李仁杰 王 旭② 張延杰 蔣代軍 李建東 王瑞浦

(①蘭州交通大學土木工程學院 蘭州 730070)(②道橋工程災害防治技術國家地方聯(lián)合工程實驗室 蘭州 730070)(③洛陽規(guī)劃建筑設計研究院有限公司 洛陽 471000)

0 引 言

隨著國家對西部扶持力度的加大和“一帶一路”戰(zhàn)略的逐步推進，西北黃土地區(qū)的開發(fā)和基礎設施建設必將達到一個新的高度。我國北方地區(qū)分布著大面積的黃土，是第四紀形成的粉砂狀陸相堆積物，其具有濕陷性大、孔隙率大、垂直節(jié)理發(fā)育、透水性強等特性。在自然營力作用下，西北黃土地區(qū)的基礎工程和邊坡工程經(jīng)常出現(xiàn)一系列病害(王鐵行等， 2005； 謝定義， 2001； 彭建兵等， 2014)。

西北地區(qū)干旱少雨，蒸發(fā)強度大，地下水位較深，淺層黃土多處于非飽和狀態(tài)，而黃土地區(qū)的公路、鐵路、市政、水利等工程設施均修筑于淺層非飽和黃土中，在太陽輻射、降雨、風蝕等自然營力的反復循環(huán)作用下，淺層黃土的工程性質(zhì)發(fā)生顯著變化，直接表現(xiàn)為黃土路基溫度場、水分場和應力場的變化，經(jīng)常導致修筑于淺層黃土之上或以黃土為環(huán)境介質(zhì)的路基工程發(fā)生沉陷、波浪和砌體開裂等一系列病害，對保證可持續(xù)發(fā)展的工程建設環(huán)境提出了更高的要求。

近些年來，非飽和土特性的研究受到生產(chǎn)實踐的廣泛關注，國內(nèi)外學者就其工程特性做了大量的研究。黨進謙等(1997)通過以初始基質(zhì)吸力為條件，根據(jù)大量的試驗測定和分析，得出了非飽和黃土中黏聚力與基質(zhì)吸力的相關關系，并闡述了非飽和黃土中抗剪強度隨基質(zhì)吸力的變化特征。王鐵行等(2004)研究了溫差作用下，非飽和黃土中水分場的運移規(guī)律，并考慮含水量和密度的影響，得到溫度梯度引起含水量梯度的表述關系式。李加貴等(2001)對蘭州市一個高18m的Q3黃土邊坡進行了現(xiàn)場試驗，量測了邊坡的位移、土壓力、基質(zhì)吸力和含水率，觀測了該邊坡的破壞過程，揭示了原狀黃土的土壓力的分布規(guī)律及其在開挖過程和浸水過程中的變化規(guī)律。盧應發(fā)等(2005)通過建立了一維土柱計算模型，對法國Boissy地區(qū)試驗現(xiàn)場的黏土吸力變化進行了數(shù)值模擬研究。劉艷等(2011)研究了土壤中固相，液相和氣相的變形機理，并引入土壤硬化方程，以反映氣體對土壤的影響后，開發(fā)了考慮各向同性狀態(tài)的氣體效應的簡單彈塑性模型，并與現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)進行比較得到驗證。蔡國慶等(2011)基于非線性多場耦合模型，利用現(xiàn)有實驗結(jié)果，建立了非等溫條件下非飽和土的彈塑性本構模型，用于分析和預測吸力和溫度對各向同性條件下非飽和土的變形特性的影響，并在實驗中得到驗證。李守德等(2005)研究了非飽和土路基在蒸發(fā)、降雨等工況下的土體吸力變化，并利用極限平衡分析法計算了路基的安全系數(shù)。劉小軍等(2015)對等溫條件下非飽和黃土中的水氣遷移規(guī)律做了試驗研究，分析了氣態(tài)水遷移和氣、液態(tài)水混合遷移規(guī)律及其兩者的關系。張新婷等(2017)進行不同含水率的三軸CD 試驗，測得Q2(L5)黃土的有效強度參數(shù)，得出有效黏聚力和吸應力的關系，并基于此擬合出吸應力函數(shù)，及非飽和土強度表達式。黎瀚文等(2018)建立考慮大氣作用的水-熱耦合高鐵路基水分遷移計算模型，并結(jié)合北京、上海兩地的實測氣象數(shù)據(jù)，研究了不同氣候和填料類型對體積含水率變化的影響。王鐵行等(2014)模擬了非飽和黃土地表蒸發(fā)，對不同初始含水量和干密度土體進行了室內(nèi)外蒸發(fā)試驗，探討了不同初始含水量和干密度下均質(zhì)土樣蒸發(fā)過程中水分場變化規(guī)律。孫宏勇等(2004)通過對比不同微型蒸發(fā)器對測定土面蒸發(fā)的試驗，發(fā)現(xiàn)氣象因素中相對濕度、飽和水氣壓差和輻射與土壤蒸發(fā)有著密切的關系。尹榮玲等(2016)通過室內(nèi)模型試驗，研究了大氣作用下非飽和黃土邊坡體內(nèi)溫度場的變化規(guī)律和影響范圍，并對其產(chǎn)生變化的影響因素進行分析研究，發(fā)現(xiàn)邊坡內(nèi)部土體各點的溫度對外界條件變化的響應表現(xiàn)為滯后性。

