胡亮 肖人彬 李浩

摘 要：群智能勞動(dòng)分工是指任何啟發(fā)于群居性昆蟲和其他動(dòng)物群體的集體行為而設(shè)計(jì)的算法和分布式問(wèn)題解決方式，可以廣泛用于現(xiàn)實(shí)生活中的任務(wù)分配問(wèn)題。針對(duì)交通信號(hào)配時(shí)這類任務(wù)分配問(wèn)題，引入描述蜜蜂個(gè)體之間交互方式的勞動(dòng)分工理論，提出了一種基于群智能的蜂群雙抑制勞動(dòng)分工算法（BDILDA），該算法通過(guò)個(gè)體內(nèi)部抑制劑和外部抑制劑的相互作用，達(dá)到群體勞動(dòng)分工的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。為了驗(yàn)證BDILDA的有效性，選取交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。采用BDILDA對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行了交通信號(hào)配時(shí)求解，并把所得結(jié)果與Webster算法、群智能多種群蟻群算法（MCAA）、遷移蜂群（TBO）算法和反向煙花算法（BFWA）得出的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示所提算法減小平均延誤時(shí)間14.3～20.1個(gè)百分點(diǎn)，減少平均停車次數(shù)3.7～4.5個(gè)百分點(diǎn)，在最大通行能力方面增加5.2～23.6個(gè)百分點(diǎn)。結(jié)果表明該算法適于求解不確定環(huán)境下的動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：群智能;勞動(dòng)分工;蜂群雙抑制原理;交通信號(hào)配時(shí)

Abstract： Swarm intelligence labor division refers to any algorithm and distributed problem solving method that is inspired by the collective behaviors of social insects and other animal groups. It can be widely used in real-life task assignment. Focusing on the task assignment problem like traffic signal timing， the theory of labor division that describes the interaction mode between bee individuals was introduced， a Bee colony Double Inhibition Labor Division Algorithm （BDILDA） based on swarm intelligence was proposed， in which the dynamic accommodation of swarm labor division was achieved through interaction between internal and external inhibitors of the individual. In order to verify the validity of BDILDA， the traffic signal timing problem was selected for simulation experiments. BDILDA was used to solve actual case of traffic signal timing and the result was compared with the results of Webster algorithm， Multi-Colony Ant Algorithm （MCAA）， Transfer Bees Optimizer （TBO） algorithm and Backward FireWorks Algorithm （BFWA）. The experimental results show that average delay time of BDILDA is reduced by 14.3-20.1 percentage points， the average parking times is reduced by 3.7-4.5 percentage points， the maximum traffic capacity is increased by 5.2-23.6 percentage points. The results indicate that the proposed algorithm is suitable for solving dynamic assignment problems in uncertain environment.

Key words： swarm intelligence; labor division; bee colony double inhibition principle; traffic signal timing

0 引言

隨著社會(huì)科技的快速發(fā)展，人們對(duì)高效智能的生活提出了更高更新的要求。然而，由于現(xiàn)實(shí)生活中大多數(shù)問(wèn)題具有復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性、非線性和建模困難等特點(diǎn)，現(xiàn)有的智能算法已經(jīng)很難滿足實(shí)際的需求。比如常見(jiàn)的交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題，城市的汽車數(shù)量呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，隨之而來(lái)的就是嚴(yán)重的交通擁堵和環(huán)境污染問(wèn)題。交通信號(hào)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)是減少城市交通網(wǎng)的交通延誤，利用道路設(shè)施，減小交通事故、環(huán)境污染以及汽油消耗等有效手段，是城市交通管理的有力工具[1]?，F(xiàn)有的城市紅綠燈控制系統(tǒng)雖然在一定程度上可以滿足指揮路口交通的需要，但隨著城市車輛的增加，城市擁堵情況越來(lái)越嚴(yán)重，原有的紅綠燈控制系統(tǒng)已經(jīng)顯示出明顯的缺點(diǎn)：紅綠燈不同信號(hào)時(shí)間相對(duì)固定，難以根據(jù)車流量的改變而動(dòng)態(tài)調(diào)整紅綠燈的顯示時(shí)間，因此常常會(huì)遇到這樣的情況，在一個(gè)十字路口，本車道非常擁堵，而垂直車道非?？臻e，但是紅綠燈仍然不能優(yōu)先照顧已十分擁堵的車道，只能機(jī)械地變換。尋找各種適用于領(lǐng)域?qū)嵺`需求的新興的智能計(jì)算技術(shù)已經(jīng)成為越來(lái)越多研究者的關(guān)注焦點(diǎn)。在沒(méi)有集中控制且不提供全局模型的前提下，群智能勞動(dòng)分工為尋找復(fù)雜的分布式問(wèn)題的解決方案提供了基礎(chǔ)。

群智能勞動(dòng)分工[2-3]是一種普遍存在于社會(huì)性昆蟲中的生物集群行為，也是當(dāng)前群智能研究的一個(gè)新興領(lǐng)域，它是由自然或人造的分散自組織系統(tǒng)所表現(xiàn)出來(lái)的集體智能。群智能包含一組簡(jiǎn)單的個(gè)體，其中個(gè)體與個(gè)體、個(gè)體與環(huán)境之間存在局部交互行為。雖然個(gè)體遵循非常簡(jiǎn)單的規(guī)則，但微觀層面的個(gè)體交互最終還是導(dǎo)致了宏觀的智能行為，族群中的個(gè)體不具備任何有關(guān)群體需求的信息，僅僅依靠簡(jiǎn)單的行為規(guī)則決定自身的行為，并且不斷與周圍個(gè)體進(jìn)行交互作用，最終使族群涌現(xiàn)出令人驚嘆的智能。對(duì)社會(huì)性昆蟲而言，族群效率取決于個(gè)體在不同任務(wù)上的分配情況。經(jīng)常認(rèn)為勞動(dòng)分工作用下個(gè)體的分工恰好符合族群對(duì)各項(xiàng)任務(wù)的要求，正是社會(huì)性昆蟲生態(tài)成功的首要原因。

