胡玉祥，劉寶華，張洪德，王智，孟慶年

(1.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032； 2.青島市西海岸基礎(chǔ)地理信息中心有限公司，山東 青島 266000)

1 引 言

飛機(jī)起飛和降落對周邊范圍有一定的要求，機(jī)場凈空區(qū)便是為保證飛機(jī)安全在機(jī)場周邊劃定的限制物體高度的區(qū)域，是飛機(jī)起飛、著陸的必經(jīng)之地。機(jī)場凈空區(qū)由升降帶、端凈空區(qū)和側(cè)凈空區(qū)三個(gè)部分組成[1]，其中側(cè)凈空區(qū)包括過渡面、內(nèi)水平面、錐形面和外水平面。繪制機(jī)場凈空障礙物限制圖是機(jī)場建設(shè)過程中的重要一環(huán)，對于保證機(jī)場建設(shè)的順利進(jìn)行提供基礎(chǔ)保障。機(jī)場凈空障礙物限制圖繪制過程中涉及眾多測繪理論，其中關(guān)鍵測量技術(shù)主要有坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、高斯投影換帶計(jì)算以及三北方向計(jì)算等，本文結(jié)合某軍用機(jī)場凈空障礙物限制圖項(xiàng)目，對限制圖繪制過程中涉及的上述關(guān)鍵測量技術(shù)進(jìn)行分析，梳理總結(jié)過程中的注意事項(xiàng)，給相關(guān)工程提供了很好的借鑒。

2 凈空測繪關(guān)鍵技術(shù)

飛機(jī)在起飛或著陸過程中飛行高度較低，而且是逐漸升高或降低的，因此需要對周邊一定區(qū)域的人工障礙物和自然障礙物的高度進(jìn)行限制，這一限制障礙物高度的區(qū)域稱為凈空區(qū)。凈空障礙物測繪過程中涉及眾多的測繪技術(shù)，本章結(jié)合具體工程實(shí)踐，介紹機(jī)場凈空障礙物限制圖繪制過程中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、高斯投影換帶計(jì)算、三北方向以及凈空障礙物限制圖繪制等關(guān)鍵技術(shù)和環(huán)節(jié)。

2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

任何一個(gè)機(jī)場凈空障礙物限制圖均需要在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行外業(yè)測量和內(nèi)業(yè)繪制，為了使用方便，有的凈空項(xiàng)目還需要提供幾套坐標(biāo)系成果，這就需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[2]，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常采用公共點(diǎn)來計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換過程利用布爾莎七參數(shù)模型，即：

(1)

式中，3個(gè)平移參數(shù)[△X△Y△Z]T，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)[εXεYεZ]T和1個(gè)尺度參數(shù)m，無單位。

2.2 高斯投影換帶計(jì)算

機(jī)場凈空障礙物限制圖上的障礙區(qū)信息需要提供經(jīng)緯度、平面坐標(biāo)以及方位角等，而外業(yè)測繪得到的一般是某坐標(biāo)系下的大地坐標(biāo)，這就需要進(jìn)行高斯投影正、反算[3]求得其平面坐標(biāo)；有的機(jī)場凈空項(xiàng)目需要的成果和當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系使用并非中央子午線，甚至有的機(jī)場選址位于當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系臨接帶，這時(shí)還需要進(jìn)行換帶計(jì)算。

由大地坐標(biāo)(B，L)推求高斯平面坐標(biāo)(x，y)的過程為高斯投影坐標(biāo)正算，即：

(2)

由高斯平面坐標(biāo)(x，y)推求大地坐標(biāo)(B，L)的過程為高斯投影坐標(biāo)反算，即：

(3)

高斯投影雖然保證了投影后角度保持不變，但其長度變形嚴(yán)重。長度變形嚴(yán)重不利于成果的使用，為了限制高斯投影的長度變形，我們選取中央子午線東西兩側(cè)一定范圍區(qū)域的狹長帶依中央子午線進(jìn)行分帶。但這樣會(huì)導(dǎo)致一個(gè)統(tǒng)一坐標(biāo)系被分隔成不同帶的獨(dú)立坐標(biāo)系，因而需要換帶計(jì)算(如圖1所示)。換代計(jì)算的基本思路就是利用某點(diǎn)的大地坐標(biāo)不變的特點(diǎn)作為過渡，用高斯投影正、反算作為轉(zhuǎn)換的工具，進(jìn)而求得不同帶之間的坐標(biāo)。它具有精度高、通用和便于計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 換帶計(jì)算示意圖

圖2 換帶計(jì)算示意圖

2.3 三北方向計(jì)算

機(jī)場建設(shè)過程中的一個(gè)重要參數(shù)便是磁偏角，對于跑道編號、航站臺(tái)建設(shè)以及飛機(jī)導(dǎo)航定位有重要意義。

