徐青云，譚 云，黃慶國

(1.山西大同大學(xué) 煤炭工程學(xué)院，山西 大同 037003；2.黃石市國土資源局，湖北 黃石 435000)

近距離煤層群開采時，因受上部煤層采動后集中應(yīng)力的影響，下位煤層回采巷道圍巖應(yīng)力特征與單層布置開采存在明顯的差異[1，2]。近年來，翟成、王連國、郭文兵等學(xué)者都對采場底板應(yīng)力分布特征、底板應(yīng)力分布規(guī)律分區(qū)及采場圍巖內(nèi)部應(yīng)力光彈模擬分別進(jìn)行了相關(guān)研究，并取得了一些研究成果[3-5]。本文根據(jù)土力學(xué)理論建立力學(xué)計算模型，推導(dǎo)出底板巖層內(nèi)應(yīng)力分量，并結(jié)合吳官屯煤業(yè)開采實(shí)際條件，計算得出采區(qū)上部11#煤層開采后底板應(yīng)力狀況，為近距離煤層下行開采時，合理布置下位巷道位置和支護(hù)選擇提供依據(jù)。

1 工程概況

吳官屯煤業(yè)公司11#煤層?xùn)|盤區(qū)位于井田東南部，總體走向N10°～35°E的單斜構(gòu)造，傾向SE，傾角1°～6°，屬近水平煤層，煤層厚1.80～4.81m，平均2.62m，煤層結(jié)構(gòu)簡單，屬穩(wěn)定煤層。地面標(biāo)高+1138～+1248m，井下11#煤層所在的二開采水平標(biāo)高+920mm，采用一次采全高綜合機(jī)械化開采方式，垮落法管理采空區(qū)。擬在11#煤層下方近距離垂直布置12-2煤層的相關(guān)巷道，11#煤層頂?shù)装鍡l件見表1。

2 煤柱下底板應(yīng)力計算

將煤柱下方底板巖層視為半無限彈性體[7，8]，根據(jù)土力學(xué)理論，集中力P對平面下方任一點(diǎn)M將發(fā)生影響，如圖1所示，圖中，P為平面收到的集中力，MPa；z為M點(diǎn)的垂直距離，m；σR為徑向應(yīng)力，MPa；FR為半球的表面積，m2；FW為水平面積，m2。假設(shè)作用內(nèi)P在M點(diǎn)造成的位移與半徑R成反比，與坐標(biāo)角β的余弦成正比，則M點(diǎn)沿R方向的變形UR為：

式中，UR為M點(diǎn)處變形(位移)量，m；A為比例系數(shù)；β為M點(diǎn)R方向位移與集中力P方向夾角，(°)；R為M點(diǎn)處距平面作用點(diǎn)P的距離，m。

表1 11#煤層頂?shù)装迩闆r

圖1 集中力對半無限體內(nèi)M點(diǎn)的影響示意圖

若將R延伸到R+dR，則其變形量為：

推廣到自由界面上受均布載荷作用的情況，得出M點(diǎn)的垂直應(yīng)力σz、水平應(yīng)力σx、剪切應(yīng)力τxz分別為：

式中，r為M點(diǎn)在水平面上的半徑，m；L為半平面體上作用的均布條形載荷體寬度，m。

3 近距離煤層開采底板應(yīng)力分布研究

3.1 煤柱底板應(yīng)力分布分析

以吳官屯煤業(yè)12-2煤層84204工作面軌道巷與84206工作面運(yùn)輸巷上方對應(yīng)工作面間區(qū)段煤柱為例，計算煤柱底板應(yīng)力分布[9-11]。

84204工作面軌道巷與84206工作面運(yùn)輸巷上方對應(yīng)工作面間區(qū)段煤柱長L=850m，寬B=20m，長寬比L/B=42.5，用上述無限長均布條帶載荷進(jìn)行計算。相關(guān)參數(shù)：b=B/2=10m，p=kγH。式中，p為支承壓力，MPa；k為應(yīng)力集中系數(shù)；γ為上覆巖層容重，取2.5×104N/m3；H為煤層埋深，取220m。

煤柱應(yīng)力集中系數(shù)k影響因素包括原巖應(yīng)力、上覆巖層的性質(zhì)、采空區(qū)的尺寸形狀、煤柱強(qiáng)度、煤層開采高度等[12，13]。本次計算參照相關(guān)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，結(jié)合礦井實(shí)際條件，k值選取見表2，取k=4。則煤柱支承壓力p=kγH=15.7MPa。

表2 受回采影響引起的支承壓力參數(shù)

3.2 煤柱底板應(yīng)力計算

3.2.1 底板垂直應(yīng)力

由式(3)對84204工作面與84206工作面之間區(qū)段煤柱底板垂直應(yīng)力進(jìn)行計算，得到該地質(zhì)條件應(yīng)力表達(dá)式為：