交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題作為一種典型的復(fù)雜性問(wèn)題，不僅環(huán)境動(dòng)態(tài)多變而且建模困難?，F(xiàn)有的智能優(yōu)化算法很難解決這樣的問(wèn)題，而群智能勞動(dòng)分工在解決這類問(wèn)題有著不錯(cuò)的效果，因此，本文以交通信號(hào)配時(shí)為代表，將群智能勞動(dòng)分工用于求解交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題。本文借鑒群智能勞動(dòng)分工的任務(wù)分配方式來(lái)實(shí)現(xiàn)交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的時(shí)間分配，提出一種基于群智能勞動(dòng)分工理論的蜂群雙抑制勞動(dòng)分工算法（Bee colony Double Inhibition Labor Division Algorithm， BDILDA），該算法繼承了群智能勞動(dòng)分工的高效性和分配柔性，根據(jù)外部環(huán)境的變化動(dòng)態(tài)自組織分配綠燈時(shí)間，能有效彌補(bǔ)現(xiàn)有交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題求解方法存在的收斂速度慢、對(duì)交通流量動(dòng)態(tài)變化適應(yīng)性差的不足。

1 交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題分析

1.1 交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題介紹

十字交叉口是一種簡(jiǎn)單而又普遍存在的交叉口類型，本文以常見(jiàn)的十字交叉路口的交通信號(hào)配時(shí)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象[4]。交叉口有東、西、南、北四個(gè)方向，每個(gè)方向都有左行、直行和右行三個(gè)方向的車流。交叉口交通信號(hào)配時(shí)主要涉及三部分內(nèi)容：信號(hào)相位的確定、配時(shí)參數(shù)的選擇以及運(yùn)行效率的衡量。

導(dǎo)致交叉口信號(hào)配時(shí)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)有信號(hào)周期和綠信比。信號(hào)周期指信號(hào)燈各種燈色輪流顯示一周所需的時(shí)間，即各種燈色顯示時(shí)間之和，或是從某相位的綠燈啟亮開(kāi)始到下次該綠燈再次啟亮之間的一段時(shí)間。信號(hào)周期用C表示，單位為秒（s）。

由于信號(hào)在相位變換時(shí)不可避免地會(huì)造成時(shí)間的損失，在實(shí)際顯示的綠燈時(shí)間內(nèi)必然有一段損失時(shí)間，而真正用于車輛通行的那段時(shí)間被稱為有效綠燈時(shí)間。綠信比指在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)，某一相位的有效綠燈時(shí)長(zhǎng)xi與信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)C之比，一般用λi表示：

配時(shí)參數(shù)下交通效益的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般有延誤時(shí)間、停車次數(shù)、通行能力、排隊(duì)長(zhǎng)度、尾氣排放及油耗等[5]。由于前三個(gè)指標(biāo)相對(duì)容易計(jì)算，在已有研究中得到了較多的采納。本文選取延誤時(shí)間、停車次數(shù)和通行能力作為衡量指標(biāo)，其中延誤時(shí)間和停車次數(shù)體現(xiàn)了道路使用者的利益，越小越好;通行能力體現(xiàn)了道路的使用效率，越大越好。

1.2 面向交通信號(hào)配時(shí)的群智能勞動(dòng)分工

目前國(guó)內(nèi)外研究交通信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化的方法主要是蟻群算法[7]、模擬退火[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、遺傳算法[10]等智能優(yōu)化算法。上述智能優(yōu)化算法在求解交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題時(shí)都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，它們都是把交通配時(shí)問(wèn)題看作一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，都是通過(guò)建立優(yōu)化模型，求解目標(biāo)函數(shù)最小值?，F(xiàn)代交通系統(tǒng)具有復(fù)雜多變的不確定因素，現(xiàn)有的智能優(yōu)化算法很難有效解決這樣的問(wèn)題。這種設(shè)計(jì)優(yōu)化模型的求解方式在處理靜態(tài)問(wèn)題的時(shí)候效果不錯(cuò)，但是在處理動(dòng)態(tài)問(wèn)題的時(shí)候，往往很難根據(jù)環(huán)境的變化進(jìn)行及時(shí)的動(dòng)態(tài)調(diào)整[11];而交叉口的車流量是動(dòng)態(tài)變化的，既有規(guī)律性的變化（如潮汐交通），也有非規(guī)律的變化（如節(jié)假日、天氣變化等）。動(dòng)態(tài)變化的車流量需要信號(hào)周期、各相位綠燈時(shí)間等配時(shí)參數(shù)能作出適應(yīng)性的動(dòng)態(tài)調(diào)整。通過(guò)分析交通信號(hào)配時(shí)的特點(diǎn)本文發(fā)現(xiàn)交通配時(shí)問(wèn)題就是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)變化的任務(wù)分配問(wèn)題。任務(wù)分配問(wèn)題研究的核心就是如何將合適的任務(wù)分配給合適的Agent以實(shí)現(xiàn)整體執(zhí)行效果最優(yōu)，而交通配時(shí)問(wèn)題就是研究如何將合適的信號(hào)綠燈時(shí)間分配給合適的相位以實(shí)現(xiàn)整個(gè)交叉口的交通性能最優(yōu)，如圖1所示，因此可以把交通配時(shí)問(wèn)題看成是任務(wù)分配問(wèn)題，對(duì)于這種問(wèn)題，群智能勞動(dòng)分工能有效而快速地實(shí)現(xiàn)任務(wù)的靈活分配，具有明顯的適應(yīng)性，在動(dòng)態(tài)環(huán)境下仍能高效地完成任務(wù)，顯示出優(yōu)越性。