機(jī)場凈空測繪過程中遇到的北方向主要有3種，即磁北、真北以及坐標(biāo)北，坐標(biāo)北是指地圖上縱軸指示的方向，也就是測繪作業(yè)中X軸所指的方向，可由兩點(diǎn)的平面坐標(biāo)反算得到，真北方向是沿著地球表面朝向地理北極的方向。坐標(biāo)北方向與真北方向的夾角稱為子午線收斂角，用γ0表示，距離中央子午線越近，子午線收斂角越??；磁北方向即指南針?biāo)副狈较?，隨著時(shí)間的變化而變化，由于地球的真南北極、磁南北極不重合，因此過地球表面上任一點(diǎn)的真子午線方向和磁子午線方向不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，用δ表示；三北關(guān)系示意圖如圖3所示。

圖3 各方位角關(guān)系圖

在測繪作業(yè)過程中，我們使用的是坐標(biāo)方位角α0，可由兩點(diǎn)的平面坐標(biāo)反算得到，而不是地理方位角A0，因此還需要求子午線收斂角γ0，子午線收斂角在中央子午線以東為正，以西為負(fù)。地理方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系為：

A0=α0+γ0

(4)

子午線收斂角γ0可有查表法[5]求得，也可以根據(jù)公式求出，公式為：

γ0=△L·sinB

(5)

式中，△L=L-L0，L為對應(yīng)點(diǎn)的中央子午線經(jīng)度，L0為相應(yīng)投影帶中央子午線經(jīng)度。

2.4 凈空限制圖

機(jī)場凈空區(qū)是指為保證飛機(jī)起飛、著陸和復(fù)飛的安全，在機(jī)場周圍劃定的限制物體高度的空間區(qū)域。由升降帶、端凈空區(qū)、側(cè)凈空區(qū)構(gòu)成。其范圍和規(guī)格根據(jù)機(jī)場等級確定，本文以二級機(jī)場為例，如圖4為二級機(jī)場凈空區(qū)平面圖、圖5為側(cè)面圖。

升降帶是以機(jī)場跑道中線為基準(zhǔn)，兩側(cè)各 100 m的中線平行線和兩端各 100 m處中線水平延長線的垂直線所構(gòu)成的場地。升降帶上不應(yīng)用過高的障礙物對飛機(jī)起飛造成威脅。

端凈空區(qū)是從升降帶端線的兩端開始，與升降帶邊線水平延長線以水平面15%的擴(kuò)散率擴(kuò)展至 3 000 m，并以此寬度延伸到機(jī)場凈空區(qū)邊線所構(gòu)成的限制物體高度的區(qū)域。障礙物限制面起算高程為跑道端中點(diǎn)高程。

側(cè)凈空區(qū)是從升降帶和端凈空區(qū)限制面邊線開始，至機(jī)場凈空區(qū)邊線所構(gòu)成的限制物體高度的區(qū)域。側(cè)凈空區(qū)通常包含內(nèi)水平面、錐形面和外水平面。

凈空障礙物限制圖通常需要求得障礙物的經(jīng)緯度以及方位角信息，考慮機(jī)場建設(shè)周期問題，往往需要對周邊的障礙物進(jìn)行不同時(shí)期的測繪，根據(jù)障礙物測繪精度要求，通常用的測量手段主要有全站儀極坐標(biāo)法以及RTK測量方法。機(jī)場凈空障礙物繪制具體可參考《軍用機(jī)場凈空規(guī)定》，采用CAD極坐標(biāo)法繪制。

圖4 二級機(jī)場凈空區(qū)平面圖

圖5二級機(jī)場凈空區(qū)側(cè)面圖

3 工程應(yīng)用

某軍用機(jī)場由于建設(shè)需要，需要測繪機(jī)場凈空障礙物限制圖。測繪范圍以新機(jī)場跑道為中心，半徑 15 km～50 km范圍內(nèi)的高大建(構(gòu))筑物，測繪成果按 1∶50 000和 1∶100 000比例尺分別繪制成凈空平面圖和凈空剖面圖，并在圖中標(biāo)出跑道位置、凈空障礙物限制面、凈空障礙點(diǎn)，包括障礙物編號、名稱、方向、距離、高程和超高高度，繪制 1∶50 000和 1∶100 000障礙點(diǎn)分布圖各一份。

針對上述任務(wù)需要，本文對凈空障礙物限制圖繪制過程中涉及的關(guān)鍵測繪技術(shù)進(jìn)行分析。

3.1 外業(yè)測量及記錄

超高點(diǎn)地面、頂部均可以直接到達(dá)，空天通視好，能夠用RTK直接施測?？梢岳肧DCORS系統(tǒng)進(jìn)行作業(yè)，先用RTK進(jìn)行控制點(diǎn)的檢核，滿足限差要求進(jìn)行下一步作業(yè)。

對于超高點(diǎn)地面能夠到達(dá)，頂部不能到達(dá)，地面空天通視好，地面能夠用RTK直接施測?？梢杂肦TK直接施測其地面高程，然后在空曠地方布設(shè)和頂部目標(biāo)兩兩通視圖根控制點(diǎn)，采用前方交會(huì)的方法進(jìn)行測量，并同時(shí)觀測記錄目標(biāo)的天頂距。交會(huì)角度要控制在30°～150°之間，避免因交會(huì)角度過大或過小而導(dǎo)致所求目標(biāo)坐標(biāo)偏差過大。也可利用兩個(gè)相互通視的控制點(diǎn)采用極坐標(biāo)測量法直接測量獲取超高點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

