張曉軍

(中鐵十九局集團(tuán)有限公司礦業(yè)投資有限公司，北京 100161)

露天礦邊坡土體在天然條件下處于非飽和狀態(tài)，土的含水量及飽和度影響土體物理力學(xué)性質(zhì)[1]，進(jìn)而控制邊坡土體的穩(wěn)定性。土水特征曲線是用于描述非飽和土基質(zhì)吸力與含水量之間函數(shù)關(guān)系的曲線，是研究非飽和土滲透特性、抗剪強(qiáng)度等物理力學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)和前提[2，3]。因此，開展對露天礦邊坡粉土土水特征曲線的測試和研究工作，對于非飽和土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價具有重要的意義。

目前，土水特征曲線的測定方法有軸平移法[4，5]、張力計法[6]和濾紙法[7，8]等。其中軸平移法是一種先進(jìn)的吸力控制技術(shù)，但測試成本較高、試驗(yàn)周期較長、操作要求較嚴(yán)；張力計法是一種傳統(tǒng)的吸力直接測定方法，但穩(wěn)定性較差、精度較低；濾紙法一種吸力的間接測定方法，具有成本較低、操作簡單、周期較短等優(yōu)點(diǎn)，被諸多學(xué)者采用。近年來，國內(nèi)外常用的濾紙主要有Whatman’s No.42型、Schleicher & Schuell No.589-WH型和國產(chǎn)雙圈No.203型三種[9-11]。目前，用于描述土水特征曲線的數(shù)學(xué)模型有van Genuchten (VG)模型[12]和Fredlund-Xing (FX)模型，這兩種模型均為多參數(shù)模型，適用范圍廣，但針對性不強(qiáng)。

本文以塔爾露天煤礦邊坡粉土為研究對象，在制備不同干密度重塑粉土試樣的基礎(chǔ)上，基于濾紙法測定了粉土的土水特征曲線，并運(yùn)用VG模型進(jìn)行了擬合，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)VG模型各參數(shù)的物理意義，探討各參數(shù)與干密度之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的簡化，將傳統(tǒng)適用范圍較廣的多參數(shù)VG模型轉(zhuǎn)換為針對性更強(qiáng)的單參數(shù)VG模型，即建立以VG模型為基礎(chǔ)、以干密度為參數(shù)的粉土土水特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并?yàn)證模型對于塔爾露天煤礦邊坡粉土的適用性，為預(yù)測不同干密度和壓實(shí)度條件下粉土的土水特征曲線、計算重塑粉土非飽和滲透系數(shù)和抗剪強(qiáng)度等物理力學(xué)參數(shù)奠定基礎(chǔ)，進(jìn)而為塔爾露天煤礦邊坡穩(wěn)定性研究提供數(shù)據(jù)支撐。

1 重塑粉土試樣的制備

待測土樣取自巴基斯坦信德省塔爾煤田II區(qū)塊褐煤露天礦邊坡，取樣深度為0.5～1.0m，經(jīng)顆粒分析試驗(yàn)、土粒比重試驗(yàn)及液塑限聯(lián)合測定試驗(yàn)測定了土樣的基本物理性質(zhì)(表1)，并根據(jù)塑性圖將該土樣定名為低液限粉土。首先，將所取粉土烘干、粉碎、過篩，制備成含水率為20.30%的濕土樣品，裝袋密封并養(yǎng)護(hù)24h，以便水分均布；其后，采用靜壓法將過篩粉土制備成干密度分別為1.347g/cm3、1.371g/cm3、1.403g/cm3、1.438g/cm3、1.467g/cm3和1.494g/cm3的6組粉土試樣，每組包含20個干密度相同的環(huán)刀試樣，試樣尺寸為直徑61.8mm、高度20.0mm。最后，采用真空飽和法，將所有粉土試樣進(jìn)行飽和，并密封保存以備測試。

