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      品味對稱之美

      2019-09-05 11:15:09漂流
      新高考·高二數(shù)學(xué) 2019年2期
      關(guān)鍵詞:偶函數(shù)奇偶性對偶

      漂流

      托馬斯說:“函數(shù)的概念是近代數(shù)學(xué)思想之花.”函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對稱之美.

      大家知道,函數(shù)y=x2是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對稱,如圖1.

      講到對稱,我們很容易聯(lián)想到文學(xué)中的對偶.

      對偶是用字?jǐn)?shù)相等、結(jié)構(gòu)相同、意義對稱的一對短語或句子來表達(dá)兩個相對應(yīng)或相近意思的修辭方式.與對稱類似,對偶表現(xiàn)了變化中的不變性(相同位置的詞語的詞性、表示對象的類別相同).對偶獨(dú)具藝術(shù)特色,看起來整齊醒目,聽起來鏗鏘悅耳,讀起來朗朗上口,便于記憶、傳誦,為人們喜聞樂見.嚴(yán)格的對偶還講究平仄,充分利用了漢語的聲調(diào).

      下面我們來欣賞一些對偶名句.

      登高而招,臂非加長也,而見者遠(yuǎn);順風(fēng)而呼,聲非加疾也,而聞?wù)哒?

      ——《勸學(xué)》

      海內(nèi)存知己,天涯若比鄰.

      ——《送杜少府之任蜀州》

      落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色.

      ——《滕王閣序》

      對偶不僅是一種修辭手法,對偶思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題之中,便形成對偶法.對偶法是在數(shù)學(xué)解題的過程中,通過合理地構(gòu)造形式相似、具有某種對稱關(guān)系的一對對偶關(guān)系式,并通過適當(dāng)?shù)暮?、差、積等運(yùn)算,達(dá)到解決問題的目的.在數(shù)學(xué)解題的過程中,適當(dāng)?shù)厥褂脤ε挤ǎ鶗小吧街厮畯?fù)疑無路,柳暗花明又一村”的效果.當(dāng)然,用對偶法解題的前提是構(gòu)造對偶關(guān)系式.

      從對稱到對偶,再到用對偶解決數(shù)學(xué)問題,不難看出,小小對稱,文理相通;細(xì)細(xì)品味,別有洞天.

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