3.2 跑道中心點(diǎn)坐標(biāo)確定

繪制機(jī)場凈空障礙物限制圖首先要根據(jù)供求確定機(jī)場跑道中線點(diǎn)坐標(biāo)，而確定坐標(biāo)就涉及基準(zhǔn)問題，在機(jī)場凈空障礙物繪制過程中，很多基礎(chǔ)資料都是在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下的，而障礙物限制圖往往需要提供另一個(gè)基準(zhǔn)下的相關(guān)數(shù)據(jù)，這就需要進(jìn)行換帶計(jì)算和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

搜集到的基礎(chǔ)資料都是在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下，平面基準(zhǔn)為：地方坐標(biāo)系，1980西安坐標(biāo)系參考橢球，高斯投影，中央子午線119°10′；而項(xiàng)目平面基準(zhǔn)為：1980西安坐標(biāo)系，高斯投影，中央子午線120°；高程基準(zhǔn)均為1985國家高程基準(zhǔn)。要得到所需投影帶的跑道中心點(diǎn)平面坐標(biāo)，首先需要進(jìn)行投影換帶計(jì)算，然后進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到大地坐標(biāo)。換帶計(jì)算過程如圖6程序框圖：

圖6 換帶計(jì)算流程圖

3.3 磁北方位角計(jì)算

經(jīng)過上面處理后得到了障礙物點(diǎn)在各坐標(biāo)系下的平面坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)反算可以得到障礙物點(diǎn)相對于基準(zhǔn)點(diǎn)(跑道南北端點(diǎn))的坐標(biāo)方位角，根據(jù)坐標(biāo)方位角以及子午線收斂角和磁偏角可以求得各障礙物點(diǎn)相對于基準(zhǔn)點(diǎn)(跑道南北端點(diǎn))的磁方位角。跑道南北端點(diǎn)的子午線收斂角可以根據(jù)點(diǎn)的經(jīng)緯度求得。具體的計(jì)算流程見圖7：

注：(x0，y0)、(B0，L0)為基準(zhǔn)點(diǎn)(機(jī)場南北端點(diǎn))的平面坐標(biāo)和大地坐標(biāo)。

圖7磁北方位角計(jì)算流程圖

3.4 凈空障礙物限制圖繪制

機(jī)場凈空障礙物限制圖的繪制需要用專用的CAD軟件進(jìn)行，首先根據(jù)相關(guān)的跑道和升降帶信息在相應(yīng)坐標(biāo)系下繪制出跑道和升降帶。

過渡面從升降帶和端凈空區(qū)限制面邊線開始，按1/10坡度向上向外傾斜，直至與相應(yīng)的內(nèi)水平面、錐形面、外水平面相交。升降帶兩側(cè)過渡面起算點(diǎn)高程采用跑道中線距該點(diǎn)最近處的高程；端凈空區(qū)兩側(cè)過渡面起算高程為端凈空區(qū)限制面邊線上的高程。

內(nèi)水平面從過渡面的外邊線開始，水平向外延伸，直至與錐形面相交。

錐形面從內(nèi)水平面的外邊線開始，按相應(yīng)坡度向上向外傾斜，直至與外水平面相交。

外水平面從錐形面和端凈空區(qū)兩側(cè)過渡面的外邊線開始，水平向外延伸，直至機(jī)場凈空區(qū)邊緣。

本項(xiàng)目繪制的機(jī)場凈空限制障礙物圖類似圖4，并在圖中標(biāo)出相應(yīng)的障礙物位置，以表的形式列出障礙物在WGS84、1954北京坐標(biāo)系以及1980西安坐標(biāo)系下的相應(yīng)坐標(biāo)成果以及障礙物的磁方位角、名稱、編號、高程和超高高度等信息。

4 結(jié) 論

機(jī)場凈空障礙物測量是機(jī)場建設(shè)的重要組成部分，是一項(xiàng)專業(yè)性強(qiáng)、涉及知識面廣的綜合測繪項(xiàng)目；其測繪成果往往涉密，成果要求較高，對于飛機(jī)安全起飛、降落意義重大。機(jī)場凈空測量過程中涉及大地測量、工程測量、地圖制圖以及計(jì)算機(jī)編程等測繪新技術(shù)，是測繪工作者專業(yè)技能水平的良好體現(xiàn)。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及空間技術(shù)的進(jìn)步，機(jī)場凈空障礙物測繪必將會(huì)成為測繪工作者的重要工作內(nèi)容之一。針對機(jī)場凈空障礙物測繪，本文重點(diǎn)論述了障礙物測量中涉及的關(guān)鍵測繪技術(shù)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用項(xiàng)目進(jìn)行了分析探討，為今后解決類似項(xiàng)目提供了良好的借鑒。