目前，針對西北地區(qū)非飽和黃土，國內(nèi)外學者主要研究了土體內(nèi)部水分運移、溫度遷移以及引起的基質(zhì)吸力的變化，但對大氣作用下土體中水分場、溫度場的研究較少。本試驗在夏秋季節(jié)填筑室外模型，研究大氣作用下地表淺層非飽和黃土中溫度和水分的遷移規(guī)律，探討影響非飽和黃土地區(qū)路基溫度變化的影響因素。

1 模型試驗概況

1.1 黃土的物理力學特性

本試驗用土取自蘭州黃土，呈棕黃色-黃褐色，是第四紀的沉積物，其基本物理性質(zhì)指標見表 1。

表 1 基本物理指標Table 1 Indexes of loess properties

1.2 試驗環(huán)境溫度

西部地區(qū)晝夜溫差大，尤其是夏季。在試驗期間，室外溫濕度儀測得的晝夜最大溫差達到21.9i℃。最高溫一般發(fā)生在15：00ipm～17：00ipm，溫度范圍為10.6～46.2i℃； 最低溫一般發(fā)生在清晨6：00am～8：00am，溫度范圍為5.1～22.5i℃。在試驗期間，平均氣溫的范圍為8.2～27.5i℃。因土體溫度受外界影響因素比較多，室外環(huán)境的天氣狀況會對試件的土溫和含水率變化帶來影響，決定每組試樣的溫度和含水率的采集都在上午10：00進行。

1.3 試驗裝置

試驗器材主要包括自制保溫隔熱桶、水面蒸發(fā)量傳感器、溫濕度傳感器等。選擇內(nèi)徑18.8cm，高30cm的PVC管材作為桶的內(nèi)壁，外貼聚乙烯保溫隔熱膜，填筑不同含水率、壓實度的非飽和黃土，以研究大氣作用下地表淺層(距地表 30cm)非飽和黃土的溫度和水分變化規(guī)律(圖 1)。大氣潛在蒸發(fā)量用水面蒸發(fā)傳感器測得(圖 2)。

圖 1 保溫隔熱桶Fig. 1 Insulated barrel

圖 2 水面蒸發(fā)量傳感器Fig. 2 Water surface evaporation sensor

圖 3 溫濕度記錄儀Fig. 3 Temperature and humidity recorder

圖 4 溫度計Fig. 4 Thermometer

1.4 試驗方案

為研究室外大氣作用(不考慮降雨)下地表淺層非飽和黃土中溫度遷移規(guī)律，探討影響非飽和黃土地區(qū)路基溫度變化的影響因素。考慮土體壓實度、體積含水率和蒸發(fā)時間3個主要因素，研究其對地表淺層非飽和黃土溫度場變化的影響規(guī)律。