目前，群智能勞動(dòng)分工模型的應(yīng)用主要集中在解決現(xiàn)實(shí)生活中的任務(wù)分配問(wèn)題，同時(shí)勞動(dòng)分工的自組織、自適應(yīng)特性也使其在許多領(lǐng)域體現(xiàn)出發(fā)展優(yōu)勢(shì)[12-15]。通過(guò)觀察和分析交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)交通燈信號(hào)控制其實(shí)與生物群體行為有著相似之處，即可以將交通燈信號(hào)控制抽象成一個(gè)任務(wù)分配問(wèn)題，每一個(gè)路口的交通燈雖然是獨(dú)立的個(gè)體，但是它們的整體控制卻是一個(gè)群體行為，據(jù)此可以借鑒群智能勞動(dòng)分工理論來(lái)實(shí)現(xiàn)個(gè)體的綠燈時(shí)間分配以達(dá)到動(dòng)態(tài)環(huán)境下的群體最優(yōu)。

2 求解交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的蜂群雙抑制勞動(dòng)分工算法

2.1 蜂群雙抑制勞動(dòng)分工原理

Bonabeau等[16]認(rèn)為：群智能是指眾多無(wú)智能的主體組成的群體，通過(guò)相互間的合作表現(xiàn)出智能行為的特性。它受啟發(fā)于社會(huì)性昆蟲或動(dòng)物的群集行為，在研究自然界的生物群體系統(tǒng)時(shí)，研究者驚奇地發(fā)現(xiàn)，昆蟲群體中的單個(gè)個(gè)體所表現(xiàn)的行為是缺乏智能的，但是個(gè)體所組成的群體則表現(xiàn)出了一種有效的復(fù)雜的智能行為。群體系統(tǒng)僅僅是依靠一套在個(gè)體間和個(gè)體與環(huán)境間簡(jiǎn)單的交互規(guī)則，就可以具有魯棒性和高超的解決問(wèn)題能力，例如，螞蟻發(fā)現(xiàn)新的食物源、黃蜂在群體內(nèi)部進(jìn)行勞動(dòng)分工，構(gòu)筑復(fù)雜的巢穴、鳥(niǎo)類跨越幾千公里遷徙到指定地區(qū)等。個(gè)體可以很快地適應(yīng)群體組織的變化和應(yīng)對(duì)外界的挑戰(zhàn)，這些能力在工程優(yōu)化和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著非常重要的價(jià)值。群體智能系統(tǒng)由相對(duì)簡(jiǎn)單的個(gè)體組成，與昆蟲社會(huì)類似，個(gè)體遵循簡(jiǎn)單的行為規(guī)則，只有局部感知和通信功能，因此，個(gè)體之間的交互以及個(gè)體與環(huán)境之間的交互僅限于局部范圍。由于群系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)屬性，這些交互具有一定的隨機(jī)性。盡管沒(méi)有集中控制，但是這類系統(tǒng)表現(xiàn)出超出個(gè)體能力的全局涌現(xiàn)行為。

本文主要從蜂群入手，研究蜂群勞動(dòng)分工。蜂群的群智能勞動(dòng)分工主要表現(xiàn)在時(shí)間多態(tài)上。在時(shí)間多態(tài)中，蜜蜂的年齡與其執(zhí)行的任務(wù)之間通常存在相關(guān)性。蜜蜂之間以日齡為基礎(chǔ)的分工達(dá)到高水平的群體統(tǒng)一，一般蜜蜂的成年生活開(kāi)始的前3周在蜂巢里工作，最后的1～3周進(jìn)行采集活動(dòng)，但為了適應(yīng)群體或環(huán)境條件的改變，蜜蜂能加快、阻礙、顛倒它們行為的發(fā)展[17]。蜜蜂年齡發(fā)生的行為變化與生理變化有關(guān)。這些變化包括內(nèi)分泌腺的激活和退化，信息素產(chǎn)生的變化以及與任務(wù)表現(xiàn)相關(guān)的刺激反應(yīng)的變化。幼年激素（Juvenile Hormone， JH）在行為發(fā)育調(diào)控中起著重要作用;JH的滴度通常與行為狀態(tài)相關(guān)，并且涉及JH的添加或去除分別引起行為發(fā)展的加速或遲緩的處理[18]。JH被描述為起搏器，因?yàn)樗绊懓l(fā)育變化的速率和時(shí)間。

Amdam等[19]學(xué)者在針對(duì)蜂群活動(dòng)的研究過(guò)程中，為了解釋蜜蜂從巢內(nèi)蜂向覓食蜂分化的現(xiàn)象，提出了雙抑制假說(shuō)（double inhibition hypothesis）。該假說(shuō)（圖2）提出蜜蜂體內(nèi)有兩種抑制劑——內(nèi)部抑制劑（Internal Repressor， IR）和外部抑制劑（External Repressor， ER），兩者共同對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)（Allatoregulatory Central Nervous System， ACNS）產(chǎn)生抑制作用。ACNS的作用是能夠促進(jìn)JH的生成，進(jìn)而產(chǎn)生依賴于保幼激素的分化途徑（Juvenile Hormone-Dependent Differentiation pathway， JHDD），并且ACNS能夠直接促進(jìn)一種不依賴于JH的分化途徑（Juvenile Hormone-Independent Differentiation pathway， JHID）的產(chǎn)生。JH對(duì)卵黃蛋白原的合成有抑制作用，卵黃蛋白原的含量與內(nèi)部抑制劑的含量是正相關(guān)的，而外部抑制劑的產(chǎn)生則來(lái)自于蜜蜂個(gè)體之外的其他蜜蜂，準(zhǔn)確地說(shuō)，是源自于當(dāng)前個(gè)體所接觸到的覓食蜂，接觸的覓食蜂越多，則ER越多。

