何海琳 鄭建彬 余方利 余烈 詹恩奇

摘 要：針對傳統(tǒng)的外骨骼機(jī)器人步態(tài)檢測算法中的信息單一化、準(zhǔn)確率低、易陷入局部最優(yōu)等問題，提出基于改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化的支持向量機(jī)（IWOA-SVM）的外骨骼機(jī)器人步態(tài)檢測算法，即在鯨魚優(yōu)化算法（WOA）中引入遺傳算法（GA）的選擇、交叉、變異操作，進(jìn)而去優(yōu)化支持向量機(jī)（SVM）的懲罰因子與核參數(shù)，再使用參數(shù)優(yōu)化后的SVM建立分類模型，從而擴(kuò)大算法的搜索范圍，減小算法陷入局部最優(yōu)的概率。首先，使用混合傳感技術(shù)采集步態(tài)數(shù)據(jù)，即通過足底壓力傳感器和膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)角度傳感器采集外骨骼機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，并作為步態(tài)檢測系統(tǒng)的輸入;然后，使用門限法對步態(tài)相位進(jìn)行劃分并標(biāo)記標(biāo)簽;最后，將足底壓力信號(hào)與髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)角度信號(hào)融合作為輸入，使用IWOA-SVM算法完成對步態(tài)的檢測。對6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與GA、粒子群優(yōu)化（PSO）算法、WOA進(jìn)行比較，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法（IWOA）的魯棒性、尋優(yōu)精度、收斂速度均優(yōu)于其他優(yōu)化算法。通過分析不同穿戴者的步態(tài)檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)確率可達(dá)98.8%，驗(yàn)證了所提算法在新一代外骨骼機(jī)器人中的可行性和實(shí)用性，并與基于遺傳優(yōu)化算法的支持向量機(jī)（GA-SVM）、基于粒子群優(yōu)化算法的支持向量機(jī)（PSO-SVM）、基于鯨魚優(yōu)化算法的支持向量機(jī)（WOA-SVM）算法進(jìn)行比較，結(jié)果表明，該算法識(shí)別準(zhǔn)確率分別提高了5.33%、2.70%、1.44%，能夠?qū)ν夤趋罊C(jī)器人的步態(tài)進(jìn)行有效檢測，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)外骨骼機(jī)器人的精確控制及穩(wěn)定行走。

關(guān)鍵詞：外骨骼機(jī)器人;步態(tài)檢測;鯨魚優(yōu)化算法;遺傳算法;粒子群優(yōu)化算法;支持向量機(jī)

Abstract： In order to solve problems in traditional gait detection algorithms， such as simplification of information， low accuracy， being easy to fall into local optimum， a gait detection algorithm for exoskeleton robot called Support Vector Machine optimized by Improved Whale Optimization Algorithm （IWOA-SVM） was proposed. The selection， crossover and mutation of Genetic Algorithm （GA） were introduced to Whale Optimization Algorithm （WOA） to optimize the penalty factor and kernel parameters of Support Vector Machine （SVM）， and then classification models were established by SVM with optimized parameters， expanding the search scope and reduce the probability of falling into local optimum. Firstly， the gait data was collected by using hybrid sensing technology. With the combination of plantar pressure sensor， knee joint and hip joint angle sensors， motion data of exoskeleton robot was acquired as the input of gait detection system. Then， the gait phases were divided and tagged according to the threshold method. Finally， the plantar pressure signal was integrated with hip and knee angle signals as input， and gait detection was realized by IWOA-SVM algorithm. Through the simulation experiments of six standard test functions， the results demonstrate that Improved Whale Optimization Algorithm （IWOA） is superior to GA， Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm and WOA in robustness， optimization accuracy and convergence speed. By analyzing the gait detection results of different wearers， the accuracy is up to 98.8%， so the feasibility and practicability of the proposed algorithm in the new generation exoskeleton robot are verified. Compared with Support Vector Machine optimized by Genetic Algorithm （GA-SVM）， Support Vector Machine optimized by Particle Swarm Optimization （PSO-SVM） and Support Vector Machine optimized by Whale Optimization Algorithm （WOA-SVM）， the proposed algorithm has the gait detection accuracy improved by 5.33%， 2.70% and 1.44% respectively. The experimental results show that the proposed algorithm can effectively detect the gait of exoskeleton robot and realize the precise control and stable walking of exoskeleton robot.

