馮金禹，閆 鐵，孫士慧，唐海燕，田 龍

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163511；3.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

連續(xù)油管鉆井是一種新型的、低成本的鉆井方式[1-5]。但在欠平衡連續(xù)油管鉆井中，兩相流在螺旋管段的摩阻壓降難以確定，導(dǎo)致地面泵壓以及其他相關(guān)水力參數(shù)計算困難。國內(nèi)外許多學(xué)者對于流體在螺旋管段上的流動特性和摩阻壓降特點(diǎn)進(jìn)行了研究。Dean等[6]對螺旋管內(nèi)液體的流動進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，提出了狄恩數(shù)的定義，用于衡量離心力對流動的影響。Berger等[7]給出了牛頓流體在螺旋管內(nèi)流動的摩阻壓降系數(shù)的計算式。GUO等[8]以水為工質(zhì)，對不同干度條件下，不同曲率比的螺旋管段內(nèi)氣液兩相流流動特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出了摩阻壓降的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。陳勛等[9]利用流體力學(xué)原理，結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出壓裂液在螺旋管段的摩阻壓降計算公式。張晉凱等[10]利用數(shù)值模擬方法，分析了液體在連續(xù)油管螺旋管段的流動特性，給出了摩阻壓降計算經(jīng)驗(yàn)公式。王洪濤[11]在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對冪律流體在連續(xù)油管螺旋管段的流動特性以及摩阻壓降進(jìn)行了研究，并對經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了優(yōu)選和分析。雖然相關(guān)交叉學(xué)科的學(xué)者對于螺旋管段內(nèi)兩相流的流動特性進(jìn)行了研究，但大多局限于各自的實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)，在工程上并不具有很好的通用性。目前國內(nèi)外鮮見專門針對連續(xù)油管螺旋管段的氣液兩相流摩阻壓降特性的研究。此次研究通過數(shù)值模擬方法，針對連續(xù)油管鉆井的工程特點(diǎn)，研究了氣液兩相流在連續(xù)油管螺旋管段的流動特性，分析了影響連續(xù)油管螺旋管段摩阻壓降的相關(guān)因素。

1 物理模型與網(wǎng)格劃分

如圖1所示，滾筒上的連續(xù)油管具有重復(fù)性，為便于計算和描述，只選取了其中的一段進(jìn)行研究，稱之為單元螺旋管段。單元螺旋管段參數(shù)為：連續(xù)油管的外半徑為38.1 mm，內(nèi)半徑為30.2 mm；滾筒半徑為1 219.2 mm。應(yīng)用ICEM軟件對物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中，入口和出口處進(jìn)行O型剖分，邊界層處網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)加密，以保證求解的準(zhǔn)確性(圖2)。

圖1 連續(xù)油管滾筒示意圖

圖2 物理模型網(wǎng)格劃分示意圖

2 數(shù)值模擬

2.1 兩相流模型

當(dāng)黏性流體流過螺旋管段時，由于離心力的作用，在管道截面上形成與主流方向垂直的流動，即二次流現(xiàn)象，影響螺旋管段內(nèi)流體的流動。同時，由于兩相流界面的存在，以及由此產(chǎn)生的質(zhì)量、動量和能量的交換中，氣液兩相均處于不平衡的狀態(tài)，各種參數(shù)也無法統(tǒng)一[12]。Fluent軟件中歐拉-歐拉兩相模型將氣液看成相互貫穿的連續(xù)流，在任一空間內(nèi)，各相的體積率之和為1，且各相都具有獨(dú)立的守恒方程組，能夠準(zhǔn)確求解螺旋管段內(nèi)兩相流的流動參數(shù)[13]。因此，采用歐拉-歐拉模型進(jìn)行求解。

2.2 控制方程

質(zhì)量守恒方程：

(1)

式中：αi為流體的體積分?jǐn)?shù)；ρi為流體的密度，kg/m3；ui為流體的速度矢量，m/s；下標(biāo)i表示氣相或液相。

動量守恒方程：

(2)

式中：pi為流體的熱動力壓力，Pa；τi為流體的壓力應(yīng)變張量；g為重力加速度，m/s2。

2.3 初始條件與求解方式

應(yīng)用Fluent軟件對模型進(jìn)行數(shù)值模擬求解，選擇壓力基求解器，多相流模型選擇歐拉-歐拉模型，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[14]。選擇水為液相，密度為998.200 kg/m3，黏度為1.003 00 mPa·s；選擇氮?dú)鉃闅庀?，密度?.138 kg/m3，黏度為0.016 63 mPa·s，氣液體積比為30∶1。

入口采用速度入口方式，入口速度為10 m/s，出口采用壓力出口方式，壓力設(shè)置為1.5 MPa。采用高斯格林迭代格式，選擇交錯壓力差分格式，采用一階迎風(fēng)離散格式離散。為簡化分析，管壁粗糙度設(shè)為水力光滑，并且在靠近壁面處使用加密網(wǎng)格，其中，速度入口采用邊界法向方式，并設(shè)定壁面邊界為靜止壁面和無滑移壁面。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及流動特性分析

