李戊星　桑宏強　王婧宇　尚永盛

摘要：針對現(xiàn)有顳骨手術術前培訓手段存在的問題，設計了一種基于Unity3D的顳骨手術虛擬培訓系統(tǒng)。首先，分析了觸感裝置的正運動學和推導了雅克比矩陣;其次，構建了基于Unity3D的手術鉆和顳骨模型組成的虛擬環(huán)境，利用觸感裝置獲取物理空間手術鉆的位姿數(shù)據(jù)，對虛擬環(huán)境中手術鉆和顳骨模型進行了碰撞檢測。最后，采用彈簧阻尼模型對碰撞后產生的反饋力進行了分析計算，將該反饋力通過力雅可比矩陣計算，得到觸感裝置的實際關節(jié)力矩，通過控制實現(xiàn)在末端執(zhí)行器上產生力反饋。研究表明：該系統(tǒng)具有良好的可操作性，能夠提供較真切的觸覺感知，達到較好的術前培訓效果。

關鍵詞：觸感裝置;運動學;顳骨;Unity3D;碰撞檢測;力反饋

顳骨是人體最復雜的解剖部位之一，與大腦及顱內的許多重要神經血管關系密切^[1]。為了安全有效地完成手術操作，耳外科醫(yī)生必須要進行大量的手術操作模擬練習，否則手術操作不當會導致聽力喪失、骨折和潛在死亡等危險。尸體顳骨標本無疑是醫(yī)生進行手術訓練最好的模型，但受尸體數(shù)量、成本和疾病傳播風險等限制，遠不能滿足醫(yī)生進行教學與訓練的需求^[2]。目前國外的不少研究機構對虛擬現(xiàn)實技術在顳骨手術規(guī)劃和仿真方面進行了大量研究和實踐。哥本哈根大學Sorensen教授和奧爾胡斯 Alexandra研究所的Mikkelsen工程師等設計開發(fā)出一種顳骨解剖手術模擬器^[3]，其由人機交互接口鼠標和鍵盤等組成，它們可以提供虛擬的手術環(huán)境，然而其無法提供真實的觸覺感知。本文提出了一種基于Unity3D顳骨手術虛擬培訓系統(tǒng)，便于醫(yī)生進行良好的教學和培訓。

1 虛擬培訓系統(tǒng)總體方案

系統(tǒng)通過觸感裝置獲取手術鉆的位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)，同時系統(tǒng)對虛擬手術環(huán)境（包含手術鉆和顳骨模型）進行三維建模，控制系統(tǒng)檢測現(xiàn)實環(huán)境中觸感裝置的位/姿，結合虛擬環(huán)境數(shù)據(jù)進行碰撞檢測，輸出反饋力，經過處理轉換得到期望力輸出到觸感裝置中，從而實現(xiàn)醫(yī)生對接觸力的真實感知，以達到教學和培訓的目的。

2虛擬環(huán)境的構建與碰撞檢測

采用旋量法^[4]，建立5自由度觸感裝置運動學模型，求解機構得到雅可比矩陣和位姿數(shù)據(jù)。

虛擬環(huán)境下手術鉆與顳骨模型的碰撞檢測功能是實現(xiàn)培訓者獲得良好觸覺感知的基礎。

由于Unity3D支持C#、Java和Boo這3種語言的編程，均是基于.NET 平臺開發(fā)運行^[5]。因此系統(tǒng)采用C#語言進行程序設計，IDE（集成開發(fā)環(huán)境）選用 Microsoft Visual Studio 2017。碰撞檢測的具體實現(xiàn)過程為：

1） 在unity中導入.FBX格式的手術鉆模型和顳骨模型;

2） 分別為手術鉆和顳骨添加Sphere Collider和Box Collider，并修改屬性。將碰撞器設置為觸發(fā)（Is Trigger）類型;

3） 給手術鉆模型1添加剛體組件，并修改屬性。將Use Gravity設置為Ture，使其可以受到重力作用;

4） 當手術鉆和顳骨發(fā)生碰撞時，需要編寫碰撞觸發(fā)腳本程序，將事件腳本綁定到手術鉆模型上。

3 力反饋原理

由于建模簡單和計算量小的特點，虛擬手術中力反饋的計算采用彈簧阻尼模型^[6]，即根據(jù)彈簧的勁度系數(shù)和阻尼器的阻尼系數(shù)計算出末端反饋力的大小。反饋力由彈簧提供的彈性力和阻尼器提供的阻尼力兩部分來組成。計算的反饋力通過觸感裝置輸出給操作者。之后刷新模型，繼續(xù)根據(jù)新的位移和速度計算反饋力將其輸出。

環(huán)境中手術鉆和顳骨模型發(fā)生碰撞，程序中的碰撞檢測功能檢測到這個現(xiàn)象，在控制臺輸出反饋力。顳骨手術三維仿真分別如圖所示。

4 結論

本文克服現(xiàn)有培訓方式的不足，開發(fā)研究了基于Unity3D的顳骨手術虛擬培訓系統(tǒng)。推導了觸感裝置的運動學模型和雅克比矩陣。基于 Unity3D 搭建了一個虛擬手術場景，同時結合手術鉆與顳骨模型之間的關系，建立了相應的碰撞檢測模型，獲得了虛擬環(huán)境中的反饋力，經過力雅克比矩陣得到觸感裝置中的關節(jié)力矩，在觸感裝置末端執(zhí)行器處實現(xiàn)力反饋，那能夠提供良好的觸覺感知，從而可以真實的反映手術鉆在手術操作中的特征和效果。

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