Key words： exoskeleton robot; gait detection; Whale Optimization Algorithm （WOA）; Genetic Algorithm （GA）; Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm; Support Vector Machine （SVM）

0 引言

外骨骼機(jī)器人是近年興起的一種新型的可穿戴的智能機(jī)器人，其目的是增強(qiáng)人體下肢的運(yùn)動(dòng)能力，能夠在穿戴者的控制下完成一定的功能和任務(wù)。外骨骼機(jī)械系統(tǒng)通過估計(jì)和預(yù)測人體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)意圖，進(jìn)一步實(shí)時(shí)計(jì)算控制輸出，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、同步的力量增強(qiáng)與輔助，增強(qiáng)人體機(jī)能，使得人體可以在機(jī)械的輔助下完成諸多任務(wù)[1]。國外的外骨骼機(jī)器人研發(fā)已較為成熟，比較著名的有美國加州大學(xué)Berkeley下肢外骨骼、洛克馬丁公司的HULC樣機(jī)、雷神薩克斯公司的XOS外骨骼、日本筑波大學(xué)的HAL樣機(jī)及松下公司的PLL樣機(jī)[2]。

通過在外骨骼機(jī)器人上安裝多種傳感器可以對下肢步態(tài)信息進(jìn)行有效采集，然后對步態(tài)信息進(jìn)行特征提取和分析，根據(jù)這些特征對步態(tài)進(jìn)行檢測，進(jìn)而判斷下肢的運(yùn)動(dòng)趨勢。目前常用的步態(tài)檢測的傳感器技術(shù)可歸結(jié)為三類：足底傳感技術(shù)、肢體傳感技術(shù)和混合傳感技術(shù)。足底傳感技術(shù)通過傳感器檢測足底壓力或地面反作用力來實(shí)現(xiàn)對步態(tài)的檢測。肢體傳感技術(shù)使用角度傳感器、肌電傳感器或腦電傳感器來檢測下肢外骨骼的運(yùn)動(dòng)意圖?；旌细兄夹g(shù)是指對多種不同類型的傳感器所測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)步態(tài)的檢測與識(shí)別。其中，肌電傳感器不易穿戴，在行走過程中易脫落，且容易到受人類活動(dòng)的影響，相比之下，足底壓力傳感器與多維力傳感器在檢測過程中更加可靠[3]。

常用的步態(tài)檢測方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、K近鄰算法[5]、隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model， HMM）[6]、支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）[7]、C4.5決策樹[8]、隨機(jī)森林[9]等。SVM是一種常用的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通過使用核方法將低維空間的非線性問題映射到高維空間，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求解高維空間的線性問題，以實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)與最優(yōu)超平面的間隔最大化。SVM是帶有約束的優(yōu)化問題，SVM中的參數(shù)選擇對其性能有著重要的影響，可以通過選擇合適的智能優(yōu)化算法對參數(shù)進(jìn)行選擇，從而提高SVM的性能，獲得較高的分類準(zhǔn)確率。常用的智能優(yōu)化算法有遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）[10]、粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法[11]、鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm， WOA）[12]、蟻群優(yōu)化（Ant Colony Optimization， ACO）算法[13]、灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimizer， GWO）算法[14]等，但這些算法存在著搜索精度低、易早熟收斂、后代迭代效率不高等問題。

為克服上述方法的不足，本文提出一種新的外骨骼機(jī)器人步態(tài)檢測算法。首先，根據(jù)足底壓力信號(hào)大小對步態(tài)相位進(jìn)行劃分，并標(biāo)記標(biāo)簽;然后，將足底壓力信號(hào)與髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)角度信號(hào)融合作為輸入;最后對傳統(tǒng)WOA進(jìn)行改進(jìn)，在WOA中引入GA的選擇、交叉、變異算子，然后利用改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法（Improved Whale Optimization Algorithm， IWOA）對SVM的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化，再使用參數(shù)優(yōu)化后的SVM建立分類模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對外骨骼機(jī)器人步態(tài)的檢測?；诟倪M(jìn)鯨魚算法優(yōu)化的支持向量機(jī)（Support Vector Machine Optimized by Improved Whale Optimization Algorithm， IWOA-SVM）方法在新一代外骨骼機(jī)器人上實(shí)現(xiàn)，能夠有效完成對外骨骼的步態(tài)檢測，驗(yàn)證了該方法的有效性，與基于遺傳優(yōu)化算法的支持向量機(jī)（Support Vector Machine Optimized by Genetic Algorithm， GA-SVM）、基于粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)（Support Vector Machine Optimized by Particle Swarm Optimization， PSO-SVM）、基于鯨魚優(yōu)化算法的支持向量機(jī)（Support Vector Machine Optimized by Whale Optimization Algorithm， WOA-SVM）方法比較發(fā)現(xiàn)，該方法準(zhǔn)確率高，且尋優(yōu)速度快。