下面說(shuō)明ER與IR的作用機(jī)制：

1）當(dāng)缺少足夠的ER時(shí)（即覓食蜂數(shù)量不足時(shí)），ACNS受到的抑制降低，一方面激發(fā)JHID的分化途徑產(chǎn)生，另外一方面通過(guò)促使JH含量的增加激發(fā)JHDD分化途徑，所以蜜蜂從巢蜂到覓食蜂的分化提前，覓食蜂數(shù)量增加。另外JH增加導(dǎo)致IR減少，形成了一個(gè)正反饋通路，進(jìn)而鞏固已經(jīng)得到的分化成果，使新的覓食蜂保持在覓食狀態(tài)。

2）當(dāng)缺乏碳水化合物以及蛋白質(zhì)時(shí)，卵黃蛋白原的消耗會(huì)加速，IR含量會(huì)下降，正反饋回路再次形成，同樣會(huì)導(dǎo)致巢蜂的分化，覓食蜂數(shù)量增加。

蜂群雙抑制原理以個(gè)體個(gè)體交互的方式完成任務(wù)分配，參考Naug等[20]進(jìn)一步描述了蜂群雙抑制原理中個(gè)體間的交互方式，建立個(gè)體間交互關(guān)系如圖3所示。蜂群中每只蜜蜂都包含一個(gè)激發(fā)劑J和兩個(gè)抑制劑IR和ER。J是蜜蜂內(nèi)在的激發(fā)劑，對(duì)蜜蜂自身的行為發(fā)育起促進(jìn)作用。IR是蜜蜂內(nèi)在的抑制劑，不會(huì)阻礙自身的行為發(fā)育，但在個(gè)體交互過(guò)程中會(huì)對(duì)其他蜜蜂的行為發(fā)育產(chǎn)生抑制作用。ER是蜜蜂在交互作用中得到的外在抑制劑，會(huì)阻礙自身的行為發(fā)育。最終，激發(fā)劑J和抑制劑的相對(duì)水平（J/（αIR+ER））決定蜜蜂的行為發(fā)育是按照正常速度還是被加速、延遲或逆轉(zhuǎn)。

2.2 雙抑制勞動(dòng)分工映射模型提出

蜂群的這種具有自我調(diào)節(jié)機(jī)制的勞動(dòng)分工方式，為解決類似任務(wù)分配問(wèn)題提供了新的思路。參考Amdam等學(xué)者的雙抑制假說(shuō)，本文建立基于蜂群勞動(dòng)分工現(xiàn)象的雙抑制交通配時(shí)映射模型。該模型以蜜蜂個(gè)體為建模對(duì)象，試圖通過(guò)蜜蜂個(gè)體的簡(jiǎn)單行為的疊加以實(shí)現(xiàn)蜂群整體的合理勞動(dòng)分工。

該算法的核心思想是：1）將交通信號(hào)燈的每一個(gè)信號(hào)相位看作一只蜜蜂;2）將信號(hào)相位的綠燈時(shí)間看作蜜蜂的生理年齡;3）將信號(hào)相位的停車次數(shù)看作蜜蜂的外部抑制劑;4）將信號(hào)相位的通行能力看作蜜蜂的內(nèi)部抑制劑;5）將信號(hào)相位的延誤時(shí)間看作蜜蜂的激發(fā)劑。某一信號(hào)相位的延誤時(shí)間越長(zhǎng)，則其激發(fā)劑越大，在雙抑制原理作用下，其綠燈時(shí)間將會(huì)增加;延誤時(shí)間越長(zhǎng)，相應(yīng)的停車次數(shù)也越大，則外部抑制劑越大，在雙抑制原理作用下，其他相位的綠燈時(shí)間將會(huì)減小。通過(guò)激發(fā)劑和抑制劑的變化自適應(yīng)調(diào)整各信號(hào)相位的綠燈時(shí)間完成時(shí)間分配，具有原理簡(jiǎn)明、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。

下面建立公式中的變量與實(shí)際問(wèn)題參量之間的映射關(guān)系，如圖4所示。

這樣采用群智能勞動(dòng)分工的求解方式，隨著時(shí)間的變化，交通路口各個(gè)相位的時(shí)間就可以根據(jù)各相位的車流量實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，并且在不需要建立優(yōu)化模型的前提下就可以達(dá)到自適應(yīng)地減小車輛的平均延誤時(shí)間的目的。

2.3 蜂群雙抑制勞動(dòng)分工算法

基于圖4描述的映射關(guān)系，本節(jié)提出一種面向交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的蜂群雙抑制勞動(dòng)分工算法（BDILDA）。BDILDA的核心要點(diǎn)是：某一信號(hào)相位的延誤時(shí)間越長(zhǎng)，則其激發(fā)劑越大，在激發(fā)抑制原理作用下，其綠燈時(shí)間將會(huì)增加;延誤時(shí)間越長(zhǎng)，相應(yīng)的停車次數(shù)也越大，則外部抑制劑越大;延誤時(shí)間越長(zhǎng)，相應(yīng)的通行能力越小，在雙抑制原理作用下，其他相位的綠燈時(shí)間將會(huì)減少。BDILDA通過(guò)激發(fā)劑和雙抑制劑調(diào)整各信號(hào)相位的綠燈時(shí)間完成時(shí)間分配，具有原理簡(jiǎn)要明晰、便于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。

