)

當(dāng)發(fā)生車道偏離時，駕駛員通常有3種反應(yīng)：正確操作、不操作和誤操作。正確操作指駕駛員做出正確的反應(yīng)使車輛有回到車道中心線的趨勢。為驗(yàn)證所提出的控制策略的有效性，主要驗(yàn)證駕駛員不操作和誤操作的情況。

仿真1：車速為80 km／h，路寬為3.75 m，路面附著系數(shù)為0.8。初始時刻給轉(zhuǎn)向盤一個斜率為10°／s的斜坡轉(zhuǎn)角輸入，1 s后維持10°的轉(zhuǎn)角，使車輛偏離車道，之后駕駛員不操作轉(zhuǎn)向盤。當(dāng)車輛無偏離車道的危險時，跨道時間很大，為了便于作圖，本文中限制跨道時間最大值為8 s。仿真結(jié)果如圖5～圖13所示，為便于說明本文中所提出的協(xié)調(diào)控制策略的有效性，圖中同時給出僅采用主動轉(zhuǎn)向糾正車輛的偏離行為時的仿真結(jié)果。

圖5 側(cè)向位移

圖6 跨道時間

圖7 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角

由圖5可知，在整個仿真過程中車輛最大偏離位移為0.75 m，說明車輛始終未偏離車道?？疾靾D6～圖8可知，2.3 s時車輛跨道時間介于2～6 s之間，介于第一預(yù)警閾值和第二預(yù)警閾值之間，此時車道偏離輔助控制系統(tǒng)啟動，差動制動單獨(dú)工作。2.8 s處跨道時間小于2 s，此時處于第二預(yù)警狀態(tài)，主動轉(zhuǎn)向和差動制動同時工作，使車輛回到中心線。相比較而言，僅采用主動轉(zhuǎn)向糾正車輛的偏離行為時，側(cè)向偏差出現(xiàn)了超調(diào)，轉(zhuǎn)向盤反復(fù)調(diào)整，不如協(xié)調(diào)控制平滑穩(wěn)定，偏離距離也更大。并且不同于采用差動制動控制可迅速糾正車輛的航向角偏差，僅采用轉(zhuǎn)向控制須施加更大的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和更長的糾正時間，留給駕駛員的反應(yīng)時間也更少。此外，協(xié)調(diào)控制由于首先進(jìn)行差動制動再進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制，因而圖中各曲線的響應(yīng)時間比單獨(dú)采用主動轉(zhuǎn)向控制時略為滯后。

圖8 理想橫擺力矩

圖9 側(cè)向加速度

圖10 橫擺角速度

圖11 質(zhì)心側(cè)偏角

圖13 右后輪制動壓力

由圖9～圖11可知，由于使用了模型預(yù)測控制，對表征車輛穩(wěn)定性相關(guān)的狀態(tài)變量及其變化率添加了有效的約束，車道偏離輔助系統(tǒng)工作過程中車輛的側(cè)向加速度幅值為2 m／s2，橫擺角速度幅值為5.8°／s，質(zhì)心側(cè)偏角幅值為 0.63°，均在合理范圍內(nèi)且其變化過程較為緩和，不存在大幅的突變和振蕩。與單獨(dú)采用主動轉(zhuǎn)向控制相比，其波動幅值更小，曲線的變化也更為平緩。本文中設(shè)計的模型預(yù)測控制器很好地保證了駕駛員不操作時，車道偏離輔助控制系統(tǒng)工作過程中車輛行駛的安全性和穩(wěn)定性。

仿真2：車速為80 km／h，路寬為3.75 m，路面附著系數(shù)為0.8。初始時刻給轉(zhuǎn)向盤一個斜率為10°／s斜坡轉(zhuǎn)角輸入使車輛偏離車道。同樣限制跨道時間最大值為8 s。為模擬駕駛員誤操作的情況，當(dāng)跨道時間小于6 s時給轉(zhuǎn)向盤一個20°的斜坡輸入，使車輛加速偏離。仿真結(jié)果如圖14～圖22所示，圖中同時給出僅采用主動轉(zhuǎn)向糾偏的仿真結(jié)果，以供對比。