1 SVM基本原理

SVM的基本模型是用于二分類問題的線性分類器，其原理是尋找在特征空間中使兩類特征間隔最大的超平面[15]，如圖1所示，其中兩個(gè)類別的標(biāo)簽分別是+1和-1，用“☆”和“○”表示， f（x）是分類超平面。支持向量機(jī)通過間隔最大化求得最優(yōu)分離超平面。二分類SVM可以擴(kuò)展到多分類SVM，對于k分類問題，可以設(shè)計(jì)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)訓(xùn)練所有的k個(gè)二分類，最大化每一個(gè)類別與剩余其他類別的邊界距離[16]。

支持向量機(jī)中引入核技巧，使得它成為實(shí)質(zhì)上的非線性分類器[17]。核函數(shù)表示將輸入從輸入空間映射到特征空間得到的特征向量之間的內(nèi)積，從而把低維空間的非線性問題轉(zhuǎn)化為高維空間的線性問題。

假設(shè)存在線性不可分的兩類訓(xùn)練訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，其中：xi為訓(xùn)練樣本的特征向量，yi∈{-1，+1}為訓(xùn)練負(fù)樣本和正樣本對應(yīng)的標(biāo)簽，n表示訓(xùn)練樣本的總數(shù)量[18]。選擇合適的核函數(shù)K（xi，xj）和參數(shù)C，則非線性支持向量機(jī)所解決的優(yōu)化問題可以描述為：

其中：C是懲罰因子，表示對誤分類的懲罰程度;α是拉格朗日系數(shù)。K（xi，xj）是正定核函數(shù)，本文的輸入數(shù)據(jù)為8維，針對該類非線性問題，采用Gaussian RBF（Radial Basis Function）核函數(shù)，其表達(dá)式為：

2.1 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚有一種獨(dú)特的泡泡網(wǎng)捕食行為[19]，如圖2所示。鯨魚潛入魚群的正下方，沿著螺旋狀路徑上升，并不斷釋放氣泡，最終形成一個(gè)圓形的氣泡大網(wǎng)將魚群包圍。魚群無法游過這個(gè)由氣泡組成的屏障，這時(shí)鯨魚加速上升，吃掉魚群，完成捕獵[20]?；谂菖菥W(wǎng)捕食行為，衍生了鯨魚優(yōu)化算法，鯨魚優(yōu)化算法主要包含三個(gè)機(jī)制：收縮包圍、螺旋更新和隨機(jī)搜索。

1）收縮包圍。

WOA假設(shè)當(dāng)前群體中的最優(yōu)個(gè)體為獵物，群體中其他鯨魚個(gè)體更新自己的位置并向最優(yōu)個(gè)體靠近，其數(shù)學(xué)模型為：

其中：X（t）是鯨魚個(gè)體位置向量;t是當(dāng)前迭代次數(shù);Xp（t）是獵物位置向量;A和B分別是系數(shù)向量，且有：

其中：r1和r2分別為[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)向量;a為調(diào)控因子，隨著迭代次數(shù)的增加，a從2線性遞減到0，即：

其中tmax是最大迭代次數(shù)。通過減小向量a的值來模擬種群逐漸靠近獵物，進(jìn)行收縮包圍。

2）螺旋更新。

螺旋更新位置的數(shù)學(xué)模型為：

其中：D′=|Xp（t）-X（t）|表示當(dāng)前個(gè)體與獵物之間的距離;b為常數(shù);l為[-1，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

鯨魚在捕獵過程中，收縮包圍圈圍捕獵物與沿螺旋路徑上升追捕獵物是同時(shí)進(jìn)行的，因此，在優(yōu)化過程中，當(dāng)|A|<1時(shí)，群體進(jìn)行收縮包圍或者螺旋更新，且選擇收縮包圍和螺旋更新的概率p相同，均為0.5，如式（7）所示：