雙抑制原理需要對(duì)激發(fā)劑、內(nèi)部抑制劑和外部抑制劑進(jìn)行比較，但是目前交通配時(shí)研究中多采用延誤時(shí)間、停車次數(shù)還有最大通行能力的絕對(duì)值，這些參數(shù)各性能指標(biāo)的量綱和量級(jí)都不同，導(dǎo)致各指標(biāo)權(quán)重模型的物理意義不明確，或因某個(gè)指標(biāo)量級(jí)過(guò)大使目標(biāo)函數(shù)無(wú)量綱化和克服性能指標(biāo)的量級(jí)差異難以直接比較。這里以經(jīng)典F-B配時(shí)法的控制方案（TRRL）對(duì)應(yīng)的延誤時(shí)間、停車次數(shù)還有最大通行能力為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，建立相對(duì)性能指標(biāo)。

第i相位車輛通行能力的相對(duì)指標(biāo)為：

其中n為信號(hào)相位的個(gè)數(shù)，這里假設(shè)蜜蜂與所有蜜蜂都進(jìn)行交互。

雙抑制原理是通過(guò)激發(fā)劑、內(nèi)部抑制劑和外部抑制劑之和的比（后面簡(jiǎn)稱激發(fā)抑制比）來(lái)控制蜜蜂的生理年齡。相應(yīng)地，在BDILDA中，通過(guò)激發(fā)抑制比來(lái)決定信號(hào)相位的綠燈時(shí)間，具體如下：

其中：dhigher為激發(fā)抑制比的上限閾值，dlower為激發(fā)抑制比的下限閾值，xi為相位i的綠燈時(shí)間，σi為綠燈時(shí)間變化量。當(dāng)激發(fā)抑制比大于上限閾值時(shí)，綠燈時(shí)間增加;當(dāng)激發(fā)抑制比低于下限閾值時(shí)，綠燈時(shí)間減小;當(dāng)激發(fā)抑制比大于下限閾值且小于上限閾值時(shí)，綠燈時(shí)間不變。

其中：當(dāng)激發(fā)抑制比大于上限閾值時(shí)，綠燈時(shí)間變化量為正相關(guān);當(dāng)激發(fā)抑制比低于下限閾值時(shí)，綠燈時(shí)間變化量為負(fù)相關(guān);當(dāng)激發(fā)抑制比大于下限閾值，小于上限閾值時(shí)，綠燈時(shí)間變化量不變。

為進(jìn)一步提高算法效率，在每一次時(shí)間分配過(guò)程中，對(duì)各相位綠燈時(shí)間的變化量進(jìn)行如下修正：當(dāng)所有相位都選擇減小綠燈時(shí)間時(shí)，以最大減少量作為總的減少量，并按照減少比例分給各相位，此時(shí)信號(hào)周期變短;當(dāng)所有相位都選擇增加綠燈時(shí)間時(shí)，以最大增加量作為總的增加量，并按照增加比例分給各相位，此時(shí)信號(hào)周期變長(zhǎng);當(dāng)一部分相位選擇增加綠燈時(shí)間，而另一部分相位選擇減小綠燈時(shí)間時(shí)，通過(guò)歸一化處理，使得時(shí)間的增加量等于時(shí)間的減少量，此時(shí)信號(hào)周期保持不變;當(dāng)所有相位都選擇保持綠燈時(shí)間不變時(shí)，算法達(dá)到停止準(zhǔn)則。

BDILDA在解決交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題時(shí)，每個(gè)信號(hào)相位都有增加綠燈時(shí)間、減小綠燈時(shí)間和保持綠燈時(shí)間不變?nèi)N行為選擇。具體選擇哪一種行為，是由信號(hào)相位的激發(fā)抑制比決定的，其中的激發(fā)劑與信號(hào)相位自身的延誤時(shí)間有關(guān)，內(nèi)部抑制劑與信號(hào)相位自身的通行能力有關(guān)，外部抑制劑與其他信號(hào)相位的停車次數(shù)有關(guān)。信號(hào)相位的激發(fā)劑、抑制劑和激發(fā)抑制比會(huì)隨著綠燈時(shí)間、交通流量以及信號(hào)周期等變化，使得同一信號(hào)相位在不同交通場(chǎng)景下的行為選擇不同，進(jìn)而能夠適應(yīng)環(huán)境的變化。

為了提高算法的運(yùn)行效率，本文在調(diào)整信號(hào)相位綠燈時(shí)間的時(shí)候按照以下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)置：當(dāng)交叉口信號(hào)相位的綠燈時(shí)間都選擇增加的時(shí)候，以最大增加量作為標(biāo)準(zhǔn)增加總的信號(hào)周期，同時(shí)增加量按照不同的比例分配給不同的信號(hào)相位;當(dāng)交叉口信號(hào)相位的綠燈時(shí)間都選擇減少的時(shí)候，以最大減少量作為標(biāo)準(zhǔn)減少總的信號(hào)周期，同時(shí)減少量按照不同的比例分配給不同的信號(hào)相位;當(dāng)交叉口一部分信號(hào)相位的綠燈時(shí)間選擇增加，而另一部分信號(hào)相位的綠燈時(shí)間選擇減少的時(shí)候，此時(shí)信號(hào)相位的總周期保持不變，通過(guò)歸一化處理，讓綠燈時(shí)間的增加量等于綠燈時(shí)間的減少量;當(dāng)交叉口信號(hào)相位的綠燈時(shí)間保持不變的時(shí)候，算法達(dá)到停止條件。