控制土體初始體積含水率為23%、27%、30%，壓實度為0.8和0.9，共計6組，每組試樣設置8個平行試樣，共計48個試樣。在試驗開始的第1d、3d、5d、7d、10d、15d、20d、30d中，分別取6個試樣，測定每5cm桶深處土體的溫度和含水率，每組土體具體參數(shù)見表 2。

表 2 試樣制備參數(shù)Table 2 Sample preparation parameters

將制備好的試件放置于空曠平坦，易受到陽光直射的試驗場地，保證試樣均處于同一水平高度，將水面蒸發(fā)量傳感器置于試驗場地，溫濕度記錄儀的外置探頭放置于桶頂外表面(圖5)。降雨時土樣用遮雨棚遮蔽，整個實驗過程不考慮降雨情況，水面蒸發(fā)量傳感器測量潛在蒸發(fā)量。

2 淺層黃土溫度場變化的影響因素

2.1 初始體積含水率對土體溫度變化的影響

為研究土體初始體積含水率對土體溫度遷移規(guī)律的影響。將蒸發(fā)時間和壓實度設為定值，土體初始含水率設為變量，研究土體初始含水率不同時溫度變化規(guī)律。以壓實度為0.9，蒸發(fā)時間為1d和15d的試驗組為例，在初始含水率為23%、27%、30%時，土體溫度沿深度變化規(guī)律如圖 6、圖7所示。

圖 5 室外蒸發(fā)試驗Fig. 5 Outdoor evaporation testa. 白天；b. 夜間

圖 6 1d時溫度沿深度變化曲線Fig. 6 The curve of temperature along depth in 1day

圖 7 15d時溫度沿深度變化曲線Fig. 7 The curve of temperature along depth in 15days

從圖 6和圖 7中溫度沿深度變化曲線可知，在不同初始體積含水率下，溫度均隨深度的增大先減小后增大。在距土樣表層0～10cm范圍內(nèi)，土體溫度隨深度的增加而降低，在5～10cm處溫度降到最小值，而后土體溫度隨著深度的增加而升高，在最深處溫度達到最高。

圖 8 土體溫度隨深度變化曲線Fig. 8 The curve of temperature along deptha. 蒸發(fā)1d；b. 蒸發(fā)5d；c. 蒸發(fā)10d；d. 蒸發(fā)15d； e. 蒸發(fā)30d

此外，在同一深度處，土體初始體積含水率越大溫度越大，即T初始體積含水率30%>T初始體積含水率27%>T初始體積含水率23%。陳建斌等(2007)，王鐵行等(2007)研究發(fā)現(xiàn)：在干密度相同的情況下，黃土的導熱系數(shù)隨著含水量的增大而增大，其中導熱系數(shù)與土體含水量和干密度的關系式表示λ=(4.17ω2+1504)100.25γd-3.9， 可以得出， 導熱系數(shù)隨初始含水率的增大而增大。即在相同的外界條件下， 初始體積含水率大的土體導熱系數(shù)大， 導熱性好， 溫度變化幅度大。隨著蒸發(fā)時間增長， 含水率引起的土體導熱效果疊加， 同一深度處不同含水率土體的溫差越大。

2.2 壓實度對土體溫度變化的影響

為研究壓實度對土體溫度遷移規(guī)律的影響，取初始體積含水率為27%，蒸發(fā)時間分別為1d、5d、10d、20d、30d，壓實度分別為0.8和0.9的試樣進行研究，測得不同壓實度下土體溫度隨深度的變化關系如圖 8所示。

從圖 8可以看出，壓實度對土體溫度變化有很大的影響，土體的壓實度越大溫度變化越大，在同一深度處，T0.9>T0.8，溫差隨深度先增大后減小。從1～30d的變化規(guī)律可以看出，隨著蒸發(fā)時間增加，壓實度對溫度變化的影響得到累加，導致同一深度處兩種壓實度土體的溫差隨時間的增加而增大。原因是壓實度越大的土體，干密度越大，進而導熱系數(shù)越大，土體溫度變化越快，溫度升高。在深度和時間作用下，這種導熱效果疊加，使得土體壓實度對土體溫度變化規(guī)律的影響得以放大。