2 邊坡粉土土水特征曲線的測定

2.1 濾紙法的基本原理

濾紙與土同屬多孔介質(zhì)，在非飽和狀態(tài)下均具有吸水的能力。當(dāng)濾紙與土接觸時，水分在濾紙與土之間發(fā)生遷移，直到兩者達(dá)到吸力平衡。相同型號的濾紙被認(rèn)為具有相同的基質(zhì)吸力與含水率的率定曲線。因此，可通過測定平衡時濾紙的含水率，并借助率定曲線間接獲取土的基質(zhì)吸力及其與含水率的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而繪制土水特征曲線。

表1 土樣的基本物理性質(zhì)

2.2 土水特征曲線的測定

基于濾紙法的基本原理，選用抗腐性較強(qiáng)、水敏性較高的Whatman’s No.42型標(biāo)準(zhǔn)濾紙，采用接觸法對待測粉土試樣的基質(zhì)吸力進(jìn)行測定，保護(hù)濾紙和測試濾紙直徑分別為60mm和50mm。試驗(yàn)步驟如下：①烘干稱量，在105℃烘箱內(nèi)烘干保護(hù)濾紙和測試濾紙至恒重，稱量測試濾紙的質(zhì)量，精確到0.0001g；②風(fēng)干脫濕，采用風(fēng)干法處理飽和粉土試樣，模擬粉土脫濕過程，不時稱重判斷試樣含水狀態(tài)；③接觸布置，當(dāng)粉土試樣接近預(yù)定的各級含水率時，采用兩試樣夾三濾紙的接觸方式，使中層測試濾紙?jiān)陔p層保護(hù)濾紙之間與兩試樣接觸，隨即用保鮮膜密封保存；④恒溫靜置，分批將密封試樣放入恒溫培養(yǎng)箱中靜置15d，控制溫度為25℃，使試樣與濾紙之間的水分傳遞達(dá)到平衡；⑤取樣測試，解封試樣，迅速取出測試濾紙稱重，嚴(yán)禁用手直接接觸測試濾紙，以免在取樣和稱量過程中發(fā)生水分變化；⑥采用烘干法分別測定平衡時測試濾紙和粉土試樣的含水率。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

依據(jù)Whatman’s No.42標(biāo)準(zhǔn)濾紙基質(zhì)吸力與體積含水率的率定關(guān)系見式(1)，計算與平衡時測試濾紙含水率對應(yīng)的基質(zhì)吸力，即為粉土試樣的基質(zhì)吸力，進(jìn)而繪制不同干密度粉土試樣脫濕階段的土水特征曲線如圖1所示。

式中，Ψ為基質(zhì)吸力，kPa；w為質(zhì)量含水率，%。

分析表明：①不同干密度粉土試樣的土水特征去曲線形狀基本一致，隨著體積含水率的降低，粉土基質(zhì)吸力逐漸增大，粉土基質(zhì)吸力變化范圍為30～350kPa；②干密度分別為1.347g/cm3、1.371g/cm3、1.403g/cm3的粉土試樣，在體積含水率高于約25%時土水特征曲線較平緩，基質(zhì)吸力對體積含水率變化的敏感性較低，而在體積含水率低于約25%時土水特征曲線較陡傾，基質(zhì)吸力對體積含水率變化的敏感性較高；③干密度分別為1.438g/cm3、1.467g/cm3、1.494g/cm3的粉土試樣，在體積含水率高于約30%時土水特征曲線較平緩，基質(zhì)吸力對體積含水率變化的敏感性較低，而在體積含水率低于約30%時土水特征曲線較陡傾，基質(zhì)吸力對體積含水率變化的敏感性較高。