BDILDA在求解信號(hào)配時(shí)問(wèn)題時(shí)，根據(jù)信號(hào)相位的激發(fā)抑制比，每個(gè)信號(hào)相位都有減少綠燈時(shí)間、增加綠燈時(shí)間和保持綠燈時(shí)間不變?nèi)N不同的行為選擇。其中激發(fā)劑與信號(hào)相位自身的延誤時(shí)間有關(guān)，內(nèi)部抑制劑與信號(hào)相位自身的通行能力有關(guān)，外部抑制劑與其他信號(hào)相位的停車次數(shù)有關(guān)。信號(hào)相位的激發(fā)劑、內(nèi)部抑制劑、外部抑制劑和激發(fā)抑制比會(huì)隨著交通流量、綠燈時(shí)間以及信號(hào)周期等變化，使得信號(hào)相位能夠根據(jù)不同的交通場(chǎng)景選擇不同的行為，從而能夠適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的交通環(huán)境。

下面描述了BDILDA的具體實(shí)現(xiàn)步驟：

步驟1 數(shù)值初始化。配時(shí)參數(shù)以及算法參數(shù)，包括相位總數(shù)n、信號(hào)周期C、綠燈時(shí)間x、最大迭代次數(shù)N、上限閾值dhigher、下限閾值dlower、內(nèi)部抑制劑系數(shù)α、綠燈時(shí)間變化量σ0等，轉(zhuǎn)步驟2。

3.1 實(shí)驗(yàn)背景

本文使用的交通數(shù)據(jù)來(lái)自于2014中國(guó)“云上貴州”大數(shù)據(jù)商業(yè)模式大賽——智能交通算法大挑戰(zhàn)（http：//www.et-data.com/index.html）。該數(shù)據(jù)描述了若干天內(nèi)，貴陽(yáng)市南明區(qū)的主干路段06：00—20：00時(shí)間段內(nèi)通過(guò)各交叉路口的車流量情況。其中，車流量是每個(gè)時(shí)間單位T的車輛數(shù)n。T指的是：把一天（6：00—20：00）的時(shí)間離散化，每30s作為一個(gè)時(shí)間單位T。如：記錄“tl3，tl36，0，…，25，26，21，26，27，29，28，32，24，18，20，21，…，8”表示：從tl36紅綠燈到tl3紅綠燈這個(gè)路段，在從早上6點(diǎn)到晚上8點(diǎn)的時(shí)間里，每30s內(nèi)的車輛數(shù)一次為0，…，25，26，21，26，27，29，28，32，24，18，20，21，…，8。圖5中紅綠燈用tli來(lái)表示。本文選取交通數(shù)據(jù)文件“flow0901.txt”中紅綠燈ID為“tl23”的交通數(shù)據(jù)車流量變化較明顯，對(duì)于評(píng)估信號(hào)配時(shí)方法的效果具有較強(qiáng)的說(shuō)服力。通過(guò)處理得到紅綠燈“tl23”在該天車流量的情況如圖6所示。

實(shí)驗(yàn)中所涉及的參數(shù)設(shè)置如下：假設(shè)車輛在交叉口處直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)的比例分別為60%、20%和20%，相應(yīng)的直行車道、左轉(zhuǎn)車道和右轉(zhuǎn)車道的飽和流量分別為1500pcu/h、1200pcu/h和1200pcu/h。交叉口綠燈間隔時(shí)間為4s，黃燈時(shí)間為3s，啟動(dòng)損失時(shí)間為3s，最短綠燈時(shí)間為15s，最長(zhǎng)綠燈時(shí)間為90s。上限閾值dhigher為1.2、下限閾值dlower為0.6、內(nèi)部抑制劑系數(shù)α為1、綠燈時(shí)間變化量σ0為1，最大迭代次數(shù)N為100。

3.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法（BDILDA）的有效性與先進(jìn)性，本節(jié)采用4種典型的算法進(jìn)行對(duì)比分析，分別是傳統(tǒng)的Webster算法[5]、群智能多種群蟻群算法（Multi-Colony Ant Algorithm， MCAA）[7]、遷移蜂群（Transfer Bees Optimizer， TBO）算法[21]和近年來(lái)新出現(xiàn)的反向煙花算法（Backward FireWorks Algorithm， BFWA）[22]。求解時(shí)，先用Webster方法估計(jì)初始周期，然后利用等飽和比的方法計(jì)算各相位的大致信號(hào)配時(shí)，再用BDILDA進(jìn)行分配求解。上述4種算法的計(jì)算結(jié)果如表1。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由表1的計(jì)算結(jié)果可以得知，雙抑制算法優(yōu)化結(jié)果的延誤時(shí)間、平均停車次數(shù)以及路口通行能力在4組測(cè)試實(shí)驗(yàn)中都優(yōu)于Webster算法、多種群蟻群算法、遷移蜂群算法和反向煙花算法。其中在延誤時(shí)間方面，本文算法相對(duì)其他算法能減小平均延誤時(shí)間16.1%、18.2%、20.1%和14.3%;在停車次數(shù)方面，本文算法相對(duì)其他算法能減小平均延誤時(shí)間4.5%、4.4%、3.7%和3.8%;在最大通行能力方面，本文算法相對(duì)其他算法能增大最大通行能力17.3%、7.5%、5.2%和23.6%。同時(shí)在計(jì)算時(shí)間方面，本文算法求解效率最高，算法計(jì)算時(shí)間能大幅縮短，相對(duì)于遷移蜂群算法能提高計(jì)算效率2.08倍，相對(duì)于多種群蟻群算法能提高計(jì)算效率2.02倍、相對(duì)于反向煙花算法能提高計(jì)算效率1.44倍。計(jì)算效率是遷移蜂群算法的2.08倍，多種群蟻群算法的2.02倍，反向煙花算法的1.44倍。