圖3為數(shù)值模擬計算后得到的螺旋管段截面云圖，圖中ex表示螺旋管段外側(cè)，in表示螺旋段內(nèi)側(cè)。由圖3a、b可知，流體速度由螺旋管段內(nèi)側(cè)向外側(cè)呈階梯狀分布，越靠近內(nèi)側(cè)，流體的速度越大，這是由于流體自身具有黏性力的作用，同時，流體又受到離心力的影響，主流核心區(qū)并不在管道的中軸線上而是向管道的外側(cè)偏移。由圖3c、d可知，無論氣相還是液相，壓力均呈現(xiàn)由管道內(nèi)側(cè)向外側(cè)逐漸增高的趨勢，此時管道外側(cè)的壓力高于內(nèi)側(cè)，在內(nèi)外側(cè)壓力差的作用下，部分流體會從管外側(cè)高壓區(qū)域向內(nèi)側(cè)低壓區(qū)域流動。由圖3e、f可知，由于管道內(nèi)外側(cè)存在壓差，在管道截面上形成了與主流方向垂直的流動，這種不同于主流方向的流動，通常稱之為二次流。正是由于這種垂直于主流方向的二次流存在，阻礙了主流方向上的流體流動，影響連續(xù)油管螺旋段的摩阻壓降的大小。

圖3 螺旋管段截面云圖

4 連續(xù)油管螺旋段摩阻壓降影響因素分析

4.1 充氣量對摩阻壓降的影響

物理模型中液相設(shè)置為水，氣相設(shè)置為氮?dú)?，出口壓力設(shè)置為1.5 MPa。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，質(zhì)量充氣量(氣相質(zhì)量占流體總質(zhì)量的比例)分別選擇0.22、0.27、0.36、0.63，在不同的入口速度(v)條件下進(jìn)行數(shù)值模擬計算(圖4)。

圖4 充氣量與連續(xù)油管螺旋管段摩阻壓降的關(guān)系

由圖4可知：在入口速度一定的條件下，隨著充氣量的增大，氣相的含量增大，摩阻壓降隨之減小，但隨著充氣量的逐漸增大，摩阻壓降減小的趨勢明顯減緩。這是由于隨著管內(nèi)氣相含量逐漸增加，氣相產(chǎn)生的摩阻壓降占總壓降的比例越來越大，且逐漸趨于穩(wěn)定。通過圖5可知，在相同充氣量和壓力條件下，隨著入口速度的減小，摩阻壓降也隨之減小。

4.2 鉆井液物性對摩阻壓降的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]，選擇4種不同物性的鉆井液作為液相，鉆井液物性參數(shù)見表1。入口速度設(shè)置為10 m/s，出口壓力為1.5 MPa，氣相均選擇氮?dú)?，選擇不同的質(zhì)量充氣量進(jìn)行數(shù)值模擬計算(圖5)。

表1 鉆井液物性參數(shù)

圖5 鉆井液物性參數(shù)與連續(xù)油管螺旋管段摩阻壓降的關(guān)系

由圖5可知：無論采用何種鉆井液，隨著充氣量的增大，摩阻壓降均減小；通過對比鉆井液A和鉆井液C可知，在黏度、充氣量相同的條件下，鉆井液的密度越小，摩阻壓降越??；通過對比鉆井液B和鉆井液C可知，在密度、充氣量相同的條件下，液相鉆井液的黏度越大，摩阻壓降越大；通過對比鉆井液B和鉆井液D可知，雖然鉆井液B和鉆井液D密度接近，但由于2種鉆井液的黏度差值較大，摩阻壓降的差值相差也較大，可見鉆井液黏度與鉆井液密度相比，前者對于螺旋管段摩阻壓降的影響更為顯著。

4.3 螺旋管段曲率比對摩阻壓降的影響

由于工程中使用的連續(xù)油管和滾筒的規(guī)格不盡相同，因此，研究曲率比(連續(xù)油管內(nèi)徑與滾筒內(nèi)徑之比)對螺旋管段摩阻壓降的影響，對工程應(yīng)用有重要的意義。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，選取曲率比為0.012、0.016、0.022、0.035，水為液相，氮?dú)鉃闅庀啵瑲庖后w積比為30∶1，出口壓力設(shè)置為1.5 MPa。設(shè)置不同的入口速度進(jìn)行數(shù)值模擬計算(圖6)。由于不同曲率的連續(xù)油管單元螺旋管段的長度不同，摩阻壓降無法進(jìn)行直接比較，因此，縱坐標(biāo)采用單位長度摩阻壓降進(jìn)行表示。

圖6 螺旋管段曲率比與連續(xù)油管螺旋管段摩阻壓降的關(guān)系

由圖6可知：隨著連續(xù)油管螺旋管段的曲率比增大，管內(nèi)的摩阻壓降隨之增大，這是由于隨著曲率比的增大，流體受到的離心力變大，二次流現(xiàn)象明顯，對主流方向的流體流動的阻礙作用加大，螺旋管段的摩阻壓降隨之增大；入口速度較小時，曲率比對于摩阻壓降的影響并不大。

5 結(jié) 論

(1) 兩相流在螺旋管段中流動時，由于螺旋管內(nèi)側(cè)區(qū)域和外側(cè)區(qū)域壓力不同，會在垂直于管道主流方向形成二次流，阻礙流體流動，這是螺旋管段摩阻壓降較大的主要原因。

(2) 螺旋管段的摩阻壓降隨充氣量的增大而減小；在相同充氣量的條件下，摩阻壓降隨液相鉆井液的密度和黏度的增大而增大?，F(xiàn)場施工時，應(yīng)在滿足工程要求的條件下，適當(dāng)增大充氣量，并盡量選擇黏度低、密度小的鉆井液。

(3) 螺旋管段的摩阻壓降隨螺旋管的曲率比的增大而增大，在施工時，在管徑相同的情況下，連續(xù)油管應(yīng)盡量選擇纏繞在滾筒半徑較大的滾筒上進(jìn)行作業(yè)。