其中p是[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

3）隨機(jī)搜索。

鯨魚在捕獵過程中除了可以在螺旋上升的過程中縮小包圍圈，還可以隨機(jī)游動(dòng)，搜尋獵物。當(dāng)|A|≥1時(shí)，鯨魚根據(jù)彼此的位置隨機(jī)對獵物進(jìn)行搜索，其數(shù)學(xué)模型為：

其中Xrand（t）為當(dāng)前群體中隨機(jī)選擇的鯨魚個(gè)體位置向量。

2.2 遺傳算法

遺傳算法是一種隨機(jī)搜索優(yōu)化方法，它模擬了自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化進(jìn)程。它根據(jù)預(yù)先確定的適應(yīng)度函數(shù)來選擇個(gè)體，通過遺傳機(jī)制的選擇、交叉、變異，保留適應(yīng)度好的個(gè)體，淘汰適應(yīng)度差的個(gè)體，進(jìn)而產(chǎn)生更適應(yīng)環(huán)境的新種群[21]。下面對遺傳算法的步驟進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1）適應(yīng)度函數(shù)選取。

取實(shí)際值yi和預(yù)測值f（xi）之間的平均平方誤差（Mean Squared Error， MSE）作為適應(yīng)度函數(shù)F（i）：

其中：F（i）表示第i個(gè)個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值，適應(yīng)度值越小越好。個(gè)體適應(yīng)度值與適應(yīng)能力成反比，適應(yīng)能力強(qiáng)，則適應(yīng)度值小。

2）選擇。

采用賭輪選擇法，即基于適應(yīng)度比例的選擇策略，每個(gè)個(gè)體i的選擇概率為ps（i）：

其中：k是常數(shù)，n是種群規(guī)模。由于適應(yīng)度值越小越好所以在對個(gè)體進(jìn)行選擇之前對適應(yīng)度值求倒數(shù)，記為fi。將每個(gè)個(gè)體i按其概率函數(shù)ps（i）組成面積為1的一個(gè)賭輪，再生成一個(gè)[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)r，若p1+p2+…+pi-1

3）交叉。

對選出的個(gè)體兩兩配對，以概率pc進(jìn)行均勻算術(shù)交叉。首先隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)，并將該數(shù)值與交叉概率pc進(jìn)行比較，如果pc大于該隨機(jī)數(shù)，則實(shí)施交叉運(yùn)算;否則直接返回父代。

設(shè)在k時(shí)刻的兩個(gè)個(gè)體xik，xjk（i≠j）進(jìn)行交叉，則交叉后在k+1時(shí)刻產(chǎn)生的兩個(gè)新個(gè)體為：

其中，m是[0，1]區(qū)間隨機(jī)生成的實(shí)數(shù)。

4）變異。

以變異概率pm對每個(gè)執(zhí)行完交叉操作的個(gè)體xik，yik執(zhí)行變異：

2.3 遺傳算法改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法

傳統(tǒng)WOA在沒有得到全局最優(yōu)解之前，就已經(jīng)穩(wěn)定在某個(gè)局部解，使得算法過早收斂于局部最優(yōu)解，失去了找到全局最優(yōu)解的機(jī)會(huì)，因此使用GA對標(biāo)準(zhǔn)WOA進(jìn)行改進(jìn)，在WOA中引入GA的選擇、交叉、變異運(yùn)算，進(jìn)而去優(yōu)化SVM的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g，從而使得個(gè)體能夠跳出先前搜索到的最優(yōu)值位置，在更大的空間中展開搜索，同時(shí)保持了種群多樣性，提高了算法尋找到最優(yōu)值的可能性。算法具體步驟如下。

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了對IWOA的性能進(jìn)行評(píng)估，對6個(gè)常用的標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)進(jìn)行測試，并與GA、PSO算法、WOA進(jìn)行比較，測試函數(shù)名、函數(shù)表達(dá)式、變量范圍及理論最小值如表1所示。