此句的表述不清晰，是否可以改為“計(jì)算效率是遷移蜂群算法的2.08倍，多種群蟻群算法的2.02倍，反向煙花算法的1.44倍”

由圖6可以看出，交叉口流率比從早上6：00開(kāi)始上升，在早上9：00到達(dá)峰值，然后一直下降。從圖7可以看出，隨交叉口流率比的增加，平均停車次數(shù)增加，最大通行能力先增加后下降，延誤時(shí)間先增加后下降，從而使得控制目標(biāo)在路口閑散狀態(tài)下側(cè)重減小延誤時(shí)間和停車次數(shù)，而在擁堵?tīng)顟B(tài)下則側(cè)重減小延誤時(shí)間和提高通行能力。通過(guò)這種方式實(shí)現(xiàn)不同交通狀態(tài)下交通路口管理效能最大化。

BDILDA作為求解交通配時(shí)問(wèn)題的方法，在求解中用Webster方法估計(jì)初始上下限，保證了群智能勞動(dòng)分工中各個(gè)個(gè)體任務(wù)分配在約束區(qū)間內(nèi)，并與雙抑制算法的激發(fā)抑制比的上下限來(lái)比較，很大程度上提高了計(jì)算效率。

在求解交通配時(shí)問(wèn)題中，Webster算法、多種群蟻群算法、遷移蜂群算法和反向煙花算法等智能算法是建立在復(fù)雜的人工優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，而這類提前設(shè)定好的模型大都難以應(yīng)對(duì)劇烈變化的交通環(huán)境，BDILDA作為求解交通配時(shí)問(wèn)題的方法，該算法繼承蜂群勞動(dòng)分工特點(diǎn)，以任務(wù)動(dòng)態(tài)分配的方式完成信號(hào)時(shí)間的分配，在求解中用Webster方法估計(jì)初始上下限，保證了群智能勞動(dòng)分工中各個(gè)個(gè)體任務(wù)分配在約束區(qū)間內(nèi)，并與雙抑制算法的激發(fā)抑制比的上下限來(lái)比較，很大程度上提高了計(jì)算效率。

4 結(jié)語(yǔ)

本文面向復(fù)雜系統(tǒng)中的任務(wù)分配問(wèn)題，對(duì)以往的智能優(yōu)化算法進(jìn)行了回顧，分析了不足之處;對(duì)蜂群勞動(dòng)分工現(xiàn)象進(jìn)行了研究，提出一種面向交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題的蜂群雙抑制勞動(dòng)分工算法（BDILDA），并在有代表性的單交叉口交通信號(hào)配時(shí)中進(jìn)行了建模應(yīng)用，與傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法展開(kāi)了多方面對(duì)比，獲得了良好的效果。本文的主要結(jié)論歸結(jié)如下：

1）通過(guò)對(duì)蜂群勞動(dòng)分工的深入研究，提出了一種基于群智能的蜂群雙抑制勞動(dòng)分工算法（BDILDA）。通過(guò)個(gè)體內(nèi)部抑制劑和外部抑制劑的相互作用，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)群體的勞動(dòng)分工。該方法自組織程度高，反應(yīng)快，具有更強(qiáng)的分配柔性和高效性，是一種全新的群智能算法。

2）通過(guò)分析蜂群勞動(dòng)分工和信號(hào)配時(shí)的特點(diǎn)，給出了勞動(dòng)分工與信號(hào)配時(shí)之間的映射關(guān)系。該算法與其他算法在實(shí)際交通情景下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BDILDA展現(xiàn)出明顯的有效性，適于求解不確定環(huán)境下的動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題

3）BDILDA是一種有效的動(dòng)態(tài)自組織任務(wù)分配方法，具有適應(yīng)動(dòng)態(tài)環(huán)境變化的能力，該算法為解決十字交叉口交通信號(hào)配時(shí)問(wèn)題以及其他的任務(wù)分配問(wèn)題提供了一種新穎有效的解決思路和方法。

下一步的研究重點(diǎn)分兩個(gè)方面：1）深入分析BDILDA模型的激發(fā)抑制機(jī)制，激發(fā)劑相當(dāng)于正反饋?zhàn)饔?，?nèi)部抑制劑和外部抑制劑相當(dāng)于負(fù)反饋?zhàn)饔?，提出更加方便、?shí)用的雙抑制勞動(dòng)分工模型，進(jìn)一步提高BDILDA的性能。2）將BDILDA應(yīng)用到其他分配問(wèn)題中去。

隨著研究的進(jìn)一步深入，這種新一代的仿生類算法將在交通規(guī)劃與控制領(lǐng)域，如動(dòng)態(tài)交通分配、復(fù)雜多交叉口系統(tǒng)配時(shí)等方面發(fā)揮更大的作用。

參考文獻(xiàn) （References）

[1] ZHAO D， DAI Y， ZHANG Z. Computational intelligence in urban traffic signal control： A survey [J]. IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics， Part C （Applications and Reviews）， 2012， 42（4）： 485-494.

