基于L-M算法滾動優(yōu)化的溶解氧濃度預(yù)測控制

湯鎧源　李明河

摘要：針對污水處理系統(tǒng)非線性，滯后性以及強耦合等特性，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)模型，對溶解氧（DO）濃度進行控制。傳統(tǒng)預(yù)測控制的滾動優(yōu)化部分使用的是梯度下降算法，難以獲取最優(yōu)控制增量，基于此問題，利用L-M （Levenberg-Marquardt）算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動優(yōu)化部分進行了改進。通過仿真實驗，結(jié)果表明該方法切實可行。

關(guān)鍵詞：污水處理;溶解氧濃度;L-M算法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TP23文獻標志碼：A文章編號：1008-4657（2019）02-0013-05

0引言

隨著生活節(jié)奏的加快，城市污水處理也變得越來越迫切，在污水處理方法中活性污泥法（SBR）是目前使用最廣泛的方法。作為實際活性污泥污水處理系統(tǒng)運行中一個尤為關(guān)鍵的控制參數(shù)，溶解氧（Dissolved Oxygen，DO）濃度極大地影響了系統(tǒng)的運行成本以及出水水質(zhì)。因此對溶解氧濃度控制進行深入研究有著非常重要的意義和應(yīng)用價值。如今中外學(xué)者們對溶解氧控制的研究越來越深入，提出了很多有效的控制方法。如PID控制[1-2]、模糊控制[3-4]，模型預(yù)測控制[5]以及許多改進的預(yù)測控制方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制[6]也被大量應(yīng)用于溶解氧濃度控制中，同時也存在容易陷入局部最小值，難以獲取最優(yōu)控制增量等問題。

L-M（Levenberg-Marquardt）算法結(jié)合了梯度下降法與高斯-牛頓法（Gauss-Newton，G-N）的各自優(yōu)點，它既具有G-N的局部收斂性，又包含了梯度下降法所具備的全局特性。L-M算法利用了近似的二階導(dǎo)數(shù)信息，所需的迭代時間較少，收斂速度快，避免陷入局部最小值[7]。本文通過建立溶解氧濃度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并利用L-M算法對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制的滾動優(yōu)化部分進行改進，使系統(tǒng)能夠更準確的獲取最優(yōu)控制增量，通過Matlab實驗仿真，結(jié)果表明本文所提出的方法在溶解氧溶度控制中行之有效，提高了系統(tǒng)的有效性和可靠性。

1污水處理系統(tǒng)模型的建立

活性污泥法的基本過程通常由生化曝氣池、曝氣系統(tǒng)、二沉池、污泥回流系統(tǒng)以及剩余污泥排放等部分組成[8]，如圖1所示。原污水先進入初沉池進行一級處理。其中，曝氣池是污水處理核心部分，曝氣池通過曝氣產(chǎn)生好氧代謝狀態(tài)。隨后池內(nèi)的廢水及活性污泥一起流至二沉池，進行泥水分離，活性污泥絮體沉入池底，澄清水排出二沉池。從二沉池分離出來的大部分污泥再次回流進入曝氣池，這部分污泥稱之為回流污泥，剩余部分污泥則直接從沉淀池中排出，稱之為剩余污泥。

通過對活性污泥法的工藝流程進行細致分析，本文所采用的是活性污泥1號模型（ASM1），根據(jù)物料平衡原理，積累量=反應(yīng)生成量+輸入量-輸出量，建立污水處理過程數(shù)學(xué)模型如下[9]：

2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在非線性函數(shù)的逼近，模式識別以及分類等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，因其具有自適應(yīng)學(xué)習能力，有較強的魯棒性及容錯率等特點，常被應(yīng)用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)的建模與控制[10]。模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）通常包含預(yù)測模型、反饋校正、滾動優(yōu)化等部分，但由于傳統(tǒng)MPC通過系統(tǒng)階躍響應(yīng)所建立的線性或非線性不強的預(yù)測模型，而實際的工業(yè)生產(chǎn)中，復(fù)雜的工業(yè)對象通常都是強非線性的。所以MPC的使用范圍受到了很大的局限[11]，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從理論上來說能夠以任意精度逼近任何非線性模型，因此如何將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與MPC結(jié)合起來對于非線性系統(tǒng)的建模與控制有著極其重要的意義。

由于污水處理系統(tǒng)非線性，滯后性以及強耦合等特性，先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)的預(yù)測模型，通過反饋校正調(diào)整預(yù)測輸出，然后對目標值進行滾動優(yōu)化，最終實現(xiàn)溶解氧濃度的優(yōu)化控制。

2.1預(yù)測模型

4系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

首先，通過輸入輸出數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測系統(tǒng)的輸出值，使系統(tǒng)輸出沿著參考軌跡逐漸接近溶解氧設(shè)定值，通過反饋校正減小系統(tǒng)的預(yù)測誤差，采用L-M算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制的滾動優(yōu)化部分進行改進，求解出最優(yōu)控制增量，從而實現(xiàn)了對溶解氧控制系統(tǒng)的預(yù)測控制。

5仿真分析

5.1建模

產(chǎn)生1000組[-2，2]之間的隨機數(shù)作用于對象，獲取對象輸出。通過利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的“newff”函數(shù)對所獲取的輸出輸出數(shù)據(jù)進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的搭建。設(shè)定訓(xùn)練精度為1×10-5 ，訓(xùn)練次數(shù)為500，設(shè)置隱含層個數(shù)為30，經(jīng)過訓(xùn)練得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。隨機產(chǎn)生50組測試數(shù)據(jù)，對所建立的模型進行預(yù)測測試，結(jié)果如圖4所示。

其建模相對誤差為0.6429，表明本文所建立的模型精度較高，能夠滿足預(yù)測要求。

5.2仿真結(jié)果

使用建立好的預(yù)測模型，通過MATLAB展開對溶解氧濃度控制的仿真研究。選擇L-M算法初始點值為[1 1 1]T，最大迭代次數(shù)為50次，分別對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以及L-M算法改進的預(yù)測控制進行系統(tǒng)的仿真和性能比較。仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，本文設(shè)計的基于L-M算法的改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，可以比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器更快地達到穩(wěn)定值。

6結(jié)論

針對傳統(tǒng)預(yù)測控制不易獲取最優(yōu)控制增量的問題，利用L-M算法改進傳統(tǒng)滾動優(yōu)化部分，設(shè)計了基于L-M算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制，并應(yīng)用于污水處理過程中的溶解氧濃度控制。實驗仿真結(jié)果表明本文提出的基于L-M算法改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法能夠有效的解決最優(yōu)增量不易獲取的問題，且控制效果對比傳統(tǒng)的預(yù)測控制更好，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的可靠性。

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[責任編輯：許立群]