為了測試結(jié)果比較的公平性，4種算法均采用相同的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，即種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)設(shè)為60（即最大適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)次數(shù)為1800）。經(jīng)過反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，參數(shù)設(shè)置如下：IWOA中常數(shù)b=1，調(diào)控因子初值ai=2，終值az=0?；網(wǎng)OA中，常數(shù)b=1。GA的交叉概率為0.8，變異概率為0.2。PSO算法的學(xué)習(xí)因子c1，c2均取值2，慣性權(quán)重wmax=1.2，wmin=0.5。由于智能優(yōu)化算法求解時(shí)有一定的隨機(jī)性所以進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并對結(jié)果取平均值。對于每個(gè)測試函數(shù)，每種算法均獨(dú)立運(yùn)行40次，記錄其標(biāo)準(zhǔn)差、最優(yōu)值、最差值、平均值、收斂代數(shù)等指標(biāo)，對比分析4種算法的優(yōu)化性能，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，本文提出的IWOA在6個(gè)測試函數(shù)40次實(shí)驗(yàn)的平均最小值均一致收斂到全局最優(yōu)解。對于函數(shù)f3和f5，IWOA尋優(yōu)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差均小于其他三種優(yōu)化算法，說明其魯棒性更強(qiáng)，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性;獲得的最優(yōu)解非常接近函數(shù)的理論最優(yōu)解，表明該算法的尋優(yōu)能力強(qiáng)，收斂精度高;平均收斂代數(shù)也不同程度地小于其他三種算法，呈現(xiàn)出更快的尋優(yōu)速度。WOA在函數(shù)f1、 f2、 f4、 f6均取得了最小的最優(yōu)值，但其標(biāo)準(zhǔn)差、最差值、平均值均大于IWOA的尋優(yōu)結(jié)果。GA與PSO算法在6個(gè)函數(shù)上的標(biāo)準(zhǔn)差、最優(yōu)值、平均值、最差值、收斂代數(shù)均不同程度地大于IWOA，因此，與IWOA相比，基本W(wǎng)OA容易出現(xiàn)魯棒性差、搜索性能不足、易陷入局部最小值的情況，GA和PSO算法存在穩(wěn)定性差、收斂速度慢、尋優(yōu)精度不高等缺點(diǎn)。

為了更加直觀地反映IWOA性能，圖3給出了4種算法對6種測試函數(shù)的收斂曲線。由圖3可知，與其他三種智能算法相比，IWOA具有更高尋優(yōu)精度和更快收斂速度。

4 步態(tài)檢測實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，5名健康的男性參加了實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)者的平均身高為1.75±0.035m，平均體重為67.5±5.5kg，平均年齡為24±2.5歲。在實(shí)驗(yàn)之前，對傳感器系統(tǒng)進(jìn)行檢查，保證所有的傳感器可以正常使用，測試人員穿戴外骨骼在平地上保持勻速行走，每一測試者進(jìn)行10次測試，對足底壓力信號(hào)與髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)角度信號(hào)進(jìn)行采集，實(shí)驗(yàn)場景如圖4所示。為了濾除外界環(huán)境噪聲及干擾，對采集的步態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，并將輸入信號(hào)歸一化到[-1，1]區(qū)間內(nèi)，以消除特征數(shù)據(jù)之間的量綱影響。采集的數(shù)據(jù)預(yù)處理后，取1200組作為總數(shù)據(jù)集，其中700組作為訓(xùn)練集，500組作為測試集。圖5為足底壓力數(shù)據(jù)與膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)濾波后的波形圖，可以看出步態(tài)數(shù)據(jù)具有周期性，呈周期性變化。

4.1 步態(tài)劃分

步態(tài)主要?jiǎng)澐譃樗姆N：平足站立（Flat Stance， FS）、腳跟離地（Heel Off， HO）、擺動(dòng)（Swing， SW）、腳跟著地（Heel Strike， HS）。步態(tài)劃分的經(jīng)典方法是門限法，通過設(shè)置合理的門限將步態(tài)劃分為著地和離地狀態(tài)。

外骨骼機(jī)器人的行走步態(tài)是通過在其左右足部各安裝兩個(gè)壓力傳感器，并根據(jù)相應(yīng)的步態(tài)檢測規(guī)則獲得。如表1所示，步態(tài)檢測規(guī)則是根據(jù)腳跟、腳掌是處于“著地態(tài)”還是“離地態(tài)”決定的。這兩種狀態(tài)是通過設(shè)置門限值將足底壓力傳感器測得的地面響應(yīng)力進(jìn)行劃分得來的。實(shí)驗(yàn)過程中，根據(jù)不同穿戴者的足底壓力數(shù)據(jù)值，設(shè)置不同的門限T，當(dāng)足底壓力F>T時(shí)，說明此時(shí)傳感器受到明顯的壓力，受力狀態(tài)S標(biāo)記為“1”;否則，標(biāo)記為“0”，如式（13）所示，從而將一個(gè)步態(tài)周期劃分為四個(gè)相：FS、HO、SW、HS，并貼上相應(yīng)的標(biāo)簽：1、2、3、4。