為了比較初始體積含水率和壓實度對土體溫度變化的影響程度。選取A、D工況(僅壓實度不同)和B、C工況(僅初始體積含水率不同)中深度為10cm、20cm、30cm為研究對象，探討其土體溫度隨蒸發(fā)時間的變化關系。

A、 D工況中土體壓實度分別為0.8和0.9， 其10cm、 20cm、 30cm深度處土體溫度隨蒸發(fā)時間的變化關系如圖 9所示。從圖9可以看出，對10cm處的土體， 在0～20d中， 土體溫度變化一致， 說明壓實度對土體溫度的影響不大。但在20～30d緩慢升溫階段內(nèi)， 壓實度為0.8和0.9的土體溫度變化差異較大， 土體升溫速率分別 0.055i℃·d-1、0.141i℃·d-1，兩者相差0.086i℃·d-1。

圖 9 溫度隨蒸發(fā)天數(shù)變化曲線Fig. 9 The relationship between temperature and evaporation days under A and D conditions

對20cm處的土體， 在0～10d內(nèi)土體溫度變化步調(diào)基本一致， 但在10～20d快速上升階段內(nèi)， 壓實度對土體溫度遷移的影響愈加明顯， 壓實度為0.8和0.9的土體升溫速率分別為 0.5i℃·d-1、 0.605i℃·d-1， 兩者相差0.105i℃·d-1。30cm處的土體，在整個實驗過程中，壓實度為0.9的土體溫度始終大于0.8的，但兩者的變化規(guī)律基本一致。

圖 10 溫度隨蒸發(fā)天數(shù)的變化關系Fig. 10 The relationship between temperature and evaporation days under B and C conditions

A、 C工況的初始體積含水率分別為23%和30%， 10cm、 20cm、 30cm深度處土體溫度隨蒸發(fā)時間的變化關系如圖 10所示， 溫度變化規(guī)律與圖 9相似。對10cm處的土體在20～30d內(nèi)， 含水率為23%和30%的土體升溫速率分別為 0.0556i℃·d-1和 0.149i℃·d-1， 兩者相差 0.0934i℃·d-1。此外， 20cm處的土體在10～20d內(nèi)， 含水率為23%和30%的土體升溫速率分別為 0.5i℃·d-1和 0.6i℃·d-1， 兩者相差 0.1i℃·d-1， 在相同時間段內(nèi)， 其均大于圖 9中得出的壓實度不同時的升溫速率。因此土體體積含水率的改變引起升溫速率較壓實度的大，對土體的溫度遷移影響較明顯。

陳建斌等(2007)，王鐵行等(2007)得到的導熱系數(shù)與土體含水量和干密度的關系式表示為λ=(4.17ω2+1504)100.25γd-3.9，通過質(zhì)量含水率和體積含水率、干密度和壓實度的關系，導出導熱系數(shù)與體積含水率和壓實度的關系，過程如下：

R=γd/γdmax

(1)

γd=R×γdmax=1.88R

(2)

代入下式：

λ=(4.17ω2+1504)100.25γd-3.9

得：λ=(4.17ω2+1504)100.47R-3.9

(3)

(4)

(5)

代入式(3)整理得導熱系數(shù)與體積含水率和壓實度的關系式為：

(6)

式中，R為土體的壓實度；γd為填土的干密度；γdmax為所填土體的最大干密度；λ為土體導熱系數(shù)；ω為土體的質(zhì)量含水率；θω為土體的體積含水率；γω為水的密度，在公式中取γω=1。

導熱系數(shù)隨初始體積含水率和壓實度的變化規(guī)律如圖 11、圖12所示，可以看出，對于一定含水率的土體，壓實度的變化對導熱系數(shù)的影響較小。而對于一定壓實度的土體，含水率變化時，導熱系數(shù)發(fā)生顯著變化。進一步印證了土體體積含水率的改變引起土體升溫速率較大，對土體的溫度遷移影響較壓實度明顯的結(jié)論。