利用式(6)可以得到煤柱底板任意點(diǎn)的垂直應(yīng)力大小，其計算結(jié)果見表3，進(jìn)而可以得到距底板不同距離水平截面上的垂直應(yīng)力分布圖以及距煤柱中心不同位置處垂直應(yīng)力隨深度的變化的衰減曲線及應(yīng)力等值線云圖，如圖2—4所示。

表3 煤柱底板垂直壓力計算結(jié)果 MPa

圖2 小煤柱底板不同深度處水平截面上垂直應(yīng)力曲線

圖3 距煤柱中心不同距離處沿深度方向垂直應(yīng)力曲線

圖4 小煤柱底板垂直應(yīng)力等值線(σz/γh)分布圖

從圖2可以看出：垂直應(yīng)力最大位于煤柱中心位置下方巖層內(nèi)，且在水平方向上隨著距煤柱中心距離的增大而逐漸減小。對應(yīng)在底板5m、10m、20m、40m處，恢復(fù)為原巖應(yīng)力的位置分別在距煤柱中心11.9m、13.8m、15.1m、14.2m處。說明水平截面上支承壓力傳播范圍隨著深度的增加呈先擴(kuò)大后收斂狀態(tài)。

從圖3可以看出：距煤柱中心位置距離不同時，底板垂直應(yīng)力分布狀態(tài)和變化趨勢并不一致。具體而言，距煤柱中心10m內(nèi)，垂直應(yīng)力隨著深度增加逐漸衰減，在煤柱中心位置下方約51m處垂直應(yīng)力恢復(fù)為原巖應(yīng)力，即垂直應(yīng)力最大影響深度達(dá)到51m左右；而在距煤柱中心大于10m后，垂直應(yīng)力呈現(xiàn)先增大后減小趨勢；而距煤柱中心大于20m后基本呈現(xiàn)先逐漸增大后趨于基本穩(wěn)定趨勢。

從圖4可以看出：支承壓力在底板中的擴(kuò)展范圍呈“氣泡”或“燈泡形”分布狀態(tài)，垂直和水平方向上的最大影響范圍分別為55m、31m，位置處于煤柱中心下方底板深部27m處。

3.2.2 底板水平應(yīng)力

底板水平應(yīng)力σx運(yùn)用式(4)計算得出表達(dá)式為：

由式(7)同樣可以得到煤柱底板任意點(diǎn)的水平應(yīng)力大小，進(jìn)而得到距底板不同距離水平截面上的水平應(yīng)力分布圖、衰減曲線及應(yīng)力等值線云圖。結(jié)果表明，底板水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力分布規(guī)律相似，只是影響范圍有所不同。底板中水平應(yīng)力峰值，在距離底板深度小于9m時，出現(xiàn)在煤柱中心下方，隨著深度的繼續(xù)增大，應(yīng)力峰值點(diǎn)出現(xiàn)煤柱邊緣靠采空區(qū)一側(cè)，其水平及垂直方向最大影響范圍分別達(dá)到37m和12m。

3.2.3 剪切應(yīng)力

剪切應(yīng)力τxz運(yùn)用式(5)計算得出表達(dá)式為：

由式(8)可以得到煤柱底板任意點(diǎn)的剪切應(yīng)力大小，進(jìn)而得到應(yīng)力分布圖及衰減曲線。結(jié)果表明，剪切應(yīng)力在煤柱中心位置下方為0，應(yīng)力峰值點(diǎn)出現(xiàn)在煤柱邊緣，最大值達(dá)到5.5MPa，隨著深度的增加應(yīng)力逐漸衰減，峰值點(diǎn)向采空區(qū)側(cè)擴(kuò)展。

4 結(jié) 論

1)通過引用土力學(xué)點(diǎn)載荷及線均布荷載作用下半無限彈性體地基中應(yīng)力分量計算公式，推導(dǎo)出前述模型下底板巖層內(nèi)應(yīng)力分量。

2)結(jié)合礦井開采實(shí)際條件，計算上部煤層開采后底板垂直、水平及剪切應(yīng)力分布狀況。計算得出：底板中垂直應(yīng)力在煤柱中心位置下方巖層內(nèi)達(dá)到最大，沿水平方向隨著距煤柱中心距離的增大，底板巖層內(nèi)的垂直應(yīng)力逐漸減小，水平及垂直方向最大影響范圍分別達(dá)到31m和55m；底板中水平應(yīng)力峰值，在距離底板深度小于9m時，出現(xiàn)在煤柱中心下方，隨著深度的繼續(xù)增大，應(yīng)力峰值點(diǎn)出現(xiàn)在煤柱邊緣靠采空區(qū)一側(cè)，水平及垂直方向最大影響范圍分別達(dá)到37m和12m；剪切應(yīng)力在煤柱中心位置下方為0，應(yīng)力峰值點(diǎn)出現(xiàn)在煤柱邊緣，峰值為5.5MPa，隨著深度的增加應(yīng)力逐漸衰減，峰值點(diǎn)向采空區(qū)側(cè)擴(kuò)展。此研究結(jié)論為近距離煤層群下行開采，下位煤層開采巷道布置位置提供了依據(jù)。