圖14 側(cè)向位移

圖16 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角

圖17 理想橫擺力矩

由圖14～圖16可知，仿真開始時車輛在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角10°／s斜坡輸入下逐漸偏離車道，2.1 s時跨道時間小于6大于2 s，差動制動開始單獨(dú)工作，右后輪制動。到2.3 s時刻，跨道時間閾值達(dá)到第二預(yù)警閾值2 s，模型預(yù)測控制器接管轉(zhuǎn)向和制動系統(tǒng)，兩者協(xié)調(diào)工作，使車輛回到車道中心線。在車輛發(fā)生偏離車道危險的情況下，駕駛員誤操作時，與轉(zhuǎn)向控制相比，協(xié)調(diào)控制作用下的轉(zhuǎn)向盤更加平穩(wěn)地回零，且糾正過程中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的最大值也較小。上述過程驗(yàn)證了本文中設(shè)計的主動轉(zhuǎn)向與差動制動協(xié)調(diào)控制策略的有效性。如果僅采用主動轉(zhuǎn)向做糾正手段，其最大側(cè)向偏移距離約增大了15 cm，同樣側(cè)向偏差出現(xiàn)了超調(diào)，轉(zhuǎn)向盤被反復(fù)調(diào)整，在調(diào)整階段中其TLC有明顯的降低。

圖18 側(cè)向加速度

圖19 橫擺角速度

圖20 質(zhì)心側(cè)偏角

圖21 左后輪制動壓力

圖22 右后輪制動壓

觀察圖17～圖19可知，車道偏離輔助系統(tǒng)工作過程中車輛的側(cè)向加速度幅值為2 m／s2，橫擺角速度幅值為 5.97°／s，質(zhì)心側(cè)偏角幅值為 0.81°，均在合理范圍內(nèi)且其變化較為平緩。而僅采用主動轉(zhuǎn)向作為糾偏手段時，其側(cè)向穩(wěn)定性指標(biāo)值更大，側(cè)向加速度幅值為2.46 m／s2，橫擺角速度幅值為6.41°／s，質(zhì)心側(cè)偏角幅值為 0.9°，且從兩種控制方式的曲線對比上可以看出，單獨(dú)轉(zhuǎn)向控制的曲線變化程度更為劇烈。可見本文中設(shè)計的模型預(yù)測控制器保證了駕駛員誤操作情況下，車輛行駛的安全性和穩(wěn)定性。

綜上所述，駕駛員在不操作或者誤操作時，本文中設(shè)計的基于雙級預(yù)警的主動轉(zhuǎn)向與差動制動協(xié)調(diào)控制策略均可使車輛較快地回到車道中心線，值得注意的是，如圖9～圖11和圖17～圖19所示，當(dāng)車道偏離預(yù)警系統(tǒng)啟動一級預(yù)警，側(cè)向加速度值、橫擺角速度值和質(zhì)心側(cè)偏角值均產(chǎn)生明顯的波動，即車道偏離防止系統(tǒng)在糾正車道偏離的同時亦給予駕駛員一定的警示作用。

3.2 硬件在環(huán)試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文中基于雙級預(yù)警和主動轉(zhuǎn)向與差動制動協(xié)調(diào)控制策略的有效性，采用Carsim建立車輛模型的仿真環(huán)境，聯(lián)合LabVIEW PXI進(jìn)行駕駛員和硬件在環(huán)試驗(yàn)研究。試驗(yàn)平臺的設(shè)備主要有轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)與控制器、伺服電機(jī)、轉(zhuǎn)角與車速等傳感器、PXI主機(jī)、接線板、制動盤和計算機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)等。