圖1 重塑粉土土水特征曲線的實(shí)測與擬合

運(yùn)用VG模型見式(2)和Levenberg-Marquardt (LM)算法對粉土土水特征曲線進(jìn)行了擬合。結(jié)果表明：①VG模型對粉土土水特征曲線的擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)R均達(dá)0.95以上(表2)；②隨著干密度的增大，擬合參數(shù)b、c逐漸減小，a、θr逐漸增大；③關(guān)于擬合參數(shù)的物理意義，θr為殘余體積含水率，而a、b、c尚沒有統(tǒng)一、明確的物理意義，有學(xué)者將參數(shù)a視為“與進(jìn)氣值有關(guān)的吸力值”或“與進(jìn)氣值有關(guān)的參數(shù)”，將參數(shù)b視為“當(dāng)基質(zhì)吸力大于進(jìn)氣值時與土體脫水速率有關(guān)的土參數(shù)”，將參數(shù)c視為“與殘余含水量有關(guān)的參數(shù)”，上述解釋雖有一定的合理性，但卻缺少足夠的理論支撐。

式中，θ為體積含水率，%；Ψ為基質(zhì)吸力，kPa；θs為飽和體積含水率，%；θr為殘余體積含水率，%；a、b、c為擬合參數(shù)。

表2 土水特征曲線的擬合結(jié)果

3 重塑粉土土水特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/h2>

鑒于VG模型中擬合參數(shù)較多，而且不同形態(tài)的土水特征曲線的擬合參數(shù)也不相同，因此無法體現(xiàn)出干密度對粉土土水特征曲線的影響特征。為研究方便，探討了擬合參數(shù)θr、a、b、c與干密度ρd之間的關(guān)系如圖2所示。結(jié)果表明，θr、a、b、c與ρd之間存在著較好的線性關(guān)系，決定系數(shù)R2可達(dá)0.90以上，因此可將擬合參數(shù)θr、a、b、c及飽和體積含水率θs轉(zhuǎn)換為關(guān)于干密度ρd的一次函數(shù)型式，即建立了以VG模型基礎(chǔ)以干密度為參數(shù)的粉土土水特征曲線的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵娛?3)。

圖2 擬合參數(shù)與干密度之間的關(guān)系

為了驗(yàn)證所建經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性，測定了干密度分別為1.311g/cm3、1.523g/cm3的重塑粉土試樣脫濕階段的土水特征曲線，試樣制備與測試條件與前文一致并與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測的土水特征曲線進(jìn)行了對比如圖3所示。結(jié)果表明：①經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯Ψ弁镣了卣髑€的預(yù)測效果總體上較好；②經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯τ诨|(zhì)吸力小于300kPa或體積含水率較高時的土水特征曲線階段預(yù)測效果良好，相同含水率條件下的基質(zhì)吸力實(shí)測值與預(yù)測值誤差較??；③ 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯τ诨|(zhì)吸力大于300kPa或體積含水率較低甚至接近殘余體積含水率時的土水特征曲線階段擬合效果欠佳，相同含水率條件下的基質(zhì)吸力預(yù)測值與實(shí)測值誤差較大；④經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯τ诟擅芏容^大的粉土土水特征曲線的預(yù)測效果優(yōu)于干密度較小的粉土。

圖3 土水特征曲線模型的驗(yàn)證

誤差分析表明：①VG模型中體積含水率θ的取值范圍為θr<θ≤θs，即VG模型不適用于描述θ≤θr時的土水特征特征曲線，是導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測誤差的客觀原因；②當(dāng)體積含水率較低時，基質(zhì)吸力對含水率變化的敏感性較高，低體積含水率試樣的數(shù)量設(shè)置較少，在一定程度上對系統(tǒng)誤差起放大作用，是導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測誤差的主觀原因。

4 結(jié) 論

1)基于濾紙法測定的不同干密度粉土土水特征曲線形狀基本一致，隨著體積含水率的降低，粉土基質(zhì)吸力逐漸增大，基質(zhì)吸力對體積含水率變化的敏感性逐漸提高；干密度較大的粉土基質(zhì)吸力隨體積含水率的變化趨勢相對滯后。

2)VG模型對粉土土水特征曲線的擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.95以上；擬合參數(shù)與干密度之間存在較好的線性關(guān)系，進(jìn)而建立了以VG模型為基礎(chǔ)、以干密度為參數(shù)的粉土土水特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；所建?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用于描述基質(zhì)吸力小于300kPa粉土的土水特征曲線。