4.2 算法對比

根據(jù)足底壓力信號(hào)大小對步態(tài)相位進(jìn)行劃分，并標(biāo)記標(biāo)簽，然后將足底壓力信號(hào)與髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)角度信號(hào)融合作為輸入，使用IWOA-SVM算法完成步態(tài)的檢測，并與GA-SVM、WOA-SVM方法進(jìn)行比較。其中：種群規(guī)模為20，迭代次數(shù)為50，每個(gè)個(gè)體均是由懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g組成的二維向量，參數(shù)范圍分別限定在區(qū)間[0.01，1500]及[0.01，1000]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

從尋優(yōu)適應(yīng)度曲線（圖6（a））可以發(fā)現(xiàn)，IWOA尋優(yōu)所得的適應(yīng)度值最小，種群適應(yīng)能力最強(qiáng)，其次是WOA，其中，GA的適應(yīng)度值最大。IWOA收斂速度快，尋優(yōu)精度高，且不易陷入局部最優(yōu)，它在迭代次數(shù)為19及33時(shí)仍能跳出局部最優(yōu)值，在更大的空間中繼續(xù)尋優(yōu);WOA與PSO算法的尋優(yōu)速度也很快，但容易早熟收斂，分別在迭代次數(shù)為5和4時(shí)就已經(jīng)停止尋優(yōu)，陷入局部最小值;GA的收斂速度明顯慢于其他三種優(yōu)化算法，但它相比WOA與PSO算法，不存在早熟收斂現(xiàn)象。

圖6（b）、（c）、（d）、（e）中，實(shí)線表示實(shí)際的步態(tài)相位，虛線表示預(yù)測的步態(tài)相位，當(dāng)預(yù)測與實(shí)際不符合時(shí)就會(huì)發(fā)生誤辨識(shí)。經(jīng)3種智能算法優(yōu)化后的SVM的識(shí)別率均高于90%，其中IWOA-SVM的準(zhǔn)確率最高，達(dá)98.8%，其次是WOA-SVM，GA-SVM相比其他兩種優(yōu)化算法，準(zhǔn)確率最低。GA-SVM、PSO-SVM與WOA-SVM可以實(shí)現(xiàn)對4種步態(tài)的有效檢測，整體預(yù)測結(jié)果符合步態(tài)相位的變化規(guī)律，但是GA-SVM與PSO-SVM在步態(tài)躍變處會(huì)出現(xiàn)誤判，WOA-SVM的識(shí)別準(zhǔn)確率低于IWOA-SVM;IWOA-SVM對所有步態(tài)都有較高的辨識(shí)精度，且預(yù)測值與實(shí)際值基本吻合，能精確跟隨步態(tài)相的變化過程，而且很少發(fā)生誤判。綜上所述，IWOA-SVM在收斂速度、尋優(yōu)精度、步態(tài)檢測準(zhǔn)確率上，均優(yōu)于GA-SVM、PSO-SVM與WOA-SVM，驗(yàn)證了該方法在新一代外骨骼機(jī)器人中的可行性和實(shí)用性。

5 結(jié)語

為了對外骨骼機(jī)器人的步態(tài)進(jìn)行檢測，進(jìn)而判斷外骨骼的運(yùn)動(dòng)趨勢，基于IWOA-SVM的步態(tài)檢測算法在新一代外骨骼中得到了應(yīng)用。使用GA的選擇、交叉、變異算子對WOA進(jìn)行改進(jìn)，再去優(yōu)化SVM的懲罰因子與核參數(shù)，并與GA-SVM、PSO-SVM、WOA-SVM算法進(jìn)行對比，結(jié)果表明該算法準(zhǔn)確率高，收斂速度快，能夠跳出局部最小值，得到更優(yōu)的結(jié)果，可以對步態(tài)進(jìn)行有效檢測，具有較好的研究和推廣價(jià)值。下一步工作將把IWOA-SVM算法應(yīng)用到外骨骼機(jī)器人的步態(tài)識(shí)別中去，對上下斜坡、上下樓梯等不同地形下的步態(tài)進(jìn)行識(shí)別，從而實(shí)現(xiàn)對外骨骼機(jī)器人運(yùn)動(dòng)意圖的實(shí)時(shí)預(yù)測。

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