上位機(jī)采用一臺PC機(jī)，進(jìn)行Carsim整車模型參數(shù)和虛擬道路的建立、LabVIEW的控制算法設(shè)計、人機(jī)界面的設(shè)計等，并在PC機(jī)中實(shí)時顯示并監(jiān)測車輛在試驗(yàn)過程的車速、轉(zhuǎn)矩、橫擺角速度等狀態(tài)變化。下位機(jī)采用德州儀器公司的PXI主機(jī)執(zhí)行，將編好的算法程序下載到該主機(jī)的實(shí)時操縱系統(tǒng)進(jìn)行編譯運(yùn)行。接口系統(tǒng)一方面將轉(zhuǎn)角傳感器實(shí)時獲取的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號、轉(zhuǎn)矩傳感器獲取的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩信號、車速傳感器的車速信號等傳輸?shù)絇XI主機(jī)，另一方面將車輛模型中的轉(zhuǎn)向阻力矩和轉(zhuǎn)矩分別發(fā)送到路感電機(jī)控制器和執(zhí)行電機(jī)控制器中。硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺如圖23所示。

圖23 硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺

駕駛員在環(huán)操縱車輛以車速80 km／h在虛擬道路上行駛，虛擬車道路寬設(shè)為3.5 m，路面附著系數(shù)為0.8。為與仿真1的工況保持一致，駕駛員操作轉(zhuǎn)向盤短時間內(nèi)使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角達(dá)到近似10°后，維持當(dāng)前車輛轉(zhuǎn)向狀態(tài)，試驗(yàn)結(jié)果如圖24～圖29所示。由圖24可知，在整個在環(huán)仿真過程中車輛最大偏離位移為0.75 m，車輛始終維持在本車道內(nèi)行駛，與聯(lián)合仿真的結(jié)論相同。根據(jù)圖25～圖27，可看出2.1 s時跨道時間處于2～6 s之間，此時差動制動單獨(dú)工作；2.6 s時跨道時間已低于2 s，為了及時糾偏，主動轉(zhuǎn)向和差動制動系統(tǒng)同時工作。圖中硬件在環(huán)的試驗(yàn)結(jié)果相對于仿真結(jié)果有明顯的提前，其原因在于實(shí)際駕駛員在轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤時，轉(zhuǎn)到預(yù)定轉(zhuǎn)角所用的時間要少于聯(lián)合仿真，因此車輛更早地出現(xiàn)偏離趨勢。若忽略這一影響，則硬件在環(huán)與聯(lián)合仿真的試驗(yàn)結(jié)果大致相同，本文中設(shè)計的模型預(yù)測控制器可很好地糾正車輛的偏離行為，保證行車安全性和穩(wěn)定性。

圖24 側(cè)向位移

圖25 跨道時間

圖26 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角

圖27 理想橫擺力矩

圖28 左后輪制動壓力

圖29 右后輪制動壓力

4 結(jié)論

（1）本文中設(shè)計的雙級預(yù)警機(jī)制，既能在駕駛員走神或誤操作時保證車輛行駛的安全性，又能在車輛危險程度較低時賦予駕駛員充分的駕駛自由。

（2）本文中設(shè)計的主動轉(zhuǎn)向與差動制動協(xié)調(diào)控制策略在車輛有偏離車道危險時，首先啟動一級預(yù)警，僅使用差動制動使車輛回到車道中心線；若駕駛員操作不當(dāng)或在極限附加橫擺力矩作用下車輛仍然有偏離車道的危險時，啟動二級預(yù)警，同時使用轉(zhuǎn)向控制和差動制動控制。

（3）為有效約束協(xié)調(diào)控制起作用時車輛穩(wěn)定性相關(guān)的變量，保證車輛的穩(wěn)定性，本文中采用模型預(yù)測控制，對質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的大小添加了合理的約束，并采用了差動制動來抑制質(zhì)心側(cè)偏角，極大地提高了車輛的軌跡跟蹤能力和穩(wěn)定性。

（4）采用駕駛員和CarSim／LabVIEW硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計的控制策略的可行性和有效性。