[2] 肖人彬，陶振武.群集智能研究進(jìn)展[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，10（3）：80-96.（XIAO R B， TAO Z W. Research progress of swarm intelligence [J]. Journal of Management Sciences in China， 2007， 10（3）： 80-96.）

[3] BESHERS S N， FEWELL J H. Models of division of labor in social insects [J]. Annual Review of Entomology， 2015， 46： 413-440.

[4] WUNDERLICH R， LIU C， ELHANANY I， et al. A novel signal-scheduling algorithm with quality-of-service provisioning for an isolated intersection [J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2008， 9（3）： 536-547.

[5] 翟潤(rùn)平，周彤梅.道路交通控制原理及應(yīng)用[M].北京：中國(guó)人民公安大學(xué)出版社，2002：12-56.（ZHAI R P， ZHOU T M. The Theory and Application of Road Traffic Control [M]. Beijing： Publishing House of Chinese Peoples Public Security University， 2002： 12-56.）

[6] 徐勛倩，黃衛(wèi).單路口交通信號(hào)多相位實(shí)時(shí)控制模型及其算法[J].控制理論與應(yīng)用，2005，22（3）：413-416.（XU X Q， HUANG W. Multiphase traffic signal real-time controlling model of isolated intersection and its algorithm [J]. Control Theory and Applications， 2005， 22（3）： 413-416.）

[7] 伍尚昆，陳翠宜，祝勝林.基于多種群蟻群算法的交叉路口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2014，31（5）：83-88.（WU S K， CHEN C Y， ZHU S L. Timing optimisation for intersection signal based on multi-colony ant algorithm [J]. Computer Applications and Software， 2014， 31（5）： 83-88.）

[8] 曹陽(yáng).基于模擬退火的交叉口自適應(yīng)信號(hào)控制優(yōu)化研究[J].交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2018，16（1）：49-55.（CAO Y. Optimization of adaptive signal control using simulated annealing algorithm [J]. Journal of Transportation Engineering and Information， 2018， 16（1）： 49-55.）

[9] 王建宇，彭維，王康平，等.增強(qiáng)學(xué)習(xí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在交通信號(hào)控制中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，43（31）：242-244.（WANG J Y， PENG W， WANG K P， et al. Application of reinforcement learning and neural network in traffic signal control [J]. Computer Engineering and Applications， 2007， 43（31）： 242-244.）

[10] CHIN Y K， YONG K C， BOLONG N， et al. Multiple intersections traffic signal timing optimization with genetic algorithm [C]// Proceedings of the 2011 International Conference on Control System， Computing and Engineering. Piscataway， NJ： IEEE， 2011： 454-459.

[11] DEEPA O， SENTHILKUMAR A. Swarm intelligence from natural to artificial systems： ant colony optimization [J]. International Journal on Applications of Graph Theory in Wireless Ad Hoc Networks and Sensor Networks， 2016， 8（1）： 9-17.

[12] 琚春華，陳庭貴.基于能力評(píng)價(jià)與利益驅(qū)動(dòng)的擴(kuò)展蟻群勞動(dòng)分工模型及在動(dòng)態(tài)任務(wù)分配中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2014，34（1）：84-93.（JU C H， CHEN T G. Extended labor division model of ant colony based on ability-evaluation and interest-driven and its applications in dynamic task allocations [J]. Systems Engineering—Theory and Practice， 2014， 34（1）： 84-93.）

[13] 閻靜，曾建潮，張國(guó)有.基于勞動(dòng)分工的群機(jī)器人地圖創(chuàng)建探索策略研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30（1）：94-98.（YAN J， ZENG J C， ZHANG G Y. Research on exploration strategy in map building of swarm robotics based on model of division of labor [J]. Application Research of Computers， 2013， 30（1）： 94-98.）

[14] DORIGO M， BONABEAU E， THERAULAZ G. Ant algorithms and stigmergy [J]. Future Generation Computer Systems， 2000， 16（8）： 851-871.

[15] WU H S， LI H， XIAO R B， et al. Modeling and simulation of dynamic ant colonys labor division for task allocation of UAV swarm [J]. Physica A： Statistical Mechanics and its Applications， 2018， 491： 127-141.

[16] BONABEAU E， DORIGO M， THERAULAZ G. Inspiration for optimization from social insect behavior [J]. Nature， 2000， 406（6791）： 39-42.

[17] SEELEY T D， KOLMES S A. Age polyethism for hive duties in honey bees-illusion or reality？ [J]. Ethology， 1991， 87（3/4）： 284-297.

[18] SULLIVAN J P， JASSIM O， FAHRBACH S E， et al. Juvenile hormone paces behavioral development in the adult worker honey bee [J]. Hormones and Behavior， 2000， 37（1）： 1-14.

[19] AMDAM G V， OMHOLT S W. The hive bee to forager transition in honeybee colonies： the double repressor hypothesis [J]. Journal of Theoretical Biology， 2003， 223（4）： 451-464.

[20] NAUG D， GADAGKAR R. Flexible labor division mediated by social interactions in an insect colony—a simulation model [J]. Journal of Theoretical Biology， 1999， 197（1）： 123-133.

[21] 徐茂鑫，張孝順，余濤.遷移蜂群優(yōu)化算法及其在無(wú)功優(yōu)化中的應(yīng)用[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2017，43（1）：83-93.（XU M X， ZHANG X S， YU T. Transfer bees optimizer and its application on reactive power optimization [J]. Acta Automatica Sinica， 2017， 43（1）： 83-93.）

[22] 李浩，柏鵬，張輝，等.反向煙花算法及其應(yīng)用研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，49（11）：82-88.（LI H， BAI P， ZHANG H， et al. Backward fireworks algorithm and application research [J]. Journal of Xian Jiaotong University， 2015， 49（11）： 82-88.）