圖 11 導熱系數(shù)隨初始體積含水率變化曲線Fig. 11 Coefficient of thermal conductivity of loess versus water content

圖 12 導熱系數(shù)隨壓實度變化曲線Fig. 12 Coefficient of thermal conductivity versus compactness

2.3 溫度隨室外蒸發(fā)時間的變化規(guī)律

為了研究蒸發(fā)時間對土體溫度變化的影響，取B、C、D 3種不同工況下的土樣為研究對象，繪制不同深度處土體溫度隨蒸發(fā)時間的變化曲線(圖 13)。

圖 13 土體溫度隨時間變化曲線Fig. 13 Soil temperature versus time curvea. 工況B； b. 工況C； c. 工況C

從圖 13可以得出，在各工況中不同深度處土體溫度變化規(guī)律基本一致，均隨著蒸發(fā)時間的增加，溫度由表及里的逐漸升高。此外，各工況下溫度增長曲線的走勢大致可分為3個階段，在1～10d內(nèi)，由于時間較短，外界溫度對土體溫度影響較小，曲線較平緩，土溫變化量接近一個定值，為穩(wěn)定變化階段。10～20d范圍內(nèi)，隨著蒸發(fā)時間延長，不同深度處土溫變化曲線陡增，斜率較大，土溫增加較明顯，為土溫快速上升階段。20～30d范圍內(nèi)，曲線上升斜率減小，土溫升高速率減緩，為緩慢上升階段，其原因是隨著蒸發(fā)的進行，淺層土體的含水率減小，使得導熱系數(shù)減小，導致溫度上升速率減緩。

圖 14 深度方向土體溫度隨時間變化曲線Fig. 14 Soil temperature versus time in depth directiona. 工況B； b. 工況C； c. 工況C

B、C、D 3種工況下不同深度處土體溫度隨蒸發(fā)時間的變化規(guī)律如圖 14所示，隨蒸發(fā)時間延長，土體溫度增大。同一時刻，土體溫度隨深度的增加先減小后增大，其原因西部地區(qū)晝夜溫差大(試驗開展期晝夜最大溫差達到21.9i℃)，在白天受到太陽輻射后，試樣溫度增加，但到了夜間，土體和大氣環(huán)境存在溫差時，發(fā)生熱交換。淺層土體由于直接暴露在環(huán)境中，首先和外界環(huán)境進行熱交換，土體溫度降低。而溫度采集的時間是上午10點，土樣表層的溫度隨大氣溫度的回升而增高，但是表層以下5～10cm處土體溫度還未來得及升高，導致土體最低溫度出現(xiàn)在5～10cm深度處，反映了土體中熱運移的滯后性。而較深土層在淺層土壤和周圍保溫層的阻熱作用下，吸收熱量后僅和外界環(huán)境發(fā)生較少的熱交換，致使土體溫度逐漸升高。隨著時間的積累，出現(xiàn)了底層土體溫度高于表層溫度的現(xiàn)象。

3 結(jié) 論

(1)在0～10cm深度范圍內(nèi)，土體溫度隨深度的增加而降低，在5～10cm處溫度降到最小值，而后土體溫度隨著深度的增加而升高，在最深處溫度達到最高。

(2)在相同的外界條件下，土體初始體積含水率越高，導熱系數(shù)越大，溫度變化幅度越大。隨著蒸發(fā)時間增長，含水率引起的土體導熱效果疊加，在同一深度處不同含水率土體的溫差越大，即T30%>T27%>T23%。

(3)土體壓實度的變化對溫度運移有較大的影響，壓實度越大，溫度變化幅度越大。隨著深度增加和時間延長，壓實度不同引起的導熱差異疊加，使得同一深度處兩種壓實度土體的溫差增大。

(4)土體初始體積含水率和壓實度均對溫度的遷移產(chǎn)生影響，相對于隨壓實度的變化，土體體積含水率的改變對土體溫度遷移影響更顯著。

(5)隨著蒸發(fā)時間的增加，溫度由表及里逐漸升高，在深度方向上溫度先減小后增大。不同工況下，土體溫度隨時間的增長曲